人教版六年级上册数学-分数乘分数的意义及计算方法教案

2分数乘分数

第1课时分数乘分数的意义及计算方法

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一、教学内容

分数乘分数的意义及计算方法。(教材第3～4页例2、例3)

二、教学目标

1．弄清分数乘分数的意义。

2．提高计算能力，能够正确、熟练地进行分数乘分数的计算。

3．培养认真审题、书写工整的好习惯。

三、重点难点

重点：分数乘分数的计算方法。

难点：理解分数乘分数的意义和算理。

四、教学准备

教师准备：课件。

学生准备：两张长方形纸、两种颜色的彩笔。

一、复习引入

1．计算下面各题，并说一说计算方法。(课件出示复习题)

4

9×2＝1

10×7＝

4

5×3＝

2．师：分数乘整数的意义是什么？(点名学生回答)

3．引出新课。

师：如果整数变为分数，又该怎么计算呢？今天我们就来学习分数乘分数。(板书课题：分数乘分数)

二、学习新课

(一)一个数乘分数的意义

教学教材第3页例2。

(1)问题一：1桶水有12 L。3桶共多少升？(课件出示例2(1)图)

指名学生列出算式：12×3。(板书：12×3)

师：你是怎么想的？

引导学生得出：求3桶水共多少升，就是求3个12 L 相加的和，也就是求12 L 的3倍是多少。(板书：求3个12相加或12的3倍)

(2)问题二：1桶水有12 L 。1

2桶是多少升？(课件出示例2(2)图)

指名学生列出算式：12×12。板书：12×1

2

师：你是根据什么列式的？

引导学生得出：12桶就是半桶，求12桶是多少升，就是求12 L 的一半，也就是求12 L 的

1

2是多少。⎝

⎛⎭⎫板书：求12的1

2 (3)问题三：1桶水有12 L 。1

4桶是多少升？(课件出示例2(3)图)

指名学生列出算式：12×1

4。⎝⎛⎭⎫板书：12×14 师：你是怎么想的？

引导学生得出：求14桶是多少，就是求12 L 的1

4是多少。⎝⎛⎭⎫板书：求12的14 (4)探究一个数乘分数的意义。

①师：根据上面的分析，你能说一说一个数乘分数的意义吗？小组之间交流讨论一下。(教师巡视，并给予指导)

②学生讨论后，教师明确指出：一个数乘分数的意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。(板书意义)

(二)分数乘分数的计算方法 教学教材第3～4页例3。

(1)问题一：种土豆的面积是多少公顷？(课件出示例3(1))

①师：求“种土豆的面积是多少公顷”，实际上就是求什么？怎样列式呢？ 回答：实际上就是求12公顷的15是多少公顷，列式是：12×1

5。⎝⎛⎭⎫板书：12×15 ②探究12×1

5

的计算方法。

A ．让学生拿出准备好的一张长方形纸表示1公顷，画出它的12，表示1

2公顷。教师巡视

学生的操作情况，根据学生的操作课件展示下图：

B ．类比上述操作，让学生再涂出12公顷的1

5

。

引导学生理解：求12公顷的15是多少，就是把1

2公顷平均分成5份，取其中的1份。教师巡

视学生的操作情况，根据学生的操作课件展示下图：

③观察交流。

师：观察手中的长方形纸，想一想，12公顷的1

5是多少公顷？你是怎么想的？(组织学生小

组交流，再全班交流)

通过交流得出：求12公顷的15是多少公顷，就是把1

2公顷平均分成5份，取其中的1份。也

就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的1份，即1

2×5×1＝1×12×5＝110(公顷)。板书：1×12×5＝

1

10

(公顷) 教师强调：理解12公顷时，它的单位“1”是1公顷，理解“种土豆的面积占这块地的1

5”时，

单位“1”是这块1

2

公顷的地。

(2)问题二：种玉米的面积是多少公顷？(课件出示例3(2)及下图)

①学生独立列出算式：12×3

5

。

②学生动手操作，交流计算方法和思路。

通过交流得出：与前面一样，也是把这张纸平均分成(2×5)份，不同的是要取其中的3份，可以得到：12×35＝1×32×5＝310(公顷)。板书：12×35＝1×32×5＝3

10

(公顷)

(3)引导学生小结分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。(课件出示分数乘分数的计算方法，学生齐读) 计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 三、巩固反馈

1．完成教材第3页“做一做”。(点名学生说说算式的意义) 3×3

10

2．完成教材第4～5页“做一做”。(第1、2题学生独立完成，第3题点名学生板演) 第1题：(1)45×12 (2)712×4

7

第2题：14 815 9

16

第3题：20×13＝20

3(m 2)

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？

分数乘分数的意义及计算方法

例2：12×3 求3个12相加或12的3倍 例3：(1)12×15＝1×12×5＝1

10(公顷)

12×12 求12的12 (2)12×35＝1×32×5＝310(公顷)

12×14 求12的14

意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

1.关注结论，更关注过程。

《新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程，这里实现了让学生自己去做、去悟、去体验、去归纳，同时也兼顾了合作意识的培养，这比单纯掌握计算方法更有意义。

2.困惑——如何关注全体？

教学例3的第(1)问，由于是在学生自主探究的基础上去发现规律的，所以全体学生兴趣高涨，都积极主动参与探究。而到第(2)问的验证交流时，虽是小组和全班交流，但发言的几乎被优等生“占领”，虽多次引导，但仍有部分学生不能参与其中。面对学生的差异，如何促使学生在原有的基础上得到不同的发展？是本次教学后值得探索的课题。

3.我的补充：

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