比的意义和比的基本性质

比的意义和比的基本性质

比的意义教学设计

【教学内容】教科书第48-51页的例1，相应的做一做。练习十一的第1、2题。

【教学目标】

知识与技能：

通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。

过程与方法：

使学生掌握求比的方法，会求比值。

情感态度价值观：

通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

【教学重难点】

重点：比的概念的建立。

难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。

【教学准备】小国旗图案、。

【教学过程】

课前准备

认识同类量的比。

XX年10月15日，我国艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

问题：1.你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？

怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？

长和宽的比与宽和长的比怎样表示？

这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？

不同类量的比。

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350

的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约

运行42252。

问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？

42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？

二、新课教学

观察国旗长与宽的比。

无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如，宽是长的几分之几？可以怎么说？

比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。

思考路程与时间的比。

神州五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。我们已知和，它们之间有什么关系呢？

总结得出：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：90

联系区别。

观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？

小组讨论，回报整理得出结论：例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。

同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。

归纳比的意义。

通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？

总结得出:两个数相除又叫做两个数的比。

教学比的各部分名称、比的写法、求比值。

10＝15÷10＝3/2

前比后比

项号项值

认识比与除法、分数之间的关系

三、认识比的基本性质

小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？

小明说：“我折的纸鹤数与时间的比是6︰8。”

小强说：“我折的纸鹤数与时间的比是3︰4。”

小丽说：“我折的纸鹤数与时间的比是12︰16。”

学生讨论、计算。

问题：这三个比有什么相同和不同之处？

这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？

总结得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。

四、应用知识

求比值。

辨析求比值的方法。

应用比的基本性质化简比。

出示例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15c，宽10c，另一面长180c，宽120c。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

学生尝试独自解决问题。

讨论交流。

总结化简整数比的方法。

出示巩固练习。

五、拓展：认识黄金比【板书设计】

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比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。