新人教版六年级数学上册《比的意义》公开课课件.ppt
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六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 成年男子肩宽和头长的比是2：1 美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法： 立七、 坐五、 盘三半、 跪四。用比来表示分别为 ： 7：1， 5：1，3.5：1， 4：1
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
人教版六年级上册《比的意义》课件ppt
状元成才路
4 比的意义
ห้องสมุดไป่ตู้R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中执行此次 任务的航天员杨利伟在飞船 里向人们展示了联合国旗帜 和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
(1)航海模型小组男、女生人数的比是( 14 ):(
8
)，比值是(
7 4
)。
(2)航空模型小组男、女生人数的比是( 16 ): ( 10 )，比值是( 8 )。
女生人数与小组总人数的比是( 10 ):( 26 )，比值是( 5 )。5
13
3
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 18 ):( 12 )，比值是( 2 )
20
状元成才路
4.判断。
(1)比的前项和后项可以是任意数。( × ) (2)3∶8可以写成3/8，比值是2。( × ) (3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。( × )
5.航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。
航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
15 : 10 = 15 10 = 3 2
联系
区别
比 前项 ∶（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 分数 分 子
÷
除 数 商 一种运算
—
分 母 分数值 一个数
不能为0
15 : 10 = 15 10 = 3 2
归纳：用字母表示比、除法和分数三者之间的关系：
a∶b a b a b 0 易错点：比值不能写成比的形式。
4 比的意义
ห้องสมุดไป่ตู้R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中执行此次 任务的航天员杨利伟在飞船 里向人们展示了联合国旗帜 和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
(1)航海模型小组男、女生人数的比是( 14 ):(
8
)，比值是(
7 4
)。
(2)航空模型小组男、女生人数的比是( 16 ): ( 10 )，比值是( 8 )。
女生人数与小组总人数的比是( 10 ):( 26 )，比值是( 5 )。5
13
3
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 18 ):( 12 )，比值是( 2 )
20
状元成才路
4.判断。
(1)比的前项和后项可以是任意数。( × ) (2)3∶8可以写成3/8，比值是2。( × ) (3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。( × )
5.航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。
航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
15 : 10 = 15 10 = 3 2
联系
区别
比 前项 ∶（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 分数 分 子
÷
除 数 商 一种运算
—
分 母 分数值 一个数
不能为0
15 : 10 = 15 10 = 3 2
归纳：用字母表示比、除法和分数三者之间的关系：
a∶b a b a b 0 易错点：比值不能写成比的形式。
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
六年级上册数学课件4比比的意义人教版(14张PPT)
“：”是比号，读作“比”。
15 ： 10 = 15 ÷ 10 =
⑤秒针从12走到12（板书60秒） ②秒针走10小格（12到2）
在两个数的比中，比 这两个问题的不同点是什么？ 为什么这样列方程？ 我们需要注意什么？
师：对，像这样计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。板书：秒的认识
比值通常用分数号表前示面，的数能叫除做尽比时的也可以 教材第100页“练习二十一”第8题。
程时球和间一时的周间比，的是大关4约2系2运5：2行比路492程02。5和2kmm 。
仔细观察，你发现了什么
？
15÷10
15比10
10÷15
10比15
42252÷90
42252比90
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15:10 10比15记作10:15 42252比90记作42252:90
苹果和梨的质量比是( 13)份。苹果占总质量
的 8，梨占总质量的 。5
13
13
五 课堂小结
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫 做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前 项除以后项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的被 除数，除数和商；分别相当于分数中的分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。
3 ：( 0.125) = 24
( 4 ) ：8 = 0.5
（教科书第49页做一做）
四 培优训练
判断题。
比的前项和后项可以是任意数。
()
不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。 ( )
6 ：5读作6比5，也可以读作五分之六。
()
填空题。
3
15 ： 10 = 15 ÷ 10 =
⑤秒针从12走到12（板书60秒） ②秒针走10小格（12到2）
在两个数的比中，比 这两个问题的不同点是什么？ 为什么这样列方程？ 我们需要注意什么？
师：对，像这样计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。板书：秒的认识
比值通常用分数号表前示面，的数能叫除做尽比时的也可以 教材第100页“练习二十一”第8题。
程时球和间一时的周间比，的是大关4约2系2运5：2行比路492程02。5和2kmm 。
仔细观察，你发现了什么
？
15÷10
15比10
10÷15
10比15
42252÷90
42252比90
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15:10 10比15记作10:15 42252比90记作42252:90
苹果和梨的质量比是( 13)份。苹果占总质量
的 8，梨占总质量的 。5
13
13
五 课堂小结
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫 做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前 项除以后项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的被 除数，除数和商；分别相当于分数中的分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。
3 ：( 0.125) = 24
( 4 ) ：8 = 0.5
（教科书第49页做一做）
四 培优训练
判断题。
比的前项和后项可以是任意数。
()
不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。 ( )
6 ：5读作6比5，也可以读作五分之六。
()
填空题。
3
人教版数学六年级上册《比的意义》课件(共14张PPT)
人教版六年级数学上册
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示 ？
求比值 整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联 系（相 当 于） 区分
比
前项
比号 后项
比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
分数线 分母
分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示 ？
求比值 整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联 系（相 当 于） 区分
比
前项
比号 后项
比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
分数线 分母
分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高
人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件
是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7
4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。
六年级上册数学_比的意义ppt(18页PPT)人教版精品课件
(5)7.5cm︰40mm 教师说明：求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化 成相同的单位. (6)18秒︰1.5分钟 适时小结： (1)比和比值有何区别？
经典例题
38︰1；
36︰6；
14 : 2 57
7.5cm︰40mm 18秒︰1.5分钟
例：求下列各个比的比值： (7)16时：5天 . 01的比值是10 （ ）； 6 ： 15， 或 01的比值是10 （ ）； 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 6 ： 15， 或 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 3．建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. (2)盐与盐水的比的比值；
经典例题
比值的意义及求法： 两数或两个同类量相除叫做比，而除法的结果就是商，比的结果我们称 为比值. 前项 除以后项 所得的商叫做比值.
经典例题
例：求下列各个比的比值： (1)15︰6；
说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示.（教师可在此处 要求学生用分数表示）
经典例题
(2)是38︰1； (3)36︰6； (4)
前项 比号 后项 6 ： 15， 或
当比表示为 时，仍然读作：6比15，或6与15的比.
经典例题
小练习，写出下列两个数或两个量的比： (1)上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为______；
经典例题
说明：
2．能区分比和比值，会求比和比值.
1．比是有序的，前项后项不能颠倒； a叫做比的前项，b叫做比的后项.
巩固练习
求下列各比的比值 (1)9:15 ； (2)1.5:0.5 ；（3）
21:4 25
(4)75g:0.5kg ；
(5）1.5m:40dm ； (6)5时:160分 ； (7)16时：5天 .
经典例题
38︰1；
36︰6；
14 : 2 57
7.5cm︰40mm 18秒︰1.5分钟
例：求下列各个比的比值： (7)16时：5天 . 01的比值是10 （ ）； 6 ： 15， 或 01的比值是10 （ ）； 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 6 ： 15， 或 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 3．建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. (2)盐与盐水的比的比值；
经典例题
比值的意义及求法： 两数或两个同类量相除叫做比，而除法的结果就是商，比的结果我们称 为比值. 前项 除以后项 所得的商叫做比值.
经典例题
例：求下列各个比的比值： (1)15︰6；
说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示.（教师可在此处 要求学生用分数表示）
经典例题
(2)是38︰1； (3)36︰6； (4)
前项 比号 后项 6 ： 15， 或
当比表示为 时，仍然读作：6比15，或6与15的比.
经典例题
小练习，写出下列两个数或两个量的比： (1)上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为______；
经典例题
说明：
2．能区分比和比值，会求比和比值.
1．比是有序的，前项后项不能颠倒； a叫做比的前项，b叫做比的后项.
巩固练习
求下列各比的比值 (1)9:15 ； (2)1.5:0.5 ；（3）
21:4 25
(4)75g:0.5kg ；
(5）1.5m:40dm ； (6)5时:160分 ； (7)16时：5天 .
六年级上册《比的意义》课件
体育比赛中的比
总结词
竞技与合作
详细描述
在体育比赛中，比的概念尤为重要。比如篮球比赛中的投篮命中率、足球比赛 中的射门成功率等，都是比的应用。
科学实验中的比
总结词
精确与严谨
详细描述
在科学实验中，比的运用是精确和严谨的体现。比如化学实验中的物质配比、生物实验中的细胞比例等，都需要 精确的比值。
01
，得到最简比。
化简比的方法
可以通过约分的方法来化简比，即 找到分子和分母的最大公因数，然 后约去这个公因数。
化简比的注意事项
化简比的结果是一个最简分数，分 子和分母没有公因数。
比的化简在实际问题中的应用
比例问题
在解决比例问题时，可以通过化 简比来找出比例关系，从而解决
问题。
分数问题
在解决分数问题时，可以通过化 简比来找出分数之间的关系，从
不同。
比与分数的关系
分数是一种数学表达方式，表 示一个数是另一个数的几分之 几。
比和分数都表示两个数之间的 关系，但它们的表达方式有所 不同。
在比中，通常使用冒号（:）表 示两个数的倍数关系，而在分 数中则使用斜线（/）表示两个 数的除法关系。ຫໍສະໝຸດ 比、除法、分数的区别与联系
比、除法和分数都是数学中表示数量之间关系的工具，但它们的意义和应用有所不 同。
而解决问题。
实际应用
在现实生活中，化简比的应用非 常广泛，例如在化学、物理、工
程等领域中都有广泛应用。
01
比与除法、分数的 关系
比与除法的关系
除法是一种数学运算，表示将一 个数平均分成若干等份，求每一
份的数量。
比表示两个数之间的倍数关系， 通常用于表示两个数量之间的关
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吨，大小卡车载重量的比是 25。（ √）
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。×（ ）
3︰1
（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作七
15
比十五。（ √）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的
比是1：20。（ ×）
1︰21
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买
了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商 (不能为0)
一种运算
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0)
一种关系
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：
15 : 10也可以写成 15 ，仍读作：“15比10”。 10
(不能为0)
除法是一种运算
宽10cm
长15cm
杨利伟展示的两面旗都是 长15cm，宽10cm。怎样 用算式表示它们长和宽的 关系？
宽10cm 长15cm
宽10cm
长15cm
长比宽多多少厘米： 15－10 宽比长少多少厘米： 15－10 长是宽的多少倍： 15÷10 宽是长的几分之几： 10÷15
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
15比10 写作： 15 : 10
10比15 写作： 10 : 15
42252比90 写作： 42252 : 90
“ : ”是比号，读作“比”（比号是从除号 中 分出来的，把除号去掉中间的一条线，留 下来的这 两点就是“比号”。写比号的时 候 要注意上下两点对齐，写在两数的中间， 它不同与冒号。）
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100
21 100
32 : 15
32 15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
篮球 : 足球 = 3 : 4 = 3 4
足球 : 篮球 = 4 : 3 = 4 3
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/42020/8/4Tuesday, August 04, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020 8:40:31 PM
100︰ 173 1︰ 1.73 10︰ 17.3
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。
( ×)
200：110
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩 的速度比是6：8 （ × ） 时间比是
速度比是( 8︰ 6)
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2
2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:
（ （
）,）比6：值（是（81.8），）比；值花是2的.（4钱0.7数5之）比。是
0.75
比值=前项÷后项
2. 3 :（ 1 ）= 24
8
（ 4 ）: 8 = 0.5
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
练习 十 一
7 4
8 55
13
3 2
14 8
16 10 10 26
前比 后 项号 项
你知道怎么求 比值吗？
比 值
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
求比值 4∶5 0.8∶0.4
1.2∶3
15÷10 = 3 2
3 15 : 10 = 2
15 = 3 10 2
比较左边的三个等式， 你有什么发现？
15÷10
= 15 : 10
15 =
10
比和除法、分数之间有什么联系和区别？
3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。
4、比……多（少）中和比与今天我们学的“比”意 义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是 表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少， 只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。 它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的 “比”的意义不相同。
两个数相除又叫做两个数的比
15÷10 可以写成： 15:10 10÷15 可以写成： 10:15 42252÷90 可以写成： 42252:90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。15:源自10= 15÷
10
=
3 2
（11 或1.5） 2
18 12
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？
6
4
9
5
6
4
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
总结
1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。 除法是一种运算。分数是 一种数。
2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。 它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两 个数，如24比12，也可以写成分数形式但不是分 数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分 数读法读。
长15cm
宽10cm
求一个数是另一个数的几倍或几分 之几，其实研究的是两个量之间的 倍数关系，两个量之间的倍数关系 可以用除法或者用分数来表示，还 可以用比来表示。怎样用比来表示 两个量之间的关系呢？这节课我们 一起来研究比的意义。（板书课题）
15÷10 和10÷15两个算式中， 有时我们也把这两个数量之间的关 系说成：
长和宽的比是 15比10， 宽和长的比是 10比15.
注：两个数量进行比较，一定要弄清谁和 谁比，谁在前，谁在后，不能随便颠倒位 置，否则，比表示的具体意义就变了。
“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高 空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252km。
怎样用算式表示飞船 速度可以用 进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 钟飞行多少千米？ 表示。
比的意义
复习
5
6
（（ 56
） ）
190（10）（9 ）
你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
被除数 除数
a
a÷b=
(b≠ 0)
b
分数与除法的联系与区别:
名称
联系
区别
分数
分子 分数线 分母 分数值 分数是一种数
(不能为0)
除法 被除数 除号 除数 商
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。×（ ）
3︰1
（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作七
15
比十五。（ √）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的
比是1：20。（ ×）
1︰21
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买
了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商 (不能为0)
一种运算
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0)
一种关系
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：
15 : 10也可以写成 15 ，仍读作：“15比10”。 10
(不能为0)
除法是一种运算
宽10cm
长15cm
杨利伟展示的两面旗都是 长15cm，宽10cm。怎样 用算式表示它们长和宽的 关系？
宽10cm 长15cm
宽10cm
长15cm
长比宽多多少厘米： 15－10 宽比长少多少厘米： 15－10 长是宽的多少倍： 15÷10 宽是长的几分之几： 10÷15
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
15比10 写作： 15 : 10
10比15 写作： 10 : 15
42252比90 写作： 42252 : 90
“ : ”是比号，读作“比”（比号是从除号 中 分出来的，把除号去掉中间的一条线，留 下来的这 两点就是“比号”。写比号的时 候 要注意上下两点对齐，写在两数的中间， 它不同与冒号。）
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100
21 100
32 : 15
32 15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
篮球 : 足球 = 3 : 4 = 3 4
足球 : 篮球 = 4 : 3 = 4 3
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/42020/8/4Tuesday, August 04, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020 8:40:31 PM
100︰ 173 1︰ 1.73 10︰ 17.3
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。
( ×)
200：110
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩 的速度比是6：8 （ × ） 时间比是
速度比是( 8︰ 6)
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2
2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:
（ （
）,）比6：值（是（81.8），）比；值花是2的.（4钱0.7数5之）比。是
0.75
比值=前项÷后项
2. 3 :（ 1 ）= 24
8
（ 4 ）: 8 = 0.5
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
练习 十 一
7 4
8 55
13
3 2
14 8
16 10 10 26
前比 后 项号 项
你知道怎么求 比值吗？
比 值
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
求比值 4∶5 0.8∶0.4
1.2∶3
15÷10 = 3 2
3 15 : 10 = 2
15 = 3 10 2
比较左边的三个等式， 你有什么发现？
15÷10
= 15 : 10
15 =
10
比和除法、分数之间有什么联系和区别？
3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。
4、比……多（少）中和比与今天我们学的“比”意 义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是 表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少， 只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。 它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的 “比”的意义不相同。
两个数相除又叫做两个数的比
15÷10 可以写成： 15:10 10÷15 可以写成： 10:15 42252÷90 可以写成： 42252:90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。15:源自10= 15÷
10
=
3 2
（11 或1.5） 2
18 12
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？
6
4
9
5
6
4
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
总结
1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。 除法是一种运算。分数是 一种数。
2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。 它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两 个数，如24比12，也可以写成分数形式但不是分 数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分 数读法读。
长15cm
宽10cm
求一个数是另一个数的几倍或几分 之几，其实研究的是两个量之间的 倍数关系，两个量之间的倍数关系 可以用除法或者用分数来表示，还 可以用比来表示。怎样用比来表示 两个量之间的关系呢？这节课我们 一起来研究比的意义。（板书课题）
15÷10 和10÷15两个算式中， 有时我们也把这两个数量之间的关 系说成：
长和宽的比是 15比10， 宽和长的比是 10比15.
注：两个数量进行比较，一定要弄清谁和 谁比，谁在前，谁在后，不能随便颠倒位 置，否则，比表示的具体意义就变了。
“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高 空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252km。
怎样用算式表示飞船 速度可以用 进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 钟飞行多少千米？ 表示。
比的意义
复习
5
6
（（ 56
） ）
190（10）（9 ）
你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
被除数 除数
a
a÷b=
(b≠ 0)
b
分数与除法的联系与区别:
名称
联系
区别
分数
分子 分数线 分母 分数值 分数是一种数
(不能为0)
除法 被除数 除号 除数 商