2021年甘肃省庆阳市镇原县九年级初中毕业学业水平数学试题
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(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若OA＝10，AD＝16，求AC的长．
25．实验数据显 示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x表示，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= （k＞0）表示（如图所示）
A．﹣4x4mB．2x4mC．﹣2x4mD．4x4m
3．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（ ）
A．5×108B．5×109C．5×10﹣8D．5×10﹣9
4．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
（1）
（2） ．
20．（1）解不等式组： ； （2）解方程：x2－4x＋3＝0
21．如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．
22．为庆祝建党90周年，，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：
17．若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=_____度．
18．如图，△ABC的中线BE、CD相交于点O，连接DE．若△DOE的面积为1cm2，则△ABC的面积为_____cm2．
三、解答题
19．计算：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请补全下面的条形统计图和扇形统计图；
（3）如果全校有1500名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名？
23．在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
7．下列命题中正确的个数是（ ）
①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为 ；
②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；
③过三点可以确定一个圆；
④两圆的公共弦垂直平分连心线．
A．0个B．4个C．2个D．3个
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( )
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平．
24．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE，BE，且∠C＝∠BED．
A．1B． C． D．0
二、填空题
11．用科学计数法表示100000_____．
12．4的算术平方根是．
13．若分式 有意义，则x的取值范围是_____．
14．分解因式： a2﹣ a+2=_______．
15．已知圆柱的侧面积是20π cm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____．
本题考查了算术平方根，掌握知识点是解题关键．
2．D
【分析】
根据幂的运算法则即可求解．
【详解】
解：∵m为正整数时，
∴xm﹣1xm+1（﹣2xm）2=xm﹣1xm+1•4x2m=4x（m﹣1）+（m+1）+2m=4x4m．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
2021年甘肃省庆阳市镇原县九年级初中毕业学业水平数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的算术平方根是（ ）
A．±3B．3C．9D．±9
2．当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（ ）
（1）喝完半斤低度白酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路，我国的相关法律又将酒后驾车分为饮酒驾车和醉酒驾车，所谓饮酒驾车，指驾驶员血液中的酒精含量大于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升的驾驶行为，参照上述数学模型，解决：
A．6B．8C．2 D．4
9．如图,函数y=2x和y= (x>0))的图象相交于点A（m,2），观察图象可知,不等式 <2x的解集为（）
Leabharlann BaiduA．x<0B．x>1C．0<x<1D．0<x<2
10．给出下列函数：①y= ；②y= ；③y=3x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是（ ）
①某驾驶员喝完半斤低度白酒后，求有多长时间其酒精含量属于“醉酒驾车”范围？（ ≈4，结果精确到0.1）
②假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二次早上什么时间才能驾车去上班？请说明理由．
参考答案
1．B
【分析】
根据算术平方根的定义计算即可．
【详解】
解：9的算术平方根是3，
故选：B．
【点睛】
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，20
6．如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（ ）
A．30°B．70°C．75°D．60°
(2)若OA＝10，AD＝16，求AC的长．
25．实验数据显 示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x表示，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= （k＞0）表示（如图所示）
A．﹣4x4mB．2x4mC．﹣2x4mD．4x4m
3．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（ ）
A．5×108B．5×109C．5×10﹣8D．5×10﹣9
4．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
（1）
（2） ．
20．（1）解不等式组： ； （2）解方程：x2－4x＋3＝0
21．如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．
22．为庆祝建党90周年，，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：
17．若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=_____度．
18．如图，△ABC的中线BE、CD相交于点O，连接DE．若△DOE的面积为1cm2，则△ABC的面积为_____cm2．
三、解答题
19．计算：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请补全下面的条形统计图和扇形统计图；
（3）如果全校有1500名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名？
23．在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
7．下列命题中正确的个数是（ ）
①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为 ；
②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；
③过三点可以确定一个圆；
④两圆的公共弦垂直平分连心线．
A．0个B．4个C．2个D．3个
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( )
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平．
24．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE，BE，且∠C＝∠BED．
A．1B． C． D．0
二、填空题
11．用科学计数法表示100000_____．
12．4的算术平方根是．
13．若分式 有意义，则x的取值范围是_____．
14．分解因式： a2﹣ a+2=_______．
15．已知圆柱的侧面积是20π cm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____．
本题考查了算术平方根，掌握知识点是解题关键．
2．D
【分析】
根据幂的运算法则即可求解．
【详解】
解：∵m为正整数时，
∴xm﹣1xm+1（﹣2xm）2=xm﹣1xm+1•4x2m=4x（m﹣1）+（m+1）+2m=4x4m．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
2021年甘肃省庆阳市镇原县九年级初中毕业学业水平数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的算术平方根是（ ）
A．±3B．3C．9D．±9
2．当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（ ）
（1）喝完半斤低度白酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路，我国的相关法律又将酒后驾车分为饮酒驾车和醉酒驾车，所谓饮酒驾车，指驾驶员血液中的酒精含量大于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升的驾驶行为，参照上述数学模型，解决：
A．6B．8C．2 D．4
9．如图,函数y=2x和y= (x>0))的图象相交于点A（m,2），观察图象可知,不等式 <2x的解集为（）
Leabharlann BaiduA．x<0B．x>1C．0<x<1D．0<x<2
10．给出下列函数：①y= ；②y= ；③y=3x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是（ ）
①某驾驶员喝完半斤低度白酒后，求有多长时间其酒精含量属于“醉酒驾车”范围？（ ≈4，结果精确到0.1）
②假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二次早上什么时间才能驾车去上班？请说明理由．
参考答案
1．B
【分析】
根据算术平方根的定义计算即可．
【详解】
解：9的算术平方根是3，
故选：B．
【点睛】
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，20
6．如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（ ）
A．30°B．70°C．75°D．60°