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实验十二

阅读理解下列程序，并在计算机上运行

1. Jacobi迭代程序求方程组A x=b的解

jacob.m

function [y,k]=jacob(A,b,x,ep,n)

% x为初值向量，ep为精度，n为最大迭代次数

D=diag(diag(A));L=tril(A,-1);U=triu(A,1);

G=-D\(L+U);d=D\b;

for k=1:n

y=G*x+d;

if norm(y-x,inf)

break

end

x=y;

end

if k==n

disp(‘迭代失败’)

end

2. Gauss-Seidel迭代程序求方程组A x=b的解

gaus.m

function [y,k]=gaus(A,b,x,ep,n)

% x为初值向量，ep为精度，n为最大迭代次数

D=diag(diag(A));L=tril(A,-1);U=triu(A,1);

G=-(D+L)\U;d=(D+L)\b;

for k=1:n

y=G*x+d;

if norm(y-x,inf)

break

end

x=y;

end

if k==n

disp(‘迭代失败’)

end

3. SOR迭代程序求方程组A x=b的解

sor.m

function [y,k]=sor(A,b,x,ep,w,n)

% x为初值向量，ep为精度，n为最大迭代次数,w为松弛因子D=diag(diag(A));L=tril(A,-1);U=triu(A,1);

B=(D+w*L)\b;G=(D+w*L)\((1-w)*D-w*U);

for k=1:n

y=G*x+w*B;

if norm(y-x,inf)

break

end

x=y;

end

if k==n

disp(‘迭代失败’)

end