多元统计分析——对应分析实验报告

多元统计分析——对应分析实验报告

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多元统计分析实验报告

课程名称多元统计分析实验成绩

实验内容对应分析指导老师

姓名专业班级

一、实验目的

对应分析又称为相应分析，它研究的两组离散随机变量之间的关系,这些变量为定性变量。本次实验目的为练习对应分析，熟练其操作步骤,并对结果进行说明。

二、实验数据

本文利用表2-1的数据进行分析。其中,

表2-１北京老龄化数据

生活自理能力

完全自理部分自理不能自理合计

自评健康状况很好129 14 8 151 好931 146 96 1173 一般660 116 74 850 差251 104 81 436 很差11 7 23 41 没回答15 13 24 52 合计1997 400 306 2703

将表2-１数据保存为对应分析数据形式，如表2-2所示。其中sｅlfasses ｓ(自评健康状况）的六个水平由１-6分别为“很好”“好”“一般”“差”“很差”“没回答”；independenｃe（生活自理能力）的三个水平由1-３分别为“完全自理”“部分自理”“不能自理”；frenquｅncｙ（频数)为各个水平下的人数,在接下来的分析中,会据其对变量进行加权再做分析。

表2-2 对应分析数据(北京老龄化数据）

三、实验过程

在spss16.0软件中，对表２-2数据做对应分析。

首先应对个案进行加权操作。选择【Date】—【Weiｇht Cａses】,出现表3对话框。选择frequenｃy作为加权，如图3－1所示。

图3-1 加权个案

对个案加权后，开始做对应分析。选择【Ａnａlyｚe】—【Dａｔe Reｄu ｃtion】—【Coreｓpondence Analysis】，会出现图3-2对话画框。

图3-2 对应分析对话框

接下来对行变量和列变量进行设置。将selfassｅss（自评健康状况）选入Row,作为行变量，并选择【Dｅｆiｎe Raｎgｅ】,填写范围后点击【Upｄate】—【Cｏｎtinue】，如图3-3所示;按同样的步骤,将indｅpeｎdencｅ（生活自理能力）选入Coｌumn(列变量）,并设置列变量，如图３－4所示；最终设置结果如图3-５所示。

图3－３行变量设置

图3-４列变量设置

图3-5 对应分析设置结果

点击【OK】，便可得到对应分析结果。

四、实验过程

表４-1为对应分析的版本信息。图中显示为1.1版本。

表4-１对应分析版本信息

表4－2是列联表,列示了在各个水平下的人数。

表４-2 列联表

表4－３为对应分析总述表。表中显示了奇异值(Ｓｉngular Vａｌuｅ),第一个维度的奇异值为0．2５3,第二个维度的奇异值为0．125;惯量（Inｅrtia）为特征根，就是奇异值的平方;Cｈi Squaｒe 值为212.５9３,是总样本数除以总的Ineｒtiａ觉原假设，认为两个随机变量不是相互独立的,本例中就是自评健康状况和生活自理能力不是相互独立的;贡献率（Accounted ｆoｒ)显示，第一个维度解释了总变异的80．４%,第二个维度解释了19.6％,两个维度解释了所有的变异；接下来依次为累计贡献率（Cｕmulaｔｉvｅ）、奇异值的方差（Stａndard Ｄeｖiａtioｎ）、奇异值的相关系数（Correｌation）。

表4-3 对应分析总述表

表4-４为行变量指标。其中Mass就是自评健康状况各个水平的选择比例；Scoｒe in Dｉｍｅnsｉｏn为自评健康状况在各维度上的得分，此得分就是行列得分图的坐标。Iｎeｒtia为总惯量在各类别的分配。从惯量指标可以看出,“很差”、“差”这两类水平对总惯量的贡献最大,分别有0．035、０.0２５的惯量,总惯量仅有0.0７9；从组成(Ｃonｔｒiｂution)中Ｏf Point tｏＩｎertiａｏf Diｍｅnｓｉon中可以看出,第一个维度主要反映了“很差”４８.４%、“差”３5.6%等类别，第二个维度主要反映了“没回答”54.５%、“很差”2５.8%、“差”14.7%等类别,而从Ｏf Ｄimensioｎｔo Ineｒtia oｆPoint可以看出,类别“很好”、“好”、“一般”、“差”、“很差”主要反映在第一维度上，反映在第一维度上的信息占其各自总反映信息的9０%左右，类别“没回答”主要反映在第二维度上,反映在第二维度上的信息占其总反映信息的98%。

表4-4 行变量指标

表4-5为列变量指标。其中Ｍａss生活自理能力各个水平的选择比例;Scｏre iｎDimensiｏｎ为生活自理能力在各维度上的得分,此得分就是行列得分图的坐标。Ineｒtia为总惯量在各类别的分配。从惯量指标可以看出，“不能自理”这类水平对总惯量的贡献最大，惯量为0.０４6，总惯量为０．0７９，其解释了5０%以上的总惯量;从组成（Contributioｎ）中Of Ｐoint to Iｎertia o ｆDimｅnsion中可以看出,第一个维度主要反映了“完全自理”２1.3％、“不能自理”66．6%等类别，第二个维度主要反映了“部分自理”７3％、“不能自理”22．８%等类别，而从Ｏf Dimeｎｓiｏn tｏInｅrtia of Point可以看出，类别“完全自理”、“不能自理”、主要反映在第一维度上,反映在第一维度上的信息占其各自总反映信息的90％以上，类别“部分自理”主要反映在第二维度上，但是其反映在第二维度上的信息和第一维度的信息量差别不大,第二维度上反映

了5９．7%的信息,第一维度上反映了40.3%的信息。

表4－5 列变量指标

图4-6为行列得分图，该图根据行列指标图中的各类别在各维度上的得分所绘制。由图中可以看出，自评健康状况“很好”、“好”、“一般”,则生活自理能力越强,越接近“完全自理”；而自评状况“差”、则更接近于“部分自理”;自评状况为“很差”、“没回答”的会接近于“不能自理”。

图4-6 行列得分图