解方程(例2例3)
人教版小学五年级数学上学期第五单元《解方程(例2、3)》同步检测题及答案(含两套题)
人教版小学五年级数学上学期第五单元《解方程（例2、3）》同步检测题及答案1.解方程，带“※”的要检验。
0.45x＝9 x÷6＝12 12.5－x＝7.8 ※36÷x＝2.5 2.找钥匙。
3.下面的解方程对吗？如果不对，请改正。
4.5÷x＝9解：4.5÷x÷4.5＝9÷4.5x＝2（）4.小猫钓鱼。
（将序号填在相应的篮子里）①32÷x＝4 ②10.6－x＝4.2 ③4x＝25.6④16÷x＝2.5 ⑤x÷0.2＝40 ⑥6x＝485.看图列方程，并求出方程的解。
（1）（2）6.当x等于多少时,36÷x的结果是4.5？参考答案1. x＝20 x＝72 x＝4.7 x＝14.4 检验:方程左边＝36÷x＝36÷14.4＝2.5＝方程右边，所以x＝14.4是方程的解2.3. ×解：4.5÷x×x＝9×x 9x＝4.5 9x÷9＝4.5÷9 x＝0.54. ①⑤⑥②③④5. （1）5x＝18.5 x＝3.7 （2）2x＝50＋20 x＝356. 36÷x＝4.5 x＝8人教版小学五年级数学上学期第五单元《解方程（例2、3）》同步检测题及答案1.解方程，带☆的要检验。
x＋5.9＝8.6 x－3.5＝11.8 0.09x＝6.3x÷1.2＝4.5 ☆7.8－x＝6.2 ☆5.4÷x＝9 2.下面的解方程对吗？请把不对的改正过来。
（1） 3.6x＝36解：3.6x÷3.6＝36÷36x＝1（）（2） 0.8÷x＝8解：0.8÷x÷0.8＝8÷0.8x＝10（）3.看图列方程，并求解。
4.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x加上14.3等于31.8。
人教版数学五年级上册《解方程(例2、3)》教案
人教版数学五年级上册《解方程（例2、3）》教案一. 教材分析《解方程（例2、3）》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握解方程的方法和技巧。
通过例2、例3的学习，使学生能够理解解方程的过程，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算和方程的概念，但对解方程的过程和方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生掌握解方程的步骤，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握解方程的基本步骤和方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：解方程的基本步骤和方法。
2.难点：如何引导学生运用解方程的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和问题。
2.准备教学PPT和板书设计。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生关注数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，展示一道有关购物的问题：“小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，他实际支付了多少钱？”2.呈现（10分钟）呈现例2、例3，引导学生观察和分析问题，发现解方程的步骤和方法。
例2：“一个数的3/4减去5等于11，求这个数。
”例3：“一个数的5/6加上7等于19，求这个数。
”3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示答案，让学生对照答案检查自己的解题过程，巩固解方程的方法。
同时，引导学生总结解方程的步骤，加深对解方程方法的理解。
5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决更复杂的方程问题。
例如，展示一道有关面积的问题：“一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的面积是60平方厘米，求长方形的宽。
小学数学解方程10种方法,解方程其实很简单(经典集锦)
小学解方程10种方法汇总一、未知数加减乘除1.形如x+a=b或x-a=b的方程。
(遇加同减，遇减同加)例1 x+7=19遇加同减解：x+7-7=19-7两边同时减去7X=12例2 x－6=19遇减同加解：x-6+6=19+6两边同时加上6x=252.利用等式解形如ax=b或x÷a=b(a不等于0)的方程。
（遇乘同除，遇除同乘）例1 7x=63遇乘同除解：7x÷7=63÷7两边同时除以7x=9例2 x ÷7=9遇除同乘解：x÷7×7=9×7两边同时乘以7x=633.利用等式解形如ax+b=c、ax-b=c或x÷a+b=c、x÷a-b=c(a不等于0)的方程。
（混合运算，先加减再乘除：能计算的要先计算）例1 2x+5=29有乘法和加法，先算加法，遇加同减解：2x+5-5=29-5两边同时减去52x=24遇乘同除2x÷2=24÷2两边同时除以2x=12例2 5x-6=24有乘法和减法，先算减法，遇减同加解： 5x-6+6=24+6两边同时加上65x=30遇乘同除5x÷5=30÷5两边同时除以5x=6例3 x÷7+3=10有除法和加法，先算加法，遇加同减解：x÷7+3-3=10-3两边同时减去3x÷7=7遇除同乘x÷7×7=7×7两边同时乘以7x=49例4 x÷10-6=9有除法和减法，先算减法，遇减同加x÷10-6+6=9+6两边同时加上6x÷10=15遇除同乘x÷10×10=15×10两边同时乘以10x=150二、未知数被加上或被减去；4.未知数被加上a+x=b，a+bx=c（解法同上）5.形如b-x=c、b-ax=c的方程。
(未知数在一边被减去，则两边同时加未知数)例1 9－x=4.5x在左边被减去解：9-x+x=4.5+x两边同时加x9=4.5+x4.5+x=9遇加同减4.5+x-4.5=9-4.5两边同时减去4.5x=4.573－3x=52左边减去3x解： 73-3x+3x=52+3x两边同时加上3x73=52+3x52+3x=73遇加同减52+3x-52=73-52两边同时减去523x=21遇乘同除3x÷3=21÷3两边同时除以3x=76.形如ax+b=cx+d、a-bx=c-dx、ax+b=c-dx的方程。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例2、3)》 人教新课标
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例2、3）》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程的解。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。
3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的概念及解法。
2. 等式的性质。
3. 方程在实际问题中的应用。
三、教学重难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握解方程的方法。
2. 教学难点：运用等式的性质解方程，将实际问题转化为方程求解。
四、教学过程（一）导入新课1. 引导学生回顾方程的概念，复习方程的解。
2. 提问：如何求解方程？等式的性质有哪些？（二）新课讲解1. 讲解简易方程的概念及解法。
（1）方程：含有未知数的等式。
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
（3）解方程：求方程的解的过程。
2. 讲解等式的性质。
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3. 讲解例题。
例2：解方程2x 3=11。
例3：解方程5y-8=2(y 4)。
（三）课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
（四）课堂小结1. 引导学生总结本节课所学内容。
2. 强调解方程的方法和等式的性质。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下节课内容，提前了解方程在实际问题中的应用。
五、板书设计1. 方程的概念及解法。
2. 等式的性质。
3. 解方程的步骤。
六、教学反思1. 本节课注重学生对方程概念的理解，以及解方程方法的掌握。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用等式的性质解方程。
3. 课后作业布置，巩固所学知识，培养学生自主学习能力。
注：本教案为人教新课标五年级上册数学简易方程《解方程（例2、3）》教学内容。
在实际教学过程中，可根据学生实际情况进行调整。
《解方程(例2、例3)》教学课件
VS
步骤2
找出两条直线的交点，即方程组的解为 (2, 3)。
总结归纳与提升
总结
通过消元法或图形法，我们可以 求解二元一次方程组，得到未知
数的值。
归纳
在解二元一次方程组时，需要注 意选择合适的解法，并遵循相应
的步骤进行求解。
提升
对于更复杂的二元一次方程组， 可以尝试使用其他方法，如矩阵 法等，进行求解。同时，需要注 意检查解的正确性，确保满足所
通过例2详细讲解解一元一次方程的方法和步骤。
解一元二次方程
通过例3深入剖析解一元二次方程的思路和技巧。
教学目标与要求
80%
知识与技能
掌握解一元一次方程和一元二次 方程的基本方法，能熟练运用所 学知识解决实际问题。
100%
过程与方法
通过观察、思考、实践等过程， 培养学生的数学逻辑思维能力和 解决问题的能力。
04
例题3：解二元一次方程组
题目呈现与理解
题目
解二元一次方程组 {x + y = 5, 2x y = 1}
理解
这是一个包含两个未知数的方程组， 需要找到满足两个方程的 x 和 y 的值 。
解题思路与方法
消元法
通过加减消元法或代入消元法，将二 元一次方程组转化为一元一次方程进 行求解。
图形法
在坐标系中分别画出两个方程的图像， 找出它们的交点即为方程组的解。
有方程的要求。
05
学生自主练习与互动环节
学生自主练习题目
01
题目一
解方程 $2x + 3 = 7$
02
题目二
解方程 $3x - 4 = 5$
03
题目三
解方程 $4x - 2 = 10$
人教版数学五年级上册解方程优秀教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册解方程优秀教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册解方程优秀教案第【1】篇〗解方程第一课时教学目标：1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2.利用等式的性质解简易方程。
3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学准备：多媒体。
教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。
)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x +3=9（教师板书）二、互动新授1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。
则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。
）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。
求方程解的过程叫做解方程。
（板书：方程的解解方程）4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
人教版数学五年级上册 5.2.3 解方程 (例2、3)教案
解方程（例2、3）教学内容解方程：教材P68例2、例3。
教学目标1．使学生初步理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2．利用等式的性质解简易方程。
3．关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点理解形如a±＝b的方程原理，掌握解方程的格式及检验方法。
教学过程一、导入新课我们上节课学习“方程的解”和“解方程”，今天我们继续学习。
二、新课教学1．教学例2。
师：（出示教材第68页例2情境图）你看出了什么？生：天平的左边有3个，右边有18个方块。
天平平衡。
师：你能用等式表示吗？生：3＝18。
师：很好，你能仿照上节课解方程的经验解这个题吗？学生自主尝试解决，教师巡视指导，最后学生汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得＝6。
教师根据学生的回答板书。
师：你是根据什么来解答的？生：根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
师：你的计算结果正确吗？生：（学生检验计算结果）正确。
2．教学例3。
师：（出示教材第68页例3）你能解这个方程吗？学生尝试解答。
由于此题是“a－”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。
有些学生可能会在等号两边同时加上“”，但在等号的右边，不会继续做了。
教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“”。
生：方程的两边都加上一个“”。
等号左边只剩下“2021而右边是“9＋”。
师：2021＋相等，可以把它们的位置交换吗？生：应该可以吧。
师：可以，位置交换后就是我们知道的题型了。
学生继续完成答题，在黑板是汇报。
师：同学们解答得很好，你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？生：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固练习教材第68页“做一做”第1、2题。
人教版五年级上册数学第五单元《解方程》例1、例2
100g 100g 50g
X=？
假如两边同时 减去100,就能 得出x=150。
100g
100+x＝250
100+150=250, 所以x=150。
100+x=100+150
100+x=250 x=250-100 X=150
解 方 程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。 像上面，x=150就是方程100+x=250的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
问题：1. 为什么解方程的第一步两边要乘x？
2. 你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要注意什么？
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和－另一个加数
解方程：x+3=9 解： x=9-3 x=6
x=6是不是正确 答案呢？验算 一下。
x+3=9 x=9-3 x=6
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。
x+3=9 x+3-3=9-3 x=6
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。
解方程时，要求检验的， 要写出检验过程；没有要求检验的， 要进行口头检验，要养成口头检验 的习惯，力求计算准确。
解方程：
X+3.2=4.6
解： X=4.6-3.2
X-1.8=4
解: X=4+1.8
9－20不够减。
x－20 = 9
2. 怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？
（请自学第68页的例3）
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9 x＝11
2024年解方程例2教学设计6篇
2024年解方程例2教学设计6篇解方程例2教学设计篇1学习内容：人教版五年级上册p57页学习目标：1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，进一步理解方程的解与解方程。
2、会根据等式不变的规律解形如x±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。
4、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
教学重点：会解形如x±a=b的方程，并检验。
教学难点：理解形如x±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程：一、激趣复习感悟（一）导入：秋天是一个瓜果飘香的季节，在这个季节里我们可以吃到各种各样的水果对不对？你知道吗？这些水果除了好吃以外还能做许多有趣的事想不想和老师一起去看看？（二）观察理解,复习感悟（1）课件出示天平，一个苹果等于几个草莓？。
你看到了什么？能用语言来描述吗？这个时候天平是怎么样的？能回答这个问题吗？要告诉大家你是怎么知道的？能说一说为什么要减去两个草莓吗？（2）课件出示第二个天平，原来一袋海棠果等于几个海棠果的重量。
从这个天平的状态中你知道了什么？仔细观察你发现了什么，我们现在怎样做能一下子找到这个问题的答案。
为什么要加上两个海棠果呢？二、自主探究算理（一）情境引入列出方程老师这还有一个苹果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一个字母x来表示。
我用天平称了一下这个苹果结果有了一个新发现。
你知道了什么信息？谁能根据天平称得的重量来列一个方程。
x+20=130（二）合作交流得出方法x是多少天平两边能相等呢？看你的意见和其它同学的意见一样吗？一会要和大家说说你是怎么想的，是怎样算出来的？预设：（1）130-20=110利用加减法之间的关系（2）（110）+20=130利用自己的计算经验（3）利用天平平衡原理（等式的性质）：由于数目简单有可能出现不了。
换元法解一元二次方程
换元法解一元二次方程换元法解某些高次方程或具有一定结构特点的方程时,我们可以通过整体换元的方法,把方程转化为一元二次方程进行求解,从而达到降次或变复杂为简单的目的.换元法的实质是换元,关键是构造元和设元,体现的是转化化归思想.用换元法解某些高次方程例1. 解方程:03224=--x x .分析:这是一元四次方程,可设y x =2（注意:y ≥0）,这样通过换元就把原方程转化为关于 y 的一元二次方程.解:设y x =2,则有:y ≥0∴0322=--y y()()031=-+y y∴01=+y 或03=-y∴3,121=-=y y∵y ≥0∴3=y （1-=y 舍去）∴32=x ∴3,321-==x x .用换元法解具有一定结构特点的方程例2. 解方程:()()022322=+---x x . 分析:注意到该方程中整体()2-x 出现了两次,可整体设元,从结构上简化方程.解:设t x =-2,则有:0232=+-t t()()021=--t t∴01=-t 或02=-t∴2,121==t t∴12=-x 或22=-x∴4,321==x x .例3. 解方程:()()0128222=+---x x x x . 分析:本题中的方程若展开整理,则得到的是一个高次方程,但方程本身具有非常明显的结构特点,可整体换元,不用展开即可得到一个简洁的一元二次方程.解:设y x x =-2,则有:01282=+-y y()()062=--y y∴02=-y 或06=-y∴6,221==y y∴22=-x x 或62=-x x解方程22=-x x 得:2,121=-=x x ;解方程62=-x x 得:3,221=-=x x综上,原方程的解为3,2,2,14321=-==-=x x x x .例4. 解方程:112122=+-+x x x x . 分析:方程中21x x +与12+x x 互为倒数,若设t xx =+21,则t x x 112=+,经过这样的换元,最后可把原方程转化为关于t 的整式方程,且为一元二次方程.解:设t x x =+21,则有:12=-tt 整理得:022=--t t()()021=-+t t∴2,121=-=t t ∴112-=+x x 或212=+xx 由112-=+xx 得:012=++x x ,此时方程无解; 由212=+xx 得:0122=--x x ,解之得:1,2121=-=x x . 综上,原方程的解为1,2121=-=x x .例5. 解方程:01122=+++x x x x .分析:设y x x =+1,则22112222-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+y x x x x .解:01122=+++x x x x02112=-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 设y x x =+1,则有:022=-+y y()()021=+-y y∴01=-y 或02=+y∴2,121-==y y ∴11=+x x 或21-=+x x 由11=+x x 得:012=+-x x ,此时方程无解; 由21-=+x x 得:0122=++x x ,解之得:121-==x x .综上,原方程的解为121-==x x .本题变式: 已知实数x 满足01122=+++x x x x ,那么x x 1+的值是【 】 （A ）1或2- （B ）1-或2 （C ）1 （D ）2-例6. 已知()()1212222=+++y x y x ,求22y x +的值.分析:整体设元:设m y x =+22,则m ≥0,据此注意根的取舍.解:设m y x =+22,则有:m ≥0∴()121=+m m整理得:0122=-+m m解之得:4,321-==m m∵m ≥0 ∴3=m∴22y x +的值为3.习题1. 解下列方程:（1）()()6222=+++x x x x ; （2）()()061512=+---x x .习题2. 解方程:1222=---xx x x .习题3. 阅读下面的材料,回答问题:解方程04524=+-x x ,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设y x =2,则原方程变形为:0452=+-y y ①解之得:4,121==y y当1=y 时,12=x ,解之得:1±=x ;当4=y 时,42=x ,解之得:2±=x .综上,原方程的解为:2,2,1,14321-==-==x x x x .（1）在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到_________的目的,体现了数学的转化思想;（2）解方程:()()0124222=-+-+x x x x .。
小学五年级数学思维训练(奥数)《巧解方程》讲解及练习题(含答案)
巧解方程专题简析：学习解方程。
首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后再求出x的值。
例1：解方程：6x+9x-13=17分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此，可以将原方程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。
解：6x+9x-13=17,15x-13=1715x=30x= 2随堂练习：解方程7.5x-4.1x+1.8=12例2 解方程：8x-16=4x分析与解答方程胡两边都有X，运用等式的性质，我们先将方程两边同时减去4x，然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.8x-16=4x解：8x-4x=164x= 16x=4随堂练习：解方程10x-7=4.5x+20.5 16-2x=6x例3 解方程：4（4x-11）=3(22-2x)分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号；第二步，运用等式的性质，便未知数和已知数分别在等号的两边；第三步把等号两边的未知数与数合并；第四步求出方程的解4（4x-11）=3(22-2x)解：16x-44=66-6x 去括号16x+6x=66+44 等式的性质22x=110x=5随堂练习解方程7（2x-6）=84 15(22-x)+2=68x例4 解方程：x÷3=(2x-11) ÷5分析与解答我们先根据等式的性质，在方程的两边同时乘3和5的最小公倍数，然后再运用前面的方法进行求解。
解：x÷3×15=(2x-11)÷5×155x=3(2x-11)5x=6x-33x=33随堂练习：解方程：2x÷3=(2x-5)÷2 （3x-0.5）÷2=2x÷3拓展应用1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.92、解方程7（2x-6）=843、解方程5(x-8)=3x4、解方程5.9x-9=4.2x+2.95、解方程9（2x-3）-2=5(2x-1)6、解方程：x÷5+0.5=x÷47、在下面的□内填入相同的数，使等式成立。
人教版数学五年级上册《解方程(例2、例3)》具体内容及教学建议
解方程（例2、例3）编写说明（1）例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法，它的思考方法可类推到解形如x÷a＝b的方程。
教学的重点是运用等式性2解方程。
教材仍凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。
然后请学生自己检验。
（2）例3以20－x＝9为例，讨论形如a－x＝b的方程的解法，思路是转化为x＋b＝a，即转化为例1，这里不再依靠天平的图示，意图在于及时抽象，启发学生直接根据等式性质进行转化。
（3）由小精灵提问，引导学生通过讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。
（4）“做一做”有两题。
第1题是解六种基本的简易方程，排成两行，分别运用等式性质1与等式性质2。
第2题是看图列出方程并解方程。
教学建议（1）由复习入手，让学生独立尝试。
教学例2，可先复习等式性质2，再出示例题，并用天平表示。
使学生明确，这个方程是已知3个x等于18，求一个x等于多少。
然后提出问题：怎样运用等式性质得出x等于多少？可以让学生独立思考，完成例2中的填空，并自己验算。
交流时，让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证，再说验算过程。
紧接着可由学生运用例2的方法，尝试解形如x÷a＝b的方程。
（2）突出转化思想，将例3归结为例1。
教学例3，可先复习9＋x＝20，再出示例题，启发学生思考，根据哪一条等式性质。
怎样将“新”问题转化为已经解决的“旧”问题？也可以让学生看书，说说每一步是怎样想的。
学生根据加减法的关系，直接得出9＋x＝20，也是可以的。
但应指出，这样的思考方法，到了中学解更复杂的方程就行不通了形如a÷x＝b的方程，可由学生运用例3的方法，自己尝试把它转化为bx＝a求解。
(3)及时小结，积累解方程的经验。
“做一做”的两道题，可由学生独立完成。
交流时，让学生说说哪几题是在方程两边加上或减去一个数，哪几题是在方程两边乘上或除以一个不等于0的数。
小学五年级解方程的方法详解
小学五年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】解方程：x-5=13 【例2】解方程：3(x+5)-6=18 【例3】解方程：3(x+5)-6=5(2x-7)+2解方程练习（写出详细过程）：（1）4+x=7 （2） x+6=9 （3） 4+x=7+5（4）4+x-2=7 （5）x-6=9 （6）17-x=9（7）x-6=9+3 （8） 9+3=17-x （9） 16+2x =24+x （10）4x=16 （11） 15=3x （12） 4x+2=18 （13）24-x =15+2x （14） 2+5x=18+3x （15）6x-2=3x+10（16）3(x+6) =2+5x （17）2(2x-1)=3x+10 （18）30-4(x-5)=2x-16 （19）2(x+4) -3=2+5x （20） 100-3(2x-1)=3-4x （21） 30+4(x-5)=2x-26 （22）20x-50=50 （23） 28+6 x =88 （24） 32-22 x =10。
解方程例2例3经典实用
方程吗？请你试一试、写一写。
解方程 20－x＝9
解方程(例2、例3)
解方程(例2、例3)
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
疑——出现了什么情况？怎
样调整？
20－x＝9
等式两边加上相同的式 子，左右两边仍然相等。
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
＝3×6 ＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
疑——x＝6是不是方程的解？ 请你检验一下。
解方程(例2、例3)
变例：解方程。 x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方 程吗？
2. 为什么解方程过程中两边要选 择用乘法？
3. 为什么要乘7呢？
重点梳理：试、疑、答
解方程(例2、例3)
2. 列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
解方程(例2、例3)
简易方程
解方程 例2、例3
新密小博士学校 ——王晓慧
学习目标
•1. 结合图例，理解用等 式的性质解方程的方法。 •2.会检验方程的解。
解方程(例2、例3)
解方程(例2、例3)
变例：解方程。
18÷x＝12 解：18÷x×x＝12×x
18＝12x 12x＝18 12x÷12＝18÷12
x＝1.5
问题：1. 为什么解方程的第一步两边要乘x？ 2. 你学会解方程了吗？和同学讨论一下， 解方程时要注意什么？
效果梳理
一、小诊所。
解：
x÷1.5＝1.5 x＝1.5÷1.5 x＝1
x÷1.5＝1.5 解： x＝1.5×1.5
人教版五年级数学上册《解方程》教学设计第一课时(例1例2例3)
人教版五年级数学上册《解方程1》教学设计课题：第五单元：简易方程—解方程（1）教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。
教学目标：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：创设情境;观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。
教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。
) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x +3=9（教师板书）二、互动新授1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。
则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。
）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。
求方程解的过程叫做解方程。
（板书：方程的解解方程）4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
五年级上册数学教案-《解方程(例2、3)》人教新课标
五年级上册数学教案-《解方程（例2、3）》人教新课标教学内容本课教学内容为《解方程（例2、3）》，旨在让学生通过观察、分析、归纳，掌握解方程的基本思路和方法，能够解决简单的实际问题。
例2、3分别为一元一次方程和一元二次方程的解法。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高自信心。
教学难点1. 一元二次方程的求解方法。
2. 学生在解决实际问题时，如何将问题转化为方程。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示解方程的例1，引导学生回顾解一元一次方程的方法。
2. 新课：讲解例2、3，引导学生观察、分析、归纳解方程的步骤。
3. 练习：让学生分组讨论，解决实际问题，将问题转化为方程。
4. 讲解：针对学生练习中的问题，进行讲解和指导。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计1. 板书五年级上册数学教案-《解方程（例2、3）》人教新课标2. 板书内容：解一元一次方程、一元二次方程的步骤、注意事项、例题解析。
作业设计1. 基础题：解一元一次方程、一元二次方程。
2. 提高题：解决实际问题，将问题转化为方程。
3. 拓展题：探讨解方程的其他方法。
课后反思本节课通过讲解、练习、讨论等方式，使学生掌握了解一元一次方程和一元二次方程的方法，提高了学生解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保每位学生都能跟上教学进度。
在课后作业的布置上，要注意难度的把握，使学生在巩固所学知识的同时，能够有所提高。
在教学过程中，要注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学素养。
人教版数学五年级上册《解方程(例2、3)》教案
人教版数学五年级上册《解方程（例2、3）》教案一、教学目标•了解方程的概念•能够利用加减法解方程•能够应用所学知识解决实际问题二、教学重点•掌握解方程的基本步骤•熟练运用加减法解方程三、教学难点•理解方程与实际问题之间的联系•确定未知数并解出正确的答案四、教学准备•教科书《人教版数学五年级上册》•黑板、彩色粉笔•练习题册•教学课件五、教学步骤步骤一：导入教师用简单的例子引入方程的概念，引导学生思考什么是方程以及方程的应用场景。
步骤二：概念讲解1.教师讲解方程的定义，引导学生理解方程中的未知数和已知数的概念。
2.通过例2和例3，让学生了解方程的解法及步骤。
步骤三：示范演练教师在黑板上示范解方程的步骤，让学生跟随一起做一些简单的练习题，加深理解。
步骤四：逐步引导1.让学生自行尝试解题，并及时给予指导和纠正。
2.引导学生探究方程与实际问题之间的联系，培养学生应用数学思维解决实际问题的能力。
步骤五：巩固练习布置一定数量的练习题，让学生在课后进行巩固练习，加深对所学知识的理解。
六、教学反馈定期开展课堂练习和作业，及时发现学生的问题并进行针对性辅导，确保学生掌握解方程的方法和技巧。
七、教学扩展组织学生进行小组讨论，让他们尝试解决更复杂的方程问题，拓展学生的数学思维和解题能力。
八、教学总结通过本节课的学习，学习掌握了解方程的基本方法和步骤，能够应用所学知识解决实际问题，为接下来的学习打下扎实的基础。
以上为本节课的教学安排，希望每位同学能够在课堂上认真听讲、积极思考，勇敢发言，加强对数学知识的理解和运用能力。
5.2.4 解比较简单的方程(二)例2.例3(课件)五年级数学上册人教版
情感目标
帮助学生养成自 觉检验的学习习 惯。
重 点
Learn the key points
学习重点
应用等式的性质理 解和较熟练地掌握 简易方程的解法。
核心素养
难 点
Learning difficulties
学习难点
学会解形如ax=b, a÷x=b和a-x=b的简 单方程并进行检验。
05 总结评价
课堂总结
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小组交流 这节课你学会了什么？是怎么学会的？
课堂总结
解方程需要注意的问题： （1）首先要写“解”字； （2）根据等式的性质解方程； （3）所有的等号要对齐； （4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格 式相同，等号对齐。
x=11
等式两边加上相同的式子， 左右两边仍然相等。
等式左右两边交换位置， 左右两边仍然相等。
等式两边减去同一个数， 左右两边仍然相等。
20-x=9 解：20-x+x=9+x
20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9
x=11
新知探究 检验： 方程左边=20-x =20-11 =9 =方程右边 所以，x=11是方程的解。
新知探究
知识点1：形如ax=b的方程的解法
解方程 3x＝18。
探究活动1 ➢ 你能根据等式的性质解方程吗？你是怎么想的？ ➢ 利用天平验证你的想法并解释解方程的过程。 ➢ 怎样检验结果是不是方程的解？ ➢ 小组交流，说说解这类方程的过程和需要注意的地方。
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学习目标
•1. 结合图例，理解用等 式的性质解方程的方法。 •2.会检验方程的解。
基础梳理：试、思、疑
解方程 3x＝18。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6 试——你能运用等式的性质解
方程吗？请你试一试、写一写。
思——为什么方程两边要同时除以3？
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6 说——说一说你还可以怎样
()
6、方程的两边同时除以一个数，
左右两边仍然相等
（）
7、18x=6的解是x=3
（）
四、布置作业
作业：第70页练习十五， 第6题、第7题。
复习回顾
1. 思考： 什么叫方程的解？
什么叫解方程？
方程的解与解方程这两个概念有什么区别？
“方程的解”是指未知数的值，它是
一个数
“解方程”是求未知数X的值的
计算过程
2. 列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
简易方程
解方程 例2、例3
新密小博士学校 ——王晓慧
效果梳理
一、小诊所。
解：
x÷1.5＝1.5 x＝1.5÷1.5 x＝1
x÷1.5＝1.5 解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
说说解方程的过程对吗？如有问 题，请你把它改正过来。
二、填空。
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫做方 程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。
(3)比x多5的数是10。列方程为( X( 8+X=56
)
(5)当x=（ 9 ）,x+4.7=13.7。
(6)方程5x=32.5的解是( 9 )
三、抢答
1、含有未知数的式子叫做方程.( )
2、方程一定是等式.
()
3、方程的两边同时加上一个相同 的数，左右两边仍然相等 . ( )
4、等式一定是方程.
()
5、8＝4＋2X不是方程.
解这个方程？
3x＝18 方程左边＝3x
＝3×6 ＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
疑——x＝6是不是方程的解？ 请你检验一下。
变例：解方程。 x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方 程吗？
2. 为什么解方程过程中两边要选 择用乘法？
3. 为什么要乘7呢？
20＝9＋x
x＝5.8
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
问题：1. 今天学的解方程与以前解决的 方程进行比较，有什么不同？
2. 你认为在解这样的方程时需要 注意什么？
变例：解方程。
18÷x＝12 解：18÷x×x＝12×x
18＝12x 12x＝18 12x÷12＝18÷12
x＝1.5
问题：1. 为什么解方程的第一步两边要乘x？ 2. 你学会解方程了吗？和同学讨论一下， 解方程时要注意什么？
9＋x＝20
＝9
9＋x－9＝20－9 x＝11
＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
答：1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？ 3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要 这样做？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
特点梳理
20－x＝9
x－1.8＝4
解：20－x＋x＝9＋x 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
重点梳理：试、疑、答
试——你能运用等式的性质解
方程吗？请你试一试、写一写。
解方程 20－x＝9
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
疑——出现了什么情况？怎
样调整？
20－x＝9
等式两边加上相同的式 子，左右两边仍然相等。
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
方程左边＝20－x ＝20－11