第27讲 梯形 参考答案

第27讲 梯形 参考答案

二、【课前热身---经典链接】（磨刀不误砍柴功！！！） 得分：

1.C 2．B 3．B

4．证明：∵ AD ∥BC ∠B=∠C ∴∠A+∠B=1800 ∴∠A+∠C=1800

5．

（1）证明：∵AE ∥BD ，∴∠E=∠BDC ．∵DB 平分∠ADC ，∴∠ADC=2∠BDC ．

∵∠C=2∠E ，∴∠ADC=∠BCD ．∴梯形ABCD 是等腰梯形．

（2）解：由（1）可知，BC=AD=5 又∵∠C=2∠BDC=600 ∴∠CBD=1800-300-600=900 ∴CD=2BC=10

三、【知识要点梳理—知识链接】

1．不平行 两腰相等 直角 ()高下底上底⨯+=2

1S 2．平行 相等 两角 相等 轴对称 3. （1）两角；（2）相等；（3）两腰相等

4. （1）两底 两底边和 （2）另一腰

五、【中考链接一湛江真题】快乐一练！ 得分___________ 1．4 2．3

3．

解：∆ABC ≌∆DCB

证明：∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC

∴∠ABC =∠DCB

在∆ABC 与∆DCB 中 A B D C A B C D C B B C C B =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩

∴∆ABC ≌∆DCB （注：答案不唯一） 六、【中考演练二----2010-2012年中考题】 得分___________

1．2 2．80° 3．270 4．4 5．B 6．C 7．C 8．C

9. 解：

七、【中考演练三---备考核心演练】 得分___________

1．6． 2．22 3．C 4．B

5.证明：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC

∴AB=DC

∠A=∠D

又∵M 是AD 的中点 ∴AM=DM

∴△ABM ≌△DCM ∴BM=CM

6.

解：如图1，分别过点作于点，

于点．

． 又，四边形是矩形．

．

，，，

．

．

，

在中，，

．

7．

证明: 过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．

∵ 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=90°，

∴ ∠D ＝∠A ＝∠C FA ＝90°．

∴四边形AFCD 是矩形． AD=CF, BF=AB-AF=1

在R t △BCF 中，

CF 2=BC 2-BF 2=8， ∴ CF=22． ∴ AD=C 2F=22． ∵ E 是AD 中点， ∴ DE=AE=21AD=2．

在R t △ABE 和 R t △DEC 中，

EB 2=AE 2+AB 2=6， EC 2= DE 2+CD 2=3， EB 2+ EC 2=9=BC 2． ∴ ∠CEB ＝90°．

∴ EB ⊥EC ．

8．

证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形，

∴AB=DC ，∠B=∠C ．

∵E 是BC 的中点，

∴BE=CE ．

在△ABE 和△DCE 中

⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE

BE C B DC

AB

∴△ABE ≌△DCE

∴AE=DE

第8题