内江上册运动和力的关系(培优篇)(Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）

1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，有以下几种说法：

①木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是2()m M g μ+ ③当2()F m M g μ>+时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动

则上述说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①④

C ．①②

D ．②④

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

①②．对木板：水平方向受到木块对它向右的滑动摩擦力f 1和地面的向左的静摩擦力f 2的作用，由平衡条件得

211f f mg μ==

①正确，②错误；

③④．木块对木板的摩擦力为

11f mg μ=

地面对木板的最大静摩擦力为

2max 2()f m M g μ=+

所以木块对木板的摩擦力f 1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F 改变时，f 1不变，则木板不可能运动，③错误，④正确。

因此说法正确的是①④，选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。

2．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。在顶面上四边的中点a 、b 、c 、d 沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。设它们到达各自棱台底边分别用时T a 、T b 、T c 、T d ，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为E a 、E b 、E c 、E d （取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）。则有（ ）

A ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E >=>

B ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E ==>

C ．a b d d T T T T <=<，a b d c E E E E >=>

D ．a b d d T T T T <=<，a b d c

E E E E === 【答案】A 【解析】 【分析】

由题意可知，根据相对运动规律可以确定小球的运动状态，根据功的计算式，通过判断力和位移的夹角可判断弹力做功的情况，从而确定落地时的动能。 【详解】

根据“沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台”，因为棱台的运动是匀速运动，可以选棱台作为参考系，则a 、b 、c 、d 的加速度大小相等，故有

a b c d T T T T ===

判断a 、b 、c 、d 的机械能的变化，只需比较弹力做功的情况即可，根据弹力方向与位移方向的夹角可知，由于b 、d 弹力不做功，机械能不变；a 弹力做正功，机械能增加；c 弹力做负功，机械能减小。故有

a b d c E E E E >=>

结合上面二个关系式，故A 正确。 故选A 。 【点睛】

本题要注意正确选择参考平面，机械能的变化看除重力之外的其它力做功的情况即可。其它力做正功，机械能增加；其它力做负功，机械能减小，其它力不做功，机械能守恒。

3．如图所示，质量为3 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg 的物体B 用细线悬挂起来，A 、B 紧挨在一起但A 、B 之间无压力。某时刻将细线剪断，A 、B 一起向下运动过程中（弹簧在弹性限度范围内，g 取10 m/s 2） ，下列说法正确的是（ ）

A ．细线剪断瞬间，

B 对A 的压力大小为12 N B ．细线剪断瞬间，B 对A 的压力大小为8 N

C ．B 对A 的压力最大为28 N

D ．B 对A 的压力最大为20 N

【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．剪断细线前，A 、B 间无压力，则弹簧的弹力为

30N A F m g ==

剪断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为

()22

5030m s 4m s 5

A B A B

m m g F a m m +--=

==+

隔离B 进行分析有

B B m g N m a -=

解得

12N N =

故A 正确，B 错误；

CD ．细线剪断后，整体一起向下运动，先加速后减速，当弹簧被压缩最短时，反向加速度最大，两个物体之间有最大作用力，则有

B B N m g m a ''-=

根据对称性法则可知

24m s a a '==

解得

28N N '=

所以C 正确，D 错误。 故选AC 。

4．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2m ，B 和C 的质量都是m ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 、C 间的动摩擦因数为4

μ

，B 和地面间的动摩

擦因数为

8

μ

.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平向右的拉力F ，则下列判断正确的是

A ．若A 、

B 、

C 三个物体始终相对静止，则力F 不能超过3

2

μmg B ．当力F ＝μmg 时，A 、B 间的摩擦力为

3

4

mg μ C ．无论力F 为何值，B 的加速度不会超过

34

μg D ．当力F >

7

2

μmg 时，B 相对A 滑动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】

A.A 与B 间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C 与B 间的最大静摩擦力大小为：4

mg

μ，B 与

地面间的最大静摩擦力大小为：

8

μ

（2m+m+m ）=

2

mg

μ；要使A ，B ，C 都始终相对静止，

三者一起向右加速，对整体有：F-2

mg

μ=4ma ，假设C 恰好与B 相对不滑动，对C

有：

4

mg

μ=ma ，联立解得：a=

4g μ，F=3

μ2

mg ；设此时A 与B 间的摩擦力为f ，对A 有：F-f=2ma ，解得f=μmg 2μ

3

2

μmg ，故A 正确. B.当力F ＝μmg 时，由整体表达式F-2

mg

μ=4ma 可得：a=1μ8

g ，代入A 的表达式可

得：f=

3

μ4

mg,故B 正确. C.当F 较大时，A,C 都会相对B 滑动，B 的加速度就得到最大，对B 有：2μmg -

4

mg

μ-

2

mg

μ=ma B ，解得a B =

5

μ4

g ，故C 错误. D.当A 恰好相对B 滑动时，C 早已相对B 滑动，对A 、B 整体分析有:F-

2

mg

μ-

4

mg

μ=3ma 1，对A 有：F-2μmg=2ma 1，解得F=

92μmg ，故当拉力F>9

2

μmg 时，B 相对A 滑动，D 错误.胡选：A 、B.

5．如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上