抛体运动单元复习练习(Word版 含答案)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）

A ．310m/s

B ．35m/s

C ．

3

52

m/s D ．

3

102

m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示

在垂直于杆的运动方向上

10sin 0.8v v v θ==

在垂直于杆的方向的加速度

1cos 0.6g g g θ==

由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则

2

11

cos 2v ac g θ=

整理得

035m/s v =

故选B 。

2．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（）

A．5.4m B．6.8m C．6m D．7.2m

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为v y，由几何关系得

sin37

cos37y

v

v

v

v

︒=

︒=

解得

sin376m/s

cos378m/s

y

v v

v v

=︒=

=︒=

设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得，竖直分速度

y

gt

=

v

解得

t=0.8s

竖直方向

2

1

2

y gt

=

水平方向

x v t

=

设P、Q间的距离为h，由几何关系得

tan37

h y x

=+︒

解得

h=6.8m

选项B正确，ACD错误。

故选B。

3．在光滑水平面上，有一质量为m 的质点以速度0v 做匀速直线运动。t =0时刻开始，质点受到水平恒力F 作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为

01

2

v 。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t ，发生位移的大小为x ，则判断正确的是（ ）

A ．0

2mv t F

=

B ．0

34mv t F =

C ．20

34mv x F

=

D ．2

218mv x F

=

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．在t =0时开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动。 设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

100sin 0.5v v v θ==

解得

sin 0.5θ=

设经过t 质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有

0cos30-0F

v t m

︒= 解得

3mv t =

故AB 错误；

CD ．垂直于恒力F 方向上发生的位移

20

03(sin )4mv x v θt F

==

沿力F 方向上发生的位移

2

22

00

33

11

()()

2228

mv mv

F

y at

m F F

===

位移的大小为

2

220

21

8

mv

s x y

F

=+=

故D正确，C错误；

故选D。

4．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为v a，将打在墙上的a点；若初速度为v b，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则v a与v b的比值为（）

A．

sin

sin

α

βB．

cos

cos

β

α

C

tan

tan

α

β

D

tan

tan

β

α

【答案】D

【解析】

根据平抛运动知识可知：

2

1

2

tan

2

a

a a

gt gt

v t v

α==，则

2tan

a

a

v

t

g

α

=

同理可知：

2tan

b

b

v

t

g

β

=

由于两次运动水平方向上的位移相同，根据s vt

=

解得：

tan

tan

a

b

v

v

β

α

=，故D正确；ABC错误；

故选D

5．如图所示，是竖直平面内的直角坐标系，P、Q分别是y轴和x轴上的一点，这两点到坐标原点的距离均为L。从P点沿x轴正向抛出一个小球，小球只在重力作用下运动，恰好经过Q点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出），保持抛出速度的大小和方向不变，要使小球仍能经过Q点，则新的抛出点坐标（x、y）满足的函数关系式为（）