元一次方程典型奥数题

1.解方程

2.若abc=1，解方程

3.若是关于x的一元一次方程，且有唯一解，解方程。

4.若关于x的方程有无数个解，求K

5.解方程

6.求适合方程的整数a

7.a、b、c、为有理数，且求

的值为

一元一次方程的应用

1.含盐30％的盐水有60千克，蒸发一段时间后，当盐水变为含盐40％时，盐水的重量是

多少千克？

2.甲、乙分别从A、B两地相向而行，若同时出发，则，经36分钟后相遇；若甲比乙提前

15分钟出发，乙出发30分钟后，甲乙相遇，求甲由A地到B地、乙由B地到A地所用时间。

3.一艘船从重庆到南京要5个昼夜，而从南京到重庆要7个昼夜，问：若有一竹排自重庆

顺流而下，则需几个昼夜才能票到南京？

简单不等式

1.数学竞赛中，共25道题，对一道得4分，错一道扣1分，甲同学做了全部的题，考后

他估计得分不少于70分，他至少做对了多少道题？

2.解不等式：

3.解不等式：a(x-a)＞b(x-b)

4.已知关于x的不等式的解是，求m

5.若不等式mx-2＜3x+4的解为x＞，求m的取值范围

6.已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解为x＜，解不等式3ax+5b＞0

1.

2.x=1/2 （将abc=1带入求解。）

3.x=-56/15

4.K=1/2

5.X=3/2或-5/4

6.a=-3、-2、-1、0 （分段求解）

7.0 (设，原式=,得（a+b+c）x=0.)

一元一次方程的应用

1.45千克

2.甲90分钟、乙60分钟

3.35

简单不等式

1.19道

2.x＞1

3.当a＞b时，x＞a+b

当a=b时，无解

当a＜b时，x＜a+b

4.M=9/10

5.m＜3

6.x＜-1 (求得2a-b＜0，b=3a/5,2a-b=7a/5＜0，故a＜0)