理想气体的状态方程分态式的应用(1)

一次都把体积为125mL、压强与大气压强相同的空气打进去,
如果足球在打气前就已是球形,内部空气压强与大气压相同,那
么打了20次以后,足球内部空气的压强是大气压的多少倍?
（设足球内部的温度保持不变） 人
教
解析：以打了20次后足球内所有空气为研究对象，这部分气
版 物
体原来处于21部分状态，因此应用玻意耳定律的分态公式 理
版 物 理
第八章 气体
解析：以容器内和左管内空气为研究对象，两部分后来变成 了整体，根据玻意耳定律之分态式
p1V1+p0V2=(p0+ρgh)(V1+V2)
p1=p0+[ρgh(V1+V2)/V1]
人
教
版
物
理
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人 教
可见原来容器里的气体分成了两部分,由玻意耳定律
版 物
的分态公式 pV = p1V1+ p2V2+…+ pnVn 有
理
pV =p1V1+p2V2
在末状态下，容器里剩下的气体与原有气体之比为
V1/(V1+V2)=5％
第八章 气体
例题3 (2011年海南)如图所示, 容积为V1的容器内充有压缩空 气. 容器与水银压强计相连, 压强计左右两管下部由软胶管相
第八章 气体
理想气体状态方程之分态式
pV p1V1 p2V2 L L
人
T
T1
T2
教 版 物
理
此方程反应了几部分气体从几个 分状态合为一个状态(或相反)时 各状态参量之间的关系(分态式)
特例：当温度不变时方程为玻意耳定律形式 pV = p1V1+ p2V2+…+ pnVn
第八章 气体
例题1 一个足球的容积是2.5L,用打气筒给这个足球打气, 每打
pV = p1V1+ p2V2+…+ pnVn p×V球＝p0×V球＋p0V筒× 20
p/p0＝(V球＋20×V筒)/V球＝(2.5＋20×0.125)/2.5＝2
第八章 气体
例题2 某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa 。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下 的气体是原来的百分之几？设大气压是 p0 =1.0×105Pa。
连。气阀关闭时，两管中水银面登高，左管中水银面上方到
气阀之间空气的体积为V2。打开气阀，左管中水银面下降；
缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右
管与左管中水银面的高度差为h。已知水银的密度为ρ，大气
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压强为p0,重力加速度为g；空气可视为理想气体,其温度不变. 求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1。
人 教 版 物 理
就容器而言，里面气体的跑了，似乎是变质量问题，但是若我 们视容器内气体“出而不走”，那么质量就不变了。
第八章 气体
解析：以容器原装气体为研究对象，其状态参量为
p=20×105Pa V=10L
打开开关后留在容器里的气体状态参量 p1= p0,V1=V
跑到外面的气体状态参量 p2=p0, V2=？