计算方法实验教学大纲
数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲一、导言（100字）A.介绍数值计算方法的重要性和应用范围；B.引入本课程的目标和教学大纲。
二、数值计算方法概述（200字）A.数值计算方法的定义和基本原则；B.数值计算的误差、稳定性和收敛性；C.常见数值计算方法的分类和应用。
三、线性方程组的数值解法（300字）A.直接法：列主元高斯消元法、LU分解法；B.迭代法：雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法；C.收敛性和停机准则的分析；D.MATLAB代码实现。
四、非线性方程组的数值解法（300字）A.二分法、牛顿法和割线法的基本原理和计算步骤；B.收敛性和迭代步数的估计；C.MATLAB代码实现。
五、数值积分和数值微分（300字）A.数值积分的基本原理和常见的数值积分方法；B.复化求积公式和高斯求积公式；C.数值微分的基本原理和常见的数值微分方法；D.MATLAB代码实现。
六、常微分方程的数值解法（300字）A.常微分方程的初值问题和边值问题；B.数值解法的分类：单步法和多步法；C.常见的数值解法：欧拉法、四阶龙格-库塔法；D.MATLAB代码实现。
七、偏微分方程的数值解法简介（200字）A.偏微分方程的数值解法的基本思想；B.有限差分法、有限元法和谱方法的概述；C.MATLAB代码实现。
八、误差分析与收敛性（200字）B.数值方法的稳定性和收敛性分析；C.数值实验中的误差估计。
九、应用案例分析（200字）A.展示数值计算方法在实际问题中的应用，如电路分析、物理模拟等；B.讨论数值方法的优缺点和适用范围。
十、总结与展望（100字）A.课程主要内容的回顾；B.展望数值计算方法的发展和应用前景。
以上是关于数值计算方法教学大纲的一个示例，大纲的具体内容和长度可以根据教学需要进行调整和修改。
《数值计算方法实习》教学大纲
《数值计算方法实习》教学大纲Numerical Computation Method Practice适用本科四年制信息与计算科学专业（2周 2学分）一、课程的目的和任务本课程的授课对象是信息与计算科学专业本科生，属信息与计算科学专业公共基础课。
数值计算方法是一门专门研究各种数学问题近似解法的课程，它是一门与计算机应用密切结合的实用性很强的数学课程。
在数值计算方法课程中，讲授了各种数学问题的近似解法，这些近似解法的计算量很大，只有利用计算机计算，这些解法才具有实用意义。
因而上机实习，掌握这些近似解法的计算机实现是数值计算方法课程学习的一个重要环节。
本课程实习的主要目的是通过科学计算语言MA TLAB的学习，利用MA TLAB求解各种数学问题的近似解，使学生对数值计算方法课程所学的各种近似解法能在计算机上实现，提高学生对数值计算方法课程讲授的各种数学问题近似解法的理解和掌握。
通过本实践环节，要求学生初步掌握MATLAB的使用方法，掌握利用MATLAB求解各种数学问题近似解的算法，通过上机实践，提高学生对各种数学问题近似解法的实际运用能力，并能应用所学的方法解决一些较简单的实际问题。
二、课程的基本要求和特点本课程是一门既有系统理论又有较强实践性的技术基础课，学习本课程需坚持理论联系实际的学风，必须在学习数值计算方法课程讲授的各种数学问题近似解法的基础上，动手编写一些简单的MA TLAB程序，利用MATLAB来实现求解各种数学问题的近似解；同时要注意数学软件的使用原理及使用方法。
本课程是一门实用性很强的应用数学课程。
三、本课程与其它课程的联系本课程实习是对前期《数值计算方法》课程的巩固，数值计算方法课程涉及面较宽，必须先修课程为《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》、《计算机应用基础》、《数值计算方法》。
四、课程的主要内容1 数学软件MATLAB教学要求：了解：MA TLAB的基本特点，MATLAB的启动方法和工作界面，MATLAB数值计算，MATLAB程序设计，MATLAB绘图。
《计算方法》教学大纲
《计算方法》教学大纲1.课程概述1.1课程名称：《计算方法》1.2课程学分：3学分1.3培养目标：通过本课程的学习，使学生能够掌握有关计算方法的基本原理、基本算法和数值计算方法，并能应用这些方法解决实际问题。
1.4先修课程：高等数学、线性代数、数据结构等2.教学内容和教学要求2.1教学内容2.1.1数值计算的基本概念2.1.2线性方程组的直接解法2.1.3线性方程组的迭代解法2.1.4插值与拟合2.1.5数值积分与数值微分2.1.6常微分方程的数值解法2.2教学要求2.2.1掌握数值计算的基本概念和基本原理2.2.2熟练掌握线性方程组的直接解法和迭代解法2.2.3能够运用插值与拟合的方法解决实际问题2.2.4能够运用数值积分与数值微分的方法解决实际问题2.2.5掌握常微分方程的数值解法，并能够应用于实际问题3.教学方法3.1理论教学3.1.1通过教师讲解，使学生了解数值计算的基本概念和基本原理3.1.2教师通过案例分析，引导学生理解各种算法的应用场景和原理3.1.3强调数值计算方法的数学基础，帮助学生建立正确的数值计算思维3.2实践教学3.2.1给予学生大量的实际计算问题，并引导学生进行编程实现和计算3.2.2引导学生进行实际数据的插值拟合，数值积分和微分等实验操作3.2.3利用MATLAB等计算工具，帮助学生加深对计算方法的理解和应用能力4.教材及参考资料4.1主教材：《数值计算方法》，吴师铜主编，高等教育出版社4.2参考资料：4.2.1 《计算方法》，霍尔曼（Heath），电子工业出版社4.2.2《数值分析与计算方法》，江波，清华大学出版社4.2.3《MATLAB在数学建模中的应用》，田文镜，机械工业出版社5.教学进度安排5.1第一周：课程介绍，数值计算的基本概念和算法5.2第二周：线性方程组的数值解法5.3第三周：迭代解法与收敛性分析5.4第四周：插值与拟合5.5第五周：数值积分与数值微分5.6第六周：常微分方程的数值解法5.7第七周：复习和总结6.评估方法6.1平时成绩占比：40%6.1.1课堂参与和作业完成情况6.1.2实验报告和编程作业6.1.3课堂小测验和小考试的成绩6.2期末考试占比：60%6.2.1考查学生对数值计算方法的掌握程度6.2.2考查学生对理论知识的理解和应用能力以上为《计算方法》教学大纲的一部分，具体内容根据教学实际情况可进行调整和补充。
数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲第一部分：使用说明一、课程编号：10322016二、课程性质与特点：数值计算方法是理工科本科或大专各专业的选修课程。
本课程主要介绍计算机上常用的数值计算方法的基本原理及计算过程，包括非线性方程求根，线性方程组的直接法和迭代法，多项式插值逼近，最小二乘拟合，数值微分和数值积分等内容。
学习和掌握计算机上常用的数值计算方法已成为现代科学教育的重要内容。
三、在专业教学计划中的地位和作用：本课程为高等学校非师范专业学生的一门选修课，是为适应数学教育改革和新形势的发展而开设的一门新课程。
主要培养学生基本的数值计算思想及常用数值方法使用，强调学生的学习知识与计算机的结合能力的培养。
四、教学目的：数值计算方法是物理学的新的非常重要的分支，它与理论物理和实验物理一起构成现代物理学的整体。
本课程作为物理系本科四年级的课程是非常重要的。
通过该课程的学习，使学生掌握到计算物理学中常用的计算方法，并紧密结合物理学理论，在计算机上进行数值实验，从而培养学生通过数值计算解决物理问题的能力，增强用程序设计语言进行编程的能力，培养学生的独立工作能力。
五、学时与学分：本课程授课45学时，利用课余时间指导学生上机实验10学时，3学分，每周3学时。
六、教学方法：1、课堂讲授重点讲述数值计算的基本概念，基本方法，介绍数值计算的数学和工程应用，对重点和难点详细分析和深入讨论，讲清解决问题的思路和关键方法，并布置一定的课外作业，强化训练，加强理论与实践的结合。
2、上机编程为加深学生对课程的认识，课程包含10学时的上机实验，通过上机实验，学生自己编写程序，进行数值计算。
培养学生自主学习的能力，使学生通过实践活动掌握综合运用所学的知识独立解决实际物理、数学数值计算基本问题的能力。
3、课外作业和资料阅读将习题和讨论学习与利用参考书和资料通过自学进行主动学习及实践结合起来，培养学生自己阅读和学习的能力，调动学生的积极因素。
七、考核方式：考查课程。
科学计算实践教学大纲(3篇)
第1篇一、课程概述科学计算是现代科学技术发展的重要支撑，旨在培养学生的计算思维、编程能力和科学素养。
本课程以科学计算为基础，通过实践教学，使学生掌握科学计算的基本理论、方法和技能，提高学生解决实际问题的能力。
二、课程目标1. 理解科学计算的基本概念、原理和方法。
2. 掌握科学计算软件的使用和编程技巧。
3. 能够运用科学计算解决实际问题。
4. 培养学生的计算思维和科学素养。
三、课程内容1. 科学计算基本概念（1）数值计算与符号计算（2）数值分析基础（3）数学建模2. 科学计算软件（1）MATLAB软件简介（2）MATLAB编程基础（3）MATLAB高级功能3. 科学计算方法（1）线性代数计算（2）非线性方程求解（3）优化计算（4）微分方程求解4. 实际问题求解（1）工程应用（2）物理应用（3）生物医学应用5. 计算机编程实践（1）C/C++编程基础（2）Python编程基础（3）科学计算编程实践四、实践教学安排1. 课堂教学：每周2学时，共计24学时。
2. 实践教学：每周1学时，共计12学时。
3. 课程设计：1次，共计4学时。
五、实践教学要求1. 学生需掌握科学计算基本概念、原理和方法。
2. 学生需熟练使用MATLAB、C/C++、Python等科学计算软件。
3. 学生需具备解决实际问题的能力。
4. 学生需在课程设计阶段完成一个科学计算项目。
六、考核方式1. 平时成绩：占课程总成绩的40%，包括课堂表现、实验报告、作业等。
2. 课程设计：占课程总成绩的30%，主要考察学生解决实际问题的能力。
3. 期末考试：占课程总成绩的30%，主要考察学生对科学计算基本概念、原理和方法的理解。
七、教学资源1. 教材：《科学计算与数值分析》（第三版），谢海平，高等教育出版社。
2. 教学课件：教师自行准备。
3. 在线资源：中国大学MOOC、网易云课堂等。
4. 实践教学平台：MATLAB、C/C++、Python等。
八、教学进度安排1. 第一周：介绍课程内容、教学要求、考核方式。
《计算方法》课程简介及教学大纲
《计算方法》课程简介及教学大纲一、课程简介1.课程编号：201100112.课程名称：计算方法3.开课学院：数学课程组4.学时：325.类别：公共选修课6.先修课程：高等数学，线性代数7.课程简介：《计算方法》全面地介绍科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
内容包括引论、线性代数方程组求解方法、非线性方程求根、函数插值、函数拟合、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、自治微分方程稳定区域的计算等。
本课程的任务是通过各个教学（和实践）环节，运用各种教学手段和方法，使学生掌握数值计算的基本原理和各种方法的基本思想，并藉此培养学生分析问题和解决问题的能力，为学习后续课程、从事工程技术研究工作打下坚实的基础。
Course Code:20110011Name of Course:Computational MethodFaculty: Mathematics Course GroupCredit Hours: 32Classification: Elective coursePrerequisite:Advanced Mathematics, Linear AlgebraCourse Outline:Computational Method induces the calculation methods used in Scientific and Engineering roundly，and makes specific introduction to the calculation method of basic theory and practical application of these methods. It also makes a brief analysis of the calculation of effectiveness, stability, convergence effect, scopeand characteristics of the advantages and disadvantages. It includes introduction, method for solving linear algebraic equations, finding roots of nonlinear equations, function interpolation, function fitting, numerical differentiation and numerical integration, numerical methods for initial value problem for ordinary differential equations, autonomous differential equation and stability calculations.Through various teaching and practice, students will master the basic principles and methods of numerical calculation of the basic idea. This course aims to develop students' ability to analyze and solve problems, and lay a solid foundation for follow-up courses and engagment in engineering work.二、课程教学大纲1. 课程编号：20110011 6. 先修课程：高等数学，线性代数2. 课程类别：公共选修课 7.课内总学时：323. 开课学期：第二学年一学期 8.实验/上机学时：04. 适用专业：全校各专业 9.执笔人：陈丙振5.考核方式：考查1．课程教学目的《计算方法》全面地介绍科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
计算方法教学大纲
计算方法教学大纲计算方法是一门应用性很强的课程，是许多理工科专业都开设的一门专业基础课程，随着计算机技术的发展, 计算方法目前已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个部门，如石油的勘探与开发、航天器的设计与控制、大型水利工程的设计与建筑、反应堆的计算、天气预报与风暴潮预报等。
课程概述1、课程简介计算方法是一门研究求解数学问题数值近似解的专业基础课。
作为一门数学课程，计算方法与其它基础数学课程有着本质上的区别，它不仅研究自身的理论，而且更多地与实际问题相结合，提供具有应用价值的理论成果。
因此，不仅理科专业广泛开设计算方法课程，而且很多工科专业也开设该课程。
计算方法课程将数学理论及方法与计算机程序设计紧密结合，它既有数学专业课理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性，在培养学生的抽象思维和解决实际问题能力方面具有举足轻重的作用。
本课程不仅要求学生掌握数值计算方法的基本概念、基本理论和基本方法，还要求学生明确解决典型数学问题的数值计算方法的优劣，进行各计算方法进行误差分析、收敛性和算法稳定性分析，并根据不同的数据对象选择合适的数值计算方法，结合计算机程序设计完成复杂工程问题的求解任务。
2、课程教学内容计算方法课程教学内容由七个模块组成：误差、非线性方程的求根、线性方程组的直接法、线性方程组的的迭代法、插值函数，数值积分、常微分方程的数值解，按32学时教学安排。
3、课堂教学方法课堂讲授以讲解式、启发式、互动式教学为主，综合使用问题教学法、类比法、模型教学法，并借助于多媒体辅助教学手段，提高教学效果。
在教学过程中注重启发学生的思维，采用循循善诱的方式引导学生自己发现问题，并逐步解决问题，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。
这极大调动了学生的主观能动性，培养了学生分析和解决问题的能力。
数值计算方法的每一种算法都直接或间接与工程应用有关，引入新的方法，可通过对实际应用背景的描述激发学生学习数值计算方法的兴趣，提供数值计算方法的实际应用思路。
计算方法教学大纲
第六章 线性方程组直接法（6学时） 6.1 Gauss列主元消元法 6.2 直接分解法 6.3 向量和矩阵范数 6.4 矩阵的条件数 第七章 解线性方程组的迭代法（4学时） 7.1 Jacobi迭代 7.2 Gauss-Seidel迭代 7.3 松弛迭代 7.4 共轭斜量法
教 学 大 纲 （ 甲 型 ）
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
《计算方法》教学大纲
2、教材与参考资料：
பைடு நூலகம்
推荐教材： 陈公宁，沈嘉骥编著，《计算方法》，高等教育出版社，2002。 教学参考资源： [1]《计算方法》，姚敬之、王淑云、丁莲珍编，河海大学出版社， 2002。 [2]《计算方法》，史万明等编著，北京理工大学出版社，2002。 [3]《数值计算方法》，关治、陈景良编，清华大学出版社，1990。
序 号 教学章节
总学 时
其中
理论学 实践（验）
时
学时
备注
第一章 求解
1 线性方程组的 8
6
2
直接方法
第二章 求解
2 线性方程组的 6
4
2
迭代方法
第三章 插值
3
与逼近
8
6
2
第四章 数值
4
积分
6
4
2
第五章 常微
5 分方程的数值 8
6
2
解
四 、教学方法与教学手段说明：以课题讲授为主，充分运用现代教 育技术进行多媒体教学，提供直观生动的图表资料以加深理解，同时结 合习题和实验课加以巩固。
二、教学内容、教学要求及教学重难点 第一章 求解线性代数方程组的直接方法 （6学时/2学时）
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《计算方法实验》教学大纲
课程名称：计算方法
学时：16
学分：无独立学分
课程性质：专业必修课
开课对象：数学与应用数学专业学生
一、教学目的与要求
本课程主要研究建立各种数学问题的数值计算方法与理论，并提供在计算机上实际可行的、理论可靠的、计算复杂性好的各种常用算法。
结合上机实验实现有关算法是必要的实践环节。
通过实验，使学生了解科学和工程计算中常用算法的实现方法以及算法的有效性和可行性，加深学生对计算方法的理论及算法的理解，培养学生的实际动手能力和解决问题的能力，为今后更好地利用计算机解决实际问题奠定良好基础。
二、主要仪器设备
计算机、Matlab软件、Mathematica软件。
三、实验项目设置与内容
四、课程考核
以20%计入课程总成绩。
五、实验指导书及主要参考书
[1]数值分析Numerical Analysis，苏岐芳主编，中国铁道出版社，2007.
[2] Richard L. Burden J. Douglas Faires. Numerical Analysis, 数值分析（第七版影印版），北京: 高等教育出版社，2001.
[3] Robert J.Schilling Sandra L.Harris. Applied Numerical Methods for Engineers Using MATLAB and C, 应用数值方法使用MA TLAB 和C语言(英文版)，北京：机械工业出版社，2004.
[4] David Kincaid Ward Cheney，Numerical Analysis, 数值分析（英文版.第3版），北京：机械工业出版社，2003.
[5] 晨曦工作室荀飞，Mathematica 4 实例教程，北京: 中国电力出版社,2000.
[6] 周煦编著，计算机数值计算方法及程序设计，北京：机械工业出版社，2004．
[7] 王兵团桂文豪编著，数学实验基础，北京：北方交通大学出版社，2003．
[8] 李丽王振领，MATLAB工程计算及应用，北京: 人民邮电出版社,2001.
执笔人：苏岐芳审定人：赵岳清
《数学实验》实验教学大纲
课程名称：数学实验
实验学时：18
学分：0.5
课程性质：专业方向限选课
考核方式：考查
开课对象：数学与应用数学专业
一、教学目的与要求
结合《数学实验》课程的学习，利用数学软件做实验，学习解决实际问题常用的数学方法，分析并解决经过简化的实际问题，提高学数学，用数学的兴趣、意识和能力，在基本数学知识和数学的应用之间架起一座桥梁，提高综合解决实际问题的能力。
二、主要仪器设备
计算机、Windows操作系统
主要软件：Matlab, Mathematica
三、实验项目设置与内容
1、实验成绩占总评成绩的20%。
2、考核方式：上交实验报告。
五、实验指导书及主要参考书
[1]张志刚主编，Matlab与数学实验，北京：中国铁道出版社，2006．
[2]林雪松周婧林德新，MATLAB 7.0应用集锦，北京：机械工业出版社，2005.
[3]王兵团桂文豪，数学实验基础，北京：北方交通大学出版社，2003．
[4]李丽王振领，MATLAB工程计算及应用，北京: 人民邮电出版社,2001.
[5]杨珏何旭洪赵昊彤， Mathematica应用指南，北京: 人民邮电出版社,1999. 执笔人：王洁审定人：苏岐芳赵岳清
《数学课件制作与CAMI》实验教学大纲
课程名称：数学课件制作与CAMI
实验学时：16
学分：0.5
课程性质：专业方向限选课
考核方式：考查
开课对象：数学与应用数学专业
一、教学目的与要求
“数学课件制作与CAMI”实验课程不是独立开设的课程，结合“数学课件制作与CAMI”理论课程的学习，使具有一定的计算机基础和数学教学理论知识的学生通过上机操作，使学生能进一步理解中学数学教学先进教育技术的理论和理念，熟练地掌握几种中学数学教学常用的计算机多媒体开发平台的操作和使用方法，并能根据中学数学课程的特点和数学课堂教学的需要，利用这些计算机工具软件整合教学素材、制作数学多媒体课件，并利用计算机网络获取数学教学信息的技术，以更好地适应信息时代的中学数学教育要求。
二、主要仪器设备
计算机、Windows操作系统
主要软件：几何画板5.03
三、实验项目设置与内容
平时成绩占20%，实验报告成绩占40%，数学课件制作成绩占40%。
五、实验指导书及主要参考书
[1] 其桂主编.多媒体CAI课件制作实例教程几何画板.清华大学出版社，2002.
[2] 刘胜利.几何画板课件制作教程.科学出版社出版，2004.
[3] 朱俊杰，李捷.几何画板辅助数学教学.清华大学出版社，2004.
[4] 崔海友，邹应贵.几何画板与课程整合创新实践.科学出版社，2005.
执笔人：应玮婷审定人：苏岐芳赵岳清。