计算方法课程教学大纲解答
《计算方法》教学大纲
《计算方法》教学大纲1.课程概述1.1课程名称：《计算方法》1.2课程学分：3学分1.3培养目标：通过本课程的学习，使学生能够掌握有关计算方法的基本原理、基本算法和数值计算方法，并能应用这些方法解决实际问题。
1.4先修课程：高等数学、线性代数、数据结构等2.教学内容和教学要求2.1教学内容2.1.1数值计算的基本概念2.1.2线性方程组的直接解法2.1.3线性方程组的迭代解法2.1.4插值与拟合2.1.5数值积分与数值微分2.1.6常微分方程的数值解法2.2教学要求2.2.1掌握数值计算的基本概念和基本原理2.2.2熟练掌握线性方程组的直接解法和迭代解法2.2.3能够运用插值与拟合的方法解决实际问题2.2.4能够运用数值积分与数值微分的方法解决实际问题2.2.5掌握常微分方程的数值解法，并能够应用于实际问题3.教学方法3.1理论教学3.1.1通过教师讲解，使学生了解数值计算的基本概念和基本原理3.1.2教师通过案例分析，引导学生理解各种算法的应用场景和原理3.1.3强调数值计算方法的数学基础，帮助学生建立正确的数值计算思维3.2实践教学3.2.1给予学生大量的实际计算问题，并引导学生进行编程实现和计算3.2.2引导学生进行实际数据的插值拟合，数值积分和微分等实验操作3.2.3利用MATLAB等计算工具，帮助学生加深对计算方法的理解和应用能力4.教材及参考资料4.1主教材：《数值计算方法》，吴师铜主编，高等教育出版社4.2参考资料：4.2.1 《计算方法》，霍尔曼（Heath），电子工业出版社4.2.2《数值分析与计算方法》，江波，清华大学出版社4.2.3《MATLAB在数学建模中的应用》，田文镜，机械工业出版社5.教学进度安排5.1第一周：课程介绍，数值计算的基本概念和算法5.2第二周：线性方程组的数值解法5.3第三周：迭代解法与收敛性分析5.4第四周：插值与拟合5.5第五周：数值积分与数值微分5.6第六周：常微分方程的数值解法5.7第七周：复习和总结6.评估方法6.1平时成绩占比：40%6.1.1课堂参与和作业完成情况6.1.2实验报告和编程作业6.1.3课堂小测验和小考试的成绩6.2期末考试占比：60%6.2.1考查学生对数值计算方法的掌握程度6.2.2考查学生对理论知识的理解和应用能力以上为《计算方法》教学大纲的一部分，具体内容根据教学实际情况可进行调整和补充。
“计算方法”教学大纲-哈尔滨工业大学（威海）（5篇范例）
“计算方法”教学大纲-哈尔滨工业大学（威海）（5篇范例）第一篇：“计算方法”教学大纲 - 哈尔滨工业大学(威海)“计算方法”教学大纲 Computational methods大纲编制：金承日教研室主任：丁效华课程代码：0600000012 课程名称：计算方法教学性质：必修适用专业：工科本科学时：34 学分：2一、课程性质、目的及任务随着科学技术的进步与发展，人们不断地提出各种复杂的数值计算问题，这些问题的解决不是人工手算或计算器之类简单的计算工具所能胜任的，必须依靠电子计算机。
因此，熟练地运用计算机进行科学计算，已经成为广大科技工作者必须掌握的一项基本技能，这就要求高等学校向理工科学生传授有关数值计算方面的知识。
《计算方法》是数学的一个分支，是随着电子计算机的问世迅速发展起来的一门实用性很强的学科，它的研究内容是各种数学问题的数值计算方法的建立与理论分析。
其任务是，提供理论上可靠、在计算机上行之有效的常用算法。
通过本课程的教学，使学生掌握数值计算方法的基本概念、基本理论与基本方法，逐步培养和提高学生的算法设计能力、算法分析能力以及编程上机能力，为将来运用计算机解决实际问题奠定基础。
二、课程基本要求通过本课程的学习，使学生掌握科学计算的基本概念、基本理论与基本方法，逐步培养和提高学生的算法设计能力、算法分析能力以及编程上机能力，会用电子计算机求解非线性方程、线性代数方程组、非线性方程组、定积分、插值与数据拟合、常微分方程等问题。
三、本课程与相关课程的联系与分工本课程的前期课程是《工科数学分析》、《空间解析几何与线性代数》以及《C程序设计》等。
本课程以微积分、微分方程、线性代数等数学知识为基础，但不仅仅研究这些数学内容本身的理论，而是着重研究用计算机解决数学问题的行之有效的数值计算方法。
因此，本课程既带有纯数学的高度抽象性与严密科学性的特点，又具有应用的广泛性与编程上机操作的高度技术性的特点。
四、教学大纲内容使用教材与参考教材1.使用教材金承日、孙振绮：计算技术与程序设计机械工业出版社2004.10 2.参考教材颜庆津等：计算方法高等教育出版社1991.10五、教学大纲内容及学时分配在教学要求中，对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分；对运算方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能” 三级区分。
《计算方法》教学大纲
《计算方法》教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质和任务《计算方法》是浙江广播电视大学计算应用与计算机信息管理专业专科教学中重要的选修基础课程，它是学习专业理论中不可少的数学工具。
通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。
同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。
二、先修课要求高等数学，线性代数，概率与数理统计。
三、课程教学基本要求本课程课内学时为54学时，周学时为3学时。
教学内容为选修，教学安排在第三学期进行。
本课程共3学分。
课内学时不包括上机实习和复习课，上机实习和期末复习另行安排，上机实习不低于8学时，复习课不要低于2学时。
四、教学方法和教学形式建议1. 面授辅导或自学本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，开设该课程的地方电大，要聘请有经验、认真负责的教师，为学生进行面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。
要求教师认真钻研教学大纲，认真备课，批改作业。
2. 作业本课程由于学时所限，理论推证和例题都较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
这也是任何数学课所必须要求的。
由此可见，独立完成作业也是学好本课程的重要手段。
必须多做练习，才能理解和掌握。
因此，建议另外增加辅导课（或习题课），以课内学时数的二分之一为宜。
另外要增加上机时间。
3. 计算方法上机实习用计算机语言编制程序，程序尽量通用、结构化，或用现成的数学软件完成至少两大题的数值计算，要求输出计算结果，并对结果进行分析。
4. 考试考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。
考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，题量适度，难度适中，难度和题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排。
201411061-计算方法-教学大纲
计算方法课程教学大纲—、课程基本信息课程编号：201411061课程中文名称：计算方法课程英文名称：Computational method课程性质：专业核心课程开课专业：工程力学开课学期：4总学时：32 （其中理论32学时）总学分：2二、课程目标科学汁算已成为与理论和实验并列的三种科学方法之一，在科学、工程的各个领域有着广泛而重要的应用，因此受到世界各国尤其是发达国家的高度重视。
2005年美国权威机构调査报告指出**Computational Science Ensure USA Competitive^ »计算数学是计算科学的基础，为计算科学的其它分支提供理论和方法。
《计算方法》课程是为工程力学专业本科生开设的专业必修课程。
它是研究各种数学问题求解的数值il•算方法及英理论的一门课程, 它的内容丰富而且实践性很强，研究方法深刻又有自身的理论体系：既有纯数学的高度抽象性与严密科学性特点，又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性的特点。
开设该课程目的是以研究型研讨式的方式让学生在进入专业课程学习过程当中遇到的工程实际应用问题提供数学的汁算手段和计算方法，把理论与汁算机紧密结合。
三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）通过本课程的学习，学生应充分理解汁算方法的特点，熟练掌握使用各种数值方法解决数学问题的技巧，具有独立解决实际数值计算模型的能力，为今后结合计算机的应用而解决实际问题打下坚实的基础。
具体要求包括：（1）预备知识与误差理论要求学生应具有掌握运用线性代数预备知识的能力，理解向量范数、矩阵范数、算子范数的含义，了解线性空间和内积空间的结构，掌握绝对误差、相对误差误差和有效数字的计算，具有分析误差的来源和控制误差传播的能力，能找到稳泄的数值解法。
（2）解线性方程组的迭代法（研讨式教学）掌握高斯消去法的思想，理解矩阵的三角分解，并会对三对角矩阵、对称矩阵、对称正立矩阵进行三角分解，掌握矩阵条件数对病态方程组的影响，具有分析线性方程组是否病态的能力。
《计算方法》教学大纲
《计算方法》课程教学大纲一、课程的性质目的及任务计算方法是研究和讨论求解各类数学问题数值计算方法及其理论的一门基础课程。
旨在向学生介绍数值分析和科学计算的基本原则、常用的数值计算方法及其理论，培养学生的科学计算能力，并为进一步学习科学计算的其他方法和理论打下基础。
该课程是应用数学，计算数学及其应用软件等专业的必要课。
二、适用专业数学与应用数学、信息与计算数学等。
三、先修课程数学分析、高等代数算法语言四、课程的基本要求通过学习，学生应达到下列要求：掌握数值计算的基本原则。
熟练掌握和正确使用各种数值方法。
掌握建立数值方法的基本思想和原理。
正确理解算法的收敛性、稳定性等概念，具有一定的误差分析和讨论算法收敛性、稳定性的能力，掌握一些重要的结论。
针对具体计算问题，正确选择和使用数值计算方法编制程序或使用软件进行数值计算，并对计算结果的可靠性进行分析讨论。
五、课程的教学内容(一)课堂讲授的教学内容1.绪论数值分析的研究对象、内容和特点。
误差的来源和基本概念。
误差分析的重要性，数值计算的基本原则。
2.方程求根根的隔离和二分法。
简单迭代法。
收敛性与收敛速度。
迭代法的加速。
牛顿法及其局部收敛性。
弦截法与抛物线法。
*解非线性方程组的牛顿法。
代数方程求根的劈因子法。
3.线性方程组的解法(1)高斯消去法和主元消去法。
行列式与逆矩阵的求法。
矩阵分解法(直接三角分解法、乔累斯基(cholesky)分解法)。
追赶法。
向量和矩阵范数及其基本结论。
矩阵条件数，方程组解的(2)误差分析。
常用迭代法(雅可比(Jacobi)迭代法、高斯一塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法、超松驰迭代(SOR法)。
迭代法的一般形式，迭代矩阵。
迭代收敛的基本定理，迭代收敛的各种充分条件和必要条件。
最佳松驰因子概念。
4.插值法特金(Aitken)逐次线性插值法。
差商及其性质，牛顿(Newton)插值。
埃尔米特(Hermite)插值。
多项式插值的收敛性和稳定性简介。
《计算方法》课程简介及教学大纲
《计算方法》课程简介及教学大纲一、课程简介1.课程编号：201100112.课程名称：计算方法3.开课学院：数学课程组4.学时：325.类别：公共选修课6.先修课程：高等数学，线性代数7.课程简介：《计算方法》全面地介绍科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
内容包括引论、线性代数方程组求解方法、非线性方程求根、函数插值、函数拟合、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、自治微分方程稳定区域的计算等。
本课程的任务是通过各个教学（和实践）环节，运用各种教学手段和方法，使学生掌握数值计算的基本原理和各种方法的基本思想，并藉此培养学生分析问题和解决问题的能力，为学习后续课程、从事工程技术研究工作打下坚实的基础。
Course Code:20110011Name of Course:Computational MethodFaculty: Mathematics Course GroupCredit Hours: 32Classification: Elective coursePrerequisite:Advanced Mathematics, Linear AlgebraCourse Outline:Computational Method induces the calculation methods used in Scientific and Engineering roundly，and makes specific introduction to the calculation method of basic theory and practical application of these methods. It also makes a brief analysis of the calculation of effectiveness, stability, convergence effect, scopeand characteristics of the advantages and disadvantages. It includes introduction, method for solving linear algebraic equations, finding roots of nonlinear equations, function interpolation, function fitting, numerical differentiation and numerical integration, numerical methods for initial value problem for ordinary differential equations, autonomous differential equation and stability calculations.Through various teaching and practice, students will master the basic principles and methods of numerical calculation of the basic idea. This course aims to develop students' ability to analyze and solve problems, and lay a solid foundation for follow-up courses and engagment in engineering work.二、课程教学大纲1. 课程编号：20110011 6. 先修课程：高等数学，线性代数2. 课程类别：公共选修课 7.课内总学时：323. 开课学期：第二学年一学期 8.实验/上机学时：04. 适用专业：全校各专业 9.执笔人：陈丙振5.考核方式：考查1．课程教学目的《计算方法》全面地介绍科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
《计算方法》课程实验教学大纲
《计算方法》课程实验教案大纲
[课程名称] 计算方法英文名称：
[课程学时学分] 学时学分
[实验学时学分] 学时学分
[先修课程] 数学分析、高等代数、概率论与数理统计、数学软件
[适用专业] 应用数学方向、信息计算科学、统计学、金融工程、信息管理[实验环境]
[参考书目]
. 《计算方法导引》，陈公宁编，北京师范大学出版社，年
一、实验（课程）的性质、目的和任务（黑体小四号）
数值计算的应用范围已十分广泛，作为用计算机解决实际问题的基础、桥梁和纽带，是架设在数学与计算机之间的一条通道。
本大纲是《计算方法》的配套上机实验，旨在引导学生使用计算机开展数值实验，掌握数值算法和程序设计的基本原理和技能。
学生通过选择算法，编写程序，分析数值结果，写数值实验报告，课堂讨论等环节的综合训练，从而逐步掌握数值实验的方法和技巧，获得多方面的计算经验。
通过实验，加深学生对一些重要算法的理解，提高学生的编程能力与解决实际问题的能力，培养学生应用计算方法解决工工程计算的能力，以期达到初步的科学计算和研究的目的。
二、实验（课程）的基本内容（黑体小四号）
三、实验要求
通过各实验学会用求解数值计算问题
四、主要仪器设备（黑体小四号）
计算机安装软件
五、考核与成绩评定（黑体小四号）
各次实验报告成绩有考核，最后一次上机综合各次实验报告情况给出成绩
六、说明
无
撰稿人：
批准人：
4 / 4。
030232002-计算方法教学大纲-刘军
《计算方法》课程教学大纲课程代码：030232002课程英文名称：Numerical Calculation Methods课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0适用专业：测控技术与仪器大纲编写（修订）时间：2011.5一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标《计算方法》是为测控技术与仪器专业学生开设的一门培养具有科学计算能力的必修课。
主要讲授数值计算中所涉及的计算误差理论、各种数值计算方法、以及数值算法设计基础等基本知识。
在科学技术理论方法和实验方法之后，科学计算已成为科学研究的第三种方法。
学习和掌握常用的计算机数值方法已成为现代科学教育的重要内容。
通过本课程的学习，使学生了解和掌握这门课程所涉及的各种常用的数值计算公式、数值方法的构造原理及适用范围，为今后利用计算机去有效解决实际问题打下理论和技术基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1、基本知识：掌握高等数学、线性代数、计算机基础、程序设计方法等基础知识；2、基本能力：掌握计算方法中的计算误差理论、常用数值计算方法和基本原理、数值算法的设计方法，数值算法的程序设计以及上述理论和方法在实际计算问题中的应用。
学习本课程要求学生受过较严格的数学及计算机基础知识训练，要有一定的理论联系实际和分析问题解决问题的能力，熟练使用计算机。
3、基本技能：掌握计算机基础知识和操作技能、数值计算程序设计方法、数值算法设计等基本技能。
（三）实施说明（1）教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和算法设计思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；注意培养学生提高利用标准、规范及手册等技术资料的能力。
讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。
（2）教学手段：本课程属于专业必修课，在教学中采用课堂讲授、讨论、多媒体和实际问题分析解决相结合的多种教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。
《计算方法(1)》课程教学大纲
计算方法课程教学大纲（Calculation Method）一、课程概况课程代码：0821018学分：3学时：48（其中：讲授学时32 ，实验学时16 ，上机学时0）先修课程：数学分析，高等代数等适用专业：小学教育（理）专业建议教材：《计算方法》，易大义，浙江大学出版社，2017.5课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。
通过本课程的学习，使学生系统地获得计算方法的基本知识、必要的基础理论；提高学生的数学视野、数学思维能力、逻辑推理能力；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。
二、课程目标目标1.能够获得课程基本概念与性质。
目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。
目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。
目标4. 能够具有一定的运算能力。
目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。
本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。
三、课程内容及要求（一）数值计算的基本概念1.教学内容（1）能够了解数值计算的研究对象和内容（2）能够了解数值算法的基本概念（3）能够了解误差的基本理论（4）能够了解数值算法设计的若干原则2.基本要求（1）重点与难点：误差的计算。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（二）非线性方程的迭代法1.教学内容（1）能够了解二分法（2）能够掌握Picard迭代法（3）能够掌握牛顿型迭代法2.基本要求（1）重点与难点：Picard迭代法、牛顿型迭代法及其实现。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
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计算方法》课程教学大纲
课程编号：
学时：54 学分：3
适用对象：教育技术学专业先修课程：高等数学、线性代数
考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。
使用教材及主要参考书：使用教材：
李庆扬. 《数值分析（第四版）》, 清华大学出版,2014 年。
主要参考书：
1.朱建新,李有法. 《高等学校教材:数值计算方法（第3版）》,高等教育出版社,2012
2.徐萃薇,孙绳武. 《计算方法引论（第4版）》,高等教育出版社,2015 。
一课程的性质和任务计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。
作为计算数学的一个重要分支，它是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。
教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。
同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。
二教学目的与要求教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。
了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。
为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。
通过理论教学达到如下基本要求。
1．了解误差的概念2．掌握常用的解非线性方程根的方法3．熟练掌握线性代数方法组的解法4．熟练掌握插值与拟合的常用方法5．掌握数值积分方法
6．了解常微分方程初值问题的数值方法
三学时分配
四教学中应注意的问题
本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。
五教学内容
第一章绪论（误差）
基本内容：
第一节数值分析研究的对象和特点
第二节数值计算的误差
1.误差的来源与分类
2.误差与有效数字
3.数值运算的误差估计
第三节误差的定性分析与避免误差的危害
1.病态问题与条件数
2.算法的数值稳定性
3.避免误差危害的若干原则教学重点难点：
重点：数值运算的误差估计
难点：误差的定性分析与避免误差的危害。
教学建议:
了解数值分析的背景、对象与特点。
理解误差的来源与分类、有效数字、误差估计、算法的数值稳定性与病态算法。
熟练掌握与误差相关的概念以及避免误差危害的若干原则。
第二章插值法基本内容:
第一节引言
第二节拉格朗日插值
1．线性插值与抛物插值
2．拉格朗日插值多项式
3．插值余项、误差估计
第三节均差与牛顿插值公式
1．均差及其性质
2．牛顿插值公式
第四节差分与等距节点插值公式
1．差分及其性质2．等距节点插值公式第五节埃尔米特插值第六节分段低次插值
1．高次插值的病态性质2．分段线性插值3．分段三次埃尔米特插值第七节样条插值教学重点难点:
重点：插值与抛物插值、牛顿插值公式、等距节点插值公式、分段线性插值难点：插值余项、误差估计、牛顿插值公式、样条插值教学建议:
了解插值法的背景及其应用，掌握用拉格朗日插值公式、牛顿插值公式进行插值的方法。
明确理解等距节点插值、埃尔米特插值和分段低次插值、插值余项、误差估计。
理解样条插值。
第三章曲线拟合的最小二乘法基本内容:
第一节函数逼近的基本概念
1．函数逼近2．范数及其性质
第二节曲线拟合的最小二乘法教学重点难点:
重点：曲线拟合的最小二乘法。
难点：范数及其性质、曲线拟合的最小二乘法。
教学建议: 掌握曲线拟合的最小二乘法。
第四章数值积分与数值微分基本内容:
第一节引言
1.数值求积的基本思想
2.代数精确度的概念
3.插值型的求积公式
第二节牛顿—柯特斯公式
1.柯特斯系数
2.偶数阶求积公式的代数精度
3.几种低阶求积公式的余项
第三节复化求积公式
1.复化梯形公式
2.复化抛物形求积公式
第三节龙贝格求积公式
第四节高斯求积公式
第五节数值微分中点方法和误差分析插值型的求导公式利用数值积分求导教学重点难点: 重点：柯特斯系数、复化求积公式、数值微分。
难点：龙贝格求积公式、高斯求积公式
教学建议:
理解数值求积的基本思想、代数精度的概念、插值型的求积公式、龙贝格算法和用高
斯公式进行数值积分。
理解数值积分法以及几种低阶求积公式的余项使用。
掌握牛顿
—柯特斯公式、几种低阶求积公式（二阶、三阶）、复化求积法。
理解数值微分方法。
第五章解线性方程组的直接方法
基本内容:
第一节引言与预备知识
1. 向量和矩阵
2. 特殊矩阵
第二节高斯消去法
1. 高斯消去法
2. 矩阵的三角分解
第三节高斯主元消去法
1. 列主元消去法
2. 高斯—约当消去法
第四节矩阵三角分解法
1. 直接三角分解
2. 平方根法
第五节向量和矩阵范数
第六节误差分析
教学重点难点:
重点：高斯主元消去法、直接三角分解
难点：高斯消去法
教学建议:
掌握高斯主元消去法以及三角分解法。
了解矩阵范数、误差分析。
理解向量范数和平方根法。
掌握高斯（主元）消去法以及三角分解法。
第六章解线性方程组的迭代法
基本内容:
第一节引言
第二节基本迭代法
1 雅可比迭代法
2 高斯—塞德尔迭代法
第三节迭代法的收敛教学重点难点:
重点：雅可比迭代法、高斯—塞德尔迭代法难点：迭代法的收敛教学建议:
掌握基本的迭代法（雅可比，高斯—塞德尔）、了解迭代法的收敛性。
第七章非线性方程求解基本内容:
第一节方程求根与二分法
1．引言
2．二分法
第二节迭代法及其收敛性
1．不动点迭代法
2．不动点的存在性与收敛性3．局部收敛性与收敛阶
第三节迭代收敛的加速方法
1．埃特金加速收敛方法2．斯蒂芬森迭代法
第四节牛顿法1．牛顿法及其收敛性2．牛顿法应用举例3．简化牛顿法与牛顿下山法4．重根情形
第五节弦截法与抛物线法
1．弦截法
2．抛物线法
第六节解非线性方程组的牛顿迭代法。
教学重点难点:
重点：牛顿法及其收敛性难点：二分法、牛顿法、弦截法及其应用
教学建议:
理解迭代法的基本思想、迭代过程的收敛性、迭代过程的收敛速度、解非线性方程组的牛顿迭代法。
理解迭代过程的加速原理、抛物线法。
掌握二分法、牛顿法、弦截法。
第八章常微分方程数值解法
基本内容:
第一节引言
第二节简单的数值方法和基本概念
1．Euler 方法与后退Euler 方法
2．梯形方法
3．单步法的局部截断误差与阶
4．改进的Euler 方法
第三节龙格-库塔方法
第四节单步法的收敛性与稳定性
第五节线性多步法
教学重点难点:
重点：龙格-库塔方法、基于泰勒展开的构造方法
难点：龙格-库塔方法
教学建议:
了解常微分方程数值解法的背景与应用。
掌握Euler 方法。
理解龙格- 库塔方法的基本思想和计算过程; 了解单步法的收敛性与稳定性。
了解多步法的基本思想和计算过程，重点是基于泰勒展开的构造方法。
执笔人:
审核人:
分管教学院、系领导: 胡作进
2016年5月12 日。