等差数列基础练习题一

等差数列基础练习题一

1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________.

2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=__________

3. 在等差数列中已知13

d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 已知数列{}n a 中11

2

n n a a +=+

，且12a =，则1999a =_______. 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________

7. 数列{}n a 的前n 项和2

3n S n n -＝，则n a ＝___________

8. 若lg 2,lg(21),lg(23)x x

-+成等差数列，则x 的值等于__________

9. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为___________ 10. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为_____________

11. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于___________

12. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于_________ 13．在等差数列{a n }中，S 5＝28，S 10=36，则S 15等于 ___________

14．等差数列{a n }，已知a 3＋a 11=10，则a 6＋a 7＋a 8等于 _______________

15．在等差数列{a n }中，

(1)若a 1＋a 3＋a 5＝-1，则a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5=______；

(2)若a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝34，a 2·a 5＝52，且a 5＞a 2，则a 5=______； (3)若S 15＝90，则a 8＝______； (4)若a 6＝a 3+a 8，则S 9=______；

(5)若S n ＝100，S 2n ＝400，则S 3n ＝______；

(6)若a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝124，a n ＋a n-1＋a n-2＋a n-3=156，S n =210，则n ＝______ 16.在等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39,a 2+a 5+a 8=33,则a 3+a 6+a 9的值为______ 17．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为______

18．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为________________

19.在等差数列{a n }中，已知a 2+a 7+a 8+a 9+a 14=70,则a 8= 。 20.在等差数列{a n }中，S 4=6,S 8=20,则S 16= 。

21．在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是 _______________ 22.已知

为等差数列，

135246105,99a a a a a a ++=++=，则20a 等于___

23.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于____ 24.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于____ 25.已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝_____ 26.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =________ 27.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S 9等于________

28.已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于________

29.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11

2

a =

，420S =，则6S =________ 30.等差数列{}n a 的前n 项和为n s 若＝则432,3,1S a a ==_________

31.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=______

32.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1221S =，则25811a a a a +++=

．

33. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若972S =,则249a a a ++= 34.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则

9

5

S S = 35.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且53655,S S -=则4a =

36.已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=⋅a a a ，则前10项的和S 10= 37.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{}n a 的有关未知数： （1）151

,,5,66

n a d S =

=-=-求n 及n a ； （2）12,15,10,n n d n a a S ===-求及

38.已知等差数列{n a }中，,0,166473=+-=a a a a 求{n a }前n 项和n s .

39.设等差数列{}n a 的前n 项和公式是2

53n S n n =+，求它的前3项，并求它的通项公式

40.在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++L .