高中数学必修三： 概率的意义 .ppt..8
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高二数学课件 概率的正确理解及其意义课件人教版_必修3
新课讲授
阅 读 教 材P117 ~ P118的 内 容.
课堂练习
“一个骰子掷一次得到2的概率是1 ，这说 6
明 一 个 骰 子 掷6次 会 出 现 一 次2” ， 这 种 说 法 对 吗 ？ 说 说 你 的 理 由.
课堂小结
本 节 课 重 点 掌 握 如 下 几点 ： （1） 概 率 的 正 确 理 解 ； （2） 学 会 分 析 每 一 次 试 验中 所 包 含 的 等 可 能 事 件 ， 从 而 评 估 概 率的 大 小.
湖南省长 即 然 抛 掷 一 枚硬 币 出 现 正 面 的 概 率 为0.5， 那 么 连 续 两 次 抛 掷 一枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 一 定 是 一次 正 面 朝 上 ， 一 次 反 面 朝 上 ， 一 次 反 面 朝上.你 认 为 这 种 想 法 正确吗？
课堂练习
1. 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出 现1点.你 认 为 这 枚 骰 子 的 质 地均 匀 吗 ？ 为 什么？
课堂练习
1. 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出 现1点.你 认 为 这 枚 骰 子 的 质 地均 匀 吗 ？ 为 什么？
2. 某 地 气 象 局 预 报 说 ， 明天 本 地 降 水 概 率 为70% .你 认 为 下 面 两 个 解 释 中哪 一 个 能 代 表气象局的观点？ （1） 明 天 本 地 有70%的 区 域 下 雨3，0%的 区 域 不下雨； （2） 明 天 本 地 下 雨 的 机 会是70% .
课堂练习
如果某种彩票的中奖概率为 1 ，那 1000
么 买1000张 这 种 彩 票 一 定 能 中 奖吗 ？ （ 假 设 该 彩 票 有 足 够 多 的 张数.）
新课讲授
思考题2：
概率的意义 课件
“正面向上”的次数m
251 249 256 253 251 246 244 258 262 247
“正面向上”出现的频率
【解题提示】 估计概率.
nA 先由公式fn（A）＝ n 分别求出各项试验对应的频率，然后
nA 【解】 由fn（A）＝ n ，可分别得出这10次试验中“正面向上”这一事件 出现的频率依次为0.502，0.498，0.512，0.506，0.502，0.492，0.488，0.516， 0.524，0.494.这些数在0.5附近摆动，由概率的统计定义可得“正面向上”的 概率为0.5.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C……表示.
二 . 频率与概率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次
试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的
比例fn（A）＝
nA n
为事件A出现的频率.
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.
准确理解随机试验的条件、结果等有关定义，并能使用它们 判断一些事件，指出试验结果，这是正确求概率的基础. 随机事件是在条件S下，可能发生也可能不发生的事件.
题型二 随机试验结果的判断 例2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码 的3个黑球，从中摸出2个球，问： （1）共有多少种不同结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果
题型三 由频率估计随机事件的概率
例3.下表中列出了10次抛掷硬币的试验结果，n为 抛掷硬币的次数，m为硬币“正面向上”的次数.计 算每次试验中“正面向上”这一事件的频率，并观 察它的概率.
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
抛掷的次数n
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
3.1.2概率的意义人教版高一数学必修三课件(共38张PPT) (1)
正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即
无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确;D正确.
答案:D
-28-
3.1.2 概率的意义 题型一 题型二 题型三
目标导航
Z Z D 知识梳理 HISHISHULI
重难聚焦
HONGNANJUJIAO
典例透析
IANLITOUXI
21
-21-
3.1.2 概率的意义
22
-22-
3.1.2 概率的意义
豌豆杂交试验
亲本
YY
yy
第一代
Yy
Yy
第二代 YY Yy Yy yy
12
1
概率 4
4
4
23
-23-
3.1.2 概率的意义
目标导航
Z Z D 知识梳理 HISHISHULI
重难聚焦
HONGNANJUJIAO
典例透析
IANLITOUXI
一条重要的统计规律. (5)遗传机理中的统计规律. 奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据,寻找到了其中的
统计规律,并用概率理论解释这种统计规律.利用遗传定律,帮助理 解概率统计中的随机性与规律性的关系,以及频率与概率的关系.
-25-
3.1.2 概率的意义
目标导航
Z Z D 知识梳理 HISHISHULI
具有规律性.即随着所买彩票张数的增加,其中
中奖彩票所占的比例可能越接近于1/1000.
5
-5-
例如:把同样大小的9个白色乒乓球和1个黄 色乒乓球放在一个不透明的袋子中,每次摸出1球 后放回袋中,这样摸10次,
(1)每次摸到白球的可能性大还是黄球的可 能性大?
高中数学必修三教材3.1.2《概率的意义》ppt
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件A 的概率；
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的
概率为0．因此 0 PA 1．
考考你
1.任意抛掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动
后,朝上的点数有哪可能性较小
6. 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据 如下：
抽取 50 100 200 300 500 1000 台数 优等 40 92 192 285 478 954 品数
（1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
解：⑴ 各次优等品频率依次为 0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954 ⑵优等品的概率为：0.95
（1）某地1月1日刮西北风； （2）手电筒的电池没电,灯泡发亮.
（3）在标准大气压下，水在温度90c 时沸腾；
（4）直线 y kx 1 过定点1,0 ；
（5）当 x 是实数时，x² ≥ 0； （6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和三个
黑球，从中任意摸出1个球则为白球．
上题中摸出谁的可能性较大 ？
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．一位保险推销员对人们说：“人有可 能得病，也有可能不得病，因此，得病与 不得病的概率各占50%”他的说法B（ ）
A．正确
B．不正确
C．有时正确，有时不正确
D．应由气候等条件确定
5．某位同学一次掷出三个骰子三个全 是“6”的事件是（D ） A．不可能事件B．必然事件
帕斯卡是17世纪著名的数学家，但 这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后， 也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更 斯企图自己解决这一问题，结果写成了 《论赌博中的计算》一书，这就是概率论 最早的一部著作。
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的
概率为0．因此 0 PA 1．
考考你
1.任意抛掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动
后,朝上的点数有哪可能性较小
6. 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据 如下：
抽取 50 100 200 300 500 1000 台数 优等 40 92 192 285 478 954 品数
（1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
解：⑴ 各次优等品频率依次为 0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954 ⑵优等品的概率为：0.95
（1）某地1月1日刮西北风； （2）手电筒的电池没电,灯泡发亮.
（3）在标准大气压下，水在温度90c 时沸腾；
（4）直线 y kx 1 过定点1,0 ；
（5）当 x 是实数时，x² ≥ 0； （6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和三个
黑球，从中任意摸出1个球则为白球．
上题中摸出谁的可能性较大 ？
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．一位保险推销员对人们说：“人有可 能得病，也有可能不得病，因此，得病与 不得病的概率各占50%”他的说法B（ ）
A．正确
B．不正确
C．有时正确，有时不正确
D．应由气候等条件确定
5．某位同学一次掷出三个骰子三个全 是“6”的事件是（D ） A．不可能事件B．必然事件
帕斯卡是17世纪著名的数学家，但 这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后， 也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更 斯企图自己解决这一问题，结果写成了 《论赌博中的计算》一书，这就是概率论 最早的一部著作。
人教B版必修3第三章1.2《概率的意义》ppt课件
4、遗传机理中的统计规律
1、试验与发现 2、遗传机理中的统计规律
孟德尔小传
• 从维也纳大学回到布鲁恩 不久，孟德尔就开始了长达8 年的豌豆实验。孟德尔首先 从许多种子商那里，弄来了 34个品种的豌豆，从中挑选 出22个品种用于实验。它们 都具有某种可以相互区分的 稳定性状，例如高茎或矮茎、 圆料或皱科、灰色种皮或白 色种皮等。
姓名 试验次数 两次正面朝上的 两次反面朝上 一次正面朝上，一次反
次数、比例
的次数、比例 面朝上的次数、比例
随着试验次数的增加，可以发现，“正面朝上、 反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”“两 次均反面朝上”的频率是不一样的，而且“两次均正 面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等； “正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均 正面朝上”（“两次均反面朝上”）的频率。
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
高中数学 第三章 概率 3.1.2 概率的意义课件 新人教A版必修3
3．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是 90%”， 你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为__② ______． ①该射击运动员射击了 100 次，恰有 90 次击中目标； ②该射击运动员射击一次，中靶的机会是 90%. 解析：射中的概率是 90%说明中靶的可能性，即中靶机会是 90%，所以①不正确，②正确．
的统计思想方法之一．
4．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个__随__机__事__件_，“概率为 90%”指明了 “降水”这个随机事件发生的_概__率___为 90%.在一次试验中，概 率为 90%的事件也可能_不__出__现__，因此，“昨天没有下雨”并不 能说明“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是错___误__的． 5．孟德尔与遗传机理中的统计规律 孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到了遗传规律，这 种规律是一种__统__计_____规律．
2．(2016·杭州调研)某地气象局预报说，明天本地降雨的概率为 80%，则下列解释正确的是( C ) A．明天本地有 80%的区域降雨，20%的区域不降雨 B．明天本地有 80%的时间降雨，20%的时间不降雨 C．明天本地降雨的机会是 80% D．以上说法均不正确 解析：选项 A，B 显然不正确，因为 80%是说降雨的概率，而 不是说 80%的区域降雨，更不是说有 80%的时间降雨，是指降 雨的机会是 80%，故选 C.
[审题指导] 先将转盘 A，B 指针所得的结果都列表出来，然后 观察和是 6 的情况有几种，即得甲获胜的概率，那么，乙获胜 的概率便知；再判断两者是否相等即可．
[解] 列表如下： (6 分)
由表可知，可能的结果有 12 种，和为 6 的结果只有 3 种． (8 分) 因此，甲获胜的概率为132＝14，乙获胜的概率为192＝43， (10 分) 甲、乙获胜的概率不相等，所以这个游戏规则不公平． (12 分)
高中数学人教A版必修三《随机事件的概率及概率的意义》PPT课件
(1)“取出的是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ (2)“取出的是白球”是什么事件？它的概率是多少？
不可能事件 0 随机事件 4/9
(3)“取出的是白球或是红球”是什么事件？它的概率是多少？必然事件 1
高中数学人教A版必修三《随机事件的 概率及 概率的 意义》 PPT课 件
高中数学人教A版必修三《随机事件的 概率及 概率的 意义》 PPT课 件
实 际 上 ， 连 续 出 现 1 0 次 正 面 向能 （上性 2）的最小大概题”率所可做为以的0作判.为5断1决0.≈策这0的种.准判0 0则断0，问9例题7如的6 对方6 。第法 尽 管 概 率 比 较小，但发生的可能性是有的称。为对“于极第大似1然1次法”来说，出现正面向上的概率认 为0.5. (2)由(1)知，对于均匀硬币来说，连续出现10次正面向上的概率很小，几 乎不可能发生，就硬币是否均匀作出判断，根据极大似然法，我们更倾向 于“这枚硬币时不均匀”的判断，
随机试验： 一个试验如果满足下列条件下： (1)试验可以在相同条件下重复进行； (2)试验的所有结果是明确的，但不止一个； (3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能 确定这次试验会出现哪一个结果。 则称这样的试验是一个随机试验，简称试验。
抛硬币的这个试验中， 试验可以在相同条件下重复进行；每掷一次，就是进行了一次试验，试
（2）“木柴燃烧，产生能量”
一必定然发事生件
（3）“在常温下，石头风化” 不不可可能能事发件生
（4）“某人射击一次，中靶”可随能机发事生件也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”可随能机发事生件也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能事发件生
高中数学人教A版必修三《随机事件的 概率及 概率的 意义》 PPT课 件
3.1.2概率的意义-【百强校 人教版高一数学必修三课件(共38张PPT)
事件：掷双骰子 A：朝上两个数的和是5 B：朝上两个数的和是7
关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小.
10
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
分析:列举出所有可能情况 判断是否公平
计算符合条件的基本事件数
题型一 题型二 题型三
解:该方案是公平的,理由如下:
各种情况如下表所示:
和
4
5
6
7
1
5
6
7
8
2
6
7
8
9
3
7
8
9
10
由上表可知该游戏可能出现的情况共有 12 种,其中两数字之和为
偶数的有 6 种,为奇数的也有 6 种,所以(1)班代表获胜的概率 P1=
题型一 题型二 题型三
对概率的理解 【例1】 下列说法正确的是( ) A.由生物学知道生男、生女的概率均为0.5,一对夫妇先后生两个 小孩,则一定为一男一女 B.一次摸奖活动中,若中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都 是0.1 解析:一对夫妇生两小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以 A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能 都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不 正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即 无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确;D正确. 答案:D
关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小.
10
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
分析:列举出所有可能情况 判断是否公平
计算符合条件的基本事件数
题型一 题型二 题型三
解:该方案是公平的,理由如下:
各种情况如下表所示:
和
4
5
6
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1
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6
7
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10
由上表可知该游戏可能出现的情况共有 12 种,其中两数字之和为
偶数的有 6 种,为奇数的也有 6 种,所以(1)班代表获胜的概率 P1=
题型一 题型二 题型三
对概率的理解 【例1】 下列说法正确的是( ) A.由生物学知道生男、生女的概率均为0.5,一对夫妇先后生两个 小孩,则一定为一男一女 B.一次摸奖活动中,若中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都 是0.1 解析:一对夫妇生两小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以 A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能 都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不 正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即 无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确;D正确. 答案:D
人教A版高中数学必修三课件：概率的意义 (21张)
中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如 500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据 估计水库内鱼的尾数．
解析：设水库中鱼的尾数为 n，n 是未知的，现在要估计 n 的值， 将 n 的估计值记作 n.假定每尾鱼被捕的可能性是相等的， 从库中任捕 一尾， 2 000 设事件 A＝{带有记号的鱼}，易知 P(A)≈ .① n 第二次从水库中捕出 500 尾，观察其中带有记号的鱼有 40 尾， 40 即事件 A 发生的频数 m＝40，由概率的统计定义可知 P(A)≈ .② 500
第三章 概率 3．1.2 概率的意义
对随机试验的理解
下列随机事件中，一次试验是指什么？它们各有几次试验？
(1)一天中，从北京开往广州的8列列车，全部正点到达； (2)抛20次质地均匀的硬币，硬币落地时有11次正面向上； (3)某人射击10次，恰有8次中靶； (4)某人购买彩票10注，其中有2注中三等奖，其余8注没中 奖．
2 A. 3
1 B. 2
1 C. 4
1 D. 8
对概法来决定一件事情，
例如5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以
决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不 知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说， 各人抽到奖票的概率相等吗？
解析：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地
随机试验的结果与随机事件的概率
先后抛掷两枚均匀的硬币．
(1)一共可以出现多少种等可能的不同的结果？ (2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？ (3)出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？ (4)有人说，“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反
面’、‘1枚正面，1枚反面’这三种结果，因此出现
‘1枚正面，1枚反面’的概率是”，这种说法对不对？
解析：设水库中鱼的尾数为 n，n 是未知的，现在要估计 n 的值， 将 n 的估计值记作 n.假定每尾鱼被捕的可能性是相等的， 从库中任捕 一尾， 2 000 设事件 A＝{带有记号的鱼}，易知 P(A)≈ .① n 第二次从水库中捕出 500 尾，观察其中带有记号的鱼有 40 尾， 40 即事件 A 发生的频数 m＝40，由概率的统计定义可知 P(A)≈ .② 500
第三章 概率 3．1.2 概率的意义
对随机试验的理解
下列随机事件中，一次试验是指什么？它们各有几次试验？
(1)一天中，从北京开往广州的8列列车，全部正点到达； (2)抛20次质地均匀的硬币，硬币落地时有11次正面向上； (3)某人射击10次，恰有8次中靶； (4)某人购买彩票10注，其中有2注中三等奖，其余8注没中 奖．
2 A. 3
1 B. 2
1 C. 4
1 D. 8
对概法来决定一件事情，
例如5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以
决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不 知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说， 各人抽到奖票的概率相等吗？
解析：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地
随机试验的结果与随机事件的概率
先后抛掷两枚均匀的硬币．
(1)一共可以出现多少种等可能的不同的结果？ (2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？ (3)出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？ (4)有人说，“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反
面’、‘1枚正面，1枚反面’这三种结果，因此出现
‘1枚正面，1枚反面’的概率是”，这种说法对不对？
3.概率的意义-高中数学人教A版必修3第三章ppt课件
概率的意义
回顾复习 ---随机事件A的概率
不可能事件的概率为 0 .
必然事件的概率为 1 .
历史故事：北宋的狄青率军征讨侬智高时，到桂林城外的一间大庙参拜。 他拿出一百个铜钱，捧在手上，向神明祈祷说：“这次出征，胜负难料。 如果我能获得大胜，就请让我投下的一百个铜钱都出现正面吧！”左右一 听，连忙上前进谏劝阻，大家都说神意难测，要是结果不如人意，恐怕会 挫折士气。但狄青却置若罔闻，他双手一挥，一百个铜钱瞬间落地，竟然 真的都出现正面！全军不禁欢声雷动，狄青于是用一百个钉子将铜钱钉在 地面，以青纱笼封盖。后来，狄青果然攻破昆仑关，大败侬智高.凯旋回 到那间大庙酬神后，他揭开青纱笼，收回地面上的一百个铜钱，交给左右 传看，原来每个铜钱的两面都是正面。
这种方法不公平。因为 从这个表中可以看到有些班 级出现的几率比较高。每个 班被选中的可能性不一样。
3.决策中的概率思想
如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚 骰子的质地均匀吗？为什么？
若骰子质地均匀,连续10次都出现1点的概率为
1
10
0.000000016538
它几乎不可能发生,称之为小概率事件
不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是 随机事件，也有可能不发生.
降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能 表示在一次试验中发生的可能性越大.在一次试验中“降水”这个事 件是否发生仍然是随机的.
5.试验与发现 6.遗传机理中的统计规律
孟德尔(Gregor Mendel,1822-1884)孟 德尔是现代遗传学之父，是这一门重要生物 学科的奠基人。1865年发现遗传定律。
事实上, “两次正面朝上”的概率为0.25， “两次反面朝上”的概率为0.25， “一次正面朝上，一次反面朝上”的概率为0.5.
回顾复习 ---随机事件A的概率
不可能事件的概率为 0 .
必然事件的概率为 1 .
历史故事：北宋的狄青率军征讨侬智高时，到桂林城外的一间大庙参拜。 他拿出一百个铜钱，捧在手上，向神明祈祷说：“这次出征，胜负难料。 如果我能获得大胜，就请让我投下的一百个铜钱都出现正面吧！”左右一 听，连忙上前进谏劝阻，大家都说神意难测，要是结果不如人意，恐怕会 挫折士气。但狄青却置若罔闻，他双手一挥，一百个铜钱瞬间落地，竟然 真的都出现正面！全军不禁欢声雷动，狄青于是用一百个钉子将铜钱钉在 地面，以青纱笼封盖。后来，狄青果然攻破昆仑关，大败侬智高.凯旋回 到那间大庙酬神后，他揭开青纱笼，收回地面上的一百个铜钱，交给左右 传看，原来每个铜钱的两面都是正面。
这种方法不公平。因为 从这个表中可以看到有些班 级出现的几率比较高。每个 班被选中的可能性不一样。
3.决策中的概率思想
如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚 骰子的质地均匀吗？为什么？
若骰子质地均匀,连续10次都出现1点的概率为
1
10
0.000000016538
它几乎不可能发生,称之为小概率事件
不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是 随机事件，也有可能不发生.
降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能 表示在一次试验中发生的可能性越大.在一次试验中“降水”这个事 件是否发生仍然是随机的.
5.试验与发现 6.遗传机理中的统计规律
孟德尔(Gregor Mendel,1822-1884)孟 德尔是现代遗传学之父，是这一门重要生物 学科的奠基人。1865年发现遗传定律。
事实上, “两次正面朝上”的概率为0.25， “两次反面朝上”的概率为0.25， “一次正面朝上，一次反面朝上”的概率为0.5.
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上”.
思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现
正、反面的概率都是0.5，那么连续两次
抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和
一次反面吗？
2019年5月13日
缘份让你看到我在这里ຫໍສະໝຸດ 31.概率的正确理解：
答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5， 它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲 不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验 中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能 一次正面向上，一次反面向上
② 概率是一个确定的数，与每次实验无关；
③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。
④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性
的大小
2019年5月13日
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2
探究（一）： 概率的正确理解
思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会 出现哪几种结果？
“两次正面朝上”，“两次反面朝
上”，“一次正面朝上，一次反面朝
Yy
Yy
第二代
YY
Yy
Yy
yy
黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy） ≈3:1
YY 表示纯黄色的豌豆
yy 表示纯绿色的豌豆
(其缘中份Y让为你显看性到我因在子这里 y为隐性因子)
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1. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中 的概率为______.
2. 有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为_____.
在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概 率的思想来进行预测。
2019年5月13日
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4.实验与发现
思考6：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌 豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年 收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获 的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有 绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收 获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的 圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆， 又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的 豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第 二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却 既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.
1点 2点 3点 4点 5点 6点
1点 2 3 4 5 6 7
2点 3 4 5 6 7 8
3点 4 5 6 7 8 9
4点 5 6 7 8 9 10
5点 6 7 8 9 10 11
6点 7 8 9 10 11 12
2019年5月13日
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2.概率在实际问题中的应用：
例1.在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了100次，结果 100次都是正面朝上，对于这样的结果你会有什么看法？
如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大， 那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计 学中被称为似然法。
2019年5月13日
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2.概率在实际问题中的应用：
若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认 为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地有70%的机会下雨。
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2019年5月13日
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1.概率的正确理解：
随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随 机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机 事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。
2019年5月13日
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2.概率在实际问题中的应用：
某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参 加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至 12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到 的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
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豌豆杂交试验的子二代结果
性状
显性
隐性 显性:隐性
子叶的颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01:1
种子的性状 圆形 5474 皱皮 1850 2.96:1
茎的高度 长茎 787 短茎 277 2.84:1
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遗传机理中的统计规律
亲本
YY
yy
第一代
2019年5月13日
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1.概率的正确理解：
问题2：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以 中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的 话是否一定会中奖？
答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖 也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，是指试验次数相当 大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖
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豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆 杂交，第一年收获的豌豆是 黄色的。第二年，当他把第 一年收获的黄色豌豆再种下 时，收获的豌豆既有黄色的 又有绿色的。
同样他把圆形和皱皮豌豆杂 交，第一年收获的都是圆形 豌豆，连一粒。皱皮豌豆都 没有。第二年，当他把这种 杂交圆形再种下时，得到的 却既有圆形豌豆，又有皱皮 豌豆。
2019年5月13日
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孟德尔小传
从维也纳大学回到布鲁恩不 久，孟德尔就开始了长达8 年的豌豆实验。孟德尔首先 从许多种子商那里，弄来了 34个品种的豌豆，从中挑选 出22个品种用于实验。它们 都具有某种可以相互区分的 稳定性状，例如高茎或矮茎、 圆料或皱科、灰色种皮或白 色种皮等。
2019年5月13日
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2.概率在实际问题中的应用：
（1）概率与公平性的关系： 利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的
一些现象是否合理。
（2）概率与决策的关系： 在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：
在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。
（3）概率与预报的关系：
例2. 在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红 球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人 从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种 球会是99个？
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的 决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决 策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。
3. 从A,B,C,D四人中选3名代表，则A入选的 概率为________.
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4. 从52张的一副扑克牌中随机地抽出一张，求 （1）抽出的一张是红桃8的概率； （2）抽出的一张是8的概率； （3）抽出的一张是红桃的概率。
5. 将一枚硬币连掷3次，出现“2个正面，1个 反面”和“1个正面、2个反面”的概率分别 是多少？
3.1.2 概率的意义
2019年5月13日
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复习： 1.概率的定义是什么？
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的
增加，事件A发生的频率
f
( A) 稳定在某个常数
n
上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，
简称为A的概率。
2.频率与概率的有什么区别和联系？ ① 频率是随机的，在实验之前不能确定；
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6. 4张扑克牌的牌面分别为方块2、黑桃4、黑 桃5、梅花5.将扑克牌洗匀后放置在桌面上。
（1）若随机抽取1张扑克牌，求牌面数字恰好 为5的概率。
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取2张 扑克牌，抽到2张的牌面数字之和是偶数为胜； 反之，则为负。你认为这个游戏公平吗？
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