水力学第9章-堰流及闸孔出流-2015

流量系数m
H =2
H =2～1
H =1～0.5
0.43-0.42 0.40-0.38 0.36-0.35
1.0
0
0.44
0.42
0.40
2.0
0
0.43
0.41
0.39
0
1
0.42
0.40
0.38
0
2
0.40
0.38
0.36
3
0
0.42
0.40
0.38
4
0
0.41
0.39
0.37
5
0
0.40
0.38
hs
0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89
H0
1.0 0.995 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.93 0.9
0.87
hs H0
0.9 0.91 0.92 0.93 0.94
0.95
0.96 0.97
0.98
0.84 0.81 0.78 0.74 0.70 0.65 0.59 0.50 0.4
水头变化，量测精度高,适合Q <0.1 m3/s
Q 1.4H 5 2
梯形薄壁堰：
H 越大，水面B越宽，适合量测稍大的
流量，如Q >0.1 m3/s
Q 1.856 bH 3 2
9.5 实用堰的水力计算
1、曲线型实用堰的剖面形状
克里格尔- -奥菲采洛夫剖面，简称克- -奥剖面。
长研型剖面 WES(Waterw ays Experiment Station)剖面
9.7 闸孔出流的水力计算
1、闸孔出流的分类 （1） 闸门的分类 平板闸门
弧型闸门
3、宽顶堰闸孔出流
自• 由出流：Q 1eB 2gH 0
(9.22)
1 1 e / H 0 为垂向收缩系数
淹没出流：Q eB 2g(H 0 ht ) (9.23)
•
有实验确定
4、实用堰闸孔出流
自• 由出流：Q 1eB 2gH 0 (9.24)
11.47(m)
坝顶高程 上游水位 Hd 37.0 11.47 25.53(m)
例9.3某 溢 流 坝 采 用WES型 剖 面 ， 闸 墩 头 部 为 半圆 形 ， 边 墩 为 圆 弧 形 坝的设计流量Q 5500 m3 / s，上下游设计水位，及河床高程见图所示
上游河道宽为160 .0m.根据地质条件选用单宽流量q 80m2 / s。求： （1）坝的溢流宽度和孔数；（2）坝顶高程。
第9章 堰流及闸孔出流
9.1 概述
1、堰流及闸孔出流
堰：顶部溢流的泄水建筑物称为堰
堰流：（outflow weirs of spilling） 经过堰的水流，没有受到闸门控制时是堰流。
闸孔出流：（outflow from sluice gate） 经过堰的水流受到闸门控制时就是闸孔出流，简称为孔流。
0.9032 (m)
Q2 mB
2g
H 1.5 01
1.0 1.0 0.49 5.0
29.810.90321.5 9.315(m3 / s)
v0
Q2 A0
9.315 (6.5 0.9) 5.0
0.2518 (m/s)
H 02
H
v02 2g
0.9
0.2518 2 2 9.81
0.9032 (m)
2
)3 11.6(m) 2 9.81
将
此H
0
值
及
已
知
的
溢
流
百度文库
孔
数n
7,
按
半
圆
形
墩
头
和
自
由
出流
（ hs H0
0.75)可 查 得 0
0.45, k
0.70
1 0.2(n 1) 0
k
H0 nb
1 0.2(7 1) 0.45 0.71
7
0.903
H0
( 0.903
5500 0.502 70
薄壁堰的流量。
解：
（1）求ht 0.4m的流量。ht 0.4m a1 0.5m为自由出流。
雷保克（ T.Rehbock) 公式
H
1
0.2
1
m0
0.403 0.0534
a
1610H
4.5
0.403 0.0534 0.5 1610 0.2 4.5
0.428
Q m0B 2gH1.5 0.4280.5 29.810.21.5 0.0848(m3 / s)
侧收缩流：
当溢流宽度小（等）于上游渠道的宽度
水跃的三种形式
h '' c0
ht
远离水跃
h '' c0
ht
临界水跃
h '' c0
ht
淹没水跃
h '' c0
hc0 ht
hc0 hc0
h '' c0 ht
h '' c0 ht
•
堰流及闸孔出流
本章内容：
1、堰的分类 2、堰流的基本公式 3、不同堰型的水力计算
(2)求ht 0.6m时 的 流 量 。
ht 0.6m a1 0.5m,下游水位高于堰顶。
z a1 H ht 0.5 0.2 0.6 0.2
a1
a1
0.5
由H a1
0.2 0.5
0.4,
查
图9.5得(
z a1
)
c
0.76
z a1
0.2,为 淹 没 出 流 。
1.05（1 0.2 hs )3 z 1.05(1 0.2 0.6 0.5)3 0.1 0.867
H
Hd
（2）侧收缩系数
1 0.2(n 1) 0
k
H0 nb
n 为溢流孔数 b 为每孔宽度
如果 H0 1 按 H0 1计算
b
b
为闸墩系数（查表
0
9.1）
为边墩系数（查表
k
9.2）
表9.1
为闸墩系数
0
n 为溢流孔数
b 为每孔宽度
为闸墩系数（查表
0
9.1）
为边墩系数（查表
k
9.2）
如果 H0 1 按 H0 1计算
包含侧收缩的影响。
4 侧收缩系数
1
0.2 (n
1) 0
k
H0 nb
无坎宽顶堰无需再考虑侧收缩系数。
2、堰流和闸孔出流的界限
实用堰
e 0.75 H
闸孔出流
e 0.75 H
堰流
宽顶堰
e H
0.65
闸孔出流
e H
0.65
堰流
式中：e为闸孔开度；Ｈ为从堰顶算起的闸前水深． 堰流及闸孔出流计算的主要任务是研究其过水能力．
堰流及闸孔出流的水流特点：
闸孔出流—— 水面被断开而不连续 堰流 —— 水面连续变化的光滑曲面 共同点：
堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑壅高 了上游水位，在重力作用下形成的水流运动。出流过程 的能量损失主要是局部损失。
闸孔出流
堰流
3 淹没出流和自由出流（以堰流为例）：
堰淹没出流条件为：①下游水位超过堰顶 ②发生淹没水跃
雷保克（ T.Rehbock) 公式
m0
0.4034 0.0534
H a
1
1610H
4.5
适用条件： H 0.025 m, H 2a, a 0.3m
薄壁堰有侧收缩时，将其影响并入
B0
流量系数中
B
巴辛公式
m0
0.405
0.0027 H
0.03
B0 B0
B
1
0.55( H H
)2 ( a
B B0
)
2
（2）计算淹没系数
判别淹没水跃的条件：
z a1
z ( a1 )c
Z 为上下游水位差，a1为下游堰高， H 为上游水头
(
z a1
)c
z 在曲线下方时为淹没水跃 a1
淹没系数： hs 为下游水位高于堰顶的数值
1.05(1 0.2
hs
)(
z
1
)3
a1 H
三角形薄壁堰（三角堰）： 水头水面宽很小时，流量的微小变化引起较大的
Q Bhc 2g(H0 hc )
能量最小的地方。堰顶为水平时 E=Es, Esmin 对应临界水深，因
Q Bhc
vc
2g(H0 hc )此堰顶水深h为hc.
vc2 2 2g(H0 hc )
vc2 2g
2(H0
hc )
临界流
vc2 hc 2g 2
则
hc 2 2 (H 0 hc )
解： 由题给条件 1.0， 1.0 设H0 H
Q1 mB 2gH1.5 1.01.0 0.495.0 29.81 0.91.5 9.266(m3 / s)
v0
Q1 A0
9.266 (6.5 0.9) 5.0
0.2504 (m/s)
H 01
H
v02 2g
0.9
0.2504 2 2 9.81
A BkH0 K为垂向收缩系数
Q vA BkH0
2gH0 mB
2
g
H
3/ 0
2
式中 m k
为流量系数
考虑侧收缩和淹没出流的堰流的基本公式
Q mB
2
g
H
3 0
/
2
9.4 薄壁堰的水力计算
薄壁堰可分为：
矩形薄壁堰的流量计算：
将行进流速放在流量系数 内考虑
Q m0B
2gH 3/2
（1）计算流量系数
b
b
(3)淹没系数
实用堰发生淹没出流的条件 （1）下游水位高于堰顶； （2）堰下游发生淹没水跃
淹没出流的条件
hs 0.15 及 a1 2.0
H0
H0
（二）折线型实用堰
a H
m 0.33 ~ 0.43
3～5
测收缩系数和淹没系数
近似按曲线型实用堰计算。 2～3
1～2
边坡系数
cotθ1 0.5
cotθ2 0.5
hc
2 2 1 2 2
H0
若不计阻力，
1, h hc
2 3
H0
若考虑水流阻力，
1,
堰顶水深略小于2 3
H0
3.宽顶堰的淹没条件
Q mB 2g H03/2
淹没出流时
hs hc ,
而
hc
2 3
H0
0.67 H 0
因此 hs hc 0.67 H0 H0
实验测定 hs 0.8 H0
表9.6宽顶堰淹没系数值
0.36
10
0
0.38
0.36
0.35
0
3
0.39
0.37
0.35
0
5
0.37
0.35
0.34
0
10
0.35
0.34
0.33
9.6 宽顶堰的水力计算
1 宽顶堰的流量公式 取1-1和2-2断面
Q mB
2
g
H
3 0
/
2
Q Bh 2g(H 0 h)
据巴赫米切夫最小能量假设，万
物在重力场的作用下，总要跌至
2.实用堰的水力计算
Q mB
2
g
H
3 0
/
2
（1）流量系数确定
Hd (0.75 ~ 0.95)Hmax
H Hd m md 0.502
H Hd H Hd
m md m md
上 游 堰 面 铅 直 ， 堰 顶 上游 为 三 圆 弧 段 的WES剖 面 ，
当 a 3时，流量系数m与 H0 的关系曲线。
1
0.65 0.186
e H
(0.25 0.375
e H
) cos
e 0.05 ~ 0.75, 0 ~ 90
H
淹•没出流：Q 1 eB 2g(H 0 hs ) (9.26)
1
0.65 0.186
e H
(0.25 0.375
e H
) cos
例9.1有 一 矩 形 无 侧 收 缩 薄 壁堰 ， 堰 宽B 0.5m, 上 下 游 堰 高a a1 0.5m, 堰 上 水 头H 0.2m.求下游水深分别为ht 0.4m, 及ht 0.6m时通过
9.2 堰的分类
薄壁堰
0.67H
实用堰：曲线型和折线型
0.67H 2.5H
宽顶堰
2.5H 10H
薄壁堰（Sharp-crested weir)
由于堰壁没有触及到水舌的下缘，其堰壁厚度对水流没有构成影响，这是 薄壁堰堰顶水流的特点。
0.67H
实用堰（Spillway)
堰顶水流沿着溢流面流动，堰顶厚度和形状 影响到水流，堰顶对水流产生阻力。
2
)3 2 9.81
11.53(m)
认
为及H
不
0
再
变
化
，
可
作
为
正
确值
。
A0 160 (37.0 4.0) 580 (m2 )
Q 5500
v0
A0
5280
1.04(m/s)
v02 1.01.04 2 0.06(m) 2g 2 9.81
堰 上 设 计 水 头Hd
H0
v02 2g
11.53 0.06
3 流量系数
Q mB
1.别列辛斯基的经验公式
3 a
直角进口m
0.32
0.01 0.46
H 0.75
a
H
3 a
圆弧形进口m
0.36 0.01 1.2
H 1.5
a
H
2g
H
3 0
/
2
2.上游堰面倾斜时，流量系数m的经验数据
堰上游面倾斜时，其m值可根据 a 及上游堰面倾角查表9.4
H
无坎宽顶堰的流量系数m可按不同的进口形式查表9.5得到，并且已
0.67H 2.5H
宽顶堰（Broad-crested weir)
宽顶堰的堰顶一般为水平面，堰顶水流在进口处有明显收缩，并在堰顶出现一 段近似水平的流段。
2.5H 10H
9.3 堰流的基本公式
以矩形薄壁堰自由出流为例
H
V02
V2
V2
2g 2g 2g
v 1
2gH0 2gH0
A BkH0 Q vA BkH0 2gH0 mB 2g H03/2
a1 H
0.5 0.2
Q m0B 2gH1.5 0.8670.0848 0.0735(m3 / s)
(
z a1
)
c
例9.2某曲线型实用堰，堰高a 6.5m,堰的设计水头H d 0.9m， 设计流量系数md 0.49,堰宽与渠宽相同b 5.0m. 设泄流时下游发生远离式水跃，求过堰流量。
解 ：（1） 坝 的 溢 流 宽 度 和 孔 数
B Q 5500 68.8(m) q 80
选用每孔净宽b 10m,则溢流孔数
n B 68.8 6.88 b 10
实际选用溢流孔数n 7,则坝的溢流宽度B nb 70(m)
（2）坝顶高程
Q
H0
(
mB
2
)3 2g
(
5500
1.0 0.9 0.502 70