关系模式的规范化
第六章 关系模式规范化理论
第6章关系模式的规范化理论关系数据库的规范化设计是指面对一个现实问题，如何选择一个比较好的关系模式集合。
规范化设计理论对关系数据库结构的设计起着重要的作用。
关系模型有严格的数学理论基础，因此人们就以关系模型为作为讨论对象，形成了数据库逻辑设计的一个有力工具――关系数据库的规范化理论。
本章内容（1）关系模式的冗余和异常问题。
（2）FD的定义、逻辑蕴涵、闭包、推理规则、与关键码的联系；平凡的FD；属性集的闭包；推理规则的正确性和完备性；FD集的等价；最小依赖集。
（3）无损分解的定义、性质、测试；保持依赖集的分解。
（4）关系模式的范式：1NF，2NF，3NF，BCNF。
分解成2NF、3NF模式集的算法。
（5）MVD、4NF、5NF的定义。
一，关系模式设计中的问题1.什么是好的数据库构建好的，合适的数据库模式，是数据库设计的基本问题a) 体现客观世界的信息b) 无过度的冗余c) 无插入异常d) 无删除异常e) 无更新复杂如书上的S_C_G关系。
假设需要设计一个学生学习情况数据库StuDB。
下面我们以模式S_C_G（Sno，Sname，Dname，Age，Cno，Cname，Score，Pre_cno）为例来说明该模式存在的问题。
下表是其一个实例。
3冗余度大：每选一门课，他本人信息和有关课程信息都要重复一次。
4插入异常：插入一门课，若没学生选修，则不能把该课程插入表中。
5删除异常：如S11号学生的删除，有一门只有他选，会造成课程的丢失。
6更新复杂：更新一个人的信息，则要同时更新很多条记录。
还有更新选修课时也存在这样的情况。
2.异常的原因：数据信赖的约束3.解决方法：数据库设计的规范化：分解，每个相对的独立，依赖关系比较单纯，如分解为3NF 我们采用分解的方法，将上述S_C_G分解成以下三个模式：S（Sno，Sname，age，Dname）C（Cno，Cname，Pre_cno）S_C（Sno，Cno，Score）4.规范化设计理论包括三个内容：i> 数据信赖---- 核心，研究数据之间的联系ii> 范式---- 关系模式的标准iii> 模式设计方法---- 自动化设计的基础二，函数依赖（Functional Dependency，FD）1. 函数依赖的定义：（还有非函数的依赖？，什么是函数？给出一个值能唯一确定另外一个值？映射：一对一，多对一，一对多?）定义：函数依赖是指一个或一组属性可以（唯一）决定其它属性的值。
简述关系模式规范化
简述关系模式规范化
关系模式规范化是一种技术，是按照一定的规则将关系模式进行重新组织和整理的过程。
其宗旨在于提高系统的完整性和弹性，将数据结构按照一定的高低规则排列，使其冗余度降至最低。
关系数据模式(Relational Data Model)是一种结构化的数据模式，在逻辑数
据库系统中被用作描述数据库的数据结构(RDM亦被称为 E-R模型)。
关系模式是一种关系数据模式，可以将关系型数据库中彼此有一定联系的实体之间构建出一个逻辑关系，其中存储在数据库中的信息元素彼此联系起来，形成一条完整的记录。
它可以表示多个实体之间的一个强耦合的逻辑关系，其中的实体之间的数据结构是精确和完整的，可以很容易的进行提取和检索。
关系模式规范化有三个主要阶段：第一阶段是简单规范化(简单的冗余度消除);第二阶段是必要的规范化;第三阶段是高级规范化。
简单规范化阶段是关系模式规范化的最初阶段，主要是针对关系模式中冗余性和破坏单一原则(第一范式)引起的错误进行发现和消除，所以这一阶段的操作就是将冗余性数据移入另外的表格中。
必要的规范化阶段是对关系模式规范化的关键阶段，在该阶段，根据一定的规则移除掉第一范式中不充分函数依赖(也称为不完全函数依赖)，通过这种方式可以完全实现第二范式，也就是把所有非主属性完全依赖于主属性。
高级规范化阶段涉及重新把已经规范化的模式进步进一步抽象化，使之达到第三范式甚至第四范式水平，也就是非主属性完全的依赖于主属性，同时剔除掉冗余数据。
关系模式规范化是将关系模式按照一定的规则组织和整理的过程，有利于提升模式的完整性和弹性，降低其冗余度，它主要包括简单规范化、必要规范化和高级规范化三个阶段，是一种十分重要的数据库。
关系模型规范化
规范化的必要性
❖ 关系模式的简化定义 ❖ 数据依赖 ❖ 数据依赖对关系模式影响
关系模式的简化定义
关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：
R(U, D, DOM, F)
R： 关系名 U： 组成该关系的属性名集合 D： 属性组U中属性所来自的域 DOM： 属性向域的映象集合 F： 属性间数据的依赖关系集合
第三范式 （3NF）
➢ 采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个3NF的 关系，可以在一定程度上解决原2NF关系中存在的插入异 常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。
➢ 将一个2NF关系分解为多个3NF的关系后，仍然不能 完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。
关系模式的规范化
1. 规范化的必要性 2. 规范化 3. 小结
数据依赖对关系模式的影响
把这个单一模式分成3个关系模式： S（Sno，Sdept，Sno → Sdept） SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno） → Grade） DEPT（Sdept，Mname，Sdept→ Mname）
关系模式的规范化
1. 规范化的必要性 2. 规范化 3. 小结
➢ 分解后的关系模式S-D与D-L中不再存在传递依赖
第三范式（3NF）
S-D的码为Sno， D-L的码为Sdept
S-D
D-L
Sno
Sdept
Sdept
Sloc
S-L(Sno , Sdept , Sloc) ∈ 2NF
S-L(Sno , Sdept , Sloc) ∈ 3NF S-D(Sno ，Sdept) ∈ 3NF D-L(Sdept ， Sloc)∈ 3NF
关系模式的简化表示
➢ 关系模式R（U, D, DOM, F）
第1章(下)关系模式的规范化
1 NF 消除非主属性对码的部分函数依赖 2 NF 消除非主属性对码的传递传递依赖 3 NF 消除决定因素不含码 BCNF 消除多值依赖
化 步二 骤、 关 系 模 式 的 规 范
2.4 关系模式的规范化
4NF
范 式 的 类 型
2.0 范式和关系的
（一）第一范式（1NT） 1. 定义：如果一个关系模式R的所有属性都是不可再分的基本 数据项，则R∈1NF。 例如：
2.3 第三范式
学生A(学号，姓名，系号，系主任)
t 2NF中消除传递 依赖就属于3NF
学生(学号，姓名，系号)
系(系号,系主任)
3NF中既无部分依赖,又无传递依赖
选课(学号，课号，成绩) 学生(学号，姓名，系号) 系 (系号，系主任) 学号 成绩 课号
姓名 学号 系号 系号 学号
姓名 系号 系主任
2.1 第一范式
学生(学号，课号，姓名，系号，系主任，成绩）
姓名
学号
成绩
课号
系号
系主任
（二）第二范式（2NT） 1. 定义：如果R∈1NF,在R中消除了部分依赖，则
R∈2NF。例如：
2. 将1NF升级为2NF 将1NF中的部分函数依赖消除后，就属于2NF是，例如： 学生（学号，姓名，系号，系主任） 选课（学号，课号，成绩）
1.关系模式中的数据依赖（f, p,t ) 2.范式（1NF，2NF，3NF）
3.关系模式的规范化（3NF）
数据库设计的任务
1 .结构设计：设计出合理规范的数据库(冗
余小，数据共享，数据独立，完整性规则，
规范到3NF、BCNF、4NF） 2. 行为设计：设计出操作 灵活方便，功能强，数据安 全的用户界面（程序）
数据库关系模式的规范化
4.2 关系模式的函数依赖
4.2.1 再论关系与关系模式 4.2.2 函数依赖的一般概念
4.2.3 候选键与主键
4.2.4 函数依赖的推理规则
4.2.1 再论关系与关系模式
关系：元组的集合，笛卡尔积的一个子集，其实 质是一张二维表，表的每一行为一个元组。 关系模式：对元组中数据组织方式的结构性描述， 其实质是删去所有元组后的空表格。 关系与关系模式的联系：关系模式是相对稳定的、 静态的，而关系却是动态变化的，不稳定的，且 关系的每一次变化结果，都是关系模式对应的一 个新的具体关系。 注意：关系模式R(U)对应的具体关系通常用小写 字母r来表示。
20010601
20010601 … 20010601
刘林
刘林 刘林
Math
Math … Math
朱红
朱红 朱红
英语
高等数学 … 数学分析
88
84 90
4.1.1 关系模式可能存在的异常(2)
StudyInfo这个关系存在的几个异常问题： ⑴ 插入异常。比如一个刚刚成立的系，但尚未招收 学生，则因属性Sno为空，导致诸如系主任姓名之 类的信息无法存入数据库；同样，没被学生选修 的课程信息也无法存入数据库。 ⑵ 删除异常 。如一个系的学生毕业了，删除学生记 录时不情愿地将系主任姓名等信息也一起删除了。 ⑶ 冗余过多。如一个系的系名、系主任姓名都要与 该系学生每门课的成绩出现的次数一样多。既浪 费存储空间又要付出很大的代价来维护数据库的 完整性。当系主任更换后，必须逐一修改该系学 生选修课程的每一个元组。
4.2.2 函数依赖的一般概念(4)
表4.6 关系r1
Sname 张华 Sex 女 Birthday 1976.08.08 Phone 88547566
6.第六章关系的规范化
第六章关系的规范化设计第六章关系的规范化设计第一节问题的提出第二节函数依赖第三节范式第四节数据依赖的公理系统第一节关系模式设计问题的提出如何设计一个合理的关系数据库模式？c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno 泛关系模式泛关系：泛关系模式中存在的问题c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno反映现实世界操作性能例：设计教学管理关系数据库模型sc问题分析Sno Cno Tno Sname Grade Cname Tname S1C1T1赵民90OS彭S1C2T2赵民90DS杨S1C3T3赵民85C++刘S1C4T4赵民87DB张S2C1T4李军90OS张S3C1T4陈江75OS张S3C2T2陈江70DS杨S3C4T4陈江56DB张S4C1T1魏致90OS彭S4C2T2魏致85DS杨S5C1T1乔远95OS彭S5C4T4乔远80DB张关系SCT产生问题的原因？解：sct（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tname）属性间约束关系（即数据间的依赖关系）太强解一：（sno，（cno，tno，（tno，cno, tname （sno，cno，解二：（sno，（cno，（tno, tname （sno，cno，（tno，cno）分解关系解决问题的方法：例sc解（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tnameS n o S n a m e S 1赵民S 2李军S 3陈江S 4魏致S 5乔远StudentsCno Cname C1OS C2DS C3C++C4DBCoursesSnoCno Grade S1C190S1C290S1C385S1C487S2C190S3C175S3C270S3C456S4C190S4C285S5C195S5C480scTno Tname T1 彭 T2 杨 T3 刘 T4 张TeachersTeachCno Tno C1T1C1T4C2T2C3T3C4T4本章要解决的主要问题理想第二节：函数依赖数据依赖函数依赖（1）、函数依赖定义X 函数决定Y Y函数依赖于XX Y例：只能根据语义来确定函数依赖性的存在与否。
5第五章第4讲关系模式的规范化
5第五章第4讲关系模式的规范化关系模式的规范化是数据库设计中的一个重要概念，它通过一系列规则和规范化原则，使得关系模式能够更加合理、高效地组织和管理数据。
规范化的目的是消除冗余和数据依赖，以避免数据异常和不一致的情况发生。
本文将介绍关系模式规范化的基本概念、规则和原则，并讨论规范化的实际应用。
关系模式规范化的基本概念是：在关系数据库中，每个关系模式都应该经过规范化，以达到最佳的数据结构和数据组织方式。
规范化是一个多阶段的过程，每个阶段都有特定的规则和原则。
第一范式（1NF）是最基本的规范化原则。
它要求每个关系模式的属性都是原子性的，即不可再分的。
这意味着属性的值不可以是集合、数组或多值的。
如果一个属性的值可以被分解为更小的数据项，则需要拆分为多个属性，使得每个属性都是原子的。
第二范式（2NF）要求在满足1NF的基础上，消除非主属性对码的部分函数依赖。
函数依赖指的是当一个属性的值确定之后，另一个属性的值也能确定。
如果一个属性只依赖于码中的一部分属性，而不是整个码，那么它就存在部分函数依赖，需要拆分为多个关系模式，以消除这种依赖。
第三范式（3NF）要求在满足2NF的基础上，消除非主属性对互相之间的传递依赖。
传递依赖指的是当一个属性的值确定之后，其他非主属性的值也能确定。
如果一个非主属性依赖于另一个非主属性，而不是直接依赖于码，那么它就存在传递依赖，需要拆分为多个关系模式，以消除这种依赖。
此外，还有更高级的规范化形式，如BCNF（巴斯-科德范式）和第四范式。
BCNF要求在满足3NF的基础上，消除所有非主属性对码的冗余依赖。
第四范式则要求在满足BCNF的基础上，消除多值依赖和联合依赖。
这些规范化原则和规则都是为了最大程度地消除数据冗余和依赖问题，并提高数据库的性能和数据完整性。
关系模式规范化在实际应用中有着广泛的应用。
首先，在数据库设计阶段就应该考虑规范化原则，选择合适的属性和关系模式，避免冗余和依赖问题。
关系模式规范化
关系模式规范化关系模式规范化是对数据库表的列进行规范化的重要技术。
它不仅能够提高数据库的可读性和安全性，还能够减少数据库查询时间，提高系统运行效率。
本文将详细介绍关系模式规范化的概念、原理和步骤，帮助读者更好地理解和应用这一重要技术。
关系模型规范化是一种将数据库表中的列规范化的过程，主要是为了降低表中冗余列的数量，以节省存储空间和减少数据冗余，并且符合一些基本的数据库设计的基本要求。
关系模式规范化由三个步骤构成：分解，标准化和继承。
首先，我们需要做的是分解数据库表，这就是所谓的“分解”。
将一个表中的列分解成多个表，每个表具有一组相关的列。
例如，我们可以将一个含有客户名字、地址和电话号码的表分解为两个表，一个表包含客户名字和地址，另一个表包含客户名字和电话号码。
而且，他们之间有一个“客户ID”的关联，以此实现表间的关联。
接下来，要对列进行标准化处理，这一步叫做“标准化”。
主要是为了消除表中多余的重复列，使每一列保持一致性。
比如，在一个表中，客户地址可以分为多个列，比如国家、省份、城市等，但这种方法会带来重复冗余，应当将这些地址信息合并成一列，以减少列的数量。
最后，要对列进行继承，这一步叫做“继承”。
即从一个表中继承数据，在另一个表中使用。
例如，如果一张表涉及客户的基本信息，另一张表涉及客户的订单信息，那么就可以在客户订单信息表中继承客户的基本信息，即客户的ID，而无需重复输入基本信息。
以上就是关系模式规范化的基本原理和步骤，它旨在通过规范化表的列，减少数据冗余，提高数据库的可读性和安全性，同时节省存储空间和查询时间。
如果读者们可以掌握关系模式规范化的知识点，就可以更好地实现数据库表列的规范化，从而提高数据库系统的安全性和性能。
《关系模式的规范化》课件
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关系模式的规范化主要基于函数依赖和范式的理论，通过逐 步消除冗余属性、处理数据依赖冲突，最终达到一定的规范 化程度，如第三范式（3NF）或更高范式。
关系模式规范化的重要性
减少数据冗余
规范化可以消除数据冗余，减少存储 空间的浪费，并降低数据维护成本。
保证数据一致性
通过规范化，可以确保数据的一致性 和完整性，避免因数据更新、删除操 作而产生的错误和异常。
从3NF到BCNF的转化
将关系模式分解为多个关系模式，使得每个 关系模式都满足3NF和BCNF。
07
关系模式规范化的应用场景
数据库设计
数据结构合理化
通过规范化，确保数据库中的关 系模式满足一定的范式要求，从 而使数据结构更加合理、清晰， 降低数据冗余和操作异常的风险 。
提高数据一致性
规范化有助于保证数据的一致性 ，避免数据在不同表中重复存储 ，从而降低数据不一致的问题。
BCNF范式消除了传递依赖，从而减 少了数据冗余和更新异常的可能性。
VS
BCNF范式是相对较弱的范式，它允 许有部分函数依赖，但不允许有完全 函数依赖。
如何达到BCNF
识别关系模式中的函数依赖， 并确定哪些是传递依赖。
通过分解关系模式或引入新 的候选键来消除传递依赖，
从而满足BCNF的要求。
在分解过程中，需要确保分解 后的关系模式仍然满足BCNF 的要求，并且能够保持数据的
03
通过规范化，可以降低因修改操作导致的数据完整性破坏的风
险，确保数据的准确性和一致性。
数据冗余消除
关系模式规范化
关系模式规范化关系模式规范化是指对数据库关系模式（如表）采用规范化的方法，使其更加结构化和可维护。
它的目的是减少存储重复的数据，提高效率，简化查询，以及提高安全性。
它包括一系列的操作，包括表拆分、冗余删除、粗粒度拆分和标准化。
二、规范化的优势1.少冗余数据：规范化会消除重复数据，减少存储空间，减少用于存储数据的磁盘空间。
2.高查询性能：规范化可以帮助查询更快找到所需要的数据，提高查询性能，提高查询效率。
3.高安全性：规范化可以减少存储数据的安全风险。
4.善数据结构：规范化会把表组织成有结构的形式，以便更容易访问和管理。
5.加数据一致性：规范化可以提高数据一致性，减少数据冗余，改善数据的准确性和可靠性。
三、如何规范化规范化的方法有很多，下面介绍一下几个常用的方法。
1.拆分：表拆分是把一个表拆分成多个小表，以减少冗余数据和简化查询，而无需减少存储空间。
2.余删除：冗余删除是指把不需要的重复数据从数据库中删除，以提高查询性能。
3.粒度拆分：粗粒度拆分是把一个表拆分成几个表，以提高存储空间利用率。
4.准化：标准化是把不同的表中的数据转化为一致的格式，以提高数据一致性。
四、关系模式规范化的注意事项1.范化不能改变数据库表结构，因此会影响SQL查询性能。
2.范化不能改变表中存储的数据，因此应该充分考虑是否需要规范化，以避免数据损坏。
3.规范化过程中，必须慎重考虑所有相关的查询，以避免查询效率的降低。
4.规范化完成后，应该定期对数据库进行检查，确保其正确性和可靠性。
五、结论关系模式规范化技术是一项重要的数据库技术，它可以帮助提高数据库的性能，简化查询，提高安全性，增加数据一致性，改善数据结构和数据存储空间。
然而，规范化也有一定的技术挑战和注意事项，如果不小心处理，很容易导致数据损坏和查询效率的降低。
因此，有必要加以详细的调查，确保在应用规范化技术之前，充分了解有关技术和实施方法，以避免技术上的失误。
范式和关系模式规范化
内容列表
范式的定义与分类 第一范式 第二范式
第三范式
BC范式
范式和关系模式规范化
1
范式的定义与分类
范式(Normal Forms，NF)是规范 化过程中一系列逻辑步骤。 范式的类型有：第一范式(1NF), 第二范式(2NF),第三范式(3NF)， Boyce Codd范式(BCNF)。
范式和关系模式规范化
2
第一范式
如果一个关系模式R的所有属性 都是不可再分的数据项，则R为 第一范式。记作：R∈1NF
例如，关系模式： R(学号，课程号，成绩，姓名， 性别，班级，班主任) 其中每个属性都不可再分，因
此满足1NF。
范式和关系模式规范化
3
第二范式
若关系模式R∈1NF，并且每一 个非主属性都完全函数依赖于R 的关键字，则R为第二范式。记 作：R∈2NF。
属于BCNF的模式一定属于3NF， 但属于3NF的模式不一定属于 BCNF。 注意：对于排除主属性对候选 键的传递依赖或部分依赖的问 题，模式分解不能保证保持函 数依赖。
范式和关系模式规范化
6
总结
• 范式的定义与分类 • 第一范式 • 第二范式 • 第三范式 • BC范式
范式和关系模式规范化
7
思考题
• 请搜集关系模式规范化的相 关资料，进一步理解范式的 概念。
范式和关系模式规范化
8
例如，关系模式： R1(学号，姓名，性别，班级， 班主任) 学号 → 班级 班级 → 班主任 非主属性“班主任”传递函数 依赖于关键字“学号”。因此
关系R1不满足第三范式。
范式和关系模式规范化
5
BC范式
如果关系模式R是1NF，且每个 属性都不部分依赖于候选键也 不传递依赖于候选键，那么称R 是BC范式
《关系模式的规范化》课件
1 减少数据Байду номын сангаас余
规范化可以减少数据存储 空间的占用，提高数据库 的性能和响应速度。
2 提高数据更新和修改
的效率
规范化可以减少数据更新 和修改时的复杂性，降低 数据不一致性的风险。
3 增强数据的可扩展性
规范化可以提高数据的可 扩展性，使得数据库能够 适应未来的需求变化。
规范化关系模式的方案
第一范式
1. 每个属性都是原子的 2. 每个属性只能包含一个值 3. 每个属性在一个关系中
结论和总结
通过规范化关系模式，我们可以提高数据库的性能、一致性和可维护性。规 范化是有效管理和组织数据库的重要工具。
只能出现一次
第二范式
1. 满足第一范式 2. 所有非主键属性完全依
赖于主键
第三范式
1. 满足第二范式 2. 不存在传递依赖
规范化关系模式的实施步骤
1
分析数据库
评估数据库的结构和关系，确定需要进行规范化的部分。
2
分解关系
将复杂的关系拆分为多个简单的关系，使每个关系都满足规范化的要求。
3
建立关系
建立新的关系和外键来表示原始关系之间的联系。
《关系模式的规范化》 PPT课件
这是一份关于关系模式规范化的PPT课件。通过本课件，我将向大家介绍背景、 定义、重要性、好处、实施步骤等相关内容，帮助大家更好地理解和应用关 系模式。
背景介绍
在数据库设计和管理中，关系模式是一种用于描述和组织数据的方法。了解背景可以帮助我们更好地理解关系 模式的起源和发展。
什么是关系模式
关系模式是一种用表格形式表示实体、属性和关系的数据结构，它是关系数 据库的基础。关系模式中的实体由表格的行表示，属性由表格的列表示。
数据库原理04-1 关系规范化理论
46
第四范式（续）
例： Teach(C,T,B) ∈ 4NF。 存在非平凡的多值依赖
C→→T， C→→B且C不是候选码
• 用投影分解法把Teach分解为如下两个关系模式：
CT(C, T) ∈ 4NF CB(C, B) ∈ 4NF C→→T， C→→B是平凡多值依赖
47
规范化小结
• 关系数据库的规范化理论是数据库逻辑 设计的工具。 • 一个关系只要其分量都是不可分的数据 项，它就是规范化的关系，但这只是最 基本的规范化。 • 规范化程度可以有多个不同的级别
8
例：U={学号，系部，系主任，课程名称，成绩} F={学号→系部，系部 →系主任, (学号，课程名称) →成绩}
注意：函数依赖不是指关系模式R的某 个或某些关系满足的条件，而是指R的 一切关系均要满足的约束条件
9
由定义可以导出下列概念：
1. 决定因素：若X →Y，则X叫做决定因素 2. 平凡的函数依赖：X →Y，Y X，则称 X→Y是平凡的函数依赖。 3. 非平凡的函数依赖:X →Y，但Y X， 则称X→Y是非平凡的函数依赖。 4. 互相依赖：若X→Y， Y→X， 则记作X ←→Y。 5. 若Y不函数依赖于X，则记作X → Y。
10
定义4.2 ：完全函数依赖
在R(U)中，如果X →Y，并且对于X的任 何一个真子集X’，都有X’ →Y，则称Y对X完 全函数依赖。记作： F Y X
定义4.3 ：部分函数依赖
在R(U)中，如果X →Y，并且对于X的一 个真子集X’，有X’ → Y，则称Y对X部分函 数依赖。记作： P Y X
定义4.4：传递函数依赖
规范化 数据依赖的公理系统 模式分解
1
一个低一级范式的关系模式，通过模 式分解可以转换为若干个高一级范式 的关系模式的集合，这种过程就叫做 规范化。 范式表示关系模式满足的某种级别。
关系模式规范化
银河学院
第15课 关系模式规范化
数据库系统概论
第三范式题目
假定学生关系表为Student(学号, 姓名, 年龄, 所在学院, 学院电话)，关键字为单一关键字“学 号”，因为存在如下决定关系： (学号) → (姓名, 年龄, 所在学院, 学院电话 ) 学生：(学号, 姓名, 年龄, 所在学院)； 学院：(学院, 电话)
银河学院
第15课 关系模式规范化
数据库系统概论
回顾关系模式
关系模式:关系模式相当于一张二维表 的框架,在这个框架下填入数据，称为关 系模式的一个实例，或者叫关系(R)。 R(A1,A2,A3...Ai):R是关系名，Ai是 关系的属性名。 一个关系名对应一张表， 关系名对应表名，属性对应表中的列名。 关系模式的简化表示法: R<U,F>
86
69 84 81
98003
98003 98003 98004
王五
王五 王五 赵六
21
21 21 21
网二
网二 网二 网二
孙小红
孙小红 孙小红 孙小红
C语言
数据库 C#语言 数据库
79
85 87 98
98004
赵六
21
网二
孙小红
数据结构
84
银河学院
第15课 关系模式规范化
数据库系统概论
问题如下
1.数据冗余大(肉眼可见) 2. 插入异常(先找出主码为：学号和课名；当 学校还没开始招生时，系的信息插不进去，因为 缺少学号) 3. 删除异常(当学生都毕业了，删除学生信息 时连系的信息也删除了) 4. 修改异常(某系换主任，则改系学生记录应 全部修改，若有不慎，某些记录漏改了，则造成 数据不一致，即出现更新异常)
关系模式规范化的方法
什么是关系模式的规范化
• 所谓关系模式的规范化，就是对关系模 式进行某种处理，使它满足一定的规范 化要求。
关系模式规范化的形式划分
• 关系模式规范化的形式可以分成六级， 每一级称为一个范式，记为XNF，其中 X表示级别，NF就是范式(Normal Form)。
第六级范式 第五级范式 第四季范式 第三级范式 第二级范式 第一级范式
分析关系数据库是否满足第三 范式的方法
• 同样可以使用构建数据表和记录的方式进行具体分析。 首先分析该二维表（关系模式）是否满足第一、第二 范式。最后再根据第三范式的定义判断是否存在传递 依赖现象。
• 满足第三范式要求的关系模式中都不存 在传递依赖现象，消除了数据冗余。
我们可以先根据给出的关系模式构建二维表；根 据实际情况构建数据。得出如下表： 姓名 陈军 陈军 学号 001 001 年龄 15 15 课程编 号 C101 C102 课程名 数据管 理技术 多媒体 技术应 用 人工智 能初步 …
陈军 …
001 …
15 …
C105 …
• 上表每个属性都是单纯值，满足第一范式 • 对应一个“学号”（001），有且只有一个“姓名” （陈军）、“年龄”（15）与之对应。所以“姓名” 、 “年龄”函数依赖于“学号”。 • 对应一个“学号”，并不是有且只有一个“课程编号” 与之对应。例如学号001，我们发现有的记录以c101 与之对应；有的记录却又以C102与之对应，也就是 说不是表中一切满足学号是001的记录均满足有且只 有唯一的一个课程编号与之 对应，所以“课程编号” 并不依赖于“学号”。 • 我们可以用同样的方法分析出“课程名”并不依赖于 “学号” • 因为存在非关键字属性不依赖于候选关键字的情况， 所以R1不满足第二范式。
第5章关系模式的规范化设计
第5章关系模式的规范化设计关系模式的规范化设计（Normalization）是数据库设计中的一个重要步骤，目的是消除冗余数据、提高数据的完整性和一致性，减少数据操作的复杂性和数据的存储空间。
下面将介绍关系模式的规范化设计的原则、规范化的各个阶段和规范化的优缺点。
一、规范化设计的原则规范化设计的原则包括：1.消除冗余数据：即通过将数据分散到多个关系中，避免将相同数据重复存储在多个地方，减少了存储空间的浪费。
2.提高数据的完整性：通过将数据分开存储到多个关系中，可以降低数据的重复性，确保数据的一致性和准确性。
3.简化数据操作：通过将数据分解成多个关系，可以简化数据的操作和维护，提高数据查询和更新的效率。
4.减少数据的存储空间：通过消除冗余数据和提高数据的完整性，可以减少数据的存储空间占用，节省存储资源。
二、规范化设计的各个阶段规范化设计通常分为一般化（First Normal Form，1NF）、第二范式（Second Normal Form，2NF）、第三范式（Third Normal Form，3NF）等多个阶段。
1.一般化：将关系模式中的属性分解成原子属性，即每个属性都是不可再分的单元，消除属性中的重复数据。
同时，每个记录是唯一的，并且属性的顺序也无关紧要。
2.第二范式：在达到一般化的基础上，消除非主属性对主键的部分依赖。
即要求每个非主属性完全依赖于主键。
3.第三范式：在达到第二范式的基础上，进一步消除传递依赖。
即要求每个非主属性只依赖于主键，而不依赖于其他非主属性。
三、规范化设计的优缺点规范化设计的优点包括：1.提高数据的完整性和一致性：通过规范化，可以消除数据的冗余，减少数据的重复性，确保数据的一致性和准确性。
2.简化数据操作：通过规范化，可以将数据分解成多个关系，简化了数据的操作和维护，提高了数据查询和更新的效率。
3.节省存储空间：通过规范化，可以消除冗余数据，减少数据的存储空间占用，节省存储资源。
数据库系统原理第七章答案
例子
【例】已知关系R〈U，F〉，其中U={A，B，C，D，E}， F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}，求(AB)F+。 设X=AB ∵ XF(0)=AB XF(1)=ABCD
XF(2)=ABCDE
XF(3)= XF(2)=ABCDE ∴ (AB)F+=ABCDE={A，B，C，D，E}
XF+={ Ai | Ai∈U，X→Ai∈F+}
第十九页，编辑于星期五：九点 九分。
(2) 属性集闭包XF+的求法
1) 选X作为闭包XF+的初值XF(0)。 2) XF(i+1)是由XF(i)并上集合A所组成，其中A为F中存在 的函数依赖Y→Z，而AZ，YXF(i)。 3) 重复步骤2)。一旦发现XF(i)= XF(i+1)，则XF(i)为所求 XF+。
1) 合并规则：由X→Y，X→Z，有X→YZ。 2) 伪传递规则：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。 3) 分解规则：由X→Y及ZY，有X→Z。
第十八页，编辑于星期五：九点 九分。
3. 函数依赖集闭包F+和属性集闭包XF+
(1) 函数依赖集闭包F+和属性集闭包XF+的定义 定义：在关系模式R〈U，F〉中，为F所逻辑蕴含的函数 依赖的全体叫做F的闭包，记作F+。 定义：设有关系模式R〈U，F〉，X是U的子集，称所有 从F推出的函数依赖集X→Ai中Ai的属性集为X的属性闭 包，记作XF+。即：
第八页，编辑于星期五：九点 九分。
完全函数依赖、传递函数依赖
2) 在R〈U〉中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，
都有X’ Y，则称Y对X完全函数依赖，记作：X→Y；若XF →Y，
写出关系模式规范化的步骤。
写出关系模式规范化的步骤。
关系模式规范化是数据库设计中的一种重要技术,旨在消
除关系模式中的冗余信息,使得关系模式结构更加规范、简洁。
下面是关系模式规范化的步骤：
1.识别冗余信息：首先要清楚的是,什么是冗余信息,冗余信息是指在一个关系模式中出现多次的信息,如果这些信息
在关系模式中被删除,也不会对关系模式的完整性造成影响。
2.分解关系模式：根据冗余信息的特征,将关系模式分解
成多个较小的关系模式,这些关系模式叫做范式。
3.构建范式的层次结构：将分解后的范式按照一定的规则进行排列,构建范式的层次结构。
4.将范式合并成关系模式：根据范式的层次结构,将范式
合并成关系模式。
5.检查规范化后的关系模式是否合法：在规范化过程中,
需要保证规范化后的关系模式满足一些基本的规则,如主属
性完备性、非主属性函数依赖性等。
检查规范化后的关系模式是否合法,是确保数据库设计质量的重要步骤。
关系模式规范化是数据库设计的一个重要环节,通过规范
化可以消除关系模式中的冗余信息,使得关系模式更加规范、简洁,并有利于提高数据库的性能。
1、关系模式规范化的最起码的要求是达到第一范式，即满足_____D_____
1、关系模式规范化的最起码的要求是达到第一范式，即满足_____D_____。
A、每个非码属性都完全依赖于主码B、主码属性唯一标识关系中的的元组C、关系中的元组不可重复D、每个属性都是不可分解的2、数据库管理系统能实现对数据库中数据的查询、插入、修改和删除，这类功能称为_____C_____。
A、数据定义B、数据管理C、数据操纵D、数据控制3、在FoxPro环境下打开一个数据库文件，要对该数据库文件按某关键字段进行排序，应该选择Database下拉菜单的选择项_____B_____A、Copy To....B、Sort...C、Append FromD、Setup...4、在FoxPro命令窗口输入下面命令10*(10+7)执行的结果是_____D_____A、10*(10+7)B、 107C、错误D、 1705、在FoxPro环境下，若要把打开的数据库中已作删除标记的记录永久删除，可以在命令窗口输入并执行命令_____A_____A、 PACKB、 DELETEC、 COPYD、 LOCATE6、若在FoxPro的View窗口中设置的日期格式是YMD，当输入1999年10月1日日期型数据时，其具体形式应是_____B_____A、 99-01-10B、 99-10-01C、10-01-99D、 01-10-997、在FoxPro环境下，若要把已打开数据库中所有记录的数值字段“津贴”的值都增加200，应该选择Record下拉菜单中的选择项_____A_____A、 Replace...B、 Recall...C、 AppendD、 Locate...8、对已打开数据库中的数值字段求平均值，可以使用Database下拉菜单中的选择项____D_____A、 Count...B、 Calculate...C、 Sum...D、 Average...9、在FoxPro环境下，要打开一个文件可以使用的对话框是_____A_____A、OpenB、DoC、 ScreenD、 Compile10、在FoxPro的命令窗口中输入create people命令并执行它，则_____B_____A、打开people.dbf数据库B、建立people.dbf数据库C、建立people.dbf数据库的索引D、建立查询11、能把汇编语言源程序翻译成目标程序的程序，称为_____A_____A、编译程序B、解释程序C、编辑程序D、汇编程序12、公司中有多个部门和多名职员，每个职员只能属于一个部门，一个部门可以有多名职员，从职员到部门的联系类型是_____C_____A.多对多B.一对一C.多对一D.一对多13、在Foxpro环境下，存储有关年月日的数据，通常使用的字段类型是_____B_____A、逻辑型B、日期型C、数值型D、浮点型14、在Foxpro环境下，浏览已打开的数据库文件内容的操作是_____C_____A、 Database菜单下的Setup选项B、 Record菜单下的Replace选项C、 Database菜单下的Browse选项D、 Database菜单下的Total选项15、 Foxpro环境下,在命令窗口键入以下命令并执行_____B_____?MAX(4,5,6)显示的结果是A、 15B、 6C、 5D、 416、在Foxpro环境下,数据库文件DEPT.DBF共有20条记录,在命令窗口键入以下命令并执行use DEPTskip 7其结果是_____B_____A、记录指针定位在第7条记录B、记录指针定位在第8条记录C、记录指针定位在第13条记录D、记录指针定位在第20条记录17、在Foxpro环境下,Database菜单下Sort选项的功能是__________A、修改数据库结构B、向数据库添加记录C、删除数据库记录D、对数据库记录排序18、在Foxpro环境下，数据库文件EMP.DBF共有12条记录，在命令窗口键入以下命令并执行use EMPgoto 5DeletePack执行结果是_____B_____A、第5条记录被加上删除标记B、第5条记录被永久删除C、第5条记录被取消删除标记D、以上三项均不正确19、在Forpro环境下，计算指定范围内满足条件的记录个数，通常使用Database菜单下的选项是_____D_____A、 Average…B、 Sum…C、 Total…D、 Count…20、在FoxPro环境下，要建立一个新的数据库文件，应该选择主菜单中File下拉菜单的选择项_____C____A、 OpenB、 SaveC、 NewD、 Close21、在FoxPro环境下打开一个数据库文件，要对该数据库文件按某关键字段进行排序，应该选择Database下拉菜单的选择项_____B____A、Copy To....B、Sort...C、Append FromD、Setup...22、在FoxPro命令窗口输入下面命令____D_____10*(10+7)执行的结果是A、 10*(10+7)B、 107C、错误D、 17023、对于一个已打开的数据库，要使用RQBE建立查询，应该在打开“New”对话框后选择_____B____A、 IndexB、 QueryC、 MenuD、 Screen24、在FoxPro环境下，若要把打开的数据库中已作删除标记的记录永久删除，可以在命令窗口输入并执行命令_____A____A、 PACKB、 DELETEC、 COPYD、 LOCATE25、若在FoxPro的View窗口中设置的日期格式是YMD，当输入1999年10月1日日期型数据时，其具体形式应是____B_____A、 99-01-10B、 99-10-01C、10-01-99D、 01-10-99 26、在FoxPro环境下，若要把已打开数据库中所有记录的数值字段“津贴”的值都增加200，应该选择Record下拉菜单中的选择项_____A____A、R eplace…B、Recall…C、AppendD、Locate…27、要关闭FoxPro环境下的命令窗口，应该选择Window下拉菜单的选择项____C_____A、 ClearB、 CommandC、 HideD、 Cycle28、对于已打开的数据库文件phone.dbf，要济览其内容可以在View窗口中单击按钮_____D____A、 SetupB、 RelationsC、 OpenD、 Browse29、对已打开数据库中的数值字段求平均值，可以使用Database下拉菜单中的选择项_____D____A、 Count...B、Calculate…C、Sum…D、 Average...30、若已建立学生成绩数据库文件score.dbf，文件中有50余条记录，在FoxPro的命令窗口中输入并执行下面命令____A_____USE scoreSKIP 4DELETE已作删除标记的记录是A、第五条B、第四条C、第一条D、所有记录31、Foxpro作为数据库管理系统其数据模型是_____A____A、关系型B、层次型C、网状型D、对象型32、以下哪一项不是Foxpro支持的字段类型_____D____A、日期型B、字符型C、逻辑型D、枚举型33、在Foxpro环境下，数据库文件EMP.DBF共有20条记录，在命令窗口键入以下命令并执行usegoto bottomskip –5其结果是_____B____A、记录指针定位在第5条记录B、记录指针定位在第15条记录C、记录指针定位在第6条记录D、记录指针定位在第16条记录34、在Foxpro环境下，数据库文件DEPT.DBF共有12条记录，在命令窗口键入以下命令并执行use DEPTgoto 5count to nn显示结果是____B_____A、 5B、 12C、 13D、 1735、在Foxpro环境下，RQBE窗口的主要功能是____D_____A、修改数据库文件B、维护数据库文件C、复制数据库文件D、建立并存储查询36、在Foxpro环境下，Record菜单下Change选项的功能是____B_____A、数据库记录排序B、浏览和修改数据库记录C、数据库记录索引D、浏览和修改数据库结构37、在Foxpro环境下，打开某个处于关闭状态的数据库文件的操作是_____C____A、单击File菜单下的New选项B、单击Record菜单下的Append选项C、单击File菜单下的Open选项D、单击Record菜单下的Replace选项38、在Foxpro环境下，完成当前某数据库文件中数值型字段分类合计，单击Database菜单下_____C____A、Average…选项B、Sum…选项C、Total…选项D、Sort…选项39、在Foxpro环境下，关闭某个已打开的数据库文件的操作是_____A____A、在命令窗口键入use命令并执行B、单击File菜单下的Close选项C、在命令窗口键入List命令并执行D、单击File菜单下的New选项40、在Foxpro环境下,关于窗口的使用,正确的是: __________A、用户同时只能打开一个窗口B、用户同时只能打开二个窗口C、用户同时可以打开多个窗口D、以上三项均不正确35、常用的算法描述工具有：__________A、机器语言、流程图、决策表和计划书等。
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关系模式应满足的基本条件
三、不能因为数据更新而引起数据不一致问题
关系模式 基本条件
关系模式设计的不好，会导致不必要的数 据冗余。 当执行数据修改时可能会出现冗余数据被 部分修改，从而导致数据更新异常。
关系模式应满足的基本条件
四、不能出现数据插入异常
关系模式 基本条件
关系模式设计的不好，会导致同一关系中 出现多种信息混合存储。 多种信息之间的复杂依赖关系是导致数据 不能被正确插入的关键所在。
关系模式应满足的基本条件
一、元组的每个分量必须是不可分的数据项
关系模式 基本条件
关系数据库特别强调，关系中的属性不能 是组合属性，必须是基本项，并把这一要求规 定为鉴别表格是否为“关系”的标准。
关系模式应满足的基本条件
关系模式 基本条件
二、数据库中的数据冗余应尽可能少 数据冗余是数据库最忌讳的毛病。数据冗 余会使数据库中的数据量巨增，系统负担过重， 并会浪费大量的存储空间。 数据冗余还会导致数据的不完整、增加数 据维护的代价，数据冗余还会造成数据查询和 统计的困难。
关系模式的分解
模式分解
对于有问题的关系模式，可以通过模式分 解的方法使之规范化。 关系模式的分解是关系规范化的主要方法， 关系模式的分解要遵循以下原则： 一事一地原则 无损性原则 独立性原则
关系模式分解的原则
1、一事一地原则：一个关系只能表达一种信 息，不能多种信息混合存储。 2、无损性原则：分解后的各个关系进行自然 连接时，能完全恢复以前信息。
关系规范化的意义
1、可将每一个数据项转换为最小数据项。
2、消除不必要冗余，并使关系检索得到简化。
关系模式 规范化
3、消除插入、更新和删除异常。 4、易于使用非过程化的高级查询语言进行查询。
关系模式应满足的基本条件
五、不能出现删除异常
关系模式 基本条件
关系模式设计的不好，会导致同一关系中 出现多种信息混合存储。 多种信息之间的复杂依赖关系是出现删除 异常问题的关键所在。
关系模式应满足的基本条件
六、应考虑查询要求、数据组织应合理
关系模式 基本条件
关系模式设计时，不仅要考虑数据自身的 结构完整性，还要考虑到数据的使用要求。 对于查询实时性要求高的数据库，有必要 通过视图等方式增加数据冗余来增加数据库的 方便性与可用性。
模式分解
3、独立性原则：分解后的每一个关系的变化 不会影响其他关系
关系模式分解前后对照
关系分解后，数据冗余度降到最小，且不会再出现插 入异规范化
关系模式的规范化就是把一个存在数据冗余、 插入异常、更新异常和删除异常等情况的关系模 式通过模式分解，转换为符合设计要求的多个关 系模式的集合。 关系数据库的设计，主要是关系模式的设计， 关系模式设计的关键在于关系模式的规范化。