关系模式规范化
简述关系模式规范化过程
简述关系模式规范化过程
关系模式规范化是一种将关系模式转换为更高级别的模式的过程，以提高数据库的性能和可维护性。
它的目的是减少冗余，消除潜在的更新异常，并使数据库更容易维护。
关系模式规范化的过程包括：
1.确定属性依赖：首先，需要确定属性之间的依赖关系，以便确定哪些属性可以被删除，以及哪些属性可以被拆分。
2.确定函数依赖：函数依赖是指一个属性或一组属性可以用来确定另一个属性的值。
3.确定范式：范式是指一种模式，它可以用来描述一个关系模式的结构。
4.确定正则化：正则化是指将关系模式转换为更高级别的模式，以减少冗余和消除潜在的更新异常。
5.确定拆分：拆分是指将一个关系模式拆分成多个模式，以减少冗余和消除潜在的更新异常。
6.确定合并：合并是指将多个关系模式合并成一个模式，以减少冗余和消除潜在的更新异常。
7.确定索引：索引是指在数据库中创建一个索引，以提高查询性能。
关系模式规范化的过程可以提高数据库的性能和可维护性，并使数据库更容易维护。
它可以帮助减少冗余，消除潜在的更新异常，并使数据库更容易维护。
因此，关系模式规范化是一个重要的数据库设计过程，可以提高数据库的性能和可维护性。
第六章 关系模式规范化理论
第6章关系模式的规范化理论关系数据库的规范化设计是指面对一个现实问题，如何选择一个比较好的关系模式集合。
规范化设计理论对关系数据库结构的设计起着重要的作用。
关系模型有严格的数学理论基础，因此人们就以关系模型为作为讨论对象，形成了数据库逻辑设计的一个有力工具――关系数据库的规范化理论。
本章内容（1）关系模式的冗余和异常问题。
（2）FD的定义、逻辑蕴涵、闭包、推理规则、与关键码的联系；平凡的FD；属性集的闭包；推理规则的正确性和完备性；FD集的等价；最小依赖集。
（3）无损分解的定义、性质、测试；保持依赖集的分解。
（4）关系模式的范式：1NF，2NF，3NF，BCNF。
分解成2NF、3NF模式集的算法。
（5）MVD、4NF、5NF的定义。
一，关系模式设计中的问题1.什么是好的数据库构建好的，合适的数据库模式，是数据库设计的基本问题a) 体现客观世界的信息b) 无过度的冗余c) 无插入异常d) 无删除异常e) 无更新复杂如书上的S_C_G关系。
假设需要设计一个学生学习情况数据库StuDB。
下面我们以模式S_C_G（Sno，Sname，Dname，Age，Cno，Cname，Score，Pre_cno）为例来说明该模式存在的问题。
下表是其一个实例。
3冗余度大：每选一门课，他本人信息和有关课程信息都要重复一次。
4插入异常：插入一门课，若没学生选修，则不能把该课程插入表中。
5删除异常：如S11号学生的删除，有一门只有他选，会造成课程的丢失。
6更新复杂：更新一个人的信息，则要同时更新很多条记录。
还有更新选修课时也存在这样的情况。
2.异常的原因：数据信赖的约束3.解决方法：数据库设计的规范化：分解，每个相对的独立，依赖关系比较单纯，如分解为3NF 我们采用分解的方法，将上述S_C_G分解成以下三个模式：S（Sno，Sname，age，Dname）C（Cno，Cname，Pre_cno）S_C（Sno，Cno，Score）4.规范化设计理论包括三个内容：i> 数据信赖---- 核心，研究数据之间的联系ii> 范式---- 关系模式的标准iii> 模式设计方法---- 自动化设计的基础二，函数依赖（Functional Dependency，FD）1. 函数依赖的定义：（还有非函数的依赖？，什么是函数？给出一个值能唯一确定另外一个值？映射：一对一，多对一，一对多?）定义：函数依赖是指一个或一组属性可以（唯一）决定其它属性的值。
简述关系模式规范化
简述关系模式规范化
关系模式规范化是一种技术，是按照一定的规则将关系模式进行重新组织和整理的过程。
其宗旨在于提高系统的完整性和弹性，将数据结构按照一定的高低规则排列，使其冗余度降至最低。
关系数据模式(Relational Data Model)是一种结构化的数据模式，在逻辑数
据库系统中被用作描述数据库的数据结构(RDM亦被称为 E-R模型)。
关系模式是一种关系数据模式，可以将关系型数据库中彼此有一定联系的实体之间构建出一个逻辑关系，其中存储在数据库中的信息元素彼此联系起来，形成一条完整的记录。
它可以表示多个实体之间的一个强耦合的逻辑关系，其中的实体之间的数据结构是精确和完整的，可以很容易的进行提取和检索。
关系模式规范化有三个主要阶段：第一阶段是简单规范化(简单的冗余度消除);第二阶段是必要的规范化;第三阶段是高级规范化。
简单规范化阶段是关系模式规范化的最初阶段，主要是针对关系模式中冗余性和破坏单一原则(第一范式)引起的错误进行发现和消除，所以这一阶段的操作就是将冗余性数据移入另外的表格中。
必要的规范化阶段是对关系模式规范化的关键阶段，在该阶段，根据一定的规则移除掉第一范式中不充分函数依赖(也称为不完全函数依赖)，通过这种方式可以完全实现第二范式，也就是把所有非主属性完全依赖于主属性。
高级规范化阶段涉及重新把已经规范化的模式进步进一步抽象化，使之达到第三范式甚至第四范式水平，也就是非主属性完全的依赖于主属性，同时剔除掉冗余数据。
关系模式规范化是将关系模式按照一定的规则组织和整理的过程，有利于提升模式的完整性和弹性，降低其冗余度，它主要包括简单规范化、必要规范化和高级规范化三个阶段，是一种十分重要的数据库。
关系模型规范化
规范化的必要性
❖ 关系模式的简化定义 ❖ 数据依赖 ❖ 数据依赖对关系模式影响
关系模式的简化定义
关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：
R(U, D, DOM, F)
R： 关系名 U： 组成该关系的属性名集合 D： 属性组U中属性所来自的域 DOM： 属性向域的映象集合 F： 属性间数据的依赖关系集合
第三范式 （3NF）
➢ 采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个3NF的 关系，可以在一定程度上解决原2NF关系中存在的插入异 常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。
➢ 将一个2NF关系分解为多个3NF的关系后，仍然不能 完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。
关系模式的规范化
1. 规范化的必要性 2. 规范化 3. 小结
数据依赖对关系模式的影响
把这个单一模式分成3个关系模式： S（Sno，Sdept，Sno → Sdept） SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno） → Grade） DEPT（Sdept，Mname，Sdept→ Mname）
关系模式的规范化
1. 规范化的必要性 2. 规范化 3. 小结
➢ 分解后的关系模式S-D与D-L中不再存在传递依赖
第三范式（3NF）
S-D的码为Sno， D-L的码为Sdept
S-D
D-L
Sno
Sdept
Sdept
Sloc
S-L(Sno , Sdept , Sloc) ∈ 2NF
S-L(Sno , Sdept , Sloc) ∈ 3NF S-D(Sno ，Sdept) ∈ 3NF D-L(Sdept ， Sloc)∈ 3NF
关系模式的简化表示
➢ 关系模式R（U, D, DOM, F）
第1章(下)关系模式的规范化
1 NF 消除非主属性对码的部分函数依赖 2 NF 消除非主属性对码的传递传递依赖 3 NF 消除决定因素不含码 BCNF 消除多值依赖
化 步二 骤、 关 系 模 式 的 规 范
2.4 关系模式的规范化
4NF
范 式 的 类 型
2.0 范式和关系的
（一）第一范式（1NT） 1. 定义：如果一个关系模式R的所有属性都是不可再分的基本 数据项，则R∈1NF。 例如：
2.3 第三范式
学生A(学号，姓名，系号，系主任)
t 2NF中消除传递 依赖就属于3NF
学生(学号，姓名，系号)
系(系号,系主任)
3NF中既无部分依赖,又无传递依赖
选课(学号，课号，成绩) 学生(学号，姓名，系号) 系 (系号，系主任) 学号 成绩 课号
姓名 学号 系号 系号 学号
姓名 系号 系主任
2.1 第一范式
学生(学号，课号，姓名，系号，系主任，成绩）
姓名
学号
成绩
课号
系号
系主任
（二）第二范式（2NT） 1. 定义：如果R∈1NF,在R中消除了部分依赖，则
R∈2NF。例如：
2. 将1NF升级为2NF 将1NF中的部分函数依赖消除后，就属于2NF是，例如： 学生（学号，姓名，系号，系主任） 选课（学号，课号，成绩）
1.关系模式中的数据依赖（f, p,t ) 2.范式（1NF，2NF，3NF）
3.关系模式的规范化（3NF）
数据库设计的任务
1 .结构设计：设计出合理规范的数据库(冗
余小，数据共享，数据独立，完整性规则，
规范到3NF、BCNF、4NF） 2. 行为设计：设计出操作 灵活方便，功能强，数据安 全的用户界面（程序）
6.第六章关系的规范化
第六章关系的规范化设计第六章关系的规范化设计第一节问题的提出第二节函数依赖第三节范式第四节数据依赖的公理系统第一节关系模式设计问题的提出如何设计一个合理的关系数据库模式？c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno 泛关系模式泛关系：泛关系模式中存在的问题c3c2c1c3c1cno 77OS丁惠s283DS 丁惠s290DB 丁惠s287OS 李立s178DB 李立s1gradecname sname sno反映现实世界操作性能例：设计教学管理关系数据库模型sc问题分析Sno Cno Tno Sname Grade Cname Tname S1C1T1赵民90OS彭S1C2T2赵民90DS杨S1C3T3赵民85C++刘S1C4T4赵民87DB张S2C1T4李军90OS张S3C1T4陈江75OS张S3C2T2陈江70DS杨S3C4T4陈江56DB张S4C1T1魏致90OS彭S4C2T2魏致85DS杨S5C1T1乔远95OS彭S5C4T4乔远80DB张关系SCT产生问题的原因？解：sct（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tname）属性间约束关系（即数据间的依赖关系）太强解一：（sno，（cno，tno，（tno，cno, tname （sno，cno，解二：（sno，（cno，（tno, tname （sno，cno，（tno，cno）分解关系解决问题的方法：例sc解（sno, cno, tno, sname, grade, cname, tnameS n o S n a m e S 1赵民S 2李军S 3陈江S 4魏致S 5乔远StudentsCno Cname C1OS C2DS C3C++C4DBCoursesSnoCno Grade S1C190S1C290S1C385S1C487S2C190S3C175S3C270S3C456S4C190S4C285S5C195S5C480scTno Tname T1 彭 T2 杨 T3 刘 T4 张TeachersTeachCno Tno C1T1C1T4C2T2C3T3C4T4本章要解决的主要问题理想第二节：函数依赖数据依赖函数依赖（1）、函数依赖定义X 函数决定Y Y函数依赖于XX Y例：只能根据语义来确定函数依赖性的存在与否。
数据库课件第4章关系数据库(RDB)规范化设计理论
3. 完全函数依赖与部分函数依赖
完全函数依赖： 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一 个真子集X′，都有X′ Y，则称Y完全函数依赖于X， 记作X f Y。 部分函数依赖： 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依 p Y。 赖于X，记作X
例8： 学生(学号，姓名，所在系，系主任姓名，课程号，成绩) 学生关系模式存在的部分函数依赖： p (学号，课程号) 姓名 p 所在系 (学号，课程号) p (学号，课程号) 系主任姓名
教师姓 名
李林 78号
住址
课程号
C1
课程名
N1
李林
李林 汪佳 吴仪
78号
78号 59号 79号
C2
C3 C4 C5
N2
N3 N4 N5
师帆
76号
C6
N6
⑷当执行数据插入时，DB中的数据不能产生插入 异常现象 所谓“插入异常”是指希望插入的信息由于不 能满足数据完整性的某种要求而不能正常地被 插入到DB中的异常问题。 比如:上例中插入一个尚未安排授课的新进教师 信息. 原因： 因多种信息混合放在一个表中，可能造成因一 种信息被捆绑在其他信息上而产生的信息之间 相互依附存储的问题，使得信息不能独立插入。
第4章
关系数据库(RDB)规范化理论
4.1 关系模式规范化的必要性 4.2 数值依赖 4.3 范式与规范化 、关系分解原则
RDB规范化理论的目的是要设计“好的”RDB模式。要设计 好的关系模式，必须是关系满足一定的约束条件，此约束 形成了规范。 范式(Normal Form)：衡量DB规范的层次或深度，DB规范化 层次由范式来决定。简记作NF. 根据关系模式满足的不同性质和规范化的程度，将关系模 式分为第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)、 BC范式、第四范式(4NF)、第五范式(5NF)，范式越高规范 化程度越高。 规范化：低级关系模式通过模式分解转换为若干高级范式 的关系模式集合的过程。 规范化是在RDB中减少数据冗余的过程。
5第五章第4讲关系模式的规范化
5第五章第4讲关系模式的规范化关系模式的规范化是数据库设计中的一个重要概念，它通过一系列规则和规范化原则，使得关系模式能够更加合理、高效地组织和管理数据。
规范化的目的是消除冗余和数据依赖，以避免数据异常和不一致的情况发生。
本文将介绍关系模式规范化的基本概念、规则和原则，并讨论规范化的实际应用。
关系模式规范化的基本概念是：在关系数据库中，每个关系模式都应该经过规范化，以达到最佳的数据结构和数据组织方式。
规范化是一个多阶段的过程，每个阶段都有特定的规则和原则。
第一范式（1NF）是最基本的规范化原则。
它要求每个关系模式的属性都是原子性的，即不可再分的。
这意味着属性的值不可以是集合、数组或多值的。
如果一个属性的值可以被分解为更小的数据项，则需要拆分为多个属性，使得每个属性都是原子的。
第二范式（2NF）要求在满足1NF的基础上，消除非主属性对码的部分函数依赖。
函数依赖指的是当一个属性的值确定之后，另一个属性的值也能确定。
如果一个属性只依赖于码中的一部分属性，而不是整个码，那么它就存在部分函数依赖，需要拆分为多个关系模式，以消除这种依赖。
第三范式（3NF）要求在满足2NF的基础上，消除非主属性对互相之间的传递依赖。
传递依赖指的是当一个属性的值确定之后，其他非主属性的值也能确定。
如果一个非主属性依赖于另一个非主属性，而不是直接依赖于码，那么它就存在传递依赖，需要拆分为多个关系模式，以消除这种依赖。
此外，还有更高级的规范化形式，如BCNF（巴斯-科德范式）和第四范式。
BCNF要求在满足3NF的基础上，消除所有非主属性对码的冗余依赖。
第四范式则要求在满足BCNF的基础上，消除多值依赖和联合依赖。
这些规范化原则和规则都是为了最大程度地消除数据冗余和依赖问题，并提高数据库的性能和数据完整性。
关系模式规范化在实际应用中有着广泛的应用。
首先，在数据库设计阶段就应该考虑规范化原则，选择合适的属性和关系模式，避免冗余和依赖问题。
关系模式规范化
关系模式规范化关系模式规范化是对数据库表的列进行规范化的重要技术。
它不仅能够提高数据库的可读性和安全性，还能够减少数据库查询时间，提高系统运行效率。
本文将详细介绍关系模式规范化的概念、原理和步骤，帮助读者更好地理解和应用这一重要技术。
关系模型规范化是一种将数据库表中的列规范化的过程，主要是为了降低表中冗余列的数量，以节省存储空间和减少数据冗余，并且符合一些基本的数据库设计的基本要求。
关系模式规范化由三个步骤构成：分解，标准化和继承。
首先，我们需要做的是分解数据库表，这就是所谓的“分解”。
将一个表中的列分解成多个表，每个表具有一组相关的列。
例如，我们可以将一个含有客户名字、地址和电话号码的表分解为两个表，一个表包含客户名字和地址，另一个表包含客户名字和电话号码。
而且，他们之间有一个“客户ID”的关联，以此实现表间的关联。
接下来，要对列进行标准化处理，这一步叫做“标准化”。
主要是为了消除表中多余的重复列，使每一列保持一致性。
比如，在一个表中，客户地址可以分为多个列，比如国家、省份、城市等，但这种方法会带来重复冗余，应当将这些地址信息合并成一列，以减少列的数量。
最后，要对列进行继承，这一步叫做“继承”。
即从一个表中继承数据，在另一个表中使用。
例如，如果一张表涉及客户的基本信息，另一张表涉及客户的订单信息，那么就可以在客户订单信息表中继承客户的基本信息，即客户的ID，而无需重复输入基本信息。
以上就是关系模式规范化的基本原理和步骤，它旨在通过规范化表的列，减少数据冗余，提高数据库的可读性和安全性，同时节省存储空间和查询时间。
如果读者们可以掌握关系模式规范化的知识点，就可以更好地实现数据库表列的规范化，从而提高数据库系统的安全性和性能。
关系模式规范化
关系模式规范化关系模式规范化是指对数据库关系模式（如表）采用规范化的方法，使其更加结构化和可维护。
它的目的是减少存储重复的数据，提高效率，简化查询，以及提高安全性。
它包括一系列的操作，包括表拆分、冗余删除、粗粒度拆分和标准化。
二、规范化的优势1.少冗余数据：规范化会消除重复数据，减少存储空间，减少用于存储数据的磁盘空间。
2.高查询性能：规范化可以帮助查询更快找到所需要的数据，提高查询性能，提高查询效率。
3.高安全性：规范化可以减少存储数据的安全风险。
4.善数据结构：规范化会把表组织成有结构的形式，以便更容易访问和管理。
5.加数据一致性：规范化可以提高数据一致性，减少数据冗余，改善数据的准确性和可靠性。
三、如何规范化规范化的方法有很多，下面介绍一下几个常用的方法。
1.拆分：表拆分是把一个表拆分成多个小表，以减少冗余数据和简化查询，而无需减少存储空间。
2.余删除：冗余删除是指把不需要的重复数据从数据库中删除，以提高查询性能。
3.粒度拆分：粗粒度拆分是把一个表拆分成几个表，以提高存储空间利用率。
4.准化：标准化是把不同的表中的数据转化为一致的格式，以提高数据一致性。
四、关系模式规范化的注意事项1.范化不能改变数据库表结构，因此会影响SQL查询性能。
2.范化不能改变表中存储的数据，因此应该充分考虑是否需要规范化，以避免数据损坏。
3.规范化过程中，必须慎重考虑所有相关的查询，以避免查询效率的降低。
4.规范化完成后，应该定期对数据库进行检查，确保其正确性和可靠性。
五、结论关系模式规范化技术是一项重要的数据库技术，它可以帮助提高数据库的性能，简化查询，提高安全性，增加数据一致性，改善数据结构和数据存储空间。
然而，规范化也有一定的技术挑战和注意事项，如果不小心处理，很容易导致数据损坏和查询效率的降低。
因此，有必要加以详细的调查，确保在应用规范化技术之前，充分了解有关技术和实施方法，以避免技术上的失误。
范式和关系模式规范化
内容列表
范式的定义与分类 第一范式 第二范式
第三范式
BC范式
范式和关系模式规范化
1
范式的定义与分类
范式(Normal Forms，NF)是规范 化过程中一系列逻辑步骤。 范式的类型有：第一范式(1NF), 第二范式(2NF),第三范式(3NF)， Boyce Codd范式(BCNF)。
范式和关系模式规范化
2
第一范式
如果一个关系模式R的所有属性 都是不可再分的数据项，则R为 第一范式。记作：R∈1NF
例如，关系模式： R(学号，课程号，成绩，姓名， 性别，班级，班主任) 其中每个属性都不可再分，因
此满足1NF。
范式和关系模式规范化
3
第二范式
若关系模式R∈1NF，并且每一 个非主属性都完全函数依赖于R 的关键字，则R为第二范式。记 作：R∈2NF。
属于BCNF的模式一定属于3NF， 但属于3NF的模式不一定属于 BCNF。 注意：对于排除主属性对候选 键的传递依赖或部分依赖的问 题，模式分解不能保证保持函 数依赖。
范式和关系模式规范化
6
总结
• 范式的定义与分类 • 第一范式 • 第二范式 • 第三范式 • BC范式
范式和关系模式规范化
7
思考题
• 请搜集关系模式规范化的相 关资料，进一步理解范式的 概念。
范式和关系模式规范化
8
例如，关系模式： R1(学号，姓名，性别，班级， 班主任) 学号 → 班级 班级 → 班主任 非主属性“班主任”传递函数 依赖于关键字“学号”。因此
关系R1不满足第三范式。
范式和关系模式规范化
5
BC范式
如果关系模式R是1NF，且每个 属性都不部分依赖于候选键也 不传递依赖于候选键，那么称R 是BC范式
数据库原理04-1 关系规范化理论
46
第四范式（续）
例： Teach(C,T,B) ∈ 4NF。 存在非平凡的多值依赖
C→→T， C→→B且C不是候选码
• 用投影分解法把Teach分解为如下两个关系模式：
CT(C, T) ∈ 4NF CB(C, B) ∈ 4NF C→→T， C→→B是平凡多值依赖
47
规范化小结
• 关系数据库的规范化理论是数据库逻辑 设计的工具。 • 一个关系只要其分量都是不可分的数据 项，它就是规范化的关系，但这只是最 基本的规范化。 • 规范化程度可以有多个不同的级别
8
例：U={学号，系部，系主任，课程名称，成绩} F={学号→系部，系部 →系主任, (学号，课程名称) →成绩}
注意：函数依赖不是指关系模式R的某 个或某些关系满足的条件，而是指R的 一切关系均要满足的约束条件
9
由定义可以导出下列概念：
1. 决定因素：若X →Y，则X叫做决定因素 2. 平凡的函数依赖：X →Y，Y X，则称 X→Y是平凡的函数依赖。 3. 非平凡的函数依赖:X →Y，但Y X， 则称X→Y是非平凡的函数依赖。 4. 互相依赖：若X→Y， Y→X， 则记作X ←→Y。 5. 若Y不函数依赖于X，则记作X → Y。
10
定义4.2 ：完全函数依赖
在R(U)中，如果X →Y，并且对于X的任 何一个真子集X’，都有X’ →Y，则称Y对X完 全函数依赖。记作： F Y X
定义4.3 ：部分函数依赖
在R(U)中，如果X →Y，并且对于X的一 个真子集X’，有X’ → Y，则称Y对X部分函 数依赖。记作： P Y X
定义4.4：传递函数依赖
规范化 数据依赖的公理系统 模式分解
1
一个低一级范式的关系模式，通过模 式分解可以转换为若干个高一级范式 的关系模式的集合，这种过程就叫做 规范化。 范式表示关系模式满足的某种级别。
关系规范化
关系规范化关系规范化是数据库设计中的一个重要步骤，用于消除冗余数据、提高数据库的性能和可维护性。
在关系规范化过程中，主要涉及到三个核心概念：函数依赖、范式和规范化。
函数依赖是关系规范化的基础，它描述了一个属性集对于另一个属性集的决定关系。
在数据库中，函数依赖分为两种类型：完全函数依赖和部分函数依赖。
完全函数依赖表示在给定某个属性集的情况下，其他属性集的值唯一确定。
部分函数依赖表示在给定某个属性集的情况下，其他属性集的值不一定唯一确定。
通过对函数依赖进行分析，可以找出属性之间的依赖关系，从而进行规范化处理。
范式是关系规范化的理论基础，用于衡量和判断关系模式的规范程度。
常见的范式包括第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。
第一范式要求关系模式中的属性具有原子性，即不可再分解。
第二范式要求关系模式中的非主属性完全依赖于主属性，即不存在部分函数依赖。
第三范式要求关系模式中的非主属性不传递依赖于主属性，即不存在传递函数依赖。
通过逐步进行范式分解，可以将一个复杂的关系模式分解成一组符合不同范式要求的关系模式。
规范化是关系规范化的操作步骤，通过对函数依赖的分析和范式的判断，对关系模式进行适当的拆分和重新组织，使得规范化后的关系模式更加合理、简洁、高效。
常见的规范化步骤包括：1. 识别功能依赖：判断属性间的决定关系，包括完全函数依赖和部分函数依赖。
2. 消除部分函数依赖：将部分函数依赖的属性提取出来，形成新的关系模式。
3. 消除传递函数依赖：将传递函数依赖的属性提取出来，形成新的关系模式。
4. 检查范式要求：判断每个关系模式是否符合特定的范式要求，如1NF、2NF、3NF等。
5. 重复以上步骤，直到所有关系模式都符合最高级别的范式要求。
关系规范化的优点包括：1. 减少数据冗余：通过拆分关系模式，消除非必要的数据冗余，减少存储空间和数据更新时的复杂性。
2. 提高数据一致性：通过规范化，确保数据的一致性和准确性，减少数据更新时的异常情况。
关系模式的名词解释
关系模式的名词解释关系模式是数据库中最基本的概念之一。
它是用于描述数据库中实体和实体之间联系的方式。
在关系型数据库中，数据被组织成多个表格，每个表格代表一个实体，并且利用相关联的关系将这些实体连接起来。
关系模式的定义了这些实体和关系之间的结构和规则，是数据库设计的基础。
一、关系模式的概念关系模式由属性和域组成。
属性是实体的某个特征，比如一个人的身高、姓名等；域是属性的取值范围，比如属性“身高”的域可以是[0，250]。
关系模式在数据库中以表格的形式呈现，表格的每一列代表一个属性，每一行代表一个实体。
在关系模式中，有一个特殊的属性被称为主键。
主键是唯一标识一个实体的属性，可以用来对表格的行进行唯一性区分。
通常情况下，主键是不可重复和不能为空的。
通过主键，我们可以在多个表格中建立关联，并进行数据查询和更新操作。
关系模式还可以通过外键来建立实体之间的联系。
外键是一个表格中的属性，它与另一个表格中的主键相关联。
这样，我们可以在查询数据时通过外键实现两个表格之间的联接。
二、关系模式的规范化关系模式的规范化是指将一个复杂的关系模式通过分解和重组，使其更符合数据库设计的规范和优化要求。
规范化的目的是消除冗余数据和插入、更新和删除异常。
第一范式要求关系中的每个属性都是不可分割的原子值，即每个属性不可再进行分解。
这样可以消除重复的数据。
第二范式要求关系中的非主键属性完全依赖于主键，而不是依赖于主键的一部分。
如果一个关系模式不满足第二范式，我们可以将其拆分成多个关系模式，通过外键进行关联。
第三范式要求一个关系模式中的所有非主键属性不依赖于其他非主键属性。
这样可以消除传递依赖，避免更新异常。
规范化的过程需要综合考虑数据库的性能和规模等因素，以确保设计的关系模式能够高效存储和获取数据。
三、关系模式的优点关系模式具有以下几个优点：1. 结构化：关系模式把数据按表格的形式进行组织和存储，具有明确的结构和定义。
这样使得数据的组织和管理更加方便和可控。
第5章关系模式的规范化设计
第5章关系模式的规范化设计关系模式的规范化设计（Normalization）是数据库设计中的一个重要步骤，目的是消除冗余数据、提高数据的完整性和一致性，减少数据操作的复杂性和数据的存储空间。
下面将介绍关系模式的规范化设计的原则、规范化的各个阶段和规范化的优缺点。
一、规范化设计的原则规范化设计的原则包括：1.消除冗余数据：即通过将数据分散到多个关系中，避免将相同数据重复存储在多个地方，减少了存储空间的浪费。
2.提高数据的完整性：通过将数据分开存储到多个关系中，可以降低数据的重复性，确保数据的一致性和准确性。
3.简化数据操作：通过将数据分解成多个关系，可以简化数据的操作和维护，提高数据查询和更新的效率。
4.减少数据的存储空间：通过消除冗余数据和提高数据的完整性，可以减少数据的存储空间占用，节省存储资源。
二、规范化设计的各个阶段规范化设计通常分为一般化（First Normal Form，1NF）、第二范式（Second Normal Form，2NF）、第三范式（Third Normal Form，3NF）等多个阶段。
1.一般化：将关系模式中的属性分解成原子属性，即每个属性都是不可再分的单元，消除属性中的重复数据。
同时，每个记录是唯一的，并且属性的顺序也无关紧要。
2.第二范式：在达到一般化的基础上，消除非主属性对主键的部分依赖。
即要求每个非主属性完全依赖于主键。
3.第三范式：在达到第二范式的基础上，进一步消除传递依赖。
即要求每个非主属性只依赖于主键，而不依赖于其他非主属性。
三、规范化设计的优缺点规范化设计的优点包括：1.提高数据的完整性和一致性：通过规范化，可以消除数据的冗余，减少数据的重复性，确保数据的一致性和准确性。
2.简化数据操作：通过规范化，可以将数据分解成多个关系，简化了数据的操作和维护，提高了数据查询和更新的效率。
3.节省存储空间：通过规范化，可以消除冗余数据，减少数据的存储空间占用，节省存储资源。
关系模式规范化的方法
函数依赖不是指二维表（关系模式）的某个或某些 记录满足的约束条件，而是指表中一切记录均要满 足的约束条件。 例：R1(姓名，学号，出生日期，课程编号，课程名)， 学号是候选关键字。请分析该关系数据库是否满足 第二范式。
我们可以先根据给出的关系模式构建二维表；根 据实际情况构建数据。得出如下表：
一个关系模式R不属于2NF，以下几 个问题就会非常严重：
插入异常 删除异常 修改复杂
第三范式（3NF）
如果关系模式R满足第二范式，且每一个非关键字属 性不传递依赖于任一候选关键字，则称R满足第三范 式。
传递依赖
对于属性A、B、C，如果B依赖于A，C依赖的方法
同样可以使用构建数据表和记录的方式进行具体分 析。首先分析该二维表（关系模式）是否满足第一、 第二范式。最后再根据第三范式的定义判断是否存 在传递依赖现象。
满足第三范式要求的关系模式中都不存在传递依赖 现象，消除了数据冗余。
函数依赖
如果对于属性A，有且只有一个属性B与之对应，也 就是说，A决定了B，我们就说B函数依赖于A。 只能根据现实需求来确定一个函数依赖。例如姓名 确定年龄这个函数依赖只有在该学校没有同名人的 条件下成立。如果允许有同名人，则年龄就不再函 数依赖于姓名了。当然这些也是设计者对现实世界 作强制的规定而已。例如规定不允许同名人出现， 因而使姓名确定年龄函数依赖成立。
第一范式其实就是一张二维表作为关系的一个最起码的要求。 不满足第一范式的要求就不能称为关系，例如下表
职 工 号
姓
职
工
资
扣
除
实
名
称
讲 师 …
基 本
工 龄
职 务
50 …
房 租
数据库系统原理第七章答案
例子
【例】已知关系R〈U，F〉，其中U={A，B，C，D，E}， F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}，求(AB)F+。 设X=AB ∵ XF(0)=AB XF(1)=ABCD
XF(2)=ABCDE
XF(3)= XF(2)=ABCDE ∴ (AB)F+=ABCDE={A，B，C，D，E}
XF+={ Ai | Ai∈U，X→Ai∈F+}
第十九页，编辑于星期五：九点 九分。
(2) 属性集闭包XF+的求法
1) 选X作为闭包XF+的初值XF(0)。 2) XF(i+1)是由XF(i)并上集合A所组成，其中A为F中存在 的函数依赖Y→Z，而AZ，YXF(i)。 3) 重复步骤2)。一旦发现XF(i)= XF(i+1)，则XF(i)为所求 XF+。
1) 合并规则：由X→Y，X→Z，有X→YZ。 2) 伪传递规则：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。 3) 分解规则：由X→Y及ZY，有X→Z。
第十八页，编辑于星期五：九点 九分。
3. 函数依赖集闭包F+和属性集闭包XF+
(1) 函数依赖集闭包F+和属性集闭包XF+的定义 定义：在关系模式R〈U，F〉中，为F所逻辑蕴含的函数 依赖的全体叫做F的闭包，记作F+。 定义：设有关系模式R〈U，F〉，X是U的子集，称所有 从F推出的函数依赖集X→Ai中Ai的属性集为X的属性闭 包，记作XF+。即：
第八页，编辑于星期五：九点 九分。
完全函数依赖、传递函数依赖
2) 在R〈U〉中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，
都有X’ Y，则称Y对X完全函数依赖，记作：X→Y；若XF →Y，
关系数据模式的规范化理论
第一范式的原则和规则
第一范式要求数据库表中的每个属性都是原子性的，不可再分解，确保数据的唯一性。
第二范式的原则和规则第二范式要数据库表中的非主键属性必须完全依赖于主键，消除了数据冗 余和更新异常。
第三范式的原则和规则
第三范式要求数据库表中的非主键属性不应相互依赖，消除了数据冗余和传递依赖。
逆范式的概念和应用
关系数据模式的规范化理论
本部分介绍关系数据模式的规范化理论，包括规范化理论的定义和关系数据 库的基本概念。
规范化理论的定义
规范化理论是数据库设计中的基本原则，用于优化数据库结构，提高数据存 储和操作的效率。
关系数据库的基本概念
关系数据库是按照关系模型组织的数据集合，具有集合、表、行和列等基本概念。
逆范式是指在某些情况下，有意将数据冗余存储在数据库中，以提高查询性 能。
规范化理论的优缺点
规范化理论的优点是提高了数据的一致性和完整性，减少了数据冗余和更新异常。缺点是增加了数据库的复杂 性和查询的复杂度。
写出关系模式规范化的步骤。
写出关系模式规范化的步骤。
关系模式规范化是数据库设计中的一种重要技术,旨在消
除关系模式中的冗余信息,使得关系模式结构更加规范、简洁。
下面是关系模式规范化的步骤：
1.识别冗余信息：首先要清楚的是,什么是冗余信息,冗余信息是指在一个关系模式中出现多次的信息,如果这些信息
在关系模式中被删除,也不会对关系模式的完整性造成影响。
2.分解关系模式：根据冗余信息的特征,将关系模式分解
成多个较小的关系模式,这些关系模式叫做范式。
3.构建范式的层次结构：将分解后的范式按照一定的规则进行排列,构建范式的层次结构。
4.将范式合并成关系模式：根据范式的层次结构,将范式
合并成关系模式。
5.检查规范化后的关系模式是否合法：在规范化过程中,
需要保证规范化后的关系模式满足一些基本的规则,如主属
性完备性、非主属性函数依赖性等。
检查规范化后的关系模式是否合法,是确保数据库设计质量的重要步骤。
关系模式规范化是数据库设计的一个重要环节,通过规范
化可以消除关系模式中的冗余信息,使得关系模式更加规范、简洁,并有利于提高数据库的性能。
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Cname 数据库 数据结构 C语言 计算机网络 数据库 计算机网络 编译原理 信息系统 数据库 高等数学 信息系统 数据库 高等数学
Grade 85 81 92 76 82 94 83 87 79 81 90 88 85
分析可能存在的问题！ 分析可能存在的问题！
9.1 问题的提出
产生问题的原因 SCD关系模式中存在某些不合适的数据依 SCD关系模式中存在某些不合适的数据依 赖 解决的办法 对关系模式SCD进行分解， SCD进行分解 对关系模式SCD进行分解，消除不合适的 数据依赖 解决问题的理论依据 关系规范化理论
2NF的定义 的定义 若关系模式R∈ 若关系模式 ∈1NF，并且每一个非主属性 ， 都完全函数依赖于R的码，则R∈2NF。 都完全函数依赖于 的码， ∈ 。 的码 将SCD（Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade）进 （ ） 行分解成两个关系模式： 行分解成两个关系模式： SD（Sno,Sdept,Mname） （ ） SC（Sno,Cname,Grade） （ ） 关系模式SD和SC中不存在非主属性对码的部分 关系模式 和 中不存在非主属性对码的部分 函数依赖，因此SD和 均属于 均属于2NF 函数依赖，因此 和SC均属于
结论： 结论： 数据冗余的情况有一定 程序的改善 仍然存在数据冗余、 仍然存在数据冗余插 入异常、 入异常、更新异常 异常产生原因： 异常产生原因：存在非主 属性对码的传递函数依赖。 属性对码的传递函数依赖。
2006640102 计算机网络 76 1 2006640102 数据库 5 82
2006640102 计算机网络 94 5 2006640102 编译原理 1 2006640200 信息系统 4 83 87
9.2.2常用术语和符号 常用术语和符号
4、 X→Y， Y→X，则X 、 ， ， 5、若Y不函数依赖于 ，记作 ﹨ 、 不函数依赖于X，记作X→Y 不函数依赖于 6、完全函数依赖 、 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且 中 如果 在关系模式 ， 对于X的任何一个真子集 的任何一个真子集X’，都有X’ Y, 则 对于 的任何一个真子集 ，都有 完全函数依赖于X，记作X 称Y完全函数依赖于 ，记作 ｆ Y。 完全函数依赖于 。 7、部分函数依赖 、 不完全函数依赖于X， 若X→Y，但Y不完全函数依赖于 ，则 ， 不完全函数依赖于 P 部分函数依赖于X，记作X Y。 称Y部分函数依赖于 ，记作 部分函数依赖于 。
9.3.1 第一范式（1NF） 第一范式（ ）
1NF的定义 的定义 如果一个关系模式R的所有属性都是不可 如果一个关系模式 的所有属性都是不可 分的基本数据项， 分的基本数据项，则R∈1NF。 ∈ 。 第一范式是对关系模式的最起码的要求。 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不 满足第一范式的数据库模式不能称为关系数 据库。 据库。 满足第一范式的关系模式并不一定是一个好 的关系模式。 的关系模式。 关系模式SCD（Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade） 关系模式 （ ） 属于1NF，但不是一个好的关系模式 属于 ，
9.3 规范化
满足一定条件的关系模式称为范式 范式是符合某种级别的关系模式的集合。 范式是符合某种级别的关系模式的集合。 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不 同程度要求的为不同范式。 同程度要求的为不同范式。 范式包括第一范式 第二范式、第三范式、 范式 第一范式、 范式包括第一范式、第二范式、第三范式、BC范式 、第四范式第五范式 关系模式的规范化： 关系模式的规范化：将一个低一级范式的关系模式 ，通过模式分解转换为若干个高一级范式的关系模 式集合的过程 规范化的目的：使数据库结构合理，消除存储异常 规范化的目的：使数据库结构合理， 使数据冗余尽量小，便于插入、删除和更新。 ，使数据冗余尽量小，便于插入、删除和更新。
9.2 函数依赖的基本概念
关系模式中的各属性之间相互依赖、相互 关系模式中的各属性之间相互依赖、 数据依赖。 制约的联系称为数据依赖 制约的联系称为数据依赖。数据依赖是通过一 个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据 间的相互关系，是现实世界属性间相互联系的 间的相互关系， 抽象，是数据内在的性质和语义的体现。 抽象，是数据内在的性质和语义的体现。 数据依赖的分类：函数依赖、多值依赖和链接 数据依赖的分类：函数依赖、多值依赖和 依赖
9.3.1 第一范式（1NF） 第一范式（ ）
Sno 20066401021 20066401025 20066401021 20066401021 20066401025 20066401025 20066401021 20066402004 20066402004 20066402004 20066402005 20066402005 20066402005 Sdept 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 信息系 信息系 信息系 信息系 信息系 信息系 Mname 张同心 张同心 张同心 张同心 张同心 张同心 张同心 裴松涛 裴松涛 裴松涛 裴松涛 裴松涛 裴松涛
第9章：关系模式规范化 章
本章要解决的关键问题： 本章要解决的关键问题：针对一个 具体的应用问题， 具体的应用问题，如何构造一个适合于 它的关系模型以及判断一个关系模型好 坏的标准。 坏的标准。
9.1 问题的提出
设计一个学生数据库， 设计一个学生数据库，该数据库中存储信 息包括：学生学号（ ）、所在系 息包括：学生学号（Sno）、所在系（Sdept）、 ）、所在系（ ）、 系主任姓名（ ）、课程名 系主任姓名（Mname）、课程名（Cname）、 ）、课程名（ ）、 成绩（Grade）。 成绩（ ）。 学生数据库的语义： 学生数据库的语义：
关系模式S、 和 的一个实例 关系模式 、D和SC的一个实例
D的一个实例 的一个实例
Sdept 计算机系 信息系 …… Mname 张同心 裴松涛
SC的一个实例 的一个实例
Sno Cname 85 81 92 Grade 2006640102 数据库 1 2006640102 数据结构 5 2006640102 C语言 1 Sdept
9.2.2常用术语和符号 常用术语和符号
1、非平凡的函数依赖 、 X→Y，Y不是 X的子集，则称X→Y是非 ， 不是 的子集，则称 是非 的子集 平凡的函数依赖。 平凡的函数依赖。 2、平凡的函数依赖 、 X→Y，Y是 X的子集，则称 的子集， ， 是 的子集 则称X→Y是平凡 是平凡 的函数依赖。 的函数依赖。 3、决定因素 、 若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定因 ， 称为这个函数依赖的决定因 或决定属性集。 素，或决定属性集。
SD和SC的实例 和 的实例
SD的一个实例 的一个实例
Sno 20066401021 20066401025 20066402004 20066402005 Sdept 计算机系 计算机系 信息系 信息系 …… Mname 张同心 张同心 裴松涛 裴松涛
SC的一个实例 的一个实例
Sno Cname 85 81 92 Grade 2006640102 数据库 1 2006640102 数据结构 5 2006640102 C语言 1
9.2.1 函数依赖的形式化定义
是一个属性集U上的关系模式 设R(U)是一个属性集 上的关系模式，X和 是一个属性集 上的关系模式， 和 Y是U的子集。若对于 是 的子集 若对于R(U)的任意一个可能的 的子集。 的任意一个可能的 关系r， 中不可能存在两个元组在 中不可能存在两个元组在X上的属性 关系 ，r中不可能存在两个元组在 上的属性 值相等， 而在Y上的属性值不等 上的属性值不等， 值相等， 而在 上的属性值不等， 则称 “X函 函 数确定Y” 函数依赖于X”，记作X→Y。 数确定 或“Y函数依赖于 ，记作 函数依赖于 。
……
Cname 数据库 数据结构 C语言 计算机网络 数据库 计算机网络 编译原理 信息系统 数据库 高等数学 信息系统 数据库 高等数学
Grade 85 81 92 76 82 94 83 87 79 81 90 88 85
分析该关系模式中存在的函数依赖关系
9.3.2 第二范式（2NF） 第二范式（ ）
一个系有若干学生，一个学生只属于一个系； 一个系有若干学生，一个学生只属于一个系； 一个系只有一名主任； 一个系只有一名主任； 一个学生可以选修多门课程， 一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干 学生选修； 学生选修； 每个学生所学每门课程都有一个成绩。 每个学生所学每门课程都有一个成绩。
单一的关系模式SCD的一个实例 的一个实例 单一的关系模式
↔Y
9.2.2常用术语和符号 常用术语和符号
8、传递函数依赖 、 在关系模式R(U)中，X、Y和Z是U的子 在关系模式 中 、 和 是 的子 其中Y函数依赖于 函数依赖于X， 函数依赖于 函数依赖于Y， 集，其中 函数依赖于 ，Z函数依赖于 ， 不函数依赖于Y，则称Z传递依赖于 传递依赖于X， 但X不函数依赖于 ，则称 传递依赖于 ， 不函数依赖于 记作X 记作 T Y 9、候选码、主码、主属性、非主属性、全码 、候选码、主码、主属性、非主属性、 为关系模式R<U,F>中的属性或属 设K为关系模式 为关系模式 中的属性或属 F 性组合。 称为R的一个侯选 性组合。若K U，则K称为 的一个侯选 ， 称为 码
9.3.3 第三范式（3NF） 第三范式（ ）
3NF的定义 的定义 如果关系模式R 如果关系模式 ∈ 2NF，且每个非主属性 ， 都不传递函数依赖于R的码 则称R符合第三范 的码， 都不传递函数依赖于 的码，则称 符合第三范 记作R 式，记作 ∈3NF 将SD分解为两个关系模式 和D 分解为两个关系模式S和 分解为两个关系模式 S（Sno,Sdept） （ ） D（Sdept,Mname） （ ） SC（Sno,Cname,Grade） （ ） S ∈3NF ，D ∈3NF ，SC ∈3NF