圆:和等腰三角形相关
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圆:和等腰(边)三角形相关
课型:复习课 审核:九年级数学组
学生姓名:_________ 班级:__________
例题:如图,等边ABC ∆,内接于⊙O ,P 是弧AB 上任意一点(不与A B 、重合),连AP BP 、,过C 作//CM BP 交PA 的延长线于点M 。 (1) 求证:PCM ∆为等边三角形;
(2) 若1,2PA PB ==,求梯形PBCM 的面积.
M
O
A B
C
P
例2:如图,ABC ∆内接于⊙O ,CD 平分ABC ∆的外角BCM ∠,交⊙O 于点D ,连接AD BD 、.
(1)求证:AD BD =; (2)若3
6,sin 5
AB ACB =∠=,C 为弧AD 的中点,连接DO ,并延长交BC 于点E ,求OE 的长.
M E D
O A
B
C
练习:1. 如图,CD 是ABC ∆的外角平分线,CD 交过A B C 、、三点的⊙O 于点D ,连接DA DB 、.
(1) 判断DAB ∆的形状,并证明你的结论;
(2) 若直线DO 交AB 于F 点,且4,310OF BD ==,求⊙O 的半径.
M D
O
B
A
C
2. 如图,ABD ∆中,45ADB ︒
∠=,⊙O 经过A B D 、、三点,弦BE =BD ,过A 作
AM ED ⊥于点M .
(1)求证:AM 为⊙O 的的切线;
(2)若22.5ABD ︒
∠=,1DM =,求⊙O 的半径.
M
E
B
O
A
D