圆：和等腰三角形相关

圆:和等腰（边）三角形相关

课型：复习课 审核：九年级数学组

学生姓名：_________ 班级：__________

例题：如图，等边ABC ∆，内接于⊙O ，P 是弧AB 上任意一点（不与A B 、重合），连AP BP 、，过C 作//CM BP 交PA 的延长线于点M 。 （1） 求证：PCM ∆为等边三角形；

（2） 若1,2PA PB ==，求梯形PBCM 的面积.

M

O

A B

C

P

例2：如图，ABC ∆内接于⊙O ，CD 平分ABC ∆的外角BCM ∠，交⊙O 于点D ，连接AD BD 、.

(1)求证：AD BD =； （2）若3

6,sin 5

AB ACB =∠=，C 为弧AD 的中点，连接DO ，并延长交BC 于点E ，求OE 的长.

M E D

O A

B

C

练习：1. 如图，CD 是ABC ∆的外角平分线，CD 交过A B C 、、三点的⊙O 于点D ，连接DA DB 、.

(1) 判断DAB ∆的形状，并证明你的结论；

(2) 若直线DO 交AB 于F 点，且4,310OF BD ==，求⊙O 的半径.

M D

O

B

A

C

2. 如图，ABD ∆中，45ADB ︒

∠=，⊙O 经过A B D 、、三点，弦BE =BD ，过A 作

AM ED ⊥于点M .

（1）求证：AM 为⊙O 的的切线；

（2）若22.5ABD ︒

∠=，1DM =，求⊙O 的半径.

M

E

B

O

A

D