8.磁单极子的存在性问题解析
浅析磁单极子
浅析磁单极子摘要：自20世纪30年代以来，磁单极子一直是物理学家和天文学家的热门话题，同时也吸引了广大的科学爱好者的兴趣。
磁单极子复杂的相互作用过程与一般电磁现象截然不同，磁单极子问题涉及电磁现象的对称性、电荷的量子化、轻子结构、轻子和强子的统一组成、轻子和夸克的对称、超弦理论等难题都能给以较好的解释。
通过大统一理论以及对早期宇宙的研究，如果磁单极子确实存在，不仅现有的电磁理论要作重大修改，而且物理学以及天文学的基础理论也将有重大的发展，磁单极子已成为解决一系列涉及微观世界和宏观世界重大问题的突破口。
关键词：磁与电；磁单极子；理论假设；特点；理论研究；研究意义；自旋冰中的发现1磁与电的关系[1]电现象与磁现象是我们生活中常见的二种现象。
科学家通过实验，提出和总结了电学概念和规律，建立了“电学”。
根据电现象与磁现象有许多相似之处，科学家仿照电荷、电路、库仑定律等电学概念和规律，提出了与电学相对应的“磁学”。
在19世纪初，尽管发现了“闪电使一些原来没有磁性的钢制刀叉带磁”等现象，但大多数科学家，包括一些著名的科学家，都认为“磁与电没有关系”，其中一些甚至表示愿意证明“磁与电是没有关系的”。
1820年，一直坚信“电一定可以转化为磁”的物理学家奥斯特，做了通电导线使其周围小磁针发生偏转的实验，发表论文“关于磁针上电流碰撞的实验”，使人们认识到电与磁之间存在密切的关系，从而“打开了电学中的一扇大门”。
现在多数人都知道奥斯特实验，清楚在电流的周围存在磁场，相信磁场是由电流产生的。
在奥斯特研究成果的基础上，安培、法拉第、比奥—萨伐尔、拉普拉斯、高斯等一批物理学家，陆续发现和总结出安培定律、法拉第电磁感应定律、比萨定律、高斯定律、安培环路定律等一系列规律，确定了电与磁之间的各种密切关系。
1840年，英国物理学家麦克斯韦总结当时已知的电现象与磁现象规律，提出了位移电流等假设，将法拉第提出的电场、磁场概念“数学化”，建立了经典的电磁场理论。
磁单极子探究
磁单极子探究摘要：物理学中的大部分定理和推论美在它的对称性，而最为经典的麦克斯韦方程组却存在不对称性。
出现不对称的关键在于是没有证据表明存在磁单极子。
本文对磁单极子存在下的麦克斯韦方程组进行推导，定义磁荷密度、磁流密度和电化磁流矢量，并给出磁荷守恒定律。
若假设磁单极子存在，在静场条件下，我们分情况讨论了麦克斯韦方程组的求解方法，以及磁单极子存在时电磁波的传播与辐射，并推导出磁单极子存在下的由时谐波形式构成的亥姆霍兹方程和磁荷守恒定律，以及良磁导体的条件。
我们还提出了一个磁单极子模型，该模型基于激光冷却方法控制原子，设想重新按原子的固有磁矩方向排布。
最后我们通过建立一种的电子与磁子模型，在量子力学框架内重新解释电子与磁子，并说明二者是同种粒子的不同状态。
关键词：电单极子，磁单极子，麦克斯韦方程组，电磁波，磁矩，激光冷却，磁单极子模型，电磁关系。
一、引言物理学中的大部分定理和推论美在它的对称性，而最为经典的麦克斯韦方程组却存在不对称性，关键就在于是否存在磁单极子，为此我们做出一些假设磁单极子存在的推导。
历史上对于磁单极子有很多大家都进行过预言，英国物理学家狄拉克首先在理论上预言磁单极子的存在并推到其可能存在的性质，狄拉克提出的磁单极子不仅使麦克斯韦方程组就有了完整的对称性，而且可以解释电荷量子化现象。
设磁单极子的磁荷量为g ，根据狄拉克的电荷量子化条件，电荷e 与磁荷g 有定量关系()/(2)e n hc g =。
其中n 使任意常数，c 为光速，h 为普朗克常数。
但磁子与电子必然有着内在联系，也有人已经用用纤维从理论对其进行了证明。
本文将运用一种新的电磁子，并引入量子化的以太对一些电磁理论进行新的探索。
对于麦克斯韦方程组中，B 0∇⋅=，而e D ρ∇⋅=，这就说明在现实世界中只有电荷存在，而磁荷却不存在，电荷可以激发电场，却没有磁荷激发磁场。
即存在非对称性，而在运动的电磁学研究中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，在这一点上电磁学却满足完美的对称性。
磁单极子之谜
磁单极子之谜马守田 在历史上,人们最初认为磁现象是正负磁荷产生的。
但是,长期以来,从没有人发现过单独的磁北极或磁南极。
因此,传统上认为磁是一种固有的双极现象,即任何一块磁体无论怎样细分,最后每一小块磁体总是显示出两个相反磁性区———磁北极和磁南极,这就是两磁极的不可分性。
在安培提出分子电流是物质磁性的基本来源之后,这种不可分性得到了完满的解释。
此后又断言,单独的磁荷或磁荷的基本单元———磁单极子是不存在的。
这一论断构成了宏观电磁理论的基础,例如磁场的高斯定理就是自然界不存在磁单极子的数学表述。
然而,这并不妨碍探索微观领域中是否存在磁单极子成为物理学家很感兴趣的一个课题。
自1931年狄拉克在理论上预言存在磁单极子以来,试图证实磁单极子存在的实验研究工作,一直都在进行。
一、磁单极子可能存在的依据汤姆孙的猜想 自1897年发现电子以后,特别是1909年密立根证实电子电量是电荷的基本单位之后,汤姆孙等人从电与磁之间存在着某些对称性考虑,猜测可能存在磁单极子。
既然有带正、负基元电荷的质子和电子,为什么不可能有带相反极性的基元磁荷———磁单极子呢?这是物质运动规律在很多方面表现出的高度对称性所要求的。
反映电磁运动基本规律的麦克斯韦方程组就揭示了电与磁的某些对称性:变化的电场要激发磁场,变化的磁场也要激发电场。
但是,它揭示出的电与磁的对称性却是不完全的,因为它说电荷激发电场,却没有说磁荷激发磁场;说运动电荷(电流)激发磁场,却没有说运动磁荷(磁流)激发电场。
假若磁单极子存在,将麦克斯韦方程组写成如下形式:・D=ρe、 ・B=ρm、×E=-9B9t-j m、 ・H=9D9t-j e。
(1)式中ρe和j e为电荷密度和电流密度、ρm和j m为磁荷密度和磁流密度,那么麦克斯韦方程组所反映的电与磁的对称性就完全了:电场可由电荷、变化磁场和运动磁荷激发;磁场可由磁荷、变化电场和运动电荷激发。
所以,从电磁理论对称性考虑,可能存在磁单极子。
磁为什么不能以单极存在呢？
磁为什么不能以单极存在呢？电荷可以正、负单独存在，单体相吸或相斥，，既然有理论说电场磁场是一对孪生姐妹，有磁场必有电场，它们互相依靠能量转化，但表像为什么不对称呢？是电荷单极被人们误解了，还是理论上有磁单极的物质存在？大家知道，电荷的移动会产生磁场，同样的，磁场的变化也会产生电场，这样，法拉第就发现了电磁场理论。
电荷分正电荷和负电荷，正电荷和负电荷很容易产生，比如用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒就带了正电荷，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒就带了负电荷。
这样看来，正负电荷是可以分开，单独存在的。
那么，和电荷相关联的磁极，比如N极是否也可以单独存在呢？不能，至少到目前来说是不能，事实上也没有找到单独存在的磁极。
为什么？这可以从二个方面的理论来说明。
首先可以从磁畴理论来说明，我们知道物质是由原子组成，原子由原子核和电子，电子在围绕核运动，电子的运动产生磁场，所谓的磁畴是由n个原子组成的量子，磁体就是由能产生磁场的磁畴组成，磁畴我们可以想像成极小的磁体（量子化的），这些磁畴（想象成极小的磁体），如果排立是混乱的，那这个物体就不带磁，不是磁体，如果在磁场的作用下，磁畴能整齐排立，N极或S极都朝同一个方向，这个物体就成了磁体，比如磁铁，它的磁畴就能在磁场的作用下，排立成和磁场方向一致的，N极朝着同一个方向的磁体，组成一个大磁体。
这样，我们就明白了，为什么磁极不能单独存在。
比如上面那个磁体，我们从中间破开，红色的那部分还是由磁畴组成，左边还是N 极，右边还是S极，这样一分二，二分四，四分八，一直分到单个磁畴，它还是有N极和S极，磁畴就不能再分了，因为它是量子，物理方法是不能分割量子的（根据测不准原理，你都不能确定它的位置），只能用化学方法，比如用盐酸溶解磁铁，那就变成了氯化铁，氯化铁不是顺磁体，不可能带磁，这样磁体也就消失了，N极和S极同时消失了。
所以说单独磁极不能存在。
再从高深一点的理论来解释。
我们知道，19世纪最伟大的电磁场理论科学家麦克斯韦，统一了法拉第，高斯等等科学家的电磁场理论，提出了著名的麦克斯韦方程的微分形式和积分形式，指出电磁波速度和光波一致，光是电磁波的一种。
磁单极子
高能加速器是科学家实现寻找磁单极 子美好理想的另一种重要手段. 子美好理想的另一种重要手段.科学 家利用高能加速器加速核子(例如质 家利用高能加速器加速核子 例如质 子),以之冲击原子核,希望这样能够 ,以之冲击原子核, 使理论中的紧密结合的正负磁单极子 分离,以求找到磁单极子. 分离,以求找到磁单极子.美国的科 学家利用同步回旋加速器, 学家利用同步回旋加速器,多次用高 能质子与轻原子核碰撞, 能质子与轻原子核碰撞,但是也没有 发现有磁单极子产生的迹象. 发现有磁单极子产生的迹象.这样的 实验已经做了很多次,得到的都是否 实验已经做了很多次, 定的结果. 定的结果.
数十年来,科学家一直在寻找磁单极子: 一种不同于传统磁体的粒子,只具有北极... 磁单极子居然现身了.看来物理课本又要改 了~
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1982年,美国物理学家凯布雷拉宣布,在他的实 年 美国物理学家凯布雷拉宣布, 凯布雷拉宣布 验仪器中发现了一个磁单极子. 验仪器中发现了一个磁单极子.他采用一种称为 超导量子干涉式磁强计的仪器, 超导量子干涉式磁强计的仪器,在实验室中进行 天的实验观察记录, 了151天的实验观察记录,经过周密分析,实验 天的实验观察记录 经过周密分析, 所得的数据与磁单极子理论所提出的磁场单极子 产生的条件基本吻合, 产生的条件基本吻合,因此他认为这是磁单极子 穿过了仪器中的超导线圈. 穿过了仪器中的超导线圈.不过由于以后没有重 复观察到类似于那次实验中所观察到的现象, 复观察到类似于那次实验中所观察到的现象,所 以这一事例还不能确证磁单极子的存在. 以这一事例还不能确证磁单极子的存在.
此次,德国亥姆霍兹联合会研究中心的乔纳 森莫里斯和阿兰坦南特在柏林研究反应堆中 进行了一次中子散射实验.他们研究的材料是 一种钛酸镝单晶体,这种材料可结晶成相当显 著的几何形状,也被称为烧录石晶格.在中子 散射的帮助下,研究人员证实材料内部的磁矩 已重新组织成所谓的"自旋式意大利面条", 此名得自于偶极子本身的次序.如此一个可控 的管(弦)网络就可通过磁通量的传输得以形 成,这些弦可通过与自身携带磁矩的中子进行 反应观察到,于是中子就可作为逆表示的弦进 行散射.
磁单极子是否存在
万方数据去，也依然可以保留一部分磁性。
总而言之，这一切都说明，磁性并非物质的基本属性。
磁是由电生的，现代物理学可以解释电生磁的机制。
Ｎ极和Ｓ极无法分开磁和电比起来，还有一个重要区别。
对于电荷来说，有正负之分，正负电荷可以独立分开；比如在原子里，原子核带正电，核外电子带负电，它们是完全分开的。
可是磁虽然有Ｎ极和Ｓ极，两极却总是连在一起，不论怎么也分不开。
你把条形磁铁从中间切开，切开的两段依然具有自己的Ｎ极和Ｓ极。
这就好比《匿游记））里的孙悟空，你把他剁碎、烧成灰，但仙气一吹，每一块肉、每一撮灰又会变出一个个孙猴子来，你根本拿他没办法。
为什么会出现这种情况呢？原因很简单。
我们前面说过，物质的磁性是分子、原子中电子做圆周运动的结果。
比如当电子做顺时针运动时，根据右手定则，圆周的上方对应Ｎ极，下方对应Ｓ极。
有上方必有下方，所以有Ｎ极必有Ｓ极。
当磁铁切成两半时，虽然●最先用磁单极子解释电荷量子化的英国物理学家狄拉克材料里所包含的分子数变少了，但产生磁极的机制没变，所以依然还有Ｎ极和Ｓ极。
假如存在磁单极子……不过想像力丰富的物理学家还是设想，或许存在一种粒子，这种粒子只有一个磁极，他们把这样的粒子称为磁单极子。
物理学家并不是凭空瞎想的。
首先，他们注意到在现有的电磁场理论中，电和磁并不对称，里面有电荷，却没有磁荷。
如果引进一个产生磁场的磁单极子，那么电和磁就完全对称了。
这对物理学家来说是一个很大的诱惑。
而最重要的是，磁单极子的存在能为电荷的量子化提供一个合理的解释。
我们知道，自然界中电荷所带的电量并不是任意的，而是存在着一个最小的基本电荷单位，即一个电子所带的电荷。
所有电荷都必须是一个电子电荷的整数倍，这一现象叫电荷的量子化。
虽然后来在基本粒子中出现了带１１３和２１３电子电荷的夸克，但只要我们把１１３电子电荷定义为基本电荷单位，那么夸克就带有１个和２个基本电荷，电子带３个基本电荷，其它的依次类推……所以电荷量子化的结论依然成立。
磁单极子存在的可能性及其物理意义是什么
磁单极子存在的可能性及其物理意义是什么在物理学的广袤领域中，磁单极子一直是一个神秘而令人着迷的概念。
我们日常生活中所熟悉的磁现象，往往都是由磁偶极子产生的，比如磁铁总是有南北两极。
然而，磁单极子——即孤立的、只有一个磁极（北极或南极）的粒子，其存在与否一直是科学界长期探讨的问题。
要探讨磁单极子存在的可能性，首先得回顾一下电磁学的基本理论。
麦克斯韦方程组完美地描述了电场和磁场的行为，但在这些方程中，电和磁的表现并不是完全对称的。
电荷可以单独存在，而磁极总是成对出现。
这就引发了一个思考：如果自然界是高度对称和优美的，那么磁单极子是否也应该存在，以使得电磁现象在某种程度上达到更完美的对称？从理论物理学的角度来看，一些大统一理论预言了磁单极子的存在。
大统一理论试图将电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用统一在一个框架下。
在这些理论中，磁单极子的出现与早期宇宙的相变过程有关。
据说在宇宙诞生的极早期，温度极高，各种相互作用是统一的。
随着宇宙的冷却和膨胀，发生了一系列的相变，就有可能产生磁单极子。
然而，尽管有理论的支持，实验上却一直没有确凿的发现。
这使得磁单极子的存在仍然处于假说的阶段。
但科学家们并没有放弃寻找的努力。
在实验方面，人们设计了各种精密的实验装置来探测磁单极子。
比如，利用超导量子干涉器件（SQUID）来检测极其微弱的磁信号，或者在高能加速器实验中寻找可能产生的磁单极子。
那么，如果磁单极子真的被发现存在，它将具有极其重大的物理意义。
首先，磁单极子的存在将完善我们对电磁学的理解。
电磁学理论将会得到修正和扩展，使其更加对称和优美。
这将不仅仅是对现有理论的小修小补，而是一次根本性的变革，可能会引导我们发展出全新的电磁学理论。
其次，它对于粒子物理学的发展也将产生深远的影响。
磁单极子的性质和相互作用将为我们揭示更多关于物质基本构成和相互作用的奥秘。
它可能成为一种新的基本粒子，与已知的粒子相互作用，从而改变我们对粒子世界的认识。
磁单极的若干方面研究
磁单极的若干方面研究磁单极子既磁铁的单独N极或S极,也即自由磁荷。
对于磁铁它的磁极总是成对出现的,无论我们怎样分割它总是存在两个磁极,直到无限小。
1931年英国著名的物理学家、量子力学的创始人之一狄拉克首先从理论上预言了磁单极的存在。
这个预言引起了科学家极大的兴趣,从而开创了磁单极研究的新的时代。
这种物质的存在性到目前为止还是个谜,人们在实验中还没有发现以基本粒子形式存在的磁单极,但是人们从理论上对磁单极作了各种详尽的探讨。
1 磁单极子的特性(1)质量大。
在真空磁场中,磁单极子的能量增加率为:2.06×104(g/go)ev/G.cm两个磁荷相等磁单极的相互作用能为≈5000WE(为两个点电荷的相互作用能),在麦克斯韦理论中,电子的质量类似地,可以根据磁单极子的相互作用能估计磁单极子的质量,最小的磁单极子的质量mg=5000me这样表明磁单极子的质量是很大的。
磁单极子的质量是质子质量的1016倍,达到20毫微克。
如果我们用加速器来产生磁单极子,它们就会成对出现,一个是正的,另一个是负的。
到目前为止,加速器的能量远小于上述能量,故不可能在加速器中找到磁单极子。
(2)具有极强的游离能力。
在较高速下,其游离能力是电子的18000倍,在低速下更大。
所以磁单极子在通过物质时,将迅速损失能量。
如通过乳胶时,会留下一条径迹。
(3)非常稳定。
因磁单极子强度守恒,它不会自行消灭。
若要湮灭,一定存在大小相等符号相反的另一磁单极子,并与其发生作用,同时释放出某种形式的能力。
(4)在磁场中加速。
H=103Oe( ),则磁单极子在磁场中每前进一厘米,将得到41兆电子伏特的能量。
(5)被抗磁质所排斥,被顺磁质所吸引。
如把磁单极子嵌进抗磁质石墨中,需要作功十分之几电子伏特,而把它从顺磁质如铬的晶体中拉出需要作功几十电子伏特。
2 研究磁单极的重大意义(1)如果确实探测到磁单极子,那么带相反极性的北单极子和南单极子就恰好与带正负电荷的质子和电子相对应。
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象中不能直接看到， 但是在理论提出的模型或阐明中变为明显的对象。
第三个是数学定理和科学理论本身。
在这里，他实际上区分了现象美和理论美。
杨振宁建议，存在三种美：现象 之美，理论描述之美，理论结构之美。
当然，像所有这一类讨论一样，它们之间没有截然明 确的分界线，它们之间有重叠， 还有一些美的发展，人们发现很难把它们归入哪一类。
科学美主要体现在实验美、 理论美和数学美三个方面。
实验美包括实验现象之美、 实验设计之美、 实验方法之美、 实验结果之美。
理论美分为描述美、结构美和公式美。
数学美包括理论的数 学表达的质朴美、和谐美和涵盖美。
引用一下迪昂对于结构美的描绘：秩序无论在那里统治，随之都带来美。
理论不仅使它描述的物理学定律更容易把握、更方便、更有用，而且也 更美。
追随一个伟大的物理学理论行进， 看看它宏伟地展现了它从初始假设出发的规则的演 绎，看看它的推论描述了众多的实验定律直至最小的细节，人们不能不被这样的结构之美而陶醉，不能不敏锐地感到这样的人的心智的创造物是真正的艺术品。
电磁一元论的历史比较短， H.C.Oersted 先生在 1820年7月21日发表了《关于磁针上电碰撞效应的实验》 ，1864年 J.C.Maxwell 先生发表了《电磁场的动力学理论》 ，为确立 电磁一元论的统治地位奠定了理论基础。
1892年 H.A.Lorentz 先生发表了 《 Maxwell 电磁学 理论及其对运动物体的应用》一文，创立了电子论的基础。
J.J.Thomson 先生在 1892 年测定了电子的荷质比，证实了 Lorentz 先生的电子假说。
1927 年 G.E.Uhlenbeck 先生和S.Goudsmit 先生发现了电子自旋，随即磁本质被诠释为电子自旋。
1928 年 P.A.M.Dirac 先 生创立了相对论性量子力学，同年 W.Heisenberg 先生以 1927 年 Heithler 先生和 London先生提出的电子波交换作用能为出发点创建局域电子自发磁化理论模型。
1936 年 F.Bloch 先生开创了自旋波理论。
1951 年 C.Herring 等人提出了无规近似方法 ,创立了 RPA 理论。
1973年T.Moriga 等提出了比RPA 理论更进一步的自洽的重整化的 SCR ®论。
至此,电磁一元论取得了绝对优势的统治地位。
电磁二元论要比电磁一元论源远流长。
早在 1780 年 C.A.Coulomb 先生就断言电与磁是 完全不同的实体，并在 1787年的《论电和磁》的论文中发表了静磁作用和静电作用两个形8、磁单极子的存在性问题的难题：93 .自然界手征不对称起源的关键是什么? 关于科学美的层次和分类，哈奇森认为，科学家感知的美的对象分别处于抽象程度不断增加的三个层次中。
位于最低层次上的对象是构成科学题材的那些实体和现象，《自然杂志》19卷4期的'探索物理学难题的科学意义’的 9 7个悬而未决6 9.磁单极是否存在?例如星星在夜空中以高度的多样性中的一致性排列。
第二个抽象层次上的对象是自然定律， 它在现式相同的数学定律。
而电磁二元论关于磁荷模型历来存在两种针锋相对的观点。
通量①0的存在性，宣告了电磁二元论的真实性和正确性的同时，也宣判了磁单极子假想模 型的死刑!Coulomb 先生1787年提出的真空中宏观的电相互作用定律和磁相互作用定律分别为F _ 1 q© r 0Fe — ,2 '1,24兀帝0 r 1,2q 1 =q 2 =e ，我们可得电相互作用能为1 e 2w e = --------------------4瓏0 r类似地，对于任何一对各携带一个基本磁荷①0且相距一定距离r 的粒子，根据（2）式,如果任何一对各携带一个基本电荷e 的粒子之间的距离和任何一对各携带一个基本磁1 *0令，我们可得磁相互作用能为wm =4^r第一种是磁单极子（北磁子或南磁子）模型，由Coulomb 先生于1787年正式提出来。
但是，由于这种模型不能解答为何一个条形磁棒不论碎成多少段, 每一段均还能保持南北两极,便被他抛弃了，转而选择了磁偶极子模型。
1843年 W.E.Weber 先生发表《单极感应和磁流体存在假说》一文。
1931年Dirac 先生提出了磁单极子的量子假说。
1974年以来发展起来的M 理论,再次预言了磁单极子的存在性。
1982年5月，Blas Cabrera 先生宣布他用20cm直径的超导线圈和超导量子干涉仪组成的磁强针发现了一个可能的磁单极子的事例。
这一事件促使IBM 实验小组，神户大学实验小组， Tokyo,Bologna 和Kamioka 等实验小组做了大量 相同和相似的观测实验，最终一概否定了Cabrera 等人的实验结果。
第二种则是磁偶极子（磁双极子或最小磁针）模型，也是由Coulomb 先生于1787年提出。
尤其是1961年B.Deaver 和W.Fairbank 这两位先生在纯锡管状样品的冻结磁通的实验 中发现了量子化的磁通量一一即磁通量子 ①0。
促使笔者认为①0正是磁偶极子模型的基元,我们称它为“磁子”即最小磁针或最小磁荷，并认为只有建立在这种最小磁偶极子基础上的一切相关的唯象的或量子的理论，才是正确的磁-电学理论。
实验上确认的量子化的磁Fm =4 叭「1,2f r 102对于任何一对各携带一个基本电荷且相距一定距离r 的粒子，根据（1）式，令荷①0粒子之间的距离相等，那么由（1）、（2） ; （3）、（4）式可得这就是说，一对各携带一个基本磁荷①0粒子之间的相互作用力约是一对各携带一个基本电荷e 的粒子之间的相互力的 1174倍，相互作用磁力比相互作用电力大力相对静磁力；静电能相对静磁能而言， 仅仅是一个微扰力而已。
这一结果物理意义极其深 远。
|V rD = P e[可r x H -齐D = j m 波动性的Maxwell 方程组：彳'|严 B= 0m[[^^E + %B=0e『E =_7 <P -7t A 其中，治齐每tAm粒子性的Lorentz 方程:fe =qE + qux B [N m =qu E我们在上述方程中采用下标e 和m 来表示一个物理量的电性或磁性。
在经典电动力学方程中，总是电-磁二元方程组为一个独立整体方程，上述的这样的三个独立二元方程组构 成了经典电动力学的核心方程集。
有趣的是，当我们把波动性的 Maxwell 方程组和粒子性的 Lorentz 方程结合的时候，表示一个物理量的电性或磁性的下标 e 或m 就自动消失的同时，得到了一个普遍适用的波粒二象性的动力学方程:IF =乞(D E ) + D^B ) = N r w + 可tP =卫r (E XH )-£(D E )=-j S -N t w左手坐标系中的经典磁动力学中波动性的Maxwell 方程组:『r B = P mW 肿 E-= j m 仆 D= 0er H + 耳D =0mF e 业=竺俺丄"0^ w m 昴％ 1174F7 =103数量级；静磁能远远大于静电能，相互作用磁能比相互作用电能大103数量级。
所以，我们可以说静电右手坐标系中的经典电动力学中, I N力学和量子磁动力学无穷大发散的恶魔。
这个时候，粒子对携带的的Planek 能量为(6)磁（电）相互作用常数其中，r 一吓m 」A[D = ^r X A e粒子性的Lorentz 方程:同样，在经典磁动力学方程中，也是磁-电二元方程组为一个独立整体方程。
类似地，当我们把波动性的 Maxwell 方程组和粒子性的 Lorentz 方程结合，就能得到如 下的普遍适用的波粒二象性的动力学方程:[F = 7r (B "H )+ % ( B><D )=0rW + £p(N =—可r q H X E )—巧(B "H )=—'S — V t w如果选择四维时-空几何模型重新描写上述经典电动力学和经典磁动力学方程就会显得 更自然了。
波动性的Maxwell 方程组和粒子性的 Lorentz 方程联合起来才能完整阐述电磁理 论一一表明了经典电磁理论是一种凸现了电荷或磁荷的波粒二象性唯象的理论。
经典电磁理论内蕴的Ein stein相对论也是一种包含了波粒二象性的理论。
相形之下，经典Newt on 动力学则是没有波粒二象性的典型的粒子理论。
这就是为何经典电磁理论以及相对论可以自然地和量子力学结合，产生出量子电动力学和量子磁动力学等等；而经典 Newton 动力学则和量子力学格格不入，除非经过根本改造否则和量子力学在本质上无法相容。
当两个粒子之间的距离和粒子本身的波长在同一个数量级的时候 rl A ,微观的量子力学就取代了宏观的经典电磁力学。
任凭何人，只要利用就能巧妙地逃避了量子电动别为分别把（3）、（4）式和（6） 式结合， 则可得电相互作用常数 □e 和磁相互作用常数 ^m 分电（磁）相互作用常数e 2W Y 4兀名0屁=w(7)由⑺、（8）两式，我们可得ot L e 禾n o m 的关系为一-—5^2 ma E叹 m O O止丄"O"^ (9)1174“电磁的二元独立性” ，（11）式从理论上进一步地论证了这种电磁二元论的正确性。
此外，（10）式令人惊异地看到：经典电磁理论和量子理论竟然给出了完全相同的比值上是相容的。
由（5）、（9）两式，我们可得叫F eW e^e 2 1®mFmW m可见，Ct e HCt m(11)电-磁相互作用常数a e 和磁-电相互作用常数a m 并不相等这一事实，充分必要地展现了即电相互作用和磁相互作用的比值相同!这无疑说明了经典电磁理论和量子理论在本质一个携带一个基本电荷e 且质量为m 的粒子的磁矩为:2m(12)一个携带一个基本磁荷①0且质量为m 的粒子的磁矩为:2^0(13)一个携带一个基本磁荷①0且质量为m 的粒子的电矩为:2m(14)一个携带一个基本电荷e 且质量为m 的粒子的电矩为:2me(15)量子电动力学可以给出（12）式；量子磁动力学可以给出（13）、（14）、 （15）式。
光子 是传播电磁相互作用和磁电相互作用的唯一粒子。
从1931年开始，物理学界又面临着新的困惑，当时英国著名物理学家、诺贝尔奖获得 者狄拉克根据对称理论，论证有磁单极子（磁荷）存在。
虽然当时麦克斯韦电磁方程组已经 否定了磁单极子存在，但人们认为：麦克斯韦的理论毕竟是对麦克斯韦时代之前的实验总结, 而过去的实验，是否有遗漏而有待于新的发现呢？谁也不敢断定!况且，狄拉克曾预言正电子存在、并在宇宙线中观察到，因而震惊物理学界，而其磁单极子的新预言看来又持之有理。