高考物理法拉第电磁感应定律推断题综合题及详细答案

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高考物理法拉第电磁感应定律推断题综合题及详细答案

一、法拉第电磁感应定律

1.如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界),用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场,已知在线框拉出磁场的过程中,ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示,bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:

(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .

【答案】(1)2.0×10-3 J (2)1.0 Ω 【解析】 【详解】

(1)由题意及图象可知,当0t =时刻ab 边的受力最大,为:

10.02N F BIL ==

可得:

10.02A 0.2A 1.00.1

F I BL =

==⨯ 线框匀速运动,其受到的安培力为阻力大小即为1F ,由能量守恒:

Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯

(2) 金属框拉出的过程中产生的热量:

2Q I Rt

=

线框的电阻:

3

22

2.010Ω 1.0Ω0.20.05

Q R I t -⨯===⨯

2.如图所示,在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内,有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ,线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动,运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行,线框边长ad =l ,cd =2l ,线框导线的总电阻为R ,则线框离开磁场的过程中,求:

(1)线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ; (2)线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ; (3)线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd . 【答案】(1)22Bl q R =(2) 234B l v

Q R

=(3)43cd Blv U =

【解析】 【详解】

(1)线框离开磁场的过程中,则有:

2E B lv =

E I R = q It =

l t v

=

联立可得:2

2Bl q R

=

(2)线框中的产生的热量:

2Q I Rt

=

解得:234B l v

Q R

=

(3) cd 间的电压为:

23

cd U I

R = 解得:43

cd Blv

U =

3.如图所示,间距为l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为α,导轨间接有一阻值为R 的电阻,一长为l 的金属杆置于导轨上,杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B ,方向垂直于斜面向上,当金属杆受到平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用,可以使其匀

速向上运动;当金属杆受到平行于斜面向下大小为

2

F

的恒定拉力作用时,可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动,重力加速度大小为g ,求:

(1)金属杆的质量;

(2)金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。 【答案】(1)4sin F m g α=;(2)2222344tan RE RF

v B l B l μα

=-。

【解析】 【分析】 【详解】

(1)金属杆在平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动,设金属杆的质量为m ,速度为v ,由力的平衡条件可得

sin cos F mg mg BIl αμα=++,

同理可得

sin cos 2

F

mg mg BIl αμα+=+, 由闭合电路的欧姆定律可得

E IR =,

由法拉第电磁感应定律可得

E BLv =,

联立解得

4sin F

m g α

=

(2)金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小

2222

344tan RE RF

v B l B l μα

=

-。

4.如图所示,两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上,相距为L ,处于竖直向下的磁场中,整个磁场由n 个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n 组成,从左向右依次排列,磁感应强度的大小分别为B 、2B 、3B 、…nB ,两导轨左端MP 间接入电阻R ,一质量为m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放在水平导轨上,与导轨电接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。

(1)对导体棒ab 施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过n 个磁场区,求导体棒穿越磁场区1的过程中,通过电阻R 的电荷量q 。

(2)对导体棒ab 施加水平向右的恒力F0,让它从磁场1左侧边界处开始运动,当向右运

动距离为时做匀速运动,求棒通过磁场区1所用的时间t。

(3)对导体棒ab施加水平向右的恒定拉力F1,让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动,当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动,此后在不同的磁场区施加不同的水平拉力,使棒ab保持该匀速运动穿过整个磁场区,求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab通过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。

【答案】⑴;⑵;⑶

【解析】

试题分析:⑴电路中产生的感应电动势。通过电阻的电荷量。导体棒穿过1区过程。解得

(2)棒匀速运动的速度为v,则

设棒在前x0/2距离运动的时间为t1,则

由动量定律:F0 t1-BqL=mv;解得:

设棒在后x0/2匀速运动的时间为t2,则

所以棒通过区域1所用的总时间:

(3)进入1区时拉力为,速度,则有。

解得;。进入i区时的拉力。导体棒以后通过每区都以速度做匀速运动,由功能关系有

解得。

考点:动能定理的应用;导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化

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