2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷及答案解析

数学试卷 第1页（共34页） 数学试卷 第2页（共8页）

毕业学校_____________ 姓名_____________ 考生号_____________

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在--------------------此

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卷--------------------上

--------------------

答--------------------

题--------------------无

--------------------

效------------

黑龙江省哈尔滨市2019年中考试卷

数 学

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．9-的相反数是

（ ）

A.9

B.9-

C.19-

D.19 2．下列运算一定正确的是

（ ）

A.2

222a a a += B.2

3

6

a a a ⋅=

C.236(2)6a a =

D.22()()a b a b a b +-=-

3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（ ）

A

B

C

D 4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是

（ ）

A B C D

5．如图，PA 、PB 分别与O e 相切于A 、B 两点，点C 为O e 上一点，连接AC 、BC ，若50P ∠=︒，则ACB ∠的度数为

（ ）

A.60︒

B.75︒

C.70︒

D.65︒

6．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物

线为

（ ）

A.22(2)3y x =++

B.22(2)3y x =-+

C.22(2)3y x =--

D.22(2)3y x =+-

7．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为

（ ）

A.20%

B.40%

C.18%

D.36% 8．方程23

31x x

=-的解为

（ ）

A.3

11

x =

B.113x =

C.37x =

D.73x = 9．点(1,4)-在反比例函数k

y x =的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）

A.(4,1)-

B.1(4-，1)

C.(4,1)--

D.1

(4

，2)

数学试卷 第3页（共34页）

数学试卷 第4页（共34页）

10．如图，在□ABCD 中，点E 在对角线BD 上，EM AD ∥，交AB 于点M ，EN AB ∥，交AD 于点N ，则下列式子一定正确的是（ ）

A.

AM NE

BM DE

=

B.

AM AN

AB AD =

C.BC BE ME BD

= D.

BD BC

BE EM

=

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．（3分）数6 260 000用科学记数法可表示为

12.（3分）在函数323x

y x =-中，自变量x 的取值范围是 .

13.（3分）把多项式32269a a b ab -+分解因式的结果是 .

14.（3分）不等式组302321x

x -⎧⎪

⎨⎪+⎩……

的解集是 .

15.（3分）二次函数2(6)8y x =--+的最大值是 .

16.（3分）如图，将ABC △绕点C 逆时针旋转得到△A B C ''，其中点A '与A 是对应点，点B '与B 是对应点，点B '落在边AC 上，连接A B '，若45ACB ∠=︒，3AC =，2BC =，则A B '的长为 .

17.（3分）一个扇形的弧长是11πcm ，半径是18cm ，则此扇形的圆心角是 度.

18.（3分）在ABC △中，50A ∠=︒，30B ∠=︒，点D 在AB 边上，连接CD ，若ACD △为直角三角形，则BCD ∠的度数为 度.

19.（3分）同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，

则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 .

20.（3分）如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，60A ∠=︒，点E 为AD

边上一点，连接BD 、CE ，CE 与BD 交于点F ，且CE AB ∥，若8AB =，6CE =，则BC 的长为 .

三、解答题（其中21～22题各7分，23-24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

21.（7分）先化简再求值：22224

()2442x x x x x x x x +---÷

--+-，其中4tan452cos30x =︒+︒. 22.（7分）图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边

长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）在图1中画出以AC 为底边的等腰直角三角形ABC ，点B 在小正方形顶点上； （2）在图2中画出以AC 为腰的等腰三角形ACD ，点D 在小正方形的顶点上，且ACD

△的面积为

8.