大学物理《力学3·功和能》复习题及答案复习进程

由动W 能 fW P 定 m v2理 /2m v ： 2 0/2,
v0 0
m m L 2 g a 2 m ( L g a ) 2 m v 2
2 L
2 L 2
m v g / L 1 / 2 ( L 2 a 2 ) ( L a ) 2 1 / 2
12.质量为 m 的小球在外力作用下，由静 止开始从 A 点出发作匀加速直线运动，到 达 B 点时撤消外力，小球无摩擦地冲上一 竖直半径为 R 的半圆环，恰好能到达最高 点 C，而后又刚好落到原来的出发点 A 处， 如图所示，试求小球在 AB 段运动的加速 度为多大？
大学物理《力学3·功和能》复习 题及答案
2.今有劲度系数为k的弹簧(质量忽略不记) 竖直放置,下端悬一小球,球的质量为m,开 始使弹簧为原长而小球恰好与地接触,今将 弹簧上端缓慢提起,直到小球刚能脱离地面 为止,在此过程中外力作功为
Am 2 g2 , Bm 2 g 2
F
4k
3k
Cm 2 g 2 , D2m2g2
力对其做的功为:
(A )R (N 3 m )/2 g , A
o
( B ) R ( 3 m N g ) /2 ,
R
(C R (N ) m )/2 g ,
B
() D R (N 2 m )/2 g 。
[]
6. 一质量为 m 的物体,位于质量可以忽略
的直立弹簧正上方高度为处,该物体从静
止开始落向弹簧,若弹簧的劲度系数为k,不
C
Ro
B
A
解：以小球、地为系统，机械能守恒。
1 2mB 2v1 2m C 2m2 gR
(1)
因小球在C点恰能作圆周运动，故
m gmC 2vR
(2)
小球从 C 到 A 是平
C
抛运动，以 vc 为初 速度，小球从 C 到A 所需时间为 t
Ro B
A
2R 1 gt2, t 4Rg 2
AB 的长度为 s v C tRg 4 R g2R
考虑空气阻力,则物体可能获得的最大动
能是:
(A)mgh;
(B)mghm2g2; 2k
m h
(C)mghm2g2; (D)mghm2g2.
2k
k
[]
7.当重物减速下降时，合外力对它做的功 （A）为正值。 （B）为负值。 （C）为零。 （D）无法确定。
[]
8.如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作 匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的 是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功。 （B）重力和绳子的张力对小球都作功。 （C）重力对小球作功，绳子张力对小球 不作功
再上述说法中：
(A) (1) 、 (2)是正确的．
(B) (2) 、 (3)是正确的．
(C)只有(2)是正确的．
(D)只有(3)是正确的．
[]
5.一质量为 m 的质点,在半径为 R 的半球
形容器中,由静止开始自Leabharlann Baidu缘上的 A 点滑
下,到达最低点 B 时,它对容器的正压力数
值为 N, 则质点自 A 滑到 B 的过程中,摩擦
x01cm
1 2kx2 01 2kx21 2kx2 0,
x 2x0 第二次大入深度：
xx x0( 21)x0 0.4c1m
10.一人从深 100m 的井中提水,起始时桶 中装有 10kg 的水,桶的质量为 1kg, 由于水 桶漏水,每升高 1m 要漏去 0.2kg 的水,求水 桶匀速地从井中提到井口人所作的功。 解：匀速提升则 Fmg,
漏水速率为 0.2kg/m
则 F 1 0 1 .2 y g ,
W 0 10 1 1 0 .2 ygd 9y8J0
11.一匀质链条总长为L,质量为m,放在桌面 上,并使其下垂,下垂一端的长度为a,设链
条与桌面之间的滑动摩擦系数为 m ,令链
条由静止开始运动,则: （1）到链条离开桌面的过程中,摩擦力对 链条作了多少功？
小球在AB段作匀加速直线运动 vB 22as
由（1）、（2）得
(3)
vB 2v0 24R g 5Rg
a v B 22 s 5 g 4 1.25ms2
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2k
k
E 4m 2 g 2
k
[]
3.两木块质量分别为mA和mB ,且mA=2mB ， 两者用一轻弹簧连接后静止于一光滑水平
面上,如图所示.今用外力将两木块压近使弹
簧被压缩,然后将外力撤去,则此后两木块运
动动能之比 EkA/EkB 为
(A) 1/2
(B) 2
(C) 2
mA
mB
(D) 2 2
[]
4.对功的概念有以下几种说法： (1)保守力作正功时系统内相应的势能增加. (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点 作的功为零. (3)作用力与反作用力大小相等、方向相反， 所以两者所作的功的代数合必为零．
（2）链条离开桌面时的速率是多少？
解：1） （当链条 x时 下， 落 la
摩擦 f 力 mN
a
m L x m /L g
摩擦力的功： Wf fdx
a Lm(Lx)mg/L dx la o
m m L g a 2 /2 L
x
(2).求出下落过程中重力功的：
x
WPmgdxaLmxg x/dL
m L 2 g a 2 /2 L
（D）重力对小球不 作功，绳子张力对小 球作功
[]
• 功和能选择题答案：BCBCACBA
9.用铁锤将一只铁钉击入木板内,设木板 对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成 正比,如果在击第一次时,能将钉击入木板 内 1 cm, 再击第二次时（锤仍然以第一次 同样的速度击钉）,能击入多深？
解W ： 1 2mv200 x0kxdx xx0 kxdx,