道路与桥梁施工放样

有缓和曲线的圆曲线元素计算
当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线 与直线衔接。
内移圆曲线有两种方法：移动圆心，缩短半径。我国一般采用内移圆心法。 圆曲线的圆心O1沿着圆心角的平分线移至O2，则 O1O2 = p·sec(α/2) p——为曲线的移动量
切线长T′= m+(R+p)·tg α/2 曲线长L′= π ·R(α-2β0)/180°+2l0 外矢距E′= (R+p) ·sec(α/2)-R 切曲差q′= 2T ′- L′ m——加入缓和曲线后切线增长值，
称为切垂距
p ——圆曲线移动量，称为内移距 β0——缓和曲线角度 (缓和曲线起
点切线与终点切线的交角) α——公路中线的转折角 R——圆曲线半径
m、p、 β0称为缓和曲线常数， 其计算公式如下：
m = l0 / 2 - l03 / 240R2 p = l02 / 24R β0 = l0 / 2R
曲线主点里程的计算
• ZH=JD-T′ • HY=ZH+L0 • QZ=ZH+L ´/2 • YH=HY+L • HZ=ZH+L ´
L为圆曲线长度，其值为：L = π R(α-2β0) 直缓点（ZH）——直线与缓和曲线的连接点 缓圆点（HY）——缓和曲线与圆曲线的连接点 曲中点（QZ）——曲线的中点 圆缓点（YH）——圆曲线与缓和曲线的连接点 缓直点（HZ）——缓和曲线与直线的连接点
yD= yJDi+L•sinα0 L——D点桩号与JDi桩号的里程之差
2）只有圆曲线段的坐标计算
圆曲线上任一点D的坐标为：
L——圆曲线上D点 桩号与直圆点桩号 的里程之差 R——圆曲线的半径
3）带有缓和曲线的圆曲线段的坐标计算 （1）缓和曲线部分，任一点D的坐标为：
L ——D点桩号与ZH点桩号的里程之差 L0 ——缓和曲线的长度 R ——圆曲线半径 α ——缓和曲线切线的方位角 （2）圆曲线部分，任一点 i 的坐标为：
车辆从直线段进入圆曲线或从大半径驶入小半径的圆曲线 时，所产生的离心力对行车安全及车辆的使用寿命都不利。 因此在公路建设中，把圆曲线线部分的路面修建成向内侧 倾斜的单向坡（即超高）。为了逐渐过渡到设计超高或加 宽的部分而加设的曲线称为缓和曲线。
有缓和曲线的圆曲线应用公式
超高值计算公式：
h0 = 11.8 ×v2 / R h0_——超高值，m R ——圆曲线半径，m v ——汽车的规定时速，km/h
偏角法测设缓和曲线部分
把缓和曲线长度 l0 分成 n 等份。 各点的弦长以弧长 l0 / n 代替； 各点的偏角的计算：
δ1 =β0/3n2 δi = i2 δ1 β0—— 缓和曲线角度 i —— 1，2，3， …… ，n 测设方法同圆曲线 （第九章第三节）
偏角法测设圆曲线部分
圆曲线的偏角计算与第九章第 三节所述方法相同。 测设方法： 1、安置经纬仪于HY点，照准切线 方向，水平度盘置零。（切线方向 与ZH—HY方向延长线夹角为β0 – δ0 ）。 2、松开照准部，拨偏角δ1，沿视 线方向自HY点量取弦长C1得曲线 上第一点，打一木桩并标注桩号。 3、拨偏角δ2，从第一点量取弦长 C与视线相交得第二点。 4、同法可测出其余各点。
第十章 道路与桥梁的施工放样
§10-1 导线复测与恢复中线测量 §10-2 公路竖曲线的测设 §10-3 路基、路面的施工测量 §10-4 桥梁施工测量
§10-1导线复测与恢复中线测量
一、导线复测
以下两种情况均属于导线复测的范畴：
1. 施工前进行复测核对；
2. 导线点过稀，施工时不便使用，或导线点在施工范 围内，可能遭到破坏。
（二）全站仪任意设站法
1、中线恢复测量： 如图，因有障碍物，在A、B导线点无法测设出公路中线上的里程桩（如D 点）或控制桩（如JD点）。 可在通视良好的地方选 一点C，利用支导线测 量方法测出C点坐标， 然后在C点设站，根 据D点、JD点坐标即 可测设出D点和JD点。
2、公路中线桩坐标的计算 1）直线段中线桩的坐标计算 已知JDi（xi，yi）、JDj （xj，yj），直线段方位角为α0 则任一点D的坐标为：xD= xJDi+L•cosα0
导线复测的实质就是导线测量，具体作业方法见第五章 第二节。
精度要求：
角度闭合差≤±16″n1/2
（n是测站数）
距离相对闭合差≤1/10000
二、恢复中线测量
恢复中线测量分传统法和全站仪任意设站法两种。
（一）传统法
1. 直线和圆曲线测设见第九章第二节、第三节。 2. 有缓和曲线的圆曲线测设
缓和曲线的作用：
缓和曲线的圆曲线上中桩的坐标计算
建立直角坐标系：以ZH点为原点，过ZH点的缓和曲线切线为x轴，ZH 点上缓和曲线的半径为y轴。 缓和曲线终点（HY）的坐标公式： = l0 - l03 / 40R2 y0 = l02 / 6R
带有缓和曲线的圆曲线主点的测设
1. 在JD点安置经纬仪,定出两切 线方向,自JD点起,沿切线方向分 别量取T ´的长度，即得ZH点、 HZ点； 2. 以HZ点为零方向，测设水平 角（180°－α）／2，可得外 矢距的方向，沿此方向，从JD 量外矢矩E ´ ，即得QZ点； 3. 从ZH、HZ两点分别沿切线方 向测设x0得HY1点、YH1点，过 这两点分别作垂线，在垂线方 向上丈量y0，即得HY、YH点。
§10-2公路竖曲线的测设
公路建设中，当不同坡度的两坡段相交时，就出现了变坡点，为 保证车辆安全、平稳地通过变坡点，须用竖曲线将两坡段连接起 来。 凸形竖曲线——变坡点在曲线的上方 凹形竖曲线——变坡点在曲线的下方 竖曲线可用圆曲线或二次抛物线。（我国一般采用圆曲线）
竖曲线元素的计算
相邻两纵坡的坡度为i1、i2，由于公路纵坡的允许值不大，故可认为
我国公路设置的缓和曲线常采用回旋曲线。
回旋曲线的特点：曲线上任一点的曲率半径R与该点至曲线起点 的曲线长成反比。即
R′= c / li c = R′li 当li= l0 时，缓和曲线的半径R ′ = R，此时缓和曲线半径的变化率 c = R×l0 c——曲线半径变化率，为常数 l0——缓和曲线长度 R——圆曲线半径