因数与倍数教案

《倍数和因数》教学建议

本单元教科书的内容由“倍数、因数”，“2，3，5的倍数特征”，“合数、质数”组成。

三维目标：

（一）知识与技能

1、认识自然数、认识倍数和因数，能找出100以内某个自然数的全部因数和倍数；知道质数、合数，并能判断一个数是合数还是质数。

2、知道2、

3、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数，知道奇数和偶数。

（二）过程与方法

创设有趣的情景，让学生感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。（三）情感态度与价值观

能根据问题的需要、收集信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

重点：

理解倍数和因数、合数和质数的意义；掌握2、3、5的倍数的特征，会确定能否被2、3、5整除数和正确进行分解质因数。

难点：

质数与合数的辨析，质数与奇数及合数与偶数是两组易混的概念；分解质因数与分解因数的联系与差异；一个合数的质因数与因数的确定。

关键：

本单元的学习，主要通过观察、联想、实验等来进行。教学时要为学生营造进行数学活动的条件，让学生自主地进行观察和联想，去理解概念和发现规律；让学生在数学活动和数学实验中去寻找问题的解决途径和问题答案。因此，本单元教学教师的有效引导是至关重要的。为此我们提出以下教学建议：

1、注意教学活动的趣味性数学学习本应该是充满好奇和情趣的活动，因为数学学习的内容是具有挑战性的，同时数学学习需要进行积极地思考。

2、注意有效地引导学生进行观察和思考有效地引导学生进行观察和思考，这不仅是让学生获得数学知识，更重要的是让学生学会观察、学会思考。有效地引导学生进行观察和思考要注意以下方面：（1）明确教学任务，避免进行与教学任务无关的活动；（2）充分借用学生已有的与教学任务相关的经验（数学的或生活的），如第122页例1和第132页例1的教学；（3）充分利用数学知识的关联性，如第126页例1教学就应引导学生从双数、单数的概念进行思考；（4）组织学生实验活动要与引导学生进行积极地数学思维活动相结合。

3、注意加强数学实验等数学活动的教学前苏联教育家斯托利亚尔指出，数学教学是数学活动的教学。教学活动应以引导学生进行数学活动为主要手段，本单元教科书内容的编写注意为学生从事数学活动提供线索，引导学生进行数学实验，发现数学规律。数学实验要求学生在实验中不仅要动手而且要动脑，要善于观察和发现问题，逐步学会

将问题进行归纳，从而发现数学规律。应该注意到学生在进行数学实验时，开始有可能目的性不明确，教师应加以引导，注意数学实验活动不是学生进行盲目的错误尝试，而是有目的的探究活动。

倍数、因数

【教学内容】

教科书第124～127页。

【教学目标】

（一）知识与技能

1.通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。

2.在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

（二）过程与方法

能结合具体情境，探索并掌握一个数的倍数与因数之间的相互依存关系。

（三）情感态度与价值观

介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。

【教学重难点】

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教学过程】

一、故事引入

同学们，你们的数学学得好吗？老师来考考你。你认识这些数吗？（板书：0，1，2，3，4，5……）学生读出这些数。

你们知道它们都是什么数吗？（自然数。）

在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。（板书：非零自然数）什么是非零自然数呢？（就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……）（教师擦去“0”）

二、自主学习

1、教学例1。

现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。

学生思考反馈：排成4排，每排9人。

4×9=36，或36÷4=9。（板书两个算式）

4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？

（4和9相乘就得到36或36能被4和9整除。）

我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。（板书）大家说一遍。

还有其他的排列方式吗？我们直接用36＝（）×（）的形式来表示。学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

36的因数包括哪些？（1，2，3，4，6，9，12，18，36。）

36最小的因数是谁，最大的因数是谁？（36最小的因数是1，最大

的因数是它自己。）

把书翻到第125页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？（看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。）反过来，36就是这些数的…… （倍数。）

我们根据12×3＝36填空：12的（）倍是36，（）是12的倍数。（12的3倍是36，36是12的倍数。）

36还是哪些数的倍数？

（36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。）

从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。你能举个例吗？

（6是3的倍数，3是6的因数等。）

2、教学例2。

下面我们来看，怎么找一个数的倍数。（出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？

①、6是6的倍数。因为6=6×1。

②、30是6的倍数。因为30÷6=5，30能被6整除。（师出示：整除）

③、55不是6的倍数。因为55不能被6整除。

我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？（看这个数能不能被6整除。）

你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？（7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。）

7的最小倍数是多少？（7的最小倍数是7。）