二次函数恒成立问题专题

恒成立问题专题

1. 若不等式02)1()1(2>+-+-x m x m 的解集是R ，求m 的范围。

2. 若[]2,2x ∈-时，不等式23x ax a ++≥恒成立，求a 的取值范围。

3. 已知(],1x ∈-∞时，不等式()

21240x x a a ++-⋅>恒成立，求a 的取值范围。

4. 对任意]1,1[-∈a ，不等式024)4(2>-+-+a x a x 恒成立，求x 的取值范围。

5. 已知函数])1(lg[22a x a x y +-+=的定义域为R ，则实数a 的取值范围。

6. 若对任意0x >，不等式2(31)a x x x ++≥恒成立，则a 的取值范围。

7. 设22)(2+-=mx x x f ，当),1[+∞-∈x 时，m x f ≥)(恒成立，求实数m 的取值范围。

8. 已知f (x )是定义在[-1,1]上的奇函数,且

f (1)=1,若0)()(0],1,1[,>++≠+-∈n m n f m f n m n m 时，若12)(2+-≤at t x f 对于所有的

]1,1[],1,1[-∈-∈a x 恒成立，求实数t 的取值范围.