初中数学七年级上册《2.3绝对值》教案
七年级上2.3绝对值教案
绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义 .通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．教学过程：一、创设情境，复习导入1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题．(用多媒体出示引例)星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?① +20千米，-30千米；②（20+30）×0.15=7.5升2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数．这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了．你还能举出其他类似的例子吗?3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈．教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果．我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10 000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字．我们把这个量叫做有理数的绝对值．二、合作交流、探索新知1. 绝对值的概念⑴ 如图，在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3， 我们把这个距离叫做＋3和－3 的绝对值.＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：3+＝3 －3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离， －3的绝对值是3，记作：3-＝3 ⑵ 一个数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点到原点的距离， 数a 的绝对值，记作：a2. 探索绝对值意义⑴ 学生探索：求6，－6，21，－21，2.5，－2.5的绝对值 小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等⑵ 学生抢答：55= 2.32.3= 212122= 55=- 2.32.3=-212122=- 00=学生小组讨论得出： 一个正数的绝对值是它的本身. 即：若a >0，则a ＝a一个负数的绝对值是它的相反数. 即：若a <0，则a ＝－a0的绝对值是0 . 即：若a =0，则a ＝0（3）学生活动：在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数（正数和0）. a ≥0a ＝⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(a a a a a a ＝⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a三、 举一反三，灵活应用例1．求下列各数的绝对值：－4，－121，0，＋2，＋341 解：44=-；212111=-； 00=； 22=+； 414133=+. 注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义例2，计算① 9.104.35-+---+ ② 236532--++- 解： 原式＝5－3.4－0＋1.9 解： 原式＝236532-+＝3.5 ＝0注：通过此题，复习巩固绝对值的意义例3.求出绝对值是12,74,0的有理数 解: ① ∵1212=+ 1212=-∴绝对值是12的有理数是±12 ② ∵7474=+ 7474=- 绝对值是74的有理数是±74 ③∵00=∴绝对值是0的有理数是0小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于0的数有一个，是0；没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数. a ≥0四、达标反馈1. 填空(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是＿＿＿(2) 数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是 ______(3) 正数的绝对值是_________，负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______(4) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________(5) 49是______的相反数，它是_______的绝对值(6) 如果一个数的绝对值等于31，那么这个数是________ (7) 绝对值小于3的整数有＿＿＿，它们的和为＿＿＿(8) 若a a +=0，则a _____02.选择题 ⑴ －a -是一个A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是A ．5.2B ．一5.2C ．5.2或-5.2D ．以上都不对⑶ 任何有理数的绝对值都是A ．正数B ．负数C ．有理数D ．正数或零⑷ 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是A ．正数B ．正数或零C ．零D ．有理数五、学习小结：1、 绝对值的概念、意义① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值② 正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 ③ a ＝⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(a a a a a a ＝⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a④ 绝对值是非负数 a ≥0⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数2、 学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法六、设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义．通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．。
北师大版七年级上册第二章2.3《绝对值》教案
此外，在实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出较高的积极性，但我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论的效率，我应该在活动前给出更明确的讨论要求和指导，确保学生在讨论中能够紧扣主题。
（2）掌握绝对值的性质：非负性、对称性、传递性等。
举例：非负性，即任何数的绝对值都是非负数；对称性，即|-a| = |a|；传递性，若|a| = |b|，则a = b或a = -b。
（3）计算含有绝对值符号的表达式：能够正确计算形如|a±b|的表达式。
举例：若a = 3，b = -4，则|3 - (-4)| = |3 + 4| = 7。
五、教学反思
在本次《绝对值》的教学中，我尝试了多种方法引导学生理解绝对值的概念和性质。从学生的反馈来看，大部分同学能够掌握绝对值的基本知识，但我也发现了一些问题。
首先，对于绝对值概念的理解，部分同学仍然存在困难。在导入新课环节，虽然我通过提问和举例引导学生思考，但部分同学似乎还没有完全将绝对值与距离联系起来。在今后的教学中，我需要在这个环节多花一些时间，让学生充分体会绝对值与数轴之间的联系。
2.教学难点
（1）理解绝对值与数轴的关系：学生需要理解数轴上的点与其绝对值之间的联系，明确绝对值表示距离的概念。
难点解析：对于刚接触绝对值的学生来说，理解数轴上的距离与绝对值的关系可能存在困难，需要通过具体实例和数轴演示来帮助学生理解。
（2）绝对值性质的理解与运用：学生需要掌握并运用绝对值的性质解决相关问题。
北师大版七年级上册数学 2.3绝对值教学设计
七上册教学设计2.3 绝对值[教材分析]1.教材内容：《绝对值》是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级上册第二章有理数及其运算的第二节的第一课时，主要是借助数轴初步理解绝对值的概念，以及运用绝对值去解决实际问题。
2.地位和作用：之前学生学习了有理数、数轴、相反数的知识，这些知识都为本节课的学习起了过渡、铺垫的作用。
绝对值不仅可以为学生加深对有理数的认识，还为后面学习两个负数的比较大小和有理数的运算做好了必要的准备，在第二章当中起着承上启下的作用，而且绝对值在初中阶段作为一个基本的概念，也为在后面去求代数式的值、化简代数式等等知识起着铺垫的作用。
【学情分析】1.知识基础：本节课之前学生已经认识了数轴，知道了数轴上的一个点与原点的距离，并且会比较距离的大小。
2.认知水平和能力七年级的学生已经具有了一定的直觉思维能力，能够通过直观感受来认识、理解图形，参与的意识比较强。
3.任教班级的学生特点：我班的学生整体的思维较活跃，求知欲望较强，能够积极参与问题的讨论，并能够进行一定的归纳、概括，但还不够具备利用几何语言来准确表述，以及利用数形结合的方法解决问题的能力。
1.知识与技能目标：（1）借助数轴，初步理解绝对值的几何定义和它的非负性，（2）会求一个有理数的绝对值。
（2）能够利用分类的思想理解绝对值的代数定义。
2.过程与方法目标：（1）能通过探求一个数的绝对值的方法的过程，让学生通过观察、发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养他们的创新意识。
（2）能通过对“议一议”、“想一想”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的依据和方法。
（3）运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；3.情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。
通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的学习方式。
北师大版数学七年级上册2.3绝对值教案
绝对值教学目标1、借助数轴,理解绝对值和相反数的概念。
2、知道│a│的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3、能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。
4、通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
重点难点教学重点:理解相反数、绝对值的概念,会求有理数的绝对值、相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。
教学难点:相反数、绝对值的意义。
教学过程活动一：回顾思考1.问题回顾:什么是数轴?规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
2、动手做一做:把下列各数表示到数轴上: -5,-3, 0,3, 51.问题回顾:什么是数轴? 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
二：探究生成1. 观察:-3与3; -5与5在数轴上的位置,你能用自己的语言描述一下它们位置关系吗?你还能举出几对具有这种位置关系的数吗?2.引导学生给这种关系的数取个名字,引出“相反数”这个概念。
只有符号不同的两个数互为相反数。
引导分析: (1).符号不同(2).符号后的“数” 相同(1).位于原点两侧(2).到原点的距离相同规定:0的相反数是0。
3.问题情境:(PPT展示两只狗找骨头)(1).在数轴上表示这一情境。
(2).问题生成: 它们所跑的路线相同吗?(路线不同,正负性)它们所跑的路程(如PPT图线段OA、OB的长度)一样吗?(路程一样,到原点的距离相等(不管方向))4.引入绝对值,并下定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,用“| |”表示。
举-5、4、0的例子借助数轴得出其绝对值。
5.求一个数的绝对值(例题) 例1 求下列各数的绝对值: 21,-21,+ ,0,-7.8. 解: |21|=21 |-21|=21 | + |= |0|=0 |7.8|=7.86.议一议: (1).一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零字母表示: a ﹥0, |a|=a a﹤0, |a|=-a a=0, |a|=0(0是0的本身也是0的相反数)引导学生归纳: 任何有理数的绝对值都是非负数即:|a|≧0(2).怎样表示数a的相反数? a ---------------- -a(相反数) 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 相等|a|= |-a|动脑思考: (1)、若:|a|= |b|,则:a与b有什么关系? a=b a=-b (2)、你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗?(鼓励学生从几何角度给相反数下定义)7.比较负数的大小(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: -1.5, - ,-1,-6(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;(3)、你有什么发现? 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
北师大版七年级上册2.3绝对值第二章：2.3绝对值教学设计
北师大版七年级上册2.3绝对值第二章：2.3绝对值教学设计教学目标1.学生能够理解绝对值的定义及其含义；2.学生能够熟练运用绝对值计算；3.学生能够将实际问题转化为绝对值的形式来解决。
教学内容1.绝对值的定义与性质；2.绝对值的计算；3.绝对值在实际问题中的应用。
教学重点1.理解绝对值的定义及性质；2.熟练运用绝对值计算。
教学难点1.在实际问题中运用绝对值。
教学方法1.讲授法：首先进行理论知识的介绍和讲解，然后通过例题进行实际操作演示，最后让学生自主练习。
2.探究法：通过引导学生自己发现规律，在实际问题中运用绝对值。
第一步：导入通过导入学生日常生活中出现的问题引出绝对值，如温度的变化、海拔高度的差异等。
第二步：讲授向学生介绍绝对值的定义及性质，然后讲解绝对值的计算方法，包括正数、负数以及混合运算的计算方法，并通过例子进行讲解。
第三步：示范通过一些简单的例题向学生演示如何使用绝对值。
第四步：练习将一些练习题让学生在课堂上完成，强化学生对绝对值的理解和运用。
第五步：拓展让学生尝试将实际问题转化为绝对值的形式进行解决，如寻宝游戏中寻宝人离目标点的距离、温度变化等。
第六步：总结回顾本节课的内容，让学生互相讨论自己的收获和不足之处，以便更好地巩固知识。
教学评价1.在练习环节中，通过不同难度的题目来检验学生所掌握的知识；2.在课堂上引入实际问题，让学生能够更好地理解知识点；3.通过总结的环节来检验学生对本节课所学内容的理解和掌握程度。
本节课采用了讲授法和探究法相结合的策略，让学生在理论知识和实际问题中进行体验式的学习。
学生的学习积极性较高，课堂氛围比较活跃，但需要注意的是在探究式学习中，要引导学生自己发现规律而不是直接告诉学生答案。
在检验学生掌握情况时，需要深入地了解学生对于本节课所学内容的掌握程度。
数学七年级北师大版上册 2.3绝对值教案
数学七年级北师大版上册 2.3绝对值教案《绝对值》教学设计一、教学内容分析：绝对值是北师大版七年级上册第二章第三节知识，它是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时也是我们后面学习有理数运算的基础，具有承前启后的作用。
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征。
让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。
二、学生情况分析：学生的知识技能基础：学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。
并初步体会到了数形结合的思想方法。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。
通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
五、教学过程设计：（一）创设问题情境，导入新课1、活动内容：借助数轴理解相反数的概念。
设计目的：利用数轴提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念，并让学生理解消化相反数的概念，并为学习绝对值奠定基础。
实际效果：通过数轴、游戏等多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。
2、活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“小兔和小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。
设计目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。
2. 3 绝对值 教学设计 2022--2023学年北师大版七年级数学上册
2.3 绝对值教学设计
一、教学目标
1.了解绝对值的定义；
2.能够正确地计算给定数的绝对值；
3.了解绝对值在实际生活中的应用。
二、教学重难点
1.掌握绝对值的定义与计算方法；
2.培养学生的实际问题解决能力。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
1.引入本节课的目标，与学生探讨绝对值的概念；
2.提出绝对值常见应用场景，让学生从生活中找出一些例子。
2. 讲解（15分钟）
1.引入绝对值的定义与符号；
2.讲解计算绝对值的方法及其特点，附带整数与0的讨论；
3.设计练习题，让学生进行练习。
3. 拓展（15分钟）
1.引入学习生活中的实际问题，让学生思考如何解决；
2.分组进行讨论，开展小组合作学习；
3.要求学生将自己的思维过程表述出来，并记录作业。
4. 操练（20分钟）
1.设计适当的练习题，让学生进行口算练习；
2.结合小组讨论的结果，让学生尝试用绝对值解决实际问题；
3.提出几个小组解决问题的方案，并开展讨论，选择最佳解决方案。
5. 总结（5分钟）
1.盘点本节课学习的内容与方法，复习绝对值的概念与计算方法；
2.强调学生应该遵循自己的思考方式，不断探究实际问题的解决方法；
3.留下明天预习内容，做好预习准备。
四、教学评价
1.学生口算练习成绩；
2.学生组内讨论结果；
3.学生课后作业表述精确程度。
北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计
北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是北师大版数学七年级上册第2.3节的内容。
本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决相关问题。
教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过举例说明绝对值的性质。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。
但他们对绝对值的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对解决含绝对值的问题感到困惑，需要教师的引导和解答。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.解决含绝对值的问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法。
通过提问引导学生思考，通过实例讲解让学生理解绝对值的概念和性质，通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：包含绝对值的概念、性质和例题。
2.练习题：含不同类型的问题，以便学生巩固所学知识。
3.数轴教具：用于直观地展示绝对值。
七. 教学过程1.导入（5分钟）提问：什么是绝对值？引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
呈现绝对值的性质，如正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零等。
3.操练（15分钟）展示例题，让学生跟随教师一起解答。
例如：求|3|、|-5|、|0|的值。
让学生独立完成练习题，检测学生对绝对值的掌握程度。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，用自己的语言总结绝对值的性质。
每组选代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）提问：绝对值在实际生活中有什么应用？让学生举例说明，引导学生将所学知识与生活实际相结合。
北师大版七年级上册2.3绝对值课程设计
北师大版七年级上册2.3绝对值课程设计一、课程目标1.熟练掌握绝对值的概念及符号；2.理解绝对值在数轴上的表示方法及其应用；3.能灵活运用绝对值进行简单的计算；4.了解绝对值的一些基本性质及其在实际生活中的应用。
二、教学内容1.绝对值的概念和符号；2.绝对值的计算方法；3.数轴图形及其上的绝对值表示；4.绝对值在实际问题中的应用。
三、教学重难点1.教学重点：绝对值的概念和符号、数轴图形及其上的绝对值表示；2.教学难点：绝对值的基本性质及其在实际问题中的应用。
四、教学方法本课程将采用多种教学方法，包括课堂讲授、小组合作学习、示范演示、练习与巩固等，通过多种方式培养学生的思维能力和创新精神。
五、教学过程设计步骤一：引入1.先向学生介绍什么是绝对值，呈现一个简单的数轴图形；2.让学生试图找到数轴上的几个点，并求出它们在数轴上和原点之间的距离；3.引导学生思考绝对值的概念及其符号。
步骤二：知识讲解1.简单介绍绝对值的基本概念，并讲解其符号表示方法；2.讲解绝对值在数轴上的表示方法，并演示如何求一个数在数轴上和原点之间的距离；3.讲解绝对值的计算方法，并进行简单的例题演练；4.介绍绝对值的基本性质及其在实际问题中的应用。
步骤三：练习与巩固1.分组合作，进行练习题集的课堂完成；2.让学生尝试自己设计几个有关绝对值的题目，并与同组同学分享、讨论；3.着重回顾与巩固绝对值的基本概念、符号、计算方法和数轴表示法。
六、教学评价1.每组学生用时 15~20 分钟，共课堂完成 20~30 道有关绝对值的习题，老师逐组跟踪和辅导；2.针对自己设计的有关绝对值的题目进行小组间交流和互动；3.以课堂表现、书面作业和小组互动等多个方面评价学生的学习效果。
七、教学技巧与注意点1.在教学过程中，要注重讲解绝对值的实际意义，尽可能多地举例说明；2.注意区分绝对值和相反数的概念，避免混淆；3.引导学生在实际生活中关注有关绝对值的实际问题，培养应用绝对值解决问题的能力；4.注意学生的情商管理，培养学生的自信心和积极性。
《2.3绝对值》教学设计(1)
七年级《数学》学教案课题：2.3绝对值学习目标1.知识目标：(1)借助数轴理解绝对值的概念；(2)探索正数、负数、0的绝对值的性质；(3)会求一个数的绝对值。
2.能力目标：培养并提高学生对知识的理解和应用能力。
3.情感目标：学习分类讨论、数形结合的数学思想；感受数学在生活中的价值。
学习重点、难点重点：正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值。
难点：对绝对值概念的理解。
节前预习：1.画一条数轴，在数轴上标出表示4，2.5，-2，0，-3.5的点，并说出这些点到原点距离。
2.数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于8，这个点表示的数是（）3.数轴上一个点到原点的距离等于6.2，这个点表示（）4.请你仔细阅读课本36-37的内容，相信你一定能完成下面的题目。
（1）在数轴上，表示一个数的点到（）的（），叫做这个数的绝对值。
（2）绝对值的表示方法：如，4的绝对值是4，可表示为学习过程一、情境创设，引入新课备注：1.我们来看这样一个例子：某单位有甲、乙、丙、丁四位职工，其住所与单位所在的位置如下图所示：谁离单位最近？谁离单位最远？有没有距离单位一样远的？2.教师引入新课：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如我们要知道职工家距离单位的远近，我们只关心职工的家与单位之间的路程，而与职工的家在单位的哪个方向无关。
所以我们今天学习“绝对值”的知识。
二、合作探究，学习新知 1.绝对值的概念。
在数轴上表示一个数的点到 的 ，叫做这个数的绝对值。
2.说出“节前预习”中各有理数的绝对值。
3.绝对值的表示方法：︱4︱= 4 ︱-4︱= ︱2︱= ︱-2︱=︱53|= ︱－53︱= 而︱0︱= 4.教学例1例1：（1）用数轴上的点表示下列各数：2，-4.5，53，-53，0这个例子，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．通过对例1的（2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。
七级数学上册2.3绝对值教案(新版)北师大版
课题： 2.3 绝对值教课目的：1．理解相反数的看法，会求一个数的相反数．2．初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，并会求一个有理数的绝对值；领会数形联合的思想方法．3．经过应用绝对值解决实质问题，培育学生浓重的学习兴趣，学会与人合作，与人交流，领会绝对值的意义和作用，感觉数学在生活中的价值．教课要点与难点：要点：对相反数和绝对值这两个看法理解、求一个数的相反数和绝对值以及两个负数的大小比较．难点：对绝对值看法的争取理解以及利用绝对值比较两个负数的大小．课前准备：多媒体课件。
教课过程：一、创建情境引入新课活动内容：回答以下问题 .问题 1：假如支出50 元记作 -50 元，那么收入50 元记作什么？问题 2：河流中的水位比正常水位高 3 厘米记作 +3 厘米，那么比正常水位低 3 厘米记作什么？办理方式：指引学生经过类比的方法，让学生达成两个问题的解答．而后教师总结这些问题的共同方面，即实质生活中存在着很多拥有相反意义的量，所以产生了正数与负数，并且像 +3 与 -3 这样的一对数较为特别，从而引入出新课．设计企图：用正负数表表示义相反的量, 并发现特别的一对数，从而为本节课的学习做好铺垫．二、研究学习，感悟新知活动内容1：请同学们察看以下各组数：+3 与-3有什么同样点？+1与- 1 ，+5与-5，-1与 +1 22呢？你还可以举出这样的两个数吗？它们有什么不一样点？办理方式：学生经过议论沟通，且学生之间相互增补，教师合时评论，重申：每组数的数值同样，只有符号不一样，从而得出相反数的看法．两个数只有符号不一样，那么称此中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特其他，0 的相反数是0．小试身手：看谁回答的又对又快！（1）－ 10 是 10 的相反数（）（2）10是－10的相反数（）（ 3） 1.5 与— 1.5 互为相反数（）（4）－2是相反数（）办理方式：学生抢答．这样既活跃了讲堂，又稳固了所学知识．设计企图：对看法的理解不是纯真地重申，依据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提升学生全面剖析问题的能力．活动内容 2：问题 1：请同学们画出数轴，并在画出的数轴上标出以下相反数：1 与1 ．+3 与-3；-5与 5；4 与-4；-1与 1；22问题 2：每组相反数所对应的点在数轴上的地点有什么关系？问题 3：每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系？办理方式：从形的角度进一步理解相反数，先由学生利用数轴表示出相反数，经过察看相反数在数轴上的地点及与原点的距离，理解绝对值．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．比如，+4 的绝对值是4，记作∣ +4∣ =4；－ 5 的绝对值是5，记作∣－ 5∣ =5．参照答案： 1．2．每组相反数所对应的点在数轴上位于原点双侧．3．每组相反数所对应的点到原点的距离相等．想想：问题 1：假如a表示有理数，那么│a│有什么含义？问题 2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？办理方式：学生经过沟通和相互议论来达成问题的解决，而后师生共同总结．参照答案： 1．│a│表示数轴上数 a 的绝对值；│ a│表示数轴上数 a 对应的点到原点的距离．2．互为相反数的两个数的绝对值相等，也能够用符号表示为│－a│=│a│．设计企图：经过学生举例思虑，对互为相反数的两个数的在数轴上表示的点的特色进行并通察看对照，给出绝对值的看法．这样让学生从“特别到一般”分类概括绝对值的意义，过概括，总结出绝对值的内在涵义，表现学生的主体性．三、例题分析，应用新知活动内容 1：我们已经学习了绝对值的看法，请同学们达成下边的问题．例 1 求以下各数的绝对值：－ 21， 4， 0，－ 7.8 ，21． 9解：∣－ 21∣ =21，∣ + 4 ∣ = 4，∣ 0∣ =0，∣－ 7.8 ∣ =7.8 ，∣ 21∣ =21。
2.3绝对值教案(共2课时)教案 2021—2022学年北师大版数学七年级上册
2.3 绝对值教案（共2课时）教案2021—2022学年北师大版数学七年级上册课时安排•第一课时：绝对值的定义和性质•第二课时：绝对值方程和不等式第一课时：绝对值的定义和性质1. 学习目标•掌握绝对值的定义和计算方法•理解绝对值的性质•能够运用绝对值解决实际问题2. 教学重点•绝对值的概念和定义•绝对值的计算方法•绝对值的性质3. 教学内容3.1 绝对值的概念和定义绝对值是数学中的一个概念，用来表示一个数与零的距离。
对于任意实数a，记作|a|，定义如下：当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
绝对值的定义可以简单地理解为将数a的符号去掉。
例如，|3|=3，|-5|=5。
3.2 绝对值的计算方法绝对值的计算可以有以下几种方法：•如果数a是正数或零，那么|a|=a；•如果数a是负数，那么|a|=-a；•绝对值的计算也可以通过分情况讨论来进行，具体方法根据题目的不同而有所不同。
3.3 绝对值的性质绝对值有以下几个基本性质：•非负性：对于任意实数a，有|a|≥0；•正零性：只有当a=0时，有|a|=0；•反对称性：对于任意实数a，有|-a|=|a|；•三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。
4. 教学步骤4.1 导入新知识•通过提问学生对绝对值的理解，引出绝对值的定义。
4.2 讲解绝对值的概念和定义•在黑板上写下绝对值的定义，并解释每个部分的含义。
•通过具体的数值例子，让学生理解绝对值的计算方法。
4.3 探究绝对值的性质•在黑板上列出绝对值的性质，并解释每个性质的意义。
•通过示例和练习题，让学生运用绝对值的性质解决实际问题。
4.4 练习与巩固•分发练习题，让学生独立完成，并检查答案。
4.5 总结与反思•总结本节课所学内容，并与学生一起回顾重点和难点。
•让学生提出问题和困惑，并进行解答。
第二课时：绝对值方程和不等式1. 学习目标•能够解决绝对值方程和不等式•理解绝对值方程和不等式的解的含义•能够将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并求解2. 教学重点•绝对值方程的解的求解方法•绝对值不等式的解的求解方法•应用绝对值方程和不等式解决实际问题3. 教学内容3.1 绝对值方程的解的求解方法当解决一个绝对值方程时，可以根据绝对值的定义和性质进行如下步骤：•将绝对值方程拆成两个简单的方程，一个是等式，一个是不等式；•对于等式部分，根据绝对值的定义，得到两个情况进行求解；•对于不等式部分，根据绝对值的性质，得到一个不等式进行求解。
2.3 .绝对值化简 教案 2022--2023教案北师大版七年级数学上册
2.3 绝对值化简教案一、教学目标1.掌握绝对值的概念和运算法则；2.能够利用绝对值的运算法则简化计算；3.能够运用绝对值进行简单的方程求解；4.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1.绝对值的概念和运算法则；2.利用绝对值进行运算简化；3.利用绝对值进行方程求解。
三、教学重点1.绝对值的概念和运算法则；2.利用绝对值进行运算简化。
四、教学难点1.利用绝对值进行方程求解。
五、教学过程1. 温故导入•复习上节课所学的绝对值的概念，让学生回忆起绝对值的定义和符号表示。
2. 绝对值的运算法则•提示学生思考两个数的绝对值之和和绝对值差的关系，并引导他们发现绝对值的运算法则。
•让学生通过例题进行练习，理解绝对值的运算法则。
3. 利用绝对值进行运算简化•通过一些具体的例子，让学生学会利用绝对值进行运算简化的方法。
4. 练习与讨论•出一些简单的题目，让学生在小组内或个人进行讨论，再汇报答案。
•引导学生分析、解答和讨论，加深对绝对值的理解和运用。
5. 绝对值方程的求解•引导学生了解绝对值方程的概念，并通过一些例题进行求解练习。
6. 知识总结•对本节课所学的内容进行总结，并强调重点和难点。
•帮助学生理清思路，归纳出绝对值的运算法则和方程求解的步骤。
7. 作业布置•布置适量的练习题，让学生巩固所学的知识，并检查他们的掌握情况。
•强调作业的重要性和规范性。
六、教学反思本节课通过引导学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，提高了学生的综合运算能力和思维能力。
在讲解绝对值的运算法则和方程求解时，我采用了启发式教学的方法，注重培养学生的自主学习能力。
在训练环节，我注重引导学生思考和讨论，培养他们的合作与交流能力。
在总结环节，我简明扼要地概括了本节课的重点和难点，帮助学生理解和记忆。
总体上，本节课教学目标较为明确，内容丰富，学生参与度较高，达到了预期的教学效果。
北师大版七年级上册数学2.3绝对值说课稿
-设计针对性的练习题，及时发现并纠正学生的运算错误。
-创造互动性的学习环境，鼓励学生提问和参与讨论。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：
-分析学生的作业和测试结果，找出普遍存在的问题，并在下一节课中针对性地解决。
-收集学生的反馈，了解他们的学习需求和困惑，调整教学策略。
-定期回顾教学设计，根据实际情况调整教学目标和内容，以更好地满足学生的学习需求。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.先通过数轴上的点与原点的距离来引入绝对值的概绝对值的性质，如绝对值总是非负的，两个相反数的绝对值相等，并通过具体例子来解释这些性质。
3.然后，我会讲解绝对值的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法，并通过例题来演示这些规则的应用。
4.在每个知识点讲解后，我会让学生进行简短的练习，以巩固他们对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1.设计一些填空题和选择题，让学生快速识别和应用绝对值的概念和性质。
2.安排一些计算题，让学生练习绝对值的各种运算，提高他们的运算技能。
板书在教学过程中的作用是提供视觉辅助，帮助学生理解和记忆教学内容。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会：
-在课前准备好板书草稿，确保内容有序、逻辑清晰。
-使用大号字体和简洁的语言，避免冗余信息。
-在板书过程中，适时回顾和解释，确保学生跟上教学节奏。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对抽象概念的理解困难、运算错误的增多以及课堂参与度的不足。为应对这些问题，我会：
北师大版七年级上册2.3绝对值第二章：2.3绝对值教学设计 (2)
北师大版七年级上册2.3绝对值第二章：2.3绝对值教学设计一. 教学目标：1.理解和掌握绝对值的概念和运算法则。
2.学会绘制简单绝对值的函数图像。
3.培养学生的思维能力和解决问题的能力。
二. 教学重点：1.理解和掌握绝对值的概念和运算法则。
2.绘制简单绝对值函数的图像。
三. 教学难点：1.绘制比较复杂的绝对值函数的图像。
2.探讨绝对值中负数的运算。
四. 教学方法：1.演示法。
2.课堂练习法。
3.小组探讨法。
五. 教学步骤：第一步：引入通过引入例子，让学生认识到绝对值的重要性以及在实际生活中的应用。
例如：如果一辆汽车和开始到达目的地需要120分钟，那么如果在中途耽误了20分钟，那么到达目的地需要多久？第二步：讲解绝对值的概念首先，向学生解释什么是绝对值。
通过实例，让学生掌握绝对值的概念。
例如：|-4| = 4，|4| = 4，|0| = 0。
第三步：讲解绝对值的运算法则绝对值有以下几个运算法则：1.|-a|=|a|2.|a×b|=|a|×|b|3.|a+b|≤|a|+|b|4.|a-b|≥||a|-|b||第四步：讲解绝对值函数讲解绝对值函数的性质，掌握绝对值函数的定义。
例如：y = |x|，y = -|x|。
第五步：绘制简单绝对值函数的函数图像通过绘制几个简单的绝对值函数的图像，让学生感受到绝对值函数图像的特点和不同部分之间的连接。
第六步：绘制多个绝对值函数的函数图像讲解如何通过绘制绝对值函数图像来解决实际问题。
例如：如果要计算一个数的距离，可以使用绝对值函数。
通过实例，让学生绘制多个绝对值函数的图像。
第七步：小组探讨将学生分成小组讨论，在小组内彼此交流并讨论各种绝对值函数的特点及不同部分之间的连接。
第八步：总结摘要所有要点，并巩固学生对于绝对值函数的掌握。
六. 教学评价：1.通过平时课堂练习，检验学生对于绝对值函数的掌握情况。
2.组织小组活动，讨论并评估学生的思维和解决问题的能力。
2.3绝对值 学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册
课题： 2.3绝对值教学目标：1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念；2.知道a 的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3.会求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个数的大小。
预习学案：阅读课本30-32页，思考下列问题：1.正数和负数的不同点是（）A.符号不同B.数字不同C.符号和数字都不同2.+8和-8有什么相同？有什么不同？53-53和呢？18.7和-18.7呢？具有这样关系的两个数字称之为相反数；0的相反数是_______3.数轴上，表示-1.5的点距离原点_____个单位长度，所以-1.5的绝对值是_____：+2的绝对值是，记作；-3的绝对值是，记作。
预习检测：1.判断[1]符号不同的两数互为相反数()[2]0没有相反数()[3]互为相反数的两个数一定是一正一负()[4]两个有理数绝对值大的反而小()[5]如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()[6]互为相反数的两个数绝对值相等()2.2021的相反数是_____,______的相反数是51；-0.6的绝对值是_____;0.6的绝对值是_______;_______的绝对值是10.新授：任务一：相反数相反数的定义：如果___________________，那么称其中一个数为另一个数的______，也称这两个数为______________;特别的，0的相反数是_______【针对小练一】基础题：同位之间相互举互为相反数的例子提高题：a 的相反数是？小结：一个正数的相反数是______,一个负数的相反数是_______,0的相反数是______求一个数的相反数，就是在这个数的前面加“-”号任务二：绝对值概念：一个数在上所表示的点到的距离叫做这个数的绝对值。
表示方法：【针对小练二】基础题：1.求下列各数的绝对值：-21，49，0，-7.8,212.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值。
3,5,32提高题：1.如果a表示有理数，那么a有什么含义？2.数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？小结：对应符号语言：（字母表示）正数的绝对值是;（）负数的绝对值是；（）0的绝对值是。
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初中数学七年级上册
《2.3绝对值》教案
教学目标
一、知识与技能
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。
二、过程与方法
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣.
三、情感态度和价值观
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.
教学重点
理解绝对值的概念
教学难点
理解绝对值的概念
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
师：上节课我们学习了数轴、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
所有的有理数都能够在数
轴上表示出来，那么数轴上的点到原点的距离我们怎样表示呢？这个距离取值范围是什么？这节课我们就来研究数轴上距离的问题：绝对值（板书）
二、新课学习
师：出示小黑板，请同学们观察数轴上的点到原点O有几个长度单位
D B A C
| | | | | | | | | | >
-4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4
生：A点2 个单位长度，B点2 个单位长度，C点4 个单位长度，D点3 个单位长度。
师：在数轴上，一个数所在对应的点与原点的距离叫做该点的绝对值，绝对值的符号是| | ，如A、B、C、D各点的绝对值可以表示为| + 2 | = 2 ，| - 2 | = 2 ，
| + 4 | = 4 ，| - 3 | = 3 。
师：观察A、B两点有什么关系？
生：在原点的两边互为相反数。
师：A、B两点的绝对值有什么关系？
生：相等。
师：请同学们画一数轴，再观察数轴上两互为相反数的数的绝对值有什么关系。
生：动手画后得出互为相反数的两个数的绝对值相等。
师：讲解例1，求下列各数的绝对值：
-2 ，+ 4/9，0 ，-7.8
解：| -2 | = 2 ，|+4/9| = 4/9 ，| 0 | = 0 ，| -7.8 | = 7.8
师：根据绝对值的概念，想一想一个数的绝对值与这个数有什么关系？
生：（思考、讨论）
生1：正数的绝对值是这个数本身。
生2：负数的绝对值是这个数的相反数。
生3：0的绝对值也是它本身。
师：总结这三个同学的发言，可以得出，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；根据这个总结做随堂练习1。
（及时对知识点进行巩固）
生做练习
师提问学生解答
师：请同学们用数轴表示下列各数
-1.5 , -3 , -1 , -5
并根据数轴上右边的数总比左边的数大，比较它们的大小。
生：-1>-1.5>-3>-5
师：求出以上各数的绝以对值。
生：1.5，3，1，5
师：再比较绝对值的大小。
生：5>3>1.5>1
师：与原数比较，同学们发现了什么？
生：各数的大小位置倒过来了。
师：我们要比较两个负数的大小，看它的绝对值，绝对值大的反而小。
讲解例2，比较下列每组数的大小
(1)-1和-5 (2) –5/6和-2.7
解(1)因为|-1|=1,|-5|=5,1<5,所以-1>-5
(2)因为|-5/6|=5/6,|-2.7|=2.7,5/6<2.7,所以-5/6>-2.7
三、结论总结
任何数的绝对值永远都是非负的(即正数或0)，比较两负数的大小除了利用数轴比较还可以利用绝对值法：比较两负数的大小，绝对值大的反而小
四、课堂练习
1.绝对值等于5的有理数是__________
2.绝对值最小的数是_____
3.绝对值大于2小于5的所有整数和为________
4.若︱x-2︱+︱y-3︱+︱z+4︱=0求x+y+z的值
5.有理数a、b在数轴上，如图则各式正确的是（）
b a 0 c
A.a>b
B.b>a
C.a>0
D. ︱a︱>︱b︱
6、若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为________
五、作业布置
1、教材P32-33
2、4、5、6题
2、探究:若|a|+|b-1|=0，则a=____，b=____.
3、已知|x-2|+|y-1
2
|=0，求2x+3y的值.
六、板书设计
2.3绝对值
1.绝对值的定义
2.绝对值的性质：
3.比较有理数大小：。