初中数学七年级上册《2.3绝对值》教案

初中数学七年级上册

《2.3绝对值》教案

教学目标

一、知识与技能

1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

2.通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。

二、过程与方法

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣.

三、情感态度和价值观

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.

教学重点

理解绝对值的概念

教学难点

理解绝对值的概念

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

三角板，练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

师：上节课我们学习了数轴、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。所有的有理数都能够在数

轴上表示出来，那么数轴上的点到原点的距离我们怎样表示呢？这个距离取值范围是什么？这节课我们就来研究数轴上距离的问题：绝对值（板书）

二、新课学习

师：出示小黑板，请同学们观察数轴上的点到原点O有几个长度单位

D B A C

| | | | | | | | | | >

-4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4

生：A点2 个单位长度，B点2 个单位长度，C点4 个单位长度，D点3 个单位长度。

师：在数轴上，一个数所在对应的点与原点的距离叫做该点的绝对值，绝对值的符号是| | ，如A、B、C、D各点的绝对值可以表示为| + 2 | = 2 ，| - 2 | = 2 ，

| + 4 | = 4 ，| - 3 | = 3 。

师：观察A、B两点有什么关系？

生：在原点的两边互为相反数。

师：A、B两点的绝对值有什么关系？

生：相等。

师：请同学们画一数轴，再观察数轴上两互为相反数的数的绝对值有什么关系。

生：动手画后得出互为相反数的两个数的绝对值相等。

师：讲解例1，求下列各数的绝对值：

-2 ，+ 4/9，0 ，-7.8

解：| -2 | = 2 ，|+4/9| = 4/9 ，| 0 | = 0 ，| -7.8 | = 7.8

师：根据绝对值的概念，想一想一个数的绝对值与这个数有什么关系？

生：（思考、讨论）

生1：正数的绝对值是这个数本身。

生2：负数的绝对值是这个数的相反数。

生3：0的绝对值也是它本身。

师：总结这三个同学的发言，可以得出，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；根据这个总结做随堂练习1。（及时对知识点进行巩固）

生做练习

师提问学生解答

师：请同学们用数轴表示下列各数

-1.5 , -3 , -1 , -5

并根据数轴上右边的数总比左边的数大，比较它们的大小。

生：-1>-1.5>-3>-5

师：求出以上各数的绝以对值。

生：1.5，3，1，5

师：再比较绝对值的大小。

生：5>3>1.5>1

师：与原数比较，同学们发现了什么？

生：各数的大小位置倒过来了。

师：我们要比较两个负数的大小，看它的绝对值，绝对值大的反而小。

讲解例2，比较下列每组数的大小

(1)-1和-5 (2) –5/6和-2.7

解(1)因为|-1|=1,|-5|=5,1<5,所以-1>-5

(2)因为|-5/6|=5/6,|-2.7|=2.7,5/6<2.7,所以-5/6>-2.7

三、结论总结

任何数的绝对值永远都是非负的(即正数或0)，比较两负数的大小除了利用数轴比较还可以利用绝对值法：比较两负数的大小，绝对值大的反而小

四、课堂练习

1.绝对值等于5的有理数是__________

2.绝对值最小的数是_____

3.绝对值大于2小于5的所有整数和为________

4.若︱x-2︱+︱y-3︱+︱z+4︱=0求x+y+z的值

5.有理数a、b在数轴上，如图则各式正确的是（）

b a 0 c

A.a>b

B.b>a

C.a>0

D. ︱a︱>︱b︱

6、若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为________

五、作业布置

1、教材P32-33

2、4、5、6题

2、探究:若|a|+|b-1|=0，则a=____，b=____.

3、已知|x-2|+|y-1

2

|=0，求2x+3y的值.

六、板书设计

2.3绝对值

1.绝对值的定义

2.绝对值的性质：

3.比较有理数大小：