质点力学复习题

质点力学部分

一、选择题

1. 质点做半径为R 的变速圆周运动时,加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)（ ）

(A) dv dt (B) 2v R (C) 2dv v dt R +2.一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,其速度的大小为（ ） (A) t r d d (B) t d d r (C) d d t r (D) 22d d d d ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 3．弹簧一端系一重物竖直放置，上端固定，该系统的（ ）

（A ）机械能守恒, 动量不守恒 （B ）机械能守恒, 动量守恒

（C ）机械能不守恒, 动量守恒 (D)机械能不守恒, 动量不守恒

4．对质点系总动量有以下几种说法正确是（ ）

（A ）质点系总动量的改变一定与内力有关 （B ）质点系总动量的改变一定与内力无关

（C ）质点系总动能的改变一定与内力无关 （D ）质点系总势能的改变一定与保守力无关

5.一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2

2d d d d ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )

(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确6. 对功的概念有以下几种说法：

(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加；(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零．

下列上述说法中判断正确的是( )

(A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的 (C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的7. 假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( )

(A)角动量守恒，动能守恒(B)角动量守恒，机械能守恒 (C)角动量不守恒，机械能守恒

(D)角动量不守恒，动量也不守恒 (Ｅ)角动量守恒，动量也守恒

8. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 时间转一周,在2t 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为（）(A) 2πR /t , 2πR /t (B) 0, 2πR /t (C) 0, 0 (D) 2πR /t , 09. 一个质点在做圆周运动时,则有()

(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B)切向加速度可能不变,法向加速度一定改变

(C)切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D)切向加速度一定改变,法向加速度不变

10.下列说法正确的是（）

(A)速度恒定不变时，物体的运动方向也不变

(B)平均速率等于平均速度的大小

(C)当物体的速度为零时，加速度必定为零

(D)质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度

三、填空题

1.一质点运动方程为210155()t t SI =-++r i j k ，当0t =秒时（1）质点的速度=v ；（2）质点的加速度=a 。

2. 一质点运动方程为2

32()x t t SI =-，当4t =秒时，（1）质点的速度为；（2）质点的加速度为。

3．一质点沿半径为R 的圆周运动，路程s 随时间t 变化的规律为：22s bt ct =-（SI ）式中b 、c 为大于零的常数，且2b ＞Rc 。（1）质点运动的切向加速度τa =；（2）法向加速度n a =。4．质点运动方程为j t i t r

)219(22-+=(SI),则该质点第2秒时刻质点的瞬时速度为：。

第2秒时刻质点的瞬时加速度为：。

5．一质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，其位置矢量为j i r t b t a ωωsin cos +=(SI)，求质点在任一时刻的动量，从0=t 到ωπ2/=t 的时间内质点所受到的合力的冲量。6．已知质点位矢随时间变化的函数形式为22t t =+r i j ，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求任一时刻的速度m/s,任一时刻加速度m/s 2。7．质点在平面上运动，若

0,dr dr dt dt =不为零，则质点作； 若0,dv dv dt dt =不为零，则质点作。 8．如图质点在竖直OXY 平面内作斜抛运动，t=0时质点在O 点，t

（1）⎰

t y dt v 0表示。

（2）⎰t dt v 0

表示。

9. 质量m =2.0kg 的质点，受合力F =4t i +6j N 的作用。已知t =0时v 010. 质点沿直线运动,加速度a ＝4－t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,则质点的运动方程为。四、简算题

1．已知质点位矢随时间变化的函数形式为)ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道方程；(2)速度和速率。

2．已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）质点的轨道方程；（2）从0=t 到1=t 秒的位移。3．一质点沿直线运动，其运动方程为2242t t x -+=(m )，在t 从0秒到3秒的时间间隔内，则质点走过的路程为多少？

4．质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式。5．一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为3/1044005

t F ⨯-=，子弹从枪口射出时的速率为m/s 300。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t ；（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I 。6．已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为3

2262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为s ．求：