统计学计算题答案...docx

1、下表是某保险公司160 名推销员月销售额的分组数据。

书 p26
按销售额分组（千人数（人）向上累计频数向下累计频数
元）
12 以下66160
12—141319154
14—162948141
16—183684112
18—202510976
20—221712651
22—241414034
24—26914920
26—28715611
28 以上41604
合计160————（1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数；
（2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数；
（3）确定该公司月销售额的中位数。

按上限公式计算： Me=U-
=18-0.22=17,78
2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41
工人按年龄分组（岁）工人数（人）
20 以下160
20— 25150
25— 30105
30— 3545
35— 4040
40— 4530
45 以上20
合计550
要求：采用简捷法计算标准差。

《简捷法》
3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004 年平均旅游人数。

P50 表：
某旅游胜地旅游人数
时间2004 年 1 月 1 日 4 月 1 日7 月 1 日10 月 1 日2005 年 1 月 1
日
旅游人数（人）52005000520054005600
4、某大学2004 年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004 年平均在册学生人数.
时间 1 月1 日 3 月1 日7 月1 日9 月1 日12 月 31 日
在册学生人数（人）34083528325035903575
5、已知某企业 2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。

表：某企业非生产人员占全部职工人数比重
时间9 月末10 月末11 月末12 月末
非生产人数（人）200206206218
全部职工人数（人）1000105010701108
非生产人员占全部职
20.019.6219.2519.68
工人数比重（ %）
6、根据表中资料填写相应的指标值。

表：某地区 1999~2004年国内生产总值发展速度计算表
年份199920002001200220032004
国内生产总值（万
368839404261473056306822
元）
发展速度环比——
（ %）定基100.0
7、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。

P61
年份产值年初工人数三年平均产值三年平均工人（万元）（人）（万元）数（人）
1992323420
1993247430295428
1994314428
1995334432
1996298470324465
1997341472
1998335474
1999324478334478
2000344478
2001366482
2002318485345485
2003351481
下年初——496
8、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。

P62
年份总产出（万元）四项移动平均
19741200
1975969
1976924
19771000
19781160
19791387
19801586
19811487
19821415
19831617
9、某百货商场某年上半年的零售额、商品库存额如下：（单位：百万元）
日期 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月
零售额42.3043.6440.7140.9342.1144.54月初库存额20.8221.3523.9822.4723.1623.76
试计算该商城该年上半年商品平均流转次数（注：商品流通次数=商品销售额 / 库存额； 6月末商品库存额为 24.73百万元）。

10、某地区 2000-2004 年粮食产量资料如下： p71
年份20002001200220032004产量（万220232240256280
吨）
要求：（ 1）用最小平方法拟合直线趋势方程（简洁法计算）；
（ 2）预测 2006 年该地区粮食产量。

11、已知某地区 2002 年末总人口为 9.8705 万人，（1）若要求 2005 年末将人口总数控制在 10.15 万人以内，则今后三年人口年均增长率应控制在什么水平？（ 2）又知该地区 2002 年的粮食产量为 3805.6 万千克，若 2005 年末人均粮食产量要达到400 千克的水平，则今后3 年内粮食产量每年应平均增长百分之几？（3）仍按上述条件，如果粮食产量每年递增 3%， 2005 年末该地区人口为 10.15 万人，则平均每人粮食产量可达到什么水平？
12、根据表中数据对某商店的销售额变动进行两因素分析。

商品名称计量单位
销售量价格
基期报告期基期报告期
甲件200190250.0275.0乙米60066072.075.6丙台500600140.0168.0合计——————————
13、某商店三种商品销售额及价格变动资料如下：p113
商品名称
商品销售额（万元）
价格变动（ %）基期报告期
甲5006502乙200200-5丙10012000试计算：三种商品价格总指数和销售量总指数。

解:三种商品物价总指数：
=105.74%
销售量总指数 =销售额指数÷价格指数
=114.04%
14、某商店资料如下：
商品名称
商品销售额（万元）05 年销售量为 04 年基期报告期销量的（ %）
肥皂80117110
棉布203895
衬衫150187115要求：分别分析价格和销售量对销售额的影响。

15、某市居民家庭人均收入服从μ=6000元，σ=1200元的正态分布，求该市居民家庭人均年收入：
（ 1 ）在 5000~7000 元之间的概率；（ 2）超过8000 元的概率；（ 3 ）低于3000 元的概率。

（注：Φ（ 0.83）=0.7967，Φ（ 0.84）=0.7995，Φ（1.67）=0.95254，Φ（2.5）=0.99379）
16、一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。

汽车生产企业在购进配件时
通常要对中标的汽车配件商提供的样品进行检验，以决定是否购进。

现对一个配件提供商提供的10 个样本进行了检验，结果如下（单位：cm）
12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3
假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05 的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？（查t分布单侧临界值表，t 2 (9)t0.025(9) 2.262，t2t 0.025 (10) 2.2281；查正态分布双侧临界值表，
z z0.05 1.96 ）。

17、假设考生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中随机抽取了36 位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15 分。

在显著性水平0.05 下，是否可以认为这次考试全体考生的成绩为70 分？（查正态分布
双侧临界值表得，z z0.05 1.96 ）
18、某种纤维原有的平均强度不超过6g，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。

研究人员测得了100 个关于新纤维的强度数据，发现其均值为 6.35 。

假定纤维强度的标准差仍保持为 1.19 不变，在 5%的显著性水平下对该问题进行假设检验。

（ z 1.645z 1.96 ）（1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？（2）检验的
0. 050.05
2
拒绝规则是什么？（ 3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？
19、一家瓶装饮料制造商想要估计顾客对一种新型饮料认知的广告效果。

他在广告前和广告后分别从市场营销区
各抽选一个消费者随机样本，并询问这些消费者是否听说过这种新型饮料。

这位制造商想以10%的误差范围和 95%的置信水平估计广告前后知道该新型饮料消费者的比例之差，他抽取的两个样本分别应包括多少人？( 假定两个样
本容量相等 ) （ z z0. 05 1.96 ）
22
20、一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为 8000 袋左右。

按规定每袋的重量应为 100g。

为对产量质量进行监测，企业质监部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。

现从某天生产的一批食品中随机抽取了
25 袋，测得每袋重量（单位： g）如表所示。

表： 25 袋食品的重量
112.5101.0103.0102.0100.5
102.6107.595.0108.8115.6
100.0123.5102.0101.6102.2
116.695.497.8108.6105.0
136.8102.8101.598.493.3
已知产品重量服从正态分布，且总体标准差为10g。

试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。

21、一家保险公司收集到由36 投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄数据如表所示。

试建立投保人年龄
90%的置信区间。

表： 36 个投保人年龄的数据
233539273644
364246433133
425345544724
342839364440
394938344850
343945484532
22、已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16 只，测得其使用寿命（单位：h）如下：1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 1460
1480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470
建立该批灯泡平均使用寿命95%的置信区间。

23、某城市要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了 100 名下岗职工，其中 65 人为女性。

试以 95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。

24、一家食品生产企业以生产袋装食品为主，现从某天生产的一批食品中随机抽取了25 袋，测得每袋重量如下表所示。

已知产品重量的分布服从正态分布。

以95%的置信水平建立该种食品重量方差的置信区间
25 袋食品的重量
112.5101.0103.0102.0100.5
102.6107.595.0108.8115.6
100.0123.5102.0101.6102.2
116.695.497.8108.6105.0
136.8102.8101.598.493.3
2000元，假定想要以95%的置信水平估计年薪的置30、拥有工商管理学士学位的大学毕业生的年薪的标准差约为
信区间，希望边际误差为400 元。

应抽取多大的样本容量？
26、根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为 90%，现要求边际误差为 5%，在求置信水平为 95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？
27、从一个标准差为 5 的总体中以重复抽样的方式抽出一个容量为40 的样本，样本均值为25.
（1）样本均值的抽样标准差是多少？
（2）在 95%的置信水平下，边际误差是多少？
28、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 3 周的时间里以重复抽样的方式选取 49 名顾客组成了一个简单随机样本。

（1）假定总体标准差为15 元，求样本均值的抽样标准化差。

（2）在 95%的置信水平下，求边际误差；
（3）如果样本均值为120 元，求总体均值在95%置信水平下的置信区间。

29、在一项家电调查中，随机抽取了 200 户居民，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。

其中拥有该品牌电视机的
家庭占 23%。

求总体比例的置信区间，置信水平分别为 90%和 95%。

30、某居民小区共有居民500 户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民赞成与否。

采取重复抽样
方法随机抽取了50 户，其中有 32 户赞成， 18 户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。

（2）
如果小区管理者预计赞成的比例达到 80%，应抽取多少户进行调查？
32、某超市想要估计每位顾客平均每次购物花费的金额。

根据过去的经验，标准差大约为120 元，现要求以95%的置信水平估计每位顾客购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20 元，应抽取多少位顾客作为样本？
33、一种灌装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量为255ml，标准差为 5ml。

为检验每罐容量是否符合要求，质
检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 40 罐进行检验，测得每罐平均容量为 255.8ml 。

取显著性水平 0.05 ，检验该天
生产的饮料容量是否符合标准要求。

34、某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2。

一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。

为检验改良后
的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36 个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275 kg/hm2 ，标准差为120 kg/hm2 。

试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？（显著性水平为0.05 ）
35、一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。

为验证这一说法是否属实，某研究部门抽
取了由 200 人组成的一个随机样本，发现有146 个女性经常阅读该杂志。

分别取显著性水平为0.05 和 0.01 ，检验该杂志读者群中女性的比例是否为80%。

36、啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶的装填量为 640ml，但由于受某些不可控因素的影响，每瓶的装填
量会有差异。

此时，不仅每瓶的平均装填量很重要，装填量的方差同样很重要。

如果方差很大，会出现装填
量太多或太少的情况，这样要么生产企业不划算，要么消费者不满意。

假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不
应超过和不应低于4ml。

企业质检部门抽取了10 瓶啤酒进行检验，得到的样本标准差为s=3.8ml。

试以0.10 的显著性水平检验装填量的标准差是否符合要求？。