统计学基础第五章动态数列分析

统计学基础第五章动态数列分析

【教学目的】

1.区分不同种类的动态数列

2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法

3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算

4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定

5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义

【教学重点】

1.总量指标动态数列的种类和特点

2.动态比较指标和动态平均指标的计算

3.动态数列的分析方法

【教学难点】

1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算

2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算

3.动态数列分析方法中的季节变动分析方法

【教学时数】

教学学时为12课时

【教学内容参考】

第一节动态数列的意义和种类

一、动态数列的概念

将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也叫做时间数列。动态数列一般由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。

通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。

其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预

测。

第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。

编制和分析动态数列具有非常重要的作用，这种方法已成为对社会经济现象进行统计分析的一种重要方法。

【案例】

下面图表列举了我国2004～2007年若干经济指标的动态数列。

表5-1 我国2004-2007年若干经济指标

二、动态数列的种类

按照构成动态数列的基本要素———统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。其中绝对数动态数列是基本的数列，相对数和平均数动态数列是派生数列。

(一)绝对数动态数列

在这种动态数列中，统计指标值表现为总量指标。根据指标值的时间特点，又可分为时期数列和时点数列。国内生产总值就是时期数列，年底人口数就是时点数列。

1.时期数列

时期数列中，每一指标值反映在一段时期内发展的结果，即“过程总量”。其主要特点是：

第一，可加性。时期数列中，各个时间上的指标值可以相加，结果表示现象在较长一段时间的“过程总量”。如全年的国内生产总值是一年中每个月国内生产总值相加的结果，各月份的国内生产总值又是月份内每天的国内生产总值之和。

第二，指标值的大小与其所属的时间长短有直接关系。由于时间数列具有可加性，故每一指标值所属的时间越长，指标值越大；反之，指标值则越小。

第三，指标值采用连续登记的方式取得。在时期数列中，各指标值反映现象在一段时间内发展的结果，因而必须把该时段内现象所发生的数量逐一登记，并进行累计，这样才能得到所需的指标值。

2.时点数列

时点数列中，每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。如年底人口数的动态数列中，各个指标值说明在各年年末这一时点上人口数所达到的水平。其主要特点是：

第一，不可加性。时点数列中，不同时点上的指标值不能相加，因为各时点上的指标值只表明现象在该时点上所处的状态，相加后的数值并不能代表现象在这几个时点上的状态，故相加是没有意义的。

第二，指标值的大小与其时点间隔的长短没有直接联系。在时点数列中，两个相邻指标值所属时点的差距称为时点间隔。时点数列不具有可加性，时点间隔的长短对指标值大小没有直接影响，例如，年末的人口数未必比某月底的人口数大。编制时点数列时决定时点间隔长短的因素是现象的变动状态，变动较大或较快的现象，间隔应短些；否则间隔可以长些，确定时点间隔时，以能反映现象的变化过程为宜。

第三，指标值采用间断登记的方式获得。依照时点数列的性质，只要在某一时点进行统计，取得的资料就代表现象在该时点上的数量水平；不同时点上的资料用来反映现象的发展过程，无须对两个时点间现象所发生的数量逐一登记。

(二)相对数的动态数列

在这种动态数列中，统计指标值表现为相对指标，它可以反映相互联系的现象之间的发展变化过程。例如，不同时间的城镇居民家庭年人均可支配收入就是相对数的动态数列。在相对数动态数列中，由于各个指标值对比的基数不同，所以不具有可加性。

(三)平均数的动态数列

在这种动态数列中，统计指标值表现为平均指标，它可以反映现象一般水平的发展趋势。例如，不同时间的职工年平均货币工资就是平均数动态数列。平均数动态数列中的各个指标值也不能相加，因为相加所得的数值没有实际的经济意义。

三、动态数列的编制原则

编制动态数列的目的是通过对数列中的一系列指标数值进行动态分析来研究社会经济现象的发展变化及其规律性。因此，保证动态数列中各指标值的可比性是编制动态数列的基本原则，具体来说编制动态数列时应遵守以下几条原则：

1.时间长短要相等。对于时期数列此原则是指各指标值涵盖的时间长度要相同，因为此时时期的长短直接决定了指标值的大小，时期长短不同指标值便不可比，例如，一个月的销售额和一年的销售额就不能比较。对于时点数列此原则是指各指标值对应的时点间隔要相同，虽然时点数列指标值的大小与时点间隔长短没有直接联系，但保持相同的时点间隔才能准确地反映现象的变化状况。

2.总体范围要一致。无论是时期数列还是时点数列，指标值的大小都与现象总体范围有关系。如果随着时间的推移，现象总体范围发生了变化，如地区的行政区域划分或部门隶属关系变更，那么在变化发生前后，指标的计算范围不同，指标值就不能直接对比。只有经过适当调整保持了总体范围的一致性，进行动态比较才有意义。

3.经济内容要一致。指标的经济内容是由其理论内涵所决定的，随着