计数资料的统计描述

表1. 不同工种调查对象白细胞减少症患者统计
调查对象 工种 笨作业 塑料作业 化学药物 放射作业 合计 例数 398 311 260 154 1123 百分比 （%） 35.4 27.7 23.2 13.7 100.0 患者 病例数 29 13 13 9 64 患病频 率（ %） 百分比 （%） 45.3 20.3 20.3 14.1 100.0 7.3 4.2 5.0 5.8 5.7
23:34:05
2
本质是事物的根本性质，是事物自身组成要素之间相对稳定的内在
联系，是由事物本身所具有的特殊矛盾构成的。组成事物的要素以及要素
之间的关系结构是事物本质存在的客观基础，一个事物和其他事物的本质 区别是由事物的各个特殊的组成要素及其关系结构决定的。
本质
=
要素
+
关系结构
计数资料
类别
，
数量
计数资料 --》性质 --》类别 --》数量 计数资料本质的描述维度
(4)=(2)(3) 75 116 85 29 305
ni
(5) 241 315 175 58 789
ni Pi
(6)=(2)(5) 51 145 115 42 353
1) 选另一个地区某年的 50 岁以上老年妇女原发性骨质疏松症的年龄组患 病率 Pi 作为标准，见表 3-7 第(2)栏。 2) 按式(3-7)分别计算城乡两地的 SMR 及标准化患病率
• 选择标准构成的方法通常有三种：
• 1.两组资料中任选一组资料的人口数（或人口构成）作为
两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。 • 2.两组资料各部分人口之和组成的人口数（或人口构成） 作为两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。 • 3.另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的“共 同标准”，如采用全国、全省或全地区的数据作为标准。 这种方法适用于直接法和间接法。
为另一个数的几倍或百分之几，两指标可是
绝对数、相对数或平均数。 如：2000年我国人口普查，男子65355 万人， 女子61228 万人，男女性别比为：1.0674 关系指标: 指两个相关的、但非同类事物的数量比。 如：某医院1995年医护人员为875人，同年 平均开放病床1436张，医护人员与病床数之 比为：(875 ÷ 1436) ×100=61(人），表示该 医院每100张病床平均配备61名医护人员。 病床与医护人员之比为：1436÷875=1.64， 表示每名医护人员平均负责1.64张病床。
计数资料的统计描述
华中科技大学同济医学院 公共卫生学院 熊光练 2013年9月
基数数据(cardinal data)
可以使用某种尺度测出任何 两个数据的距离。基数数据 的均值和标准差都是有意义 的。 对于基数数据，如果零点是 任意的（零点意义不明确） 称为区间尺度数据。
区间尺度数据(interval scale data)
（二）计算标准化率
1.直接标准化法
直接法标准化率： 选择年龄别人口数作标准，
p
N p
i
i
N
(3-5)
选择年龄别人口构成比作标准，
N p i N pi
(3-6)
Ni 为标准年龄别人口数， pi 为实际年龄别死亡率，N 为标准人口总数。 Ni /N 为标准年龄别人口构成比。
经标准化后,城市原发性骨质疏松症标准化患病率高于农村。
若 SMR >1,表示被标化人群的死亡率高于 标准组； 反之， 若 SMR <1, 表示被标化人群的死亡 率低于标准组。 样本的 SMR 有抽样误差，在单独使用 SMR 这个指标时，还需作总体 SMR 是否 为 1 的假设检验。 标准总死亡率 P 与 SMR 的乘积为间接法 的标准化死亡率。
优势相对数 ----比（ratio） 比是指两个有关联的指标A和B之比，简称比。A和B可以是性质相同， 也可以是性质不相同。通常以倍数或百分数（%）表示。
计算公式：
A 比=------- X 100% B 式中A、B指标可以是绝对数、相对数或平均数等。
两种相对比 对比指标： 指两个同类事物某种指标的比，说明一个数
三、应用标准化的注意事项
• 1.标准化法应用广泛，可用于不同年龄、性
别、工种、病情的内部构成不同的标准化。
• 2.标准化率因选择的标准人口而不同。因此，
当比较几个标准化率时，应采用同一标准
人口。
• 3.标准化后的标准化率，已经不再反映当时
当地的实际水平，它只是表示相互比较的
资料间的相对水平。
• 4.两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。
甲疗法 治愈数 治愈率（%） 180 35 215
二、标准化率的计算
• （一）标准化方法
• 1、直接法 如对死亡率的年龄构成标准化， 若已知各属性的率（如：年龄别死亡率，可采 用）； • 2、间接法 若只有总死亡数和年龄别人口数而 缺乏各属性的率（如缺年龄别死亡率），或各 年龄组人口数较小，年龄别死亡率不稳定，宜 用间接法。
强度
优势
绝对总量 相对总量
结构
总量分析 频数分析 集中度分析 位次分析 均衡性分析
绝对集中度 相对集中度
强度是某个量的多少或强弱程度。 结构是一系统诸要素之间的组织形态，包括诸要素及组织的序量、张量等。 优势是指某些方面超过同类的形势。
强度 静态指标 结构 优势 计数资料描述
绝对量、相对量 构成 比、优势比
城市原发性骨质疏松症标准化患病比SMR
322 1.05 305
城市原发性骨质疏松症标准化患病率p 42.1% 1.05 44.2%
335 农村原发性骨质疏松症标准化患病比SMR 0.95 353
农村原发性骨质疏松症标准化患病率p 42.1% 0.95 40.0%
“标准人口构成”，以消除人口构
成不同对各组总率的影响,使算得的 标准化率具有可比性。
对比下表两种疗法的治愈率
表 3-4 病 型 普通型 重 型 合 计 病人数 300 100 400 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较 乙疗法 病人数 100 300 400 治愈数 治愈率（%） 65 125 190 65.0 41.7 47.5 60.0 35.0 53.8
n P 为标准化死亡比（standard mortality ratio，SMR）,
i i
用
SMR 表示。
表 3-6
年龄组 （岁） （1） 50~ 60~ 70~ 80 及以上 合计
1998 年某省城乡女性原发性骨质疏松症患病率比较
城市 调查人数 患病人数 患病率（%） （2） 354 251 130 41 776 （3） „ „ „ „ 322 （4） „ „ „ „ 41.5 调查人数 （5） 241 315 175 58 789 农村 患病人数 患病率（%） （6） „ „ „ „ 335 （7） „ „ „ „ 42.5
表 3-7
年龄组 标准患病率
按式(5-12 )用间接法计算标准化患病率（%）
城市 人口数 预期患病人数 人口数 农村 预期患病人数
（岁） （1） 50~ 60~ 70~ 80 及以上 合计
Pi
（2） 21.3 46.1 65.5 71.7 42.1
ni
（3） 354 251 130 41 776
ni Pi
相对数（Relative number）：是两个有关联的数据之比，用以说明事物
的相对关系，便于对比分析。
常用的相对数指标很多，按联系的性质和说明的问题不同，主要分为： 率、构成、相对比三类。 数据粒度
不同工种调查对象白细胞减少症登记表 观察序号 年龄 性别 工种 „ 白细胞减少症 1 56 男 笨作业 „ 是 2 47 女 塑料作业 „ 否 3 25 男 化学药物 „ 否 „ „ „ „ „ „ 1123 59 男 放射作业 „ 是
（3）对比不同时期资料应注意客观条件是否相同。
6、 样本相对数的统计推断 在随机抽样的情况下, 从样本估计值推断总体的相对数应当考虑抽样误差，
不能仅凭数字表面差别的大小下结论，而应根据需要进行参数估计和假设检验。
第二节 粗率的标准化法
一、标准化法的意义和基本思想
比较两个（或两个以上）总体率时，如果两个总体的 内部构成有所差别（年龄、性别、病情等影响因素构
380 甲疗法标准化治愈率 p 100% 47.5% 800
乙疗法标准化治愈率 p 427 100% 53.4% 800
2.间接标准化法
选择年龄别死亡率作标准，
p P r P SMR ni Pi
(3-7)
式 (3-7)中 P 为标准总死亡率，r 为实际总死亡数， ni 为实际年龄别 人口数，Pi 为标准年龄别死亡率，ni 与 Pi 的乘积和 ni Pi 为预期死亡 数，r
当样本含量较小时，比较两样本的标准化
率，需要作假设检验。
第三节 动态数列及其指标
• 动态数列(dynamic series) • 是按时间顺序排列的统计指标（可以为绝 对数，相对数或平均数），用以观察和比 较该事物在时间上的变化和发展趋势。 • 分析动态数列常用的指标有：绝对增长量、 发展速度与增长速度、平均发展速度与平 均增长速度。
趋势
动态指标 发展 动态数列
Байду номын сангаас
内 容
• 相对数
– 强度 – 分布 – 相对比
•
•
应用相对数时的注意事项
率的标准化法
– 标准化法的意义和基本思想 – 标准化率的计算
• •
应用标准化法的注意事项 动态数列及其指标
– 绝对增长量 – 发展速度与增长速度 – 平均发展速度和平均增长速度
•
医学上常用指标
相对数
成不同），就不能直接拿两个总体率来做比较和下结
论。只有通过采用统一的标准消除其内部构成上的差 别之后，才能进行比较，这种消除内部构成差别，使
总体率能够直接进行比较的方法就叫做率的标准化法。
采用统一标准调整后的率为标准化率，简称为标化率 （standardized rate）。
标准化的基本思想： 采用统一的
比例尺度数据(ratio scale data)
零点固定（零点意义明确） 称为比例尺度数据。任何两 个数据的比值是有意义的。
可以排列次序，比较大小， 但是没有指定的数值。通常 的算数运算没有意义。 不同的数值代表的是类型， 而类型是没有次序的。
有序数据(ordinal data) 名义尺度数据(nominal scale data)
收集数据
--》
整理
--》
统计
强度相对数--频率（frequency） 是最常见的一种相对数，频率在实践中又称为比率（proportion）。 它表示事物内部某个组成部分所占的相对多少。具有可比性。
计算公式：
某现象出现的数量 比率=-------------------------------------------- X 100%（K） 观察的全部可能现象数量
表 3-5 按式（3-5）用直接法计算标准化治愈率（%） 甲疗法 病型 （1） 普通型 重 型 合计 标准治 疗人数 （Ni） （2） 400 400 800(N) 原治愈率 （pi） （3） 60.0 35.0 — 预期治愈数 （Nipi） （4）= (2)(3) 240 140 380∑Nipi 原治愈率 （pi） （5） 65.0 41.7 — 乙疗法 预期治愈数 (Nipi) (6) = (2)(5) 260 167 427∑Nipi
应用相对数时的注意事项 1、正确理解相对数的含义，常见问题是解释错误。
2、频率型指标的解释要紧扣总体与属性 3、计算相对数时分母应有足够数量 4、正确计算合计率 5、注意资料的可比性 在比较相对数时，除了要对比的因素(如不同的药物)，其余的影响因素应尽 可能相同或相近。下列因素可能影响对比组之间的可比性： （1） 观察对象是否同质，研究方法是否相同，观察时间是否相等，以及地区、 周围环境、风俗习惯和经济条件是否一致或相近等。 （2） 观察对象内部结构是否相同，若两组资料的年龄、性别等构成不同。
一、绝对增长量
• 绝对增长量是说明事物在一定时期增长的 绝对值。 • ①累计增长量：即报告期指标与基线期指
结构相对数 —构成比(constituent ratio) 概念：说明某事物内部各组成部分所占的比重或分布，又称构成比。 计算公式：
某部分的数量 某部分的比重（%）= -----------------------------------事物内部各部分数量的和
X 100%
基数：100％。 构成比可相加，和等于100%。