计数资料的统计描述

(4)=(2)(3) 75 116 85 29 305
ni
(5) 241 315 175 58 789
ni Pi
(6)=(2)(5) 51 145 115 42 353
1) 选另一个地区某年的 50 岁以上老年妇女原发性骨质疏松症的年龄组患 病率 Pi 作为标准，见表 3-7 第(2)栏。 2) 按式(3-7)分别计算城乡两地的 SMR 及标准化患病率
表 3-7
年龄组 标准患病率
按式(5-12 )用间接法计算标准化患病率（%）
城市 人口数 预期患病人数 人口数 农村 预期患病人数
（岁） （1） 50~ 60~ 70~ 80 及以上 合计
Pi
（2） 21.3 46.1 65.5 71.7 42.1
ni
（3） 354 251 130 41 776
ni Pi
结构相对数 —构成比(constituent ratio) 概念：说明某事物内部各组成部分所占的比重或分布，又称构成比。 计算公式：
某部分的数量 某部分的比重（%）= -----------------------------------事物内部各部分数量的和
X 100%
基数：100％。 构成比可相加，和等于100%。
380 甲疗法标准化治愈率 p 100% 47.5% 800
乙疗法标准化治愈率 p 427 100% 53.4% 800
2.间接标准化法
选择年龄别死亡率作标准，
p P r P SMR ni Pi
(3-7)
式 (3-7)中 P 为标准总死亡率，r 为实际总死亡数， ni 为实际年龄别 人口数，Pi 为标准年龄别死亡率，ni 与 Pi 的乘积和 ni Pi 为预期死亡 数，r
（3）对比不同时期资料应注意客观条件是否相同。
6、 样本相对数的统计推断 在随机抽样的情况下, 从样本估计值推断总体的相对数应当考虑抽样误差，
不能仅凭数字表面差别的大小下结论，而应根据需要进行参数估计和假设检验。
第二节 粗率的标准化法
一、标准化法的意义和基本思想
比较两个（或两个以上）总体率时，如果两个总体的 内部构成有所差别（年龄、性别、病情等影响因素构
“标准人口构成”，以消除人口构
成不同对各组总率的影响,使算得的 标准化率具有可比性。
对比下表两种疗法的治愈率
表 3-4 病 型 普通型 重 型 合 计 病人数 300 100 400 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较 乙疗法 病人数 100 300 400 治愈数 治愈率（%） 65 125 190 65.0 41.7 47.5 60.0 35.0 53.8
（二）计算标准化率
1.直接标准化法
直接法标准化率： 选择年龄别人口数作标准，
p
N p
i
i
N
(3-5)
选择年龄别人口构成比作标准，
N p i N pi
(3-6)
Ni 为标准年龄别人口数， pi 为实际年龄别死亡率，N 为标准人口总数。 Ni /N 为标准年龄别人口构成比。
计数资料的统计描述
华中科技大学同济医学院 公共卫生学院 熊光练 2013年9月
基数数据(cardinal data)
可以使用某种尺度测出任何 两个数据的距离。基数数据 的均值和标准差都是有意义 的。 对于基数数据，如果零点是 任意的（零点意义不明确） 称为区间尺度数据。
区间尺度数据(interval scale data)
三、应用标准化的注意事项
• 1.标准化法应用广泛，可用于不同年龄、性
别、工种、病情的内部构成不同的标准化。
• 2.标准化率因选择的标准人口而不同。因此，
当比较几个标准化率时，应采用同一标准
人口。
• 3.标准化后的标准化率，已经不再反映当时
当地的实际水平，它只是表示相互比较的
资料间的相对水平。
• 4.两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。
一、绝对增长量
• 绝对增长量是说明事物在一定时期增长的 绝对值。 • ①累计增长量：即报告期指标与基线期指
应用相对数时的注意事项 1、正确理解相对数的含义，常见问题是解释错误。
2、频率型指标的解释要紧扣总体与属性 3、计算相对数时分母应有足够数量 4、正确计算合计率 5、注意资料的可比性 在比较相对数时，除了要对比的因素(如不同的药物)，其余的影响因素应尽 可能相同或相近。下列因素可能影响对比组之间的可比性： （1） 观察对象是否同质，研究方法是否相同，观察时间是否相等，以及地区、 周围环境、风俗习惯和经济条件是否一致或相近等。 （2） 观察对象内部结构是否相同，若两组资料的年龄、性别等构成不同。
优势相对数 ----比（ratio） 比是指两个有关联的指标A和B之比，简称比。A和B可以是性质相同， 也可以是性质不相同。通常以倍数或百分数（%）表示。
计算公式：
A 比=------- X 100% B 式中A、B指标可以是绝对数、相对数或平均数等。
两种相对比 对比指标： 指两个同类事物某种指标的比，说明一个数
比例尺度数据(ratio scale data)
零点固定（零点意义明确） 称为比例尺度数据。任何两 个数据的比值是有意义的。
可以排列次序，比较大小， 但是没有指定的数值。通常 的算数运算没有意义。 不同的数值代表的是类型， 而类型是没有次序的。
有序数据(ordinal data) 名义尺度数据(nominal scale data)
为另一个数的几倍或百分之几，两指标可是
绝对数、相对数或平均数。 如：2000年我国人口普查，男子65355 万人， 女子61228 万人，男女性别比为：1.0674 关系指标: 指两个相关的、但非同类事物的数量比。 如：某医院1995年医护人员为875人，同年 平均开放病床1436张，医护人员与病床数之 比为：(875 ÷ 1436) ×100=61(人），表示该 医院每100张病床平均配备61名医护人员。 病床与医护人员之比为：1436÷875=1.64， 表示每名医护人员平均负责1.64张病床。
相对数（Relative number）：是两个有关联的数据之比，用以说明事物
的相对关系，便于对比分析。
常用的相对数指标很多，按联系的性质和说明的问题不同，主要分为： 率、构成、相对比三类。 数据粒度
不同工种调查对象白细胞减少症登记表 观察序号 年龄 性别 工种 „ 白细胞减少症 1 56 男 笨作业 „ 是 2 47 女 塑料作业 „ 否 3 25 男 化学药物 „ 否 „ „ „ „ „ „ 1123 59 男 放射作业 „ 是
趋势
动态指标 发展 动态数列
内 容
• 相对数
– 强度 – 分布 – 相对比
•
•
应用相对数时的注意事项
率的标准化法
– 标准化法的意义和基本思想 – 标准化率的计算
• •
应用标准化法的注意事项 动态数列及其指标
– 绝对增长量 – 发展速度与增长速度 – 平均发展速度和平均增长速度
•
医学上常用指标
相对数
城市原发性骨质疏松症标准化患病比SMR
322 1.05 305
城市原发性骨质疏松症标准化患病率p 42.1% 1.05 44.2%
335 农村原发性骨质疏松症标准化患病比SMR 0.95 353
农村原发性骨质疏松症标准化患病率p 42.1% 0.95 40.0%
表1. 不同工种调查对象白细胞减少症患者统计
调查对象 工种 笨作业 塑料作业 化学药物 放射作业 合计 例数 398 311 260 154 1123 百分比 （%） 35.4 27.7 23.2 13.7 100.0 患者 病例数 29 13 13 9 64 患病频 率（ %） 百分比 （%） 45.3 20.3 20.3 14.1 100.0 7.3 4.2 5.0 5.8 5.7
• 选择标准构成的方法通常有三种：
• 1.两组资料中任选一组资料的人口数（或人口构成）作为
两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。 • 2.两组资料各部分人口之和组成的人口数（或人口构成） 作为两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。 • 3.另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的“共 同标准”，如采用全国、全省或全地区的数据作为标准。 这种方法适用于直接法和间接法。
23:34:05
2
本质是事物的根本性质，是事物自身组成要素之间相对稳定的内在
联系，是由事物本身所具有的特殊矛盾构成的。组成事物的要素以及要素
之间的关系结构是事物本质存在的客观基础，一个事物和其他事物的本质 区别是由事物的各个特殊的组成要素及其关系结构决定的。
本质
=
要素
+
关系结构
计数资料
类别
，
数量
计数资料 --》性质 --》类别 --》数量 计数资料本质的描述维度
甲疗法 治愈数 治愈率（%） 180 35 215
二、标准化率的计算
• （一）标准化方法
• 1、直接法 如对死亡率的年龄构成标准化， 若已知各属性的率（如：年龄别死亡率，可采 用）； • 2、间接法 若只有总死亡数和年龄别人口数而 缺乏各属性的率（如缺年龄别死亡率），或各 年龄组人口数较小，年龄别死亡率不稳定，宜 用间接法。
当样本含量较小时，比较两样本的标准化
率，需要作假设检验。
第三节 动态数列及其指标
• 动态数列(dynamic series) • 是按时间顺序排列的统计指标（可以为绝 对数，相对数或平均数），用以观察和比 较该事物在时间上的变化和发展趋势。 • 分析动态数列常用的指标有：绝对增长量、 发展速度与增长速度、平均发展速度与平 均增长速度。
n P 为标准化死亡比（standard mortality ratio，SMR）,