磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力一、教学目标1．知识与技能(1)知道什么是洛伦兹力。
利用左手定则判断洛伦兹力的方向。
(2)知道洛伦兹力大小的推理过程。
(3)掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
(4)了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断。
理解洛伦兹力对电荷不做功。
2．过程与方法通过观察，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。
通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式F＝qvBsinθ。
3．情感态度与价值观引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。
让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”。
二、教学重点难点重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
洛伦兹力大小计算公式的推导和应用。
2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运动)，是本章的重点。
难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功。
2．洛伦兹力方向的判断。
洛伦兹力计算公式的推导。
三、教学用具电子射线管、高压电源、磁铁、多媒体。
四、教学过程（一）、复习提问并导入新课1、电流是怎样形成的?电流的方向是怎样规定的?电流的微观表达式（决定式）是什么?2、什么叫做安培力?怎样判断安培力的方向?安培力的大小为多少?3、安培力的方向、电流方向、磁场方向的空间位置关系是怎样的？（二）、猜想问：既然电流是电荷的定向移动形成的，那么磁场对电流的作用力是怎样形成的？引导学生猜想：磁场可能对运动的电荷有力的作用？问：磁场对运动电荷到底有没有力的作用，我们用什么来验证？答：实验（三）、阴极射线在磁场中偏转的实验问：需要什么仪器？答：我们不仅需要一个磁场（展示蹄形磁铁），还需要运动电荷。
那么运动电荷怎么得到呢？介绍阴极射线管的工作原理：阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空，当左右两个电极按标签上的极性接上高压电源时，阴极会发射电子。
磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力
4. 运动的重复性
带电粒子在部分是磁场，部分是电场的空间运动时，运动往往 具有重复性，因而形成多解。
例4. 如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖直 向下。在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸 面向里。在x轴上有一点P，离原点的距离为a。现有一带电量+q 的粒子，质量为m，从静止开始从y轴某一点释放，要使粒子能 经过P点，其初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计）
【例四】在半径为r的圆筒内有磁感应强度为B的匀 强磁场，质量为m、带电量为q的带电粒子从圆筒外 沿半径方向通过小孔射入磁场。不计重力，问带电 粒子的速度为多大时 ，此粒子才能在最短时间内从 原孔射出？（设带电粒子与圆筒碰撞时电量及动能 均无损失）。
【解析】如右图，作出粒子作圆周运动的圆心则 ∠AQC = 60°，设粒子圆周运动的周期为T，半径为 R ,在 AC 段
2. 磁场方向不确定 磁感应强度是矢量。如果题设只给出磁感应强度的大小， 而未指出其方向，此时要考虑磁感应强度方向不确定而形 成多解。
例2. 一质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀 强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运 动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的 电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速 度可能是（ ）
①要使粒子恰好能沿磁场右边界上端射出，粒子的初速度应 是多大？ ②如果粒子垂直于磁场上边界射出其初速度是多大？
③如果粒子从磁场左边界上端射出其初速度是多大？
【解析】①解这类题的关键在于首先找出粒子作 圆周运动的圆心，轨迹如右图
②粒子垂直于磁场上边界射出，轨迹如右图。 可见此时 R = AD = 0.1m
③当粒子由A点射出时，轨迹如右图。 R ＝AD/2 = 0.05 m
磁场对电荷的作用
磁场对电荷的作用磁场是我们生活中常见的现象之一，它对电荷的作用也是物理学中的重要内容。
磁场可以对电荷施加力，改变其运动轨迹，同时也可以产生电磁感应现象。
本文将从磁场对电荷的力和电磁感应两个方面进行探讨。
一、磁场对电荷的力磁场对电荷的力是由洛伦兹力所引起的。
洛伦兹力是指电荷在磁场中受到的力，其大小与电荷的速度和磁场的强度有关。
当电荷运动时，如果与磁场垂直，则会受到一个与速度方向垂直的力。
这个力的方向遵循右手定则，即伸出右手，让大拇指指向电荷的速度方向，四指指向磁场的方向，那么手掌的方向就是力的方向。
洛伦兹力的大小与电荷的速度成正比，与磁场的强度成正比，与电荷的正负有关。
当电荷为正电荷时，力的方向与速度方向相同；当电荷为负电荷时，力的方向与速度方向相反。
这说明磁场对电荷的作用是有方向的，并且会改变电荷的运动状态。
二、磁场对电荷的轨迹改变磁场对电荷的作用不仅仅是改变其运动状态，还可以改变其运动轨迹。
当电荷在磁场中运动时，由于受到洛伦兹力的作用，其运动轨迹将发生偏转。
这种偏转的轨迹称为磁场中的霍尔效应。
霍尔效应是一种基于磁场对电荷的作用而产生的现象。
当电荷通过一个垂直于磁场的导线时，会受到洛伦兹力的作用，使其在导线内部产生一个电势差。
这个电势差会导致电子在导线中沿着一侧的边缘运动，形成霍尔电流。
这种霍尔电流的存在会产生一个横向的电场，使得电子受到一个向内的力，从而使电子的轨迹发生偏转。
三、磁场对电荷的电磁感应除了对电荷施加力和改变其运动轨迹外，磁场还可以产生电磁感应现象。
电磁感应是指磁场的变化可以诱导出电场的变化，从而产生电流。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的强度或方向发生变化时，会在导线中产生感应电动势，从而产生电流。
电磁感应的原理是磁场的变化引起电场的变化，进而产生电流。
这种现象在电动机、发电机等设备中得到了广泛应用。
通过改变磁场的强度或方向，可以产生不同大小和方向的感应电动势，从而实现能量的转换和传输。
磁场对运动电荷的作用力
磁场对运动电荷的作用力考点及模型的构建一、洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．1．洛伦兹力的大小：f＝qBv sinα，α为B与v方向间的夹角．当B⊥v时，f＝qBv，当B∥v时，f＝0.2．洛伦兹力的方向f⊥B且f⊥v，即垂直于B与v所决定的平面，f、v、B方向间的关系满足左手定则．要注意判断时四指指正电荷运动方向或负电荷运动的反方向(总之，四指指向电流或等效电流的方向)．【例1】(2013·安徽)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A．向上B．向下C．向左D．向右3．洛伦兹力的特征洛伦兹力与电荷运动状态有关：当v＝0时，f＝0；v≠0但B∥v时，f＝0.由于洛伦兹力方向与速度方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷不做功，不能改变运动电荷的速度大小和电荷的动能，但洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和运动电荷的动量．4．安培力是洛伦兹力的宏观表现如右图所示，设导体单位体积自由电荷数为n，每个自由电荷电量q，定向移动速度为v，现选取长为L＝vt的垂直磁场放置的一段导体，其受的安培力为F＝BIL，其中I＝nqSv，所以F＝BnqSvvt，导体内自由电荷总数为nSvt.所以每个自由电荷受的磁场力为f洛＝F/(nSvt)＝qBv.注意：以上推导的基础是磁场与运动电荷的速度垂直，否则f洛＝qBv不成立．更为一般的表达式为f＝qBv sinα.【例2】有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是()A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子仅受磁场力作用下(电子、质子、a 粒子等微观粒子的重力通常忽略不计)，初速度的方向与磁场方向垂直时，带电粒子在垂直于磁感线平面内以入射速度v ，做速度平面上的匀速圆周运动．思考：请自己证明为什么在此平面上做匀速圆周运动，如果B 与v 方向间有夹角α，则做什么样的运动？ 2．带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动的分析推导半径、周期、角速度等物理量的表达式的指导思想(根源)：牛顿运动定律F ＝ma . (1)轨道半径公式：f 洛＝f 向，即qB v ＝m v 2R ，所以R ＝m v qB ＝pqB .(2)周期、频率和角速度公式：周期T ＝2πR v ＝2πm qB ，频率f ＝1T ＝qB 2πm ，角速度ω＝2πT ＝2πf ＝qBm.【点拨】 以上对半径、周期等的推导结论属于二级结论，但它们又是重要的二级结论，如果在选择和填空中可以直接使用，但是如果要在计算题中，则要把推导的过程写出，因为半径的表达式不是基本公式，必须写出以下过程．qB v ＝m v 2R ，得出R ＝m vqB，然后再代入相关量运算．【例3】 右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A ．带正电，由下往上运动B ．带正电，由上往下运动C ．带负电，由上往下运动D ．带负电，由下往上运动 三、回旋加速器1．用途：提供高能粒子．2．构造：真空中两个D 型金属盒、电磁铁、粒子源、高频电源、引出装置．3．原理：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期T ＝2πmqB ，与轨道半径和速率无关．使高频交变电场的周期和粒子运动周期相同，就会使粒子每次经电场时都会被加速，动能一次次增大．【点拨】 回旋加速器使人类在获得较高能量粒子方面前进了一步，并且和多级加速装置比较．可以节省空间，但是当粒子能量很高时．相对论效应就比较显著，粒子质量明显增加，影响了运动周期，交变电场的频率和运动频率不再一致．破坏了加速器的工作条件(即同步加速)，因此在加速更高能量粒子方面就不便使用回旋加速器，而采用直线加速器． 4．影响从加速器引出的最大动能的因素E km ＝12m v 2m ＝q 22m B 2R 2m ，由此可以看出，对于一定的带电粒子来说，q 、m 一定，加速器的半径越大，粒子的动能越大．但是，B 增大，单从上面的表达式看，动能是增大，但由于B 的变化导致粒子在D 型盒中运转的周期T ＝2πmqB 变化，如果要增大B ，必须同时改变运转周期，达到同步加速才可，所以不能单纯增加B 来改变动能．【例4】 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 型盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量探秘规律•升华技巧带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法 一、圆心的确定基本的思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，并且也在圆中一根弦的中垂线上． 有两种方法：1．已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心，如图所示，P 为入射点，M 为出射点．2．已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心，如上图所示，P 为入射点，M 为出射点． 二、半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点：1．粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于弦AB 与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，如图所示，即φ＝α＝2θ＝ωt .2．相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°.【例1】 如图甲所示，建立Oxy 坐标系，两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称，极板长度和板间距均为l ，第一、四象限有磁场，方向垂直于Oxy 平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x 轴向右连续发射质量为m 、电量为＋q 、速度相同、重力不计的带电粒子在0－3t 0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑板边缘的影响)．已知t ＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时刻经极板边缘射入磁场．上述m 、q 、l 、t 0、B 为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)(1)求电压U 0的大小．(2)求12t 0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．【点拨】 本题第(3)问需要作出分析，进入的弦切角越小，在磁场中的运动时间越短．读者可自行分析其他进入的情况可知，如上图对应的时间最短． 三、运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为t ＝α360°T (或t ＝α2πT )．【例2】 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A ．B ．C ．3 D ．四、带电粒子在不同边界磁场中的运动1．直线边界(进出磁场具有对称性)如图a 、b 、c.【例3】 如图所示，MN 为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B 1＝2B 2，一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子从O 点垂直MN 进入B 1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O 点( )A.2πm qB 1B.2πm qB 2C.2πm q (B 1＋B 2)D.πm q (B 1＋B 2)【指导】如将图形继续画下去，将会看到，本题图形非常有趣，为“心连心”形状．【例4】 如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )A.3v2aB，正电荷 B.v 2aB，正电荷 C.3v 2aB，负电荷 D.v 2aB，负电荷 2．平行边界(存在临界条件，如图d 、e 、f 所示)【例5】 如图所示，一束电子(电量为e )以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．3．圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图g 所示)【例6】 如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中．圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t .设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力．突破压轴•技压群雄一、高考对几何知识的应用【例1】 (2010·新课标)如图所示，在0≤x ≤a 、o ≤y ≤a2范围内有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0－90°范围内．己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求： (1)最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度大小； (2)速度方向与y 轴正方向夹角正弦．【学法指导】 本题解题关键是作图．本题考查带电粒子在磁场中的运动知识和作图能力及用数学工具处理物理问题的能力．二、极值问题【例2】 如图所示，ABCD 是边长为a 的正方形．质量为m 、电荷量为e 的电子以大小为v 0的初速度沿纸面垂直于BC 边射入正方形区域．在正方形内适当区域中有匀强磁场．电子从BC 边上的任意点入射，都只能从A 点射出磁场．不计重力，求：(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小； (2)此匀强磁场区域的最小面积．课时作业1．(多选)(2013·广东)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力，下列说法正确的有( )A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近2．(单选)(2012·广东)质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间3．(单选)(2012·安徽)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt4．(多选)如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )A ．经过最高点时，三个小球的速度相等B ．经过最高点时，甲球的速度最小C ．甲球的释放位置比乙球的高D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变5.(多选)(2012·江苏)如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界．一质量为m 、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场．若粒子速度为v 0，最远能落在边界上的A 点．下列说法正确的有( )A ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v0 B ．若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v 0C ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v 0－qBd 2mD ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v 0＋qBd2m6．(单选)如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O 点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a 、b 、c 、d 四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t a 、t b 、t c 、t d ，其大小关系是( )A ．t a <t b <t c <t dB ．t a ＝t b ＝t c ＝t dC ．t a ＝t b >t d >t cD ．t a ＝t b >t c >t d7.(单选)(2010·重庆)如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示．由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为( )A.3、5、4 C ．5、3、2D ．2、4、58．(单选)(2013·课标全国Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面．一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )A.3m v 03qR B.m v 0qR C.3m v 0qRD.3m v 0qR9．(单选)如图所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P 为屏上的一个小孔．PC 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内．则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为( )A.2m v qBB.2m v cos θqBC.2m v (1－sin θ)qBD.2m v (1－cos θ)qB10.如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为L ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I 时(方向如图)，在天平左右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡．由此可知( )A ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m 1－m 2)gNILB ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg2NILC ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m 1－m 2)gNILD ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg2NIL11.两极板M 、N 相距为d ，板长为5d ，两板未带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度v 射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B 的范围怎样？(设电子电荷量为e ，质量为m )12.在如图所示宽度范围内，用场强为E 的匀强电场可使初速度是v 0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，求：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？ (2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？13.在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽l ＝0.25 m ，接入电动势E ＝12 V 、内阻不计的电池．垂直框面放置一根质量m ＝0.2 kg 的金属棒ab ，它与框架间的动摩擦因数μ＝66，整个装置放在磁感应强度B ＝0.8 T 、垂直框面向上的匀强磁场中，如图所示．当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与金属棒的电阻不计，g 取10 m/s 2)14．(2011·课标全国)如图所示，在区域Ⅰ(0≤x≤d)和区域Ⅱ(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面．一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域Ⅰ，其速度方向沿x轴正向．己知a在离开区域Ⅰ时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域Ⅰ，其速度大小是a的1/3.不计重力和两粒子之间的相互作用力．求：(1)粒子a射入区域Ⅰ时速度的大小；(2)当a离开区域Ⅱ时，a、b两粒子的y坐标之差．。
磁场中的电荷洛伦兹力
磁场中的电荷洛伦兹力当我们谈到磁场中的电荷运动时，洛伦兹力是一个无法回避的重要概念。
它不仅在物理学的理论研究中占据着关键的地位，也在各种实际应用中发挥着巨大的作用。
首先，让我们来理解一下什么是洛伦兹力。
简单来说，洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
这个力的大小与电荷的电荷量、速度大小、磁场的磁感应强度以及速度方向与磁场方向的夹角有关。
其表达式为：F ＝qvBsinθ，其中 F 表示洛伦兹力，q 是电荷的电荷量，v 是电荷的速度，B 是磁感应强度，θ 是速度方向与磁场方向的夹角。
想象一下，一个带电粒子在磁场中运动。
如果它的速度方向与磁场方向平行，那么θ等于 0 度，sinθ等于 0，这时候粒子不受洛伦兹力，会做匀速直线运动。
但如果速度方向与磁场方向有夹角，那就会受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的方向总是垂直于电荷的运动速度和磁场方向所确定的平面，这可以用左手定则来判断。
伸出左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（如果是负电荷，则四指指向运动的反方向），那么大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
那么，洛伦兹力到底有哪些特点呢？其一，洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以它只改变电荷运动的方向，而不改变其速度的大小。
这就意味着，如果只有洛伦兹力作用在电荷上，电荷会做匀速圆周运动。
其二，洛伦兹力对运动电荷不做功。
因为力的方向始终与速度方向垂直，所以在力的方向上没有位移，也就不会做功。
这一点与电场力是不同的，电场力可以对电荷做功，改变电荷的动能。
在实际生活中，洛伦兹力有着广泛的应用。
比如，在显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而能够准确地打在屏幕上的特定位置，形成图像。
还有在磁流体发电机中，等离子体中的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，从而使得正负电荷分别向不同的极板聚集，产生电动势。
再深入思考一下，洛伦兹力与电磁感应现象也有着密切的联系。
当导体在磁场中运动时，导体中的自由电子会受到洛伦兹力的作用，从而在导体两端产生感应电动势。
磁场对运动电荷的作用力 课件
(3)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．
可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然 联系，也有显著的区别．
3．洛伦兹力与电场力的比较
2．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时， 由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与 电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的 平面．
3．由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂 直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电 荷速度的方向，不能改变速度的大小．
图3－5－2
有 Q＝nqL＝nq·vt，I＝Qt ，F 安＝BIL，故 F 安＝BQt L＝Bnqtvt·L＝Bqv·nL，洛伦兹力 F＝F 安/nL，故 F＝qvB.
上式为电荷垂直磁场方向运动时，电荷受到的洛伦 兹力．
2．洛伦兹力和安培力的区别与联系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安 培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏 观表现；
2．带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特 别注意电场力和洛伦兹力的分析．
(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情 况的结合．
(3)灵活选择不同的运动规律 ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，粒子受 力必然平衡，由平衡条件列方程求解．
磁场对运动电荷的作用力
一、洛伦兹力
1．演示实验：电子射线管发出的电子束，如图甲中的径迹是
乙中一电条子直束线的径．迹把向电下子射发线生管了放偏在转蹄，形若磁调铁换的磁磁铁场南中北，极如的图位3置－，5－则1 电子束的径迹会向上偏转．
高中物理教科版选修31课件：第三章 第4节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
对洛伦兹力的理解
1．对洛伦兹力方向的理解 (1)决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、 速度方向、磁感应强度的方向。当电荷电性一定时，其他两个 因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反； 如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。
(2)在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手 定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动 方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者所决定的平面。
[答案] C
1．在下列选项的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度 B 的 方向、带正电的粒子在磁场中速度 v 的方向和其所受洛伦兹 力 F 洛的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是 ( )
解析：根据左手定则可知 A 图中洛伦兹力方向向下，故 A 错 误；B 图中洛伦兹力的方向向上，故 B 正确；C 图中洛伦兹 力方向应该垂直纸面向外，故 C 错误；D 图中洛伦兹力方向 应该垂直纸面向里，故 D 错误。 答案：B
C．向西
D．向北
解析：地球赤道上空地磁场的磁感线方向由南向北，射向赤道
的带正电粒子垂直于地面向下，根据左手定则可判断带正电的
粒子受力向东，A 正确。 答案：A
3．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确
的是
()
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q 改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹
力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定
与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
解析：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒 子速度的方向有关。例如，当粒子速度与磁场垂直时，F＝qvB， 当粒子速度与磁场平行时，F＝0。又由于洛伦兹力的方向永远与 粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也 不同，所以 A 选项错。因为＋q 改为－q 且速度反向时所形成的 电流方向与原＋q 运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛 伦兹力方向不变，再由 F＝qvB 知大小不变，所以 B 选项正确。 因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所 以 C 选项错。因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不 做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒 子速度的方向不断改变，所以 D 选项错。 答案：B
磁场对运动电荷的作用
F
× × ×
× ×
×
× ×
× ×
+
× ×v × ×
× × v
× × ×
×
-
× ×
×
B
×
× ×
× ×B ×
二：洛伦兹力的应用
洛伦兹力的方向： 电性；相对速度。 例题：用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为+q的小球， 让它处于图示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场的运 动，小球静止在图中位臵，这时悬绳与竖直方向的夹角为， 并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（ ） A、v=mg/Bq，水平向左 B、v=mgtan/Bq，竖直向下 C、v=mgtan/Bq，竖直向上 +q D、v=mg/Bq，水平向右
磁场对运动电荷的作用
一：洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛轮兹力。 2、大小： ⑴当vB时，F洛=qvB
B
-q
v
一：洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛轮兹力。 2、大小： ⑴当vB时，F洛=qvB ⑵当v B时，F洛=0
B -q v
一：洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛轮兹力。 2、大小： ⑴当vB时，F洛=qvB ⑵当v B时，F洛=0 ⑶当v与B夹角时，F洛=qvBsin
例题：一垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场（如图）。一 不计重力的粒子，从坐标原点 y o处以速度v进入磁场，且速度 方向与x轴正方向夹角1200，粒 B v 子穿越y轴正半轴后在磁场中到 x x轴的最大距离a，则该粒子 0 的比荷q/m多少？电荷的正负？
过已知点，大致画出粒子运动的圆周轨迹. 画轨迹： 找圆心： ①两半径的交点；②半径与弦中垂线的交点. ①公式：R=mv/qB ②结合几何知识计算. 定半径： 求时间： ①公式：t=T/3600，或t=T/2. ②t=s/v. 偏转角等于圆心角，等于对应弦切角的2倍，即==2. 两对应的弦切角相等. 粒子从同一边界进出磁场具有对称性.
磁场对运动电荷的作用
磁场对运动电荷的作用一、 考点聚焦1.磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。
带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ2.质谱仪．回旋加速器 Ⅰ二、 知识扫描1．磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。
当v ⊥B qvB f =；当v ∥B 时，f ＝0。
2．洛伦兹力的方向：用左手定则判定。
注意：四指代表电流方向，不是代表电荷的运动方向。
3．由于洛伦兹力f 始终与速度v 垂直，因此f 只改变速度方向而不改变速度大小。
当运动电荷垂直磁场方向进入磁场时仅受洛伦兹力作用，因此一定做匀速圆周运动。
4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有一个动力学方程：R v m qvB 2=，两个基本公式（1）轨道半径公式：qB mv R =，（2）周期公式：qB m T π2=。
三、好题精析例1 在如图11.3-1所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。
一电子从坐标原点出发，沿x 轴正方向运动时方向不变；沿y轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用。
试确定当电子从O 点沿z 轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。
解析 运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。
本题电子沿x 轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与yOz 平面垂直，而电子沿y 轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。
当电子从O 点沿z 轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz 平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在y 轴正方向某一点。
如图11.3-2所示。
点评 本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。
物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。
本题中匀强磁场的方向就是通过两步分析来确定的。
图11.3-1图11.3-2例2 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图11.3-3所示。
磁场中的电荷运动与洛伦兹力
磁场中的电荷运动与洛伦兹力磁场是一种特殊的物理场，它对运动中的电荷产生影响。
当电荷在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。
本文将探讨磁场中的电荷运动以及洛伦兹力的性质和作用。
一、磁场中的电荷运动电荷是带电粒子，在磁场中运动时，受到磁场力的作用。
根据洛伦兹定律，磁场中电荷的运动轨迹受到洛伦兹力的制约。
1.1 磁场的定义与性质磁场是由带电粒子运动所产生的，具有方向和大小。
根据电磁学理论，磁场由磁感应强度和磁场方向组成。
磁感应强度的单位是特斯拉（T），磁场方向用磁力线表示。
1.2 电荷在磁场中受力情况当电荷在磁场中运动时，受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的大小等于电荷的电量、电荷的速度以及磁感应强度三者的乘积，并且垂直于电荷的速度和磁感应强度的平面。
1.3 洛伦兹力的性质洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度和磁场方向，并遵循右手定则。
当电荷的速度和磁感应强度方向平行时，洛伦兹力为零，即电荷不受力。
当电荷的速度和磁感应强度方向垂直时，洛伦兹力达到最大，即电荷受到最大的力。
二、洛伦兹力的应用洛伦兹力对于物理学和工程学有着重要的应用价值。
以下是几个常见的应用例子：2.1 磁感应强度的测量根据洛伦兹力的性质，可以通过测量电荷受到的洛伦兹力来确定磁场的强度。
一种常用的方法是使用霍尔效应，通过测量霍尔元件两侧的电压差来计算出磁感应强度。
2.2 电子束在磁场中的偏转在电子显微镜等设备中，磁场可以用来控制电子束的运动。
利用洛伦兹力的作用，可以将电子束偏转到需要的位置，实现对物质的观察和分析。
2.3 磁共振成像技术磁共振成像（MRI）是一种常见的医学成像技术，也是基于磁场和洛伦兹力的原理。
通过对人体施加强大的恒定磁场，并利用电磁波的辐射来感应产生的信号，可以重建出人体的内部结构，有助于医生进行诊断和治疗。
2.4 磁流体悬浮系统磁流体悬浮系统利用洛伦兹力的原理，通过施加磁场来悬浮和操控磁性悬浮物体。
这种技术广泛应用于列车、磁悬浮交通等领域，具有高速、低摩擦和低噪音等优势。
磁场中的电荷运动和洛伦兹力
磁场中的电荷运动和洛伦兹力在磁场中，电荷运动会受到洛伦兹力的作用。
这是由于磁场对运动中的电荷施加的力的特性所致。
本文将对磁场中的电荷运动和洛伦兹力进行论述。
1. 磁场中的电荷运动在磁场中，电荷受到的洛伦兹力会改变其运动状态。
当一个电荷在磁场中运动时，会受到垂直于其速度方向和磁场方向的洛伦兹力的作用。
这个力的大小与电荷的速度和磁场强度有关。
洛伦兹力的方向可以根据右手法则确定。
如果将右手的拇指指向电荷的速度方向，其余四个手指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
如果电荷为正电荷，则洛伦兹力与速度方向相同；如果电荷为负电荷，则洛伦兹力与速度方向相反。
2. 洛伦兹力的计算洛伦兹力的大小可以通过洛伦兹力公式计算。
洛伦兹力公式为F = qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力，q表示电荷大小，v表示速度大小，B表示磁场强度，θ表示电荷速度与磁场方向之间的夹角。
根据洛伦兹力公式可知，当电荷速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小最大；当二者平行时，洛伦兹力为零；当二者之间存在夹角时，洛伦兹力的大小介于零和最大值之间。
3. 磁场对电荷轨迹的影响磁场的存在会改变电荷在空间中的轨迹。
在磁场中，电荷会运动在一个平面上，称为洛伦兹力的运动轨迹。
这个轨迹可以用洛伦兹力和电荷的运动状态来描述。
当电荷的速度与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，因此电荷的轨迹将是直线运动；当电荷的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的方向始终垂直于速度方向，导致电荷在垂直于磁场方向的平面内做圆周运动。
4. 应用和实例磁场中的电荷运动和洛伦兹力在许多自然和实际的现象中都起到重要作用。
例如，电子在磁场中的运动对于电子束在电子显微镜和电子加速器中的应用至关重要。
另外，洛伦兹力也可以用于磁力仪器的测量和磁悬浮交通工具的运行。
在实际生活中，磁场中的电荷运动和洛伦兹力也具有重要的应用。
例如，在电动机中，洛伦兹力使得电荷在导线中运动，从而产生机械能。
同样地，在电磁铁中，洛伦兹力使得电荷聚集在一个区域，形成磁场。
磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力的大小和方向 1.定义：磁场对运动电荷的作用力. 2.大小(1)v ∥B 时，F ＝0； (2)v ⊥B 时，F ＝q v B ； (3)v 与B 的夹角为θ时，F ＝q v Bsin θ. 3.方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向； (2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v .即F 垂直于B 、v 决定的平面.(注意B 和v 可以有任意夹角) 4.做功：洛伦兹力不做功. 二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动.2.若v ⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动.3.基本公式(1)向心力公式：q v B ＝m v 2r ； (2)轨道半径公式：r ＝m v Bq ； (3)周期公式：T ＝2πmqB . 注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关.命题点一 对洛伦兹力的理解 1.洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷. (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化. (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用. (4)洛伦兹力一定不做功.2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力. (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.3.洛伦兹力与电场力的比较磁场对运动电荷的作用命题点二带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动模型1 直线边界磁场：直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图所示)图a 中t ＝T 2＝πmBq图b中t＝(1－θπ)T＝(1－θπ)2πmBq＝2m(π－θ)Bq图c中t＝θπT＝2θm Bq模型2平行边界磁场平行边界存在临界条件(如图所示)模型3圆形边界磁场：沿径向射入圆形磁场必沿径向射出，运动具有对称性(如图所示)r＝R tan θt＝θπT＝2θmBqθ＋α＝90°命题点三带电粒子在磁场运动的多解问题。
磁场对电荷运动产生的洛伦兹力效应
磁场对电荷运动产生的洛伦兹力效应磁场是由电流产生的，当电流通过导线时，会产生绕导线旋转的磁场。
当一个电荷在磁场中运动时，磁场会对电荷施加一个力，这就是洛伦兹力效应。
洛伦兹力效应是指当一个带电粒子在磁场中运动时，磁场会对其施加一个垂直于粒子速度和磁场方向的力。
该力的大小与电荷的量、速度以及磁场的强度有关。
根据右手定则，洛伦兹力的方向总是垂直于速度方向和磁场方向，并且遵循左手法则。
当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，即洛伦兹力只对垂直于磁场的运动方向产生作用。
洛伦兹力效应在很多物理现象和技术应用中起着重要的作用。
首先，磁场对电荷运动的洛伦兹力是电机和发电机基本原理的重要基础。
在电机中，电流通过线圈产生磁场，而这个磁场会对驱动电流的导线施加洛伦兹力，从而使导线在磁场中产生力矩，将电能转化为机械能。
同样地，在发电机中，机械能的转变被转化为电能，通过旋转线圈在磁场中产生感应电动势，进而产生电流。
其次，洛伦兹力效应对粒子加速器的运行也具有重要意义。
在粒子加速器中，电荷被加速并注入磁场中，通过改变磁场的大小和方向，可以控制粒子的轨道和速度。
洛伦兹力的作用使粒子得以保持稳定的轨道并加速。
这种加速器的应用广泛，包括医学放射治疗、核物理实验和粒子物理研究等领域。
此外，洛伦兹力效应在电子设备的制造和运用中也扮演着重要的角色。
例如，电子转炉的工作原理与洛伦兹力相关。
在电子转炉中，通过外部磁场作用使电子以高速运动，电子的高速旋转会产生巨大的离心力，从而使电子分离成离子和电子。
洛伦兹力效应还与磁共振成像（MRI）等医疗设备的原理密切相关。
MRI利用磁场和射频脉冲来生成影像，其中磁场对体内带电粒子的洛伦兹力起到关键作用。
当磁场施加到人体时，水分子中的氢原子核会发生自旋共振，通过探测共振信号来生成影像。
此外，在电子加速器、磁浮列车以及电动机械设备等领域，洛伦兹力效应都有着广泛的应用。
它改变了我们对电荷和磁场相互作用的理解，推动了科学技术的发展。
磁场对运动电荷的作用洛伦兹力分解课件
洛伦兹力在磁场束缚中的应用
等离子体束缚
在核聚变等离子体实验中，洛伦兹力可以用于束缚等离子体，使其 保持稳定并防止热失控。
磁场重联
在磁场重联过程中，洛伦兹力起着关键作用，它决定了磁场的演变 过程和能量释放机制。
电流驱动
洛伦兹力在产生电流驱动方面具有重要应用，例如在空间科学实验中 ，可以利用洛伦兹力驱动电流，以研究地球磁场的动态变化。
洛伦兹力的方向
根据左手定则，可以判 断洛伦兹力的方向。
洛伦兹力实验的装置和操作步骤
装置：磁场装置、粒子源、粒子速度控 制装置、粒子轨迹显示装置等。
3. 分析实验数据，得出结论。
2. 视察粒子轨迹的变化，记录不同速度 下粒子的轨迹。
操作步骤
1. 将粒子源置于磁场中，调整粒子速度 控制装置，使粒子以不同的速度在磁场 中运动。
洛伦兹力的大小和方向
大小
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量 、速度和磁感应强度成正比，与夹角 的正弦值成正比。
方向
洛伦兹力的方向由左手定则确定，即 伸开左手，让磁感应线穿过掌心，四 指指向带电粒子的运动方向，大拇指 所指方向即为洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的重要意义
洛伦兹力是研究带电粒子在磁场中运动的重要工具，对于理解电磁场的基本性质和 带电粒子的运动规律具有重要意义。
公式表示
角速度 = 洛伦兹力 / (转动惯量)，其中洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，转动惯量是电荷旋转运动的惯性。
03 洛伦兹力的分解
洛伦兹力在直角坐标系中的分解
洛伦兹力在直角坐标系中的分解是理解其作用机制的基础，通过分解可以更好地 理解洛伦兹力对运动电荷的作用。
在直角坐标系中，洛伦兹力可以分解为三个分量，分别是$F_{x}$、$F_{y}$和 $F_{z}$，分别表示在x、y和z方向上的作用力。每个分量的表达式和物理意义都 不同，但它们共同作用在运动电荷上，产生洛伦兹力的效果。
磁场对运动电荷的作用-洛伦兹力
通过精确地控制磁场和电场，洛伦兹力可以引导电子束进行精确的扫描和成像， 从而获得高清晰度的显微图像。这使得科学家能够观察和分析纳米级和亚纳米级 的结构和性质，为材料科学、生物学和医学等领域的研究提供了重要的手段。
磁场对运动电荷的作 用-洛伦兹力
contents
目录
• 洛伦兹力概述 • 磁场对运动电荷的作用 • 洛伦兹力在实际中的应用 • 洛伦兹力的实验验证 • 洛伦兹力的物理意义与局限性
01
洛伦兹力概述
定义与公式
定义
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力。
公式
$F = qvBsintheta$，其中$q$是 电荷量，$v$是运动电荷的速度， $B$是磁感应强度，$theta$是速 度与磁感应强度的夹角。
3
当电荷运动方向与磁场成任意角度时，洛伦兹力 的大小可以根据公式$F = qvBsintheta$计算。
02
磁场对运动电荷的作用
磁场对直线运动电荷的作用
总结词
当电荷在磁场中沿直线运动时，洛伦兹力垂直于运动方向和磁场方向，表现为向心力，使电荷做匀速圆周运动。
详细描述
当电荷在磁场中沿直线运动时，洛伦兹力垂直于电荷的运动方向和磁场方向，其大小与电荷的运动速度、磁场强 度以及电荷的电量和质量有关。洛伦兹力的作用使电荷受到向心力的作用，使电荷做匀速圆周运动。
总结词
当带电粒子束在磁场中穿过时，洛伦兹力会使粒子束发生偏 转，形成束流。
详细描述
当带电粒子束在磁场中穿过时，每个粒子都受到洛伦兹力的 作用，使粒子束发生偏转。由于粒子束中粒子的速度和电量 不同，束流在磁场中会发生散射和聚焦，形成特定的束流形 状。
3.4 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
洛 伦 兹 力
1、公式推导
安培力为F安=BIL 电流的微观表 达式为 I=nqsv 设导线中共有N个自由电子N=nsL 每个电子受的磁场力为F洛 = F安/N 故可得
F洛 qvB
(条件是v⊥B)
思考
1、当v∥B时，F洛为多大？
v⊥
v∥B，F洛=0；
2、v与B成θ时，F洛为多大？
v∥
v与B成θ时： F洛
qvBsin
☆小结
1、定义：磁场对运动电荷的作用力.施力 物体：磁场；受力物体：运动电荷. 2、产生条件：电荷在磁场中运动，且 V 与 B不平行. 3、方向判定：左手定则. F⊥B, F⊥V (F 垂直于v和B所决定的平面) 4、大小（公式）：F = qvB (只适用于 v⊥B的情况). 5、做功与能量转化：洛伦兹力对电荷不 做功，无能量转化.
二、洛伦兹力的方向 实验结论：洛伦兹力的方向既跟磁 场方向垂直F⊥B，又跟电方荷的运 动方向垂直F⊥v，故洛伦兹力的方 向总是垂直于磁感线和运动电荷所 在的平面，即：F安⊥Bv平面 伸开左手： 磁感线——垂直穿入手心 四指—— ①指向正电荷的运动方向 ②指向负电荷运动的反向 大拇指—— 所受洛伦兹力的方向
θ指速度与磁场的夹角
2、关于洛仑兹力的说明： 洛仑兹力的方向垂直于v和B组成的平面 洛仑兹力永远与速度方向垂直 只改变速度的方向，不改变速度的大小。
B
洛仑兹力对电荷不做功
-q f
-
V0
V0
f
课堂练习
1、一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线方向射 入（若不计重力影响），粒子将在管中（ A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动 C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动
D）