在数学教学中培养学生批判性思维品质

在数学教学中培养学生的批判性思维品质摘要:培养学生批判性思维品质是形成数学思维能力的基本条件之一,也是提高教学质量的重要途径。大胆质疑才能发现问题,在研究中学习寻求解决问题的方法,于抽象中体会猜想的乐趣,于反省中调节自己的思维方式,这些探索有利于培养学生形成批判性思维品质,并以此为基础,形成良好的思维品质。

关键词:数学教学批判性思维品质

培养学生的数学思维品质是数学课教学的重要任务。初中数学教学大纲中提出,通过数学教学,使学生“能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质”。[1]实践证明,培养数学思维品质是形成数学思维品质的基本条件,也是提高教学质量的重要途径。在思维品质的诸多内容中,批判性思维是极为重要的品质。数学批判性思维能够促使学生自觉检验并发现学习过程中的错误和不足,重新进行思考和调整,从而有利于学生有效地提出和解决问题。批判性思维也是创造性活动和创造性思维过程中不可缺少的因素,是创造性思维的前提和基础。因此,在教学实践中,探索、运用各种方法培养学生的批判性思维品质,是数学教师的重要任务。

一、鼓励大胆质疑,培养学生发现问题的能力

质疑是批判的前提,人类对于事物的兴趣源于质疑,人类的成长伴随着质疑。在课堂教学中,教师要激发学生敢于质疑,勇于提问,养成质疑的习惯,保护学生的质疑精神。在实践初期,教师不妨安排

一些错题或条件不充分的题,给学生留出质疑的空间,调动学生发现的积极性,达到训练学生批判性思维的目的。在日常的教学过程中,学生提出的问题有难有易,易者借学生之力解决学生问题;难者凭教师之力引导学生解决问题。无论难易,教师的鼓励都会让学生有一种成就感。质疑成习,引导质疑就成为教师发挥其主导作用的用武之地。引导学生从盲目质疑到理性质疑,从质疑一切到批判性地接受课本的知识内容和思想方法,并建立自己正确的知识体系。运用自己的知识体系质疑课本规范的解题思路和答案,以批判的目光和思维,寻找新的方法,找一条新的道路,体验学习过程的喜悦,形成新的思维能力,养成有自己个性特色的思维品质。

二、鼓励研究性学习,培养解决问题的能力

一个气氛宽松、增强自信、互相砥砺的学习环境,是培养批判性思维的温床。而研究性学习为激发学生批判性思维品质提供了一条很好的路径。数学研究性学习是学生参与体验和解决问题的全过程的一种教学模式。虽然实施过程是由教师选定主题并进行指导,但确立研究课题、制订研究方案、实施研究方案、成果评价与反思的过程是以学生为主体完成的。

而整个过程中,处处渗透着批判性思维品质的因素。在确立研究课题、制订研究方案过程中,对课题及研究方案的可行性论证,分析完成的可能性及预测实施过程中将会遇到的困难,排列选题与研究者之间的优势劣势,都存在着肯定与否定。肯定与否定的过程就是运用批判性思维的过程。在查找资料、收集信息的过程中,需要去

伪存真,准确选择,合理取舍,其中包含着学生批判的眼光,折射出

批判性思维的光芒。在实施研究方案过程中,需要认真分析相关信息并获得结论。大胆提出并树立自己的观点,无不需要批判性思维的勇气。同时,在解决有分歧问题的过程中,成员之间进行讨论辩论,需要站在批判者的立场上思考自己和其他同学的观点,通过相互质疑,相互立据反驳,促进问题的解决,批判性思维品质无处不在。成果形成后的查缺补漏和反思完善,审视的目光里迸发的便是自我批判的思维品质。而自我评价和相互间的评价,不轻信盲从,不主观武断,检查与评价结合,发现错误及时纠正,批判与自我批判交织,达

到数学批判性思维的理想境界。

三、鼓励大胆猜想,培养学生的求证能力

人类的思想发展不只需要抽象,也需要想象。以抽象为基础的数学因为数学过程中迸发的想象而大放异彩。“数学事实首先是被猜想,然后才被证实。”[2]数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程,包含着想象的成分。猜想是一种合情推理,猜想是想象在抽象思维领域里的应用,它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题,猜想的形成有利于解题思路的正确诱导;

对于已有结论的问题,猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。在数学教学中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,也不应忽视思维的探索性和发现性,即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。

于数学思维中引入形象思维的方式,本身就是一种反判,是一种批判性思维品质的体现。在教学实践中,代数的求证与几何学的证

明处处都有设定,这种假设其实就是猜想,其中包含着对既定规则的否定,从而引导思维从另外的角度寻求解决问题的路径。长此以往,势必形成思维过程的自我反馈能力,追求最合理的解法,探究最清晰、最简单同时也是最“优美”的解法的心理倾向。“反馈”是于反复的否定——批判中建立起肯定,这种思维过程经历了多次的批判性思索,每一次都积淀着批判性思维的品质。

四、鼓励反省,培养学生的调节能力

判断能力是数学创造能力的重要组成部分。在长期的学习过程中,学生逐步建立起一定的价值观念,并依此作为选择判断的根据。这就使判断能力成为思维者对思维过程的自我反馈能力。在批判性思维品质的培养过程中,引入判断力的作用在于学生自觉地对自己学习过程的自省判断。这是一个很重要的过程。重新审视便包含着批判的目光,体现着批判性思维品质。在教学的实践活动中,教师首先要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程,指导学生分析在学习中运用了哪些基本的思考方法,有什么技能和技巧,它们的合理性如何,效果如何,有没有更好的方法。帮助学生归纳在学习过程中走过哪些弯路,犯过哪些错误,原因何在。教师的引导与指导既要有整体性,也要有个体性。应该根据学生的具体情况,有针对性地设计反思问题,以引起学生的进一步思考。通过这样的实践,旨在让学生检查和调节自己的思维活动过程,进而修正思维活动方向。长时间地坚持,使学生形成自我调节的能力,树立起批判性思维的观念。

参考文献:

[1]《全日制初级中学数学教学大纲》.

[2](美)波利亚(polya,g.).《数学与猜想》.科学出版社,2001年7月出版.

作者简介:曾平,甘肃地质矿产局第一中学,中学一级教师。