结构静力计算常用公式

结构力学公式
结构
静力计算
目录
1、常用截面几何与力学特征表............................................ 错误!未定义书签。

2、单跨梁的内力及变形表................................................ 错误!未定义书签。

简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度.................................... 错误!未定义书签。

悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度.................................... 错误!未定义书签。

一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度...................... 错误!未定义书签。

两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度................................ 错误!未定义书签。

外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度.................................... 错误!未定义书签。

3．等截面连续梁的内力及变形表.......................................... 错误!未定义书签。

二跨等跨梁的内力和挠度系数........................................ 错误!未定义书签。

三跨等跨梁的内力和挠度系数........................................ 错误!未定义书签。

四跨等跨连续梁内力和挠度系数...................................... 错误!未定义书签。

五跨等跨连续梁内力和挠度系数...................................... 错误!未定义书签。

二不等跨梁的内力系数.............................................. 错误!未定义书签。

三不等跨梁内力系数................................................ 错误!未定义书签。

4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表............................ 错误!未定义书签。

四边简支.......................................................... 错误!未定义书签。

三边简支，一边固定................................................ 错误!未定义书签。

两边简支，两边固定................................................ 错误!未定义书签。

一边简支，三边固定................................................ 错误!未定义书签。

四边固定.......................................................... 错误!未定义书签。

两边简支，两边固定................................................ 错误!未定义书签。

5．拱的内力计算表...................................................... 错误!未定义书签。

各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式................................. 错误!未定义书签。

6．刚架内力计算表...................................................... 错误!未定义书签。

“┌┐”形刚架内力计算表（一）.................................... 错误!未定义书签。

“┌┐”形刚架内力计算表（二）..................................... 错误!未定义书签。

“”形刚架的内力计算表............................................. 错误!未定义书签。

1
、常用截面几何与力学特征表
注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。

基本计算公式如下：⎰•
=
A
dA
y
I2
2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：
max
y
I
W=
3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：
A
I
i=
4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2、单跨梁的内力及变形表
简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
3．等截面连续梁的内力及变形表
二跨等跨梁的内力和挠度系数
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2
；V ＝表中系数×ql ；EI
w 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI
w 100Fl 表中系数3
⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－××52）＋（－××5）
＝（－）＋（）＝－·m V B 左＝（－××5）＋（－×）
＝（－）＋（－）＝－
[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝m ，求边跨最大跨中弯矩。

[解] M1＝××62＝·m 。

三跨等跨梁的内力和挠度系数
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2
；V ＝表中系数×ql ；
w =
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI
w 100Fl 表中系数3
⨯=。

四跨等跨连续梁内力和挠度系数
注：同三跨等跨连续梁。

五跨等跨连续梁内力和挠度系数
注：同三跨等跨连续梁。

二不等跨梁的内力系数
注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；
2．（M max）、（V max）表示它为相应跨内的最大内力。

三不等跨梁内力系数
注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；
2．（M max）、（V max）为荷载在最不利布置时的最大内力。

4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表
符号说明如下：
刚度 )1(122
3
υ-=Eh K 式中 E ——弹性模量；
h ——板厚； ν——泊松比；
ω、ωmax ——分别为板中心点的挠度和最大挠度；
M x ——为平行于l x 方向板中心点的弯矩； M y ——为平行于l y 方向板中心点的弯矩； M x 0——固定边中点沿l x
方向的弯矩；
M y 0
——固定边中点沿l y 方向的弯矩。

正负号的规定：
弯矩——使板的受荷面受压者为正； 挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。

四边简支
三边简支，一边固定
两边简支，两边固定
一边简支，三边固定
四边固定
两边简支，两边固定
5．拱的内力计算表
各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式
注：表中的
K 为轴向力变形影响的修正系数。

（1）无拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中 I c ——拱顶截面惯性矩；
A c ——拱顶截面面积； A ——拱上任意点截面面积。

当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I ＝I c /cos θ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式：
此时，上式中的n 可表达成如下形式：
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n 值。

2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取
K ＝1
（2）带拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中 E ——拱圈材料的弹性模量；
E
——拉杆材料的弹性模量；
1
——拉杆的截面积。

A
1
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）式中 f——为矢高；
l——为拱的跨度。

6．刚架内力计算表
内力的正负号规定如下：
V——向上者为正；
H——向内者为正；
M——刚架中虚线的一面受拉为正。

“┌┐”形刚架内力计算表（一）
“┌┐”形刚架内力计算表（二）
“”形刚架的内力计算表。