人教版数学八年级上册第15章【分式】综合拓展练习

【分式】综合拓展练习

一．选择题

1．已知＝2，则的值为（）

A．4B．6C．7D．8

2．一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A城到B城需要（）

A．B．C．D．

3．若整数a使得关于x的方程的解为整数，且关于y的不等式组有偶数解且至多有3个偶数解，则所有符合条件的整数a的和为（）

A．﹣12B．﹣9C．12D．15

4．下列说法正确的是（）

A．分式的值为零，则x的值为±2

B．根据分式的基本性质，等式

C．分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变

D．分式是最简分式

5．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（）

A．B．＝﹣1

C．D．＝

6．若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）

A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的

C．不变D．缩小为原来的

7．某公益组织在国外采购某医疗物资，每名志愿者平均每天只能采购到该物资1万个，原计划采购该物资200万个．实际采购中，在当地又招募到10名志愿者，结果比原计划推迟一天结束采购任务并实际购得300万个．设原有采购志愿者x名．则据题意可列方程为（）

A．＝1B．＝1

C．＝1D．＝1

8．已知x+＝3，那么分式的值为（）

A．B．C．D．

9．已知实数a，b为方程x2﹣6x+4＝0的解，且a≠b，则+的值是（）

A．7B．﹣7C．11D．﹣11

10．从﹣1，0，1，2，3，4，5这7个数中随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程的解为非负数，那么这7个数中所有满足条件的a的值之和是（）

A．6B．8C．9D．10

二．填空题

11．分式的最简公分母是．

12．已知x＝﹣3时，分式无意义，x＝﹣4时，此分式的值为0，a+b＝．

13．关于x的分式方程+＝3的解为正实数，且不等式组无解，则满足条件的正整数m之和等于．

14．某校准备用m元（m为小于700的整数）购买某种运动器械，某批发兼零售体育用品店规定：购买这种运动器械50件起可以按批发价出售，小于50件则按零售价出售（零售价为整数），批发价比零售价每件便宜4元．若按零售价购买，可以刚好用完m元；但若多买12件则可按批发价结算，也恰好只要m元．则m的值为．

15．已知关于x的分式方程﹣3＝的的解为正数，则k的取值范围为．

三．解答题

16．（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝5．

（2）解分式方程：+2＝．

17．某商场用22000元购入一批电器，然后以每台2800元的价格销售，很快售完．商场又以48000元的价格再次购入该种型号的电器．数量是第一次购入数量的2倍，售价每台上调了200元，进价每台也上调了200元．

（1）商场第一次购入的电器每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的电器，又要使在这两次销售中获得的总利润不低于16800元．打算将第二次购入的部分电器按每台九折出售，最多可将多少台电器打折出售？

18．已知关于x的分式方程+＝．

（1）若方程有增根，求k的值．

（2）若方程的解为负数，求k的取值范围．

19．（1）探索：如果，则m＝；如果，则m＝；

（2）总结：如果（其中a，b，c为常数），则m＝（用含a，b，c的式子表示）；

（3）利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．

20．先化简，再求值

（1），若﹣3＜x≤1，请你选取一个合适的x的整数值，求出原式的值；（2），其中a与2，4构成△ABC的三边，且a为整数．