平面连杆机构分析与设计
第5章 平面连杆机构的运动分析
( xBi x A ) 2 ( y Bi y A ) 2 ( xB1 x A ) 2 ( y B1 y A ) 2 ( xCi xD ) 2 ( yCi y D ) 2 ( xC1 xD ) 2 ( yC1 y D ) 2 i 2,3
(a12 cos12 b12 sin 12 x A cos12 y A sin 12 x A ) x B1 (b12 cos12 a12 sin 12 x A sin 12 y A cos12 y A ) y B1 1 2 2 a12 x A b12 y A (a12 b12 ) 2 (a13 cos13 b13 sin 13 x A cos13 y A sin 13 x A ) x B1 (b13 cos13 a13 sin 13 x A sin 13 y A cos13 y A ) y B1 1 2 2 a13 x A b13 y A (a13 b13 ) 2
cos 1i D1i sin 1i 0
xBi xB1 y D y 1i B1 Bi 1 1
xCi xC1 y D y 1i C1 Ci 1 1
Qi Pi Bi
Q1
i P1
B1
1
Ci
C1
A
D
铰链四杆机构实现连杆的三个精确位置P1Q1,，
P2Q2，P3Q3 的设计图解方法
实现三个位置
机构不能可靠到位
曲柄摇杆机构
机构不能顺序到位
5.6.2 平面连杆机构运动设计的位移矩阵法
1.刚体运动位移矩阵 刚体运动→矢量运动
平面连杆机构及其分析与设计
平面连杆机构及其分析与设计平面连杆机构是由连杆和连接点组成的机械结构，广泛应用于各种机械设备中。
它的功能是将输入的旋转运动转化为输出的直线运动或者将输入的直线运动转化为输出的旋转运动。
本文将对平面连杆机构的分析与设计进行介绍。
首先，对平面连杆机构进行分析。
平面连杆机构的主要组成部分是连杆和连接点。
连杆是连接点之间的刚性杆件，可以是直杆、曲杆或者具有其他特殊形状的杆件。
连接点是连杆的两个端点或者连杆与其他机构的连接点，可以是支点、铰链等。
平面连杆机构的运动可以分为三种基本类型：平动、转动和复动。
平动是指连杆的一端保持固定，另一端进行直线运动；转动是指连杆的一端保持固定，另一端进行旋转运动；复动是指连杆的一端进行直线运动，另一端同时进行旋转运动。
进行平面连杆机构的设计时，需要考虑以下几个要点。
首先，确定机构的类型和功能。
根据机构的动作要求和功能要求，选择适合的连杆类型和连接点类型。
其次，进行机构的运动分析。
根据机构的运动要求，确定连杆的长度和连接点的位置，使连杆能够实现所需的运动。
然后，进行机构的力学分析。
根据机构的受力情况，确定连杆的截面尺寸和材料，保证机构的刚度和强度。
最后，进行机构的优化设计。
考虑机构的性能要求和制造要求，对机构进行优化设计，提高机构的工作效率和使用寿命。
在平面连杆机构的设计中，还需要考虑机构的动力学问题。
机构的动力学分析包括静力学分析和动力学分析两个方面。
静力学分析是指在机构静止或静力平衡状态下，对机构受力和力矩进行分析。
动力学分析是指在机构进行运动时，对机构的加速度、速度和位移进行分析。
通过对机构的动力学分析，可以确定机构的惯性力和惯性矩，从而确定机构的动态特性和振动特性。
总之，平面连杆机构的分析与设计是一项复杂而重要的工作。
在进行分析与设计时，需要考虑机构的类型和功能，进行运动分析和力学分析，优化设计和动力学分析。
通过合理的分析与设计，可以使机构具有较好的工作性能和使用寿命，满足各种工程应用的要求。
机械原理-平面连杆机构及设计
平面连杆机构的运动分析
1
位置分析
通过几何和三角学的方法，确定各个连
速度分析
2
杆和转轴的位置。
计算各个部件的速度，了解机构的运动
特性。
3
加速度分析
研究连杆的加速度，对机械系统的稳定 性和性能影响重大。
平面连杆机构的设计原则
力学平衡Biblioteka 确保各个连杆和转轴保持力学平衡，避免不必 要的应力。
优化尺寸
选择合适的尺寸和比例，以提高系统的性能和 耐久性。
机械原理-平面连杆机构及设计
探索机械原理中的平面连杆机构，深入了解其组成部分、运动分析、设计原 则、类型和应用领域。
什么是平面连杆机构
平面连杆机构是由连杆和旋转副组成的机械装置，用于转换直线运动和旋转运动。它被广泛应用在各种机械设 备和工具中。
平面连杆机构的组成部分
• 连接杆：用于连接各个部件并传递力和运动。 • 转轴：提供连杆的旋转运动。 • 摩擦面或球面：减小连杆关节的摩擦。 • 约束物：限制连杆的自由运动。
减小摩擦
使用适当的润滑和设计摩擦减小装置，提高效 率。
动态平衡
通过合理设计和调整质量分布，减少系统的振 动。
常见的平面连杆机构类型
滑块曲柄机构
由连接杆、连杆、中心轴和滑块 组成，广泛应用在汽车和机床。
钟摆式机构
采用钟摆原理，具有稳定的运动 轨迹，用于摆锤和钟表。
平行连杆机构
通过平行排列的连杆传递运动和 力，在工程和自动化领域有广泛 应用。
平面连杆机构的应用领域
1 工业生产设备
机械加工、装配线和工厂自动化。
3 家庭用具
打印机、洗衣机和电动工具。
2 交通运输工具
汽车、火车和航空器。
机械原理平面连杆机构及设计
机械原理平面连杆机构及设计平面连杆机构是一种最为基本的机械结构，由于其结构简单、运动可靠等特点，被广泛应用于各种机械设备中。
本文将对平面连杆机构进行介绍，并探讨其设计原理。
平面连杆机构是由至少一个定点和至少三个连杆组成的机构。
定点为固定参考点，连杆是由铰链连接的刚性杆件。
连杆可以分为连杆和曲柄，连杆连接在定点上，曲柄则旋转。
平面连杆机构的运动由这些连杆的位置和相互连接方式决定。
平面连杆机构的设计原理基于以下几个方面：1.运动分析：在设计平面连杆机构之前，首先需要进行运动分析，确定所需的运动类型。
运动类型可以是旋转、平移、摆动、滑动等。
通过运动分析，可以确定连杆的长度和相互连接的方式。
2.运动性能：平面连杆机构的优点是运动可靠，但运动性能也是需要考虑的重要因素。
例如，设计中需要考虑速度、加速度、力和力矩等参数，以满足机构的运动要求。
3.静力学分析：平面连杆机构在工作过程中可能会受到外力的作用，因此需要进行静力学分析。
静力学分析可以确定机构的力矩和应力，从而确定设计的合理性。
4.运动合成：在进行平面连杆机构的设计过程中，需要进行连杆的运动合成。
运动合成是指通过选择适当的连杆长度和连接方式，实现所需的运动类型。
5.运动分解：运动分解是指将合成的运动分解为各个连杆的运动。
通过运动分解，可以确定每个连杆的运动规律，从而进行设计。
当以上原理得到了充分的了解和运用后，可以进行平面连杆机构的具体设计。
具体的设计包括以下几个步骤：1.确定所需的运动类型：根据机械设备的需求，确定所需的运动类型，例如旋转、平移、摆动等。
2.运动分析：对机构进行运动分析，确定连杆的位置和连接方式。
根据机构的运动要求和外力作用，确定连杆的长度。
3.动力学分析：进行动力学分析，确定机构运动时的力学参数，如速度、加速度、力和力矩等。
4.运动合成与分解：根据所需的运动类型，进行运动合成和分解，确定连杆的运动规律。
5.结构设计：根据上述分析和计算结果，进行结构设计。
机械原理课程教案—平面连杆机构及其分析与设计
机械原理课程教案一平面连杆机构及其分析与设计一、教学目标及基本要求1掌握平面连杆机构的基本类型，掌握其演化方法。
2,掌握平面连杆机构的运动特性，包括具有整转副和存在曲柄的条件、急回运动、机构的行程、极限位置、运动的连续性等；3.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转换为可用计算机解决的问题。
4.掌握连杆机构的传力特性，包括压力角和传动角、死点位置、机械增益等；正确理解自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。
5,了解平面连杆机构设计的基本问题，掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式；学会按2~3个刚体位置设计刚体导引机构、按2~3个连架杆对应位置设计函数生成机构及按K值设计四杆机构；对机构分析与设计的现代解析法有清楚的了解。
二、教学内容及学时分配第一节概述（2学时）第二节平面连杆机构的基本特性及运动分析（4.5学时）第三节平面连杆机构的运动学尺寸设计（3.5学时）三、教学内容的重点和难点重点：1.平面四杆机构的基本型式及其演化方法。
2.平面连杆机构的运动特性，包括存在整转副的条件、从动件的急回运动及运动的连续性；平面连杆机构的传力特性，包括压力角、传动角、死点位置、机械增益。
3.平面连杆机构运动分析的瞬心法、相对运动图解法和杆组法。
4.按给定2~3个位置设计刚体导引机构，按给定的2~3个对应位置设计函数生成机构，按K值设计四杆机构。
难点：1.平面连杆机构运动分析的相对运动图解法求机构的加速度。
2.按给定连架杆的2~3个对应位置设计函数生成机构。
四、教学内容的深化与拓宽平面连杆机构的优化设计。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。
在教学中应注意要求学生对基本概念的掌握，如整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、滑块、低副运动的可逆性、压力角、传动角、极位夹角、行程速度变化系数、死点、自锁、速度影像、加速度影像、装配模式等；基本理论和方法的应用，如影像法在机构的速度分析和加速度分析中的应用、连杆机构设计的刚化一反转法等。
第章平面连杆机构分析与设计
第章平面连杆机构分析与设计1. 引言平面连杆机构是一种常见的机械传动装置，具有简单、可靠、精度高等优点。
它广泛应用于各种机械领域，如机床、车辆、飞机、船舶等。
因此，对平面连杆机构的分析与设计具有重要意义。
本文将对平面连杆机构的基本原理、运动学分析、动力学分析和设计方法进行讨论。
2. 基本原理平面连杆机构是由刚性杆件和连接点构成的，其中连接点由轴承或填料构成，可以保证杆件在连接点处相互运动且不滑动。
根据杆件的形状和连接方式，平面连杆机构可以分为四杆机构、双曲柄机构、滑块机构等多种形式。
在运动学和动力学分析中，常采用三种基本杆件，分别为连杆、曲柄和滑块，它们的简化示意图如下所示：基本杆件基本杆件其中，O1为固定点，即整个机构的基准点，O2为转动点，O3为滑动点。
3. 运动学分析3.1 运动学基本定理根据运动学基本定理，机构中任意两个杆件的相对运动都可以表示为它们之间相对角度、相对位置的函数。
对于平面连杆机构来说，可以用七种特征量来描述机构的运动状态，它们分别为杆长、连杆对接触角、连杆对夹角、连杆和水平线夹角、连杆寿命、连杆运动周期和相对杆件的位置坐标。
3.2 运动学分析方法平面连杆机构的运动学分析一般采用向量和速度分析法，其中向量分析法是运动学分析的基本方法。
将每个杆件视为一个向量，可以将机构的运动过程简化为向量的运动和相对位置的变化。
根据向量分析，可以求出机构中每个杆件的速度和加速度，并计算机构的引动角速度和角加速度。
这对于机构的设计和优化具有重要意义。
4. 动力学分析4.1 动力学基本原理动力学是研究机械运动的力学学科。
在平面连杆机构的动力学分析中，常常将其视为质点的集合体，根据牛顿定律和能量原理，建立机构的动力学模型，求解机构的力学特性。
动力学分析可以解决平面连杆机构受力情况、运动稳定性、摩擦、疲劳等问题，为机构的设计提供有力支持。
4.2 动力学分析方法动力学分析包括弹性分析、振动分析、疲劳分析、接触分析等多个方面。
平面连杆机构设计与特性分析实验记录心得体会
平面连杆机构设计与特性分析实验记录心得体会
在进行平面连杆机构设计与特性分析实验时，我对该实验的内容和过程有了更深刻的理解和体会。
首先，在设计平面连杆机构时，我学会了根据要求选择适当的材料和构件，确保机构的稳定性和可靠性。
我注意到，合理的设计可以提高机构的工作效率和精度，同时减少能量损失。
其次，在特性分析过程中，我掌握了使用相关测试仪器和软件的方法。
通过对机构的运动学和动力学特性进行测量和分析，我能够准确地评估机构的性能和工作状态。
这对于优化机构设计和提升工作效率至关重要。
实验中，我还学会了合理规划实验过程，确保实验结果的准确性和可靠性。
我注意到，实验中的数据采集和记录对于后续的分析和比较是不可或缺的。
因此，我始终保持仔细和谨慎，避免任何可能引起误差的因素。
通过这次实验，我意识到平面连杆机构设计与特性分析是一项复杂而重要的工作。
只有通过深入的理论学习和实践探索，我们才能更好地理解和应用这些知识。
我深感自己在这方面还有很多需要学习和提升的空间，将继续努力进一步提高自己的专业能力。
《平面连杆机构设计》课件
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特点
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结构简单，易于设计和制造。
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具有较大的传递力矩的能力。
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运动形式和运动轨迹相对固定，易于实现精确控制。
平面连杆机构的运动分析
运动分析的基本概念
平面连杆机构定义
平面连杆机构是由若干个刚性构件通 过低副（铰链或滑块）连接而成的机 构，构件之间的相对运动都在同一平 面或相互平行平面内。
运动分析目的
通过分析平面连杆机构的运动特性， 确定各构件之间的相对位置、相对速 度和相对加速度，为机构设计、优化 和性能评估提供依据。
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适用于多种类型的运动转换和传递，如转动、摆动、移动 等。
平面连杆机构的应用
农业机械
如收割机、拖拉机等，利用平面连杆机构实 现谷物、饲料的收割和运输。
轻工机械
如包装机、印刷机等，利用平面连杆机构实 现纸张、塑料薄膜等的传送和加工。
矿山机械
如挖掘机、装载机等，利用平面连杆机构实 现土石的挖掘、装载和运输。
发展趋势：随着科技的进步和应用需求 的多样化，平面连杆机构的设计和制造 技术也在不断发展和创新。
数字化设计和仿真技术的运用，提高了 设计效率和准确性。
PART 02
平面连杆机构的基本类型
曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构是一种常见的平面 连杆机构，由曲柄、摇杆和连杆
组成。
曲柄作为主动件，匀速转动，带 动连杆摆动，摇杆作为从动件，
运动分析的实例
四杆机构
以曲柄摇杆机构为例，通过解析 法分析曲柄的转速、摇杆的摆角 以及各构件之间的相对速度和加
机械原理-平面连杆机构的运动分析和设计
平面连杆机构的设计流程和方法
在这个部分中，我们将深入探讨平面连杆机构的设计，介绍流程和方法，提供实际案例分析，帮助您了解如何设 计成功的机械。
1.
需求分析
将客户的需求转化为机械设计
目标。
2.
构思和设计
基于机械原理构思和设计机械
装备支撑结构，并采用 CAD 软
件实施初始的草图或模型。
3.
材料选择
选择合适的材料和工艺，确保
结构和类型
平面连杆机构通常由零件精细制 造而成，以满足工业和商业目的 的要求。
工程应用
机械工程师们可以使用平面连杆 机构来完成各种复杂的任务，如 发动机和自动化流水线等。
日常应用
平面连杆机构可以进一步应用在 日常用品中，如钟表、洗衣机和 自动售货机等。
平面连杆机构的运动分析方法
在这个部分中，我们将探索平面连杆机构的运动学和动力学，介绍运动方程和速度方程，以及如何用数学 公式计算不同零件的运动和速度。
1 平衡条件
平衡是指物理系统中所有力和运动之间所需达到的状态，这是机械工程师需要考虑的重 要问题。
2 稳定性
稳定性是一个重要的物理学概念，涉及动量、速度和质量，能够帮助工程师在设计平面 连杆机构时考虑不同零件的状态和取向。
3 应用场景
平面连杆机构无处不在，具有开发良好设计的潜力，是自动化流水线的核心，也是钟表、 汽车和机器人的重要部分。
1
运动学
运动学研究物体运动的规律和运动参数，如位移、速度、加速度等。
2
动力学
动力学研究物体的运动状态和运动参数之间的关系，如动量、力和功等。
3
数值模拟
数字计算能够预测机械零件的运动，利用计算机模拟机械过程，提高设计效率。
平面连杆机构设计分析及运动分析综合实验
实验二平面连杆机构设计分析及运动分析综合实验一、实验目的：1、掌握机构运动参数测试的原理和方法。
了解利用测试结果，重新调整、设计机构的原理。
2、体验机构的结构参数及几何参数对机构运动性能的影响，进一步了解机构运动学和机构的真实运动规律。
3、熟悉计算机多媒体的交互式设计方法，实验台操作及虚拟仿真。
独立自主地进行实验内容的选择，学会综合分析能力及独立解决工程实际问题的能力，了解现代实验设备和现代测试手段。
二、实验内容1、曲柄滑块机构及曲柄摇杆机构类型的选取。
2、机构设计，既各杆长度的选取。
（包括数据的填写和调整好与“填写的数据”相对应的试验台上的杆机构的各杆长度。
）3、动分析（包括动态仿真和实际测试）。
4、分析动态仿真和实测的结果，重新调整数据最后完成设计。
三、实验设备：平面机构动态分析和设计分析综合实验台，包括：曲柄滑块机构实验台、曲柄摇杆机构实验台，测试控制箱，配套的测试分析及运动仿真软件，计算机。
四、实验原理和内容：1、曲柄摇杆机构综合试验台①曲柄摇杆机构动态参数测试分析：该机构活动构件杆长可调、平衡质量及位置可调。
该机构的动态参数测试包括：用角速度传感器采集曲柄及摇杆的运动参数，用加速度传感器采集整机振动参数，并通过A/D板进行数据处理和传输，最后输入计算机绘制各实测动态参数曲线。
可清楚地了解该机构的结构参数及几何参数对机构运动及动力性能的影响。
②曲柄摇杆机构真实运动仿真分析：本试验台配置的计算机软件，通过建模可对该机构进行运动模拟，对曲柄摇杆及整机进行运动仿真，并做出相应的动态参数曲线，可与实测曲线进行比较分析，同时得出速度波动调节的飞轮转动惯量及平衡质量，从而使学生对机械运动学和动力学，机构真实运动规律，速度波动调节有一个完整的认识。
③曲柄摇杆机构的设计分析：本试验台配置的计算机软件，还可用三种不同的设计方法，根据基本要求，设计符合预定运动性能和动力性能要求的曲柄摇杆机构。
另外还提供了连杆运动轨迹仿真，可做出不同杆长，连杆上不同点的运动轨迹，为平面连杆机构按运动轨迹设计提供了方便快捷的虚拟实验方法。
平面连杆机构运动分析和设计说明书
§3－1 连杆机构及其传动特点 §3－2 平面四杆机构的类型和应用 §3－3 平面四杆机构的基本知识 §3－4 运动分析——速度瞬心法 §3－5 运动分析——矢量方程图解法 §3－6 平面四杆机构的设计
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
§3－1 连杆机构及其传动特点
D＝ A + B + C 大小：√ ？ ？ √
方向：√ √ √ √
B
A
D
C
B A
DC
天津工业大学专用
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者：潘存云教授
EE
C
B
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
φ
→∞
l
对心曲柄滑块机构
天津工业大学专用
双滑块机构
正弦机构
作者： 潘存云教授
(2)改变运动副的尺寸
C2
ωB θ 180°＋θ 作者：潘存云教授
C C1
曲柄摇杆机构 3D
A
B1
DD
B2
当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
连杆作平动
实例：火车轮 摄影平台 天平
B B’ 作者：潘存云教授
C C’
A
D
AB = CD BC = AD
机械原理-第02章-平面连杆机构及其设计---平面连杆机构的力分析精选全文完整版
将构件的质量假想地集中在某几个预定的点上，使其产生的 力学效应保持不变，这种方法称为质量代换法，假想的质量称 为代换质量，预定点称为代换点。
(1) 质量代换的等效条件
m1 s
m2
n
a. 代换前后构件的质量不变；Σi=m1 i= m
n
b. 代换前后构件的总质心位置不变；
Σi=m1 i xi = 0
n
Σi=m1 i yi = 0
n
c. 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 Σi=m1 i ( x2i + y2i ) = 0
质量代换法主要用于绕不通过质心轴转动的构件或平面复杂运 动构件的惯性力（力偶矩）计算。
2024年10月16日星期三
10
§2-5 平面连杆机构的力分析
a. 动代换。同时满足上述三 个代换条件的质量代换。对 连杆有：
机构力分析常用方法：图解法和解析法。
2024年10月16日星期三
6
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
二、构件惯性力的确定
一般力学法和质量代换法。
1、一般力学法
h s Mi
由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加 Pi′
Pi
于构件质心S处的惯性力Pi和一个惯性力矩Mi，
即：
Pi = -mas
Mi = - Jsε
结论：
(1) 摩擦角与摩擦系数一一对应， j = arctgf；
(2) 总支反力永远与运动方向成90°+ j 角。
2024年10月16日星期三
14
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
(2) 楔形面摩擦
θ
θ
以滑块作为受力
体，有
1
连杆机构分析与设计
C B
A
VC F
四、机构旳死点位置
1. 定义
当γ= 0°(a=90°)时，
B
C
C1
ω
C2
Fx = F * cosα=0，即连杆作
B2
用在从动件上旳力经过了从
动件旳回转中心，将无法使
A
d
D
从动件产生运动，此时称机 B1
(avi)
(avi)
夹 具
§8-3 平面四杆机构旳演化
1. 变化运动副旳形式（变转动副为移动副）
C
B
B D
A
A
C
对心式曲柄滑块机构
C
B
e
A
D
Hale Waihona Puke ∞偏置式曲柄滑块机构
变化摇杆 相对尺寸
曲线轨迹曲柄滑块机构
变化摇杆 相对尺寸
变转动副 为移动副
导杆机构
双转块杆机构
变化运动副类型
0
变化构件 相对尺寸
双滑块机构
B1→ B2
v1=
t1
C2C1 t2
/t1
C2→ C1
C2C1 C1→ C2
⌒ ⌒ α2 v2= C1C2 /t2 C1C2
因为ω = C，且α1> α2 ，
C⌒2C1 = C⌒1C2 所以t1> t2 ， v2> v1
急回特征：称机构具有旳特征为急回特征
在曲柄等速回转旳情况下，一般将作往复运动从动件速度
以上三图为平面连杆机构
平面连杆机构
空间连杆机构
空间连杆机构
二、连杆机构旳特点
优点：
平面连杆机构的运动分析和设计实用教案
P， Q： 其余两杆的长度
Grashof机构(jīgòu) ： 满足条件 Lmin + Lmax ≤ P ＋Q的机构(jīgòu)。
第15页/共57页
第十六页，共57页。
平面(píngmiàn)四杆机构存在曲柄的条 件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 最短杆为机架或连架杆
动画链接(liàn jiē)
第23页/共57页
第二十四页，共57页。
讨论：机构(jīgòu)的初始装配状态与
可行域
在 机构的运动过程中是不会发生变化的原因
第24页/共57页
第二十五页，共57页。
急回运动
当曲柄等速回转的情况下，通常 (tōngcháng)把从动件往复运动速度快慢 不同的运动称为急回运动。
a21x1 a22 x2 ...... a2n xn b2
...........
an1x1 an2 x2 ...... ann xn bn
x , x ,..... x 其中
为 待求变量。
12
n
方 程组可以简写为
（ 5---5´）
Ax b
则 方程组的解为
（5---6）
x A1b
第38页/共57页
c (d a) b
acd b
两 两相加
动画演示
ac ab ad
最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和
a最短
第14页/共57页
第十五页，共57页。
补充：Grashof曲柄存在(cúnzài)条
件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 则最短杆两端的转动(zhuàn dòng)副均为周转副；其余转 动(zhuàn dòng)副为摆转副。
机械设计基础项目一 任务3 平面连杆机构分析与设计
为0 °（转向点），从动曲柄可能向正反两个方向
转动，机构运动不确定，平行四边形机构可能变成 反平行四边形机构。
B 2 C 1 A 4 3 D
双摇杆机构，也有死 点位置，在实际设计中常 采用限制摆杆的角度来避 免死点位置。
克服的方法： 安装飞轮，利用惯性克服死点（例如：内燃机、
缝纫机）
例：缝纫机借助于带轮
△ B′C′D和△ B〞C〞D成立
由△B〞C〞D得 a+d≤b+c (1) 由△B′C′D得 或 b≤(d-a)+c c≤(d-a)+b a+b≤d+c a+c≤b+d (2) (3)
由式（1）、（2）、（3）得
a≤c a≤b a≤d a为最短杆
整转副存在条件
四杆长度满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和
知极为夹角θ为：
k 1 180 k 1
四杆机构有无急回运动，取决于曲柄与连杆共
线位置的夹角，即有无极位夹角，不论是何种机构，
只要机构在运行过程中具有极位夹角，则该机构就
具有急回作用。
角越大，则K 值越大，说明急回运动的性质也 越显著。
曲柄滑块机构
B
l1
A
l2
B2
e
C
工作行程 aθ b B1 l 1 l C C1 2 A A e e
缺点： 连杆机构一殷具有较长的运动链，各构件的尺寸误 差和运动副中的间隙将使连杆机构产生较大的积累
误差，也使机械效率降低。
连杆及滑块作变速运动，其惯性力难于平衡，会增
加机构的动载荷，一般不宜用于高速传动。
设计过程却十分繁难，在多数情况下一般只能近似 地得以满足。
四杆机构：由四个构件组成的平面连杆机构
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两个极限位置，简称极位。
此两处曲柄之间所夹锐角θ 称为:极位夹角
C2
θ 180°＋θωB
A B1 作者：潘存云教授
C C1 DD
B2
曲柄：转过180°+θ，摇杆：C1D C2D， 时间：t1 , 平均速度：V1 ，则有：
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
G’
作者：潘存云教授
火车轮
A
E
D
Gห้องสมุดไป่ตู้
B
F
C
反平行四边形机构 ——车门开闭机构
作者：潘存云教授
反向
作者潘存云
（3）双摇杆机构 特征：两个摇杆 应用举例：铸造翻箱机构 、风扇摇头机构
特例：等腰梯形机构——汽车转向机构
B’ C’
B
C
作者：潘存云教授
D
A
CC 电机
D
蜗轮 BBBA AA
蜗蜗杆杆
风扇座
DD
AA
作者：潘存云教授
EEE
CC
BB
作者潘存云
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
曲柄摇杆机构 对心曲柄滑块机构
曲柄滑块机构
偏心曲柄滑块机构
s
φ
s=l sin φ
双滑块机构
正弦机构
作者潘存云
(2)改变运动副的尺寸
(3)选不同的构件为机架
偏心轮机构
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
B Aa
C b
c
D 作者：潘存云教授 d
作者潘存云
当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不 同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：
曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构。
作者：潘存云教授
作者：潘存云教授
作者潘存云
2.平面四杆机构的急回特征
曲柄摇杆机构: 当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于
导杆机构
作者潘存云
3－3 平面四杆机构的基本知识
1.平面四杆机构有曲柄的条件
平面四杆机构具有周转副可能存在曲柄。而且从该例可得以下结论
连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线。 设a<d
三角形任意两边之和大于第三边
由△B’C’D 可得： a+ d ≤ b + c
由△B”C”D可得： c≤(d –a)+ b a+ c ≤ b + d
2 3
A
4C
摆动导杆机构
导杆机构 转动导杆机构
作者潘存云
应用实例
6E
C
3
2
B 41
A 5
D
小型刨床
D
3
B2
C
C2
4 C1
1
A
牛头刨床
作者潘存云
(3)选不同的构件为机架
B
1
2 3
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
A
4C
摇块机构
B
1
2 3
A
4C
导杆机构
C3
4
2
B
A 1
应用实例
44 4AAAAφA
111 11
实例：蒸汽机车 摄影平台 播种机料斗机构 天平
B B’ 作者：潘存云教授
C C’
A
D
AB = CD BC = AD
B B
C C
作者：潘存云教授
A
D
A BB
作者：潘存云教授
D C
耕地
料斗
作者：潘存云教授
作者潘存云
平行四边形机构在共线位置出现运 动不确定。采用两组机构错开排列。
B’
F’
C’
A’
E’
D’
第3章 平面连杆机构分析与设计
3－1 连杆机构及其传动特点 3－2 平面四杆机构的类型 3－3 平面四杆机构的基本知识 3－4 平面连杆机构的运动分析 3－5 平面四杆机构的运动设计 3－6 多杆机构及应用
作者潘存云
3－1 连杆机构及其传动特点 连杆机构━━由若干构件通过低副（转动副、移动副、 球面副、球销副、圆柱副及螺旋副等）连接而成的， 故又称为低副机构 。
连杆机构
作者潘存云
实例 平面连杆机构 分 类 空间连杆机构━━至少含有一个空间运动副。
作者潘存云
特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。 特点： ①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损
形状简单、易加工。 ②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。
③连杆曲线丰富。可满足不同要求。
④构件呈“杆”状、传递路线长。 缺点： ①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、
这说明：若有整周 回转副，则最长杆 与最短杆的长度之 和≤其他两杆长度 之和。
b≤(d – a)+ c a+ b ≤ c + d
将以上三式两两相加得： a≤ b a≤c a≤d
b C’ b c
AB为最短杆 若设a>d，同理有：
d≤a, d≤b, d≤c
B’
a
Aa
作者：潘存云教授
B” d
d+a d - a
周转副——能作360˚相对回转的运动副； 摇杆 摆转副——只能作有限角度摆动的运动副。
作者潘存云
（1）曲柄摇杆机构 特征：曲柄＋摇杆 作用：将曲柄的整周回转转变为 摇杆的往复摆动。如雷达天线。
CC 2 33
B1 4 D
A
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
3 2
1 4 摇杆主动
作者：潘存云教授
3
2 4
1
缝纫机踏板机构
作者潘存云
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄 作用：将等速回转转变为等速或变速回转。 应用实例：如叶片泵、惯性筛等。
1
AB D C 2 作者：潘存云教授
3
旋转式叶片泵
A 4
D
1B 2
C3
作者：潘存云教授
C
23
B 1
4D A
6E
惯性筛机构
作者潘存云
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行，
连杆作平动
2
2 1
正弦机构
34
1 4
3
椭圆仪机构
(4)平面连杆机构与平面凸轮机构的关联（高副低代）
a)组成高副的元素均为圆
2
B
A1
O1 4
O2
作者潘存云
b)组成高副的元素一为圆，另一个为直线
2
3
3
4
B
A
1
O1
B 2 A 1 O1
直动凸轮机构
曲柄滑块机构
B 12 A
1
23
O1
B 2A
1
3
O1
O2
摆动凸轮机构
O2
CC 3334
22 B
自卸卡车举升机构
作者潘存云
(3)选不同的构件为机架
B
1
2 3
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
A
4C
摇块机构
B
1
2 3
A
4C
导杆机构
A1 B
42
C3
A
44A
1 B
2
3C
直动滑杆机构 手摇唧筒 这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为： ━━机构的倒置
作者潘存云
应用实例：双滑块机构的倒置
效率低。 ②产生动载荷（惯性力），不适合高速。 ③难以实现精确的轨迹。
作者潘存云
3－2 平面四杆机构的类型
1.平面四杆机构的基本型式
基本型式——铰链四杆机构，其它四杆机构都是由
它演变得到的。 名词解释：
连杆
曲柄——作整周定轴回转的构件；
连杆——作平面运动的构件； 曲柄
摇杆——作定轴摆动的构件； 连架杆——与机架相联的构件；
AD为最短杆 连架杆a或机架d中必有一个是最短杆
C”
c
D
作者潘存云
曲柄存在的条件：
▲最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和
称为杆长条件。
▲连架杆或机架之一为最短杆。
此时，铰链A为周转副。
若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。 结论：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动
副都是周转副。