人教版数学七年级下册 一元一次不等式

强化训练
2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2.
强化训练
（1）2(x+1)大于或等于1；
解:列式为:2(x+1) ≥ 1 解得：x 1
2
（2）4x与7的和不小于6
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讲授新课
一
元
一
知次
不
识等
点
式 的
三
解 法
及
练
习
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数 时， 不等号的方向 改变.归纳：解一元一次方程，要根
据等式的性质，将方程逐步化为
X=a 的形式；
而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等
式逐步化为 x<a (或 X>a )的形式.
讲授新课
一
元
一
知
次 不
这个不等式的解集在数轴上的表示：
-16 0
讲授新课
一
知
元 一
识
次 不
点
等 式 的
三
解 法
及
练
习
(2) 2(x 5) 3(x 5)
解：去括号，得：2x+10<3x-15 移项， 得：2x-3x<-15-10
合并同类项，得： -x < -25 系数化为1，得： x > 25
这个不等式的解集在数轴上的表示：
这个不等式的解集在数轴上的表示：
5
04
归纳小结
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讲授新课
一
知
元 一
识
次 不
点
等 式 的
三
解 法
及
练
习
(3)
x 1 7
<
2x 5 3
解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)
去括号，得：3x-3<14x+35
wenku.baidu.com
移项，得：3x-14x<35+3
合并同类项，得：-11x < 38
系数化为1，得： x > - 38
11
这个不等式的解集在数轴上的表示：
1、含有 1 个未知数，未知数__次__数__是__1___的 不等式，叫做一元一次不等式.
2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方 程逐步化为 X=a 的形式；而解一元一次
不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐 步化为 x<a (或 X>a )的形式.
归纳小结
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2、解一元一次方程：
(1) 5X+15=4X-1
（2）2（X+5）=3（X-5）
解：移项得：5ｘ- 4ｘ=-1 – 15
解:去括号，得：2ｘ+10 = 3ｘ-15
合并同类项，得：ｘ= -26
移项，得：2ｘ- 3ｘ= -15 – 10 合并同类项，得：-1ｘ= -25
系数化为1，得：ｘ=25
讲授新课
第九单元 · 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
复习旧知
1、等号两边都是整式，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是
_____，这样的方程叫做一元一次方程.
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讲授新课
一
元
知一
次
识不
等
点式
二
的 解
法
（2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解：去分母，得： 3(2+x)≥2(2x-1) .
去括号，得： 6+3x≥ 4x - 2 .
移项，得： 3x-4x≥ -2 - 6 .
合并同类项，得： -x≥ - 8
.
系数化为1，得： x≤ 8
.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
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3、解一元一次不等式的一般步骤： ① 去分母 ② 去括号 ③ __移_项____ ④ 合__并__同_类__项___⑤ 系数化为1.
4、学习反思___________________.
强化训练
1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（ D ）
A. 4＞3
B.
1 x
＜2
C. 3x-2＜y+7
D. 2x-3＞1
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0
讲授新课
一
知
元 一
识
次 不
点
等 式 的
三
解 法
及
练
习
(4)
x1 6
≥
2x 5 1 4
解：去分母，得:4(x+1) ≥ 6(2x-5)+24
去括号，得：4x+4 ≥ 12x-30+24
移项，得：4x-12x ≥ -30+24-4
合并同类项，得：-8x≥ -10
系数化为1，得：
x
≤
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解:列式为: 4x+7≥6
解得：x 1
4
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
解: 列式为:y-1≤2y-3 解得：y ≥ 2
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
解:列式为: 1 (3y 7) 2 解得: y < -5
4
答：_____④_____
讲授新课
一
知
元 一
识
次 不
点
等 式
二的
解
法
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3
解： 去括号，得： 2+2x<3 . 移项，得： 2x<3-2 .
合并同类项，得： 2x<1 .
1 系数化为1，得： X< 2 .
这个不等式的解集在数轴上的表示：
1
02
识
点
一
一 元 一 次 不 等 式 的 定 义
1、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，
-4x＞3 都是只含有__1__个未知数，并且未知数的 次数是___1__. 2、含有 1 个未知数，未知数的 次数是1 的
不等式，叫做一元一次不等式.
3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
①3+5>7；②x+y≤9；③1 2 3 ；④-2x>5. x
识
等 式
的
点
解 法
三
及 练
习
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 5x 15 4x 1
（2） （3） （4）
2(x 5) 3(x 5)
x 1 7
x 1 6
＜ 2x 5 3
≥ 2x 5 1
4
讲授新课
一
知
元 一
识
次 不
点
等 式 的
三
解 法
及
练
习
(1) 5x 15 4x 1
解:移项，得：5x-4x>-1-15 合并同类项，得：x<-16