小学奥数一笔画课件
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三年级上册数学课件奥数一笔画全国通用版共7张PPT
另一几点位终点；
❖ 3、如何改成一笔画
❖ 关键是想办法减少奇点得个数
2
提示：要想走完每 一条路，又能尽快 出来，那么最短的 路线就是第一步：先看是不是连通图 ❖ 第二步：标奇偶点，看奇点个数（两个以 上的不可以）
❖ 2、如何一笔画出
❖ 第一种：都是偶点的，从任意点开始，还是到这一点结束 ❖ 第二种：只有两个奇点的，必须以其中一个奇点位起点，
6
3
3
4
3
4
3
3
2
(2)
方法：
2
2
2
(3)
1、标奇偶点；2、看奇点个数：都是偶点 得一定可以，并且从任意点开始，还是到 这一点结束；只有两个奇点，其余都是偶 点得可以一笔画出，但必须以其中那个一 个奇点位起点，另一几点位终点；奇点个 数超过两个就一定不能一笔画出。
例3
23
判断下面图形是否能一笔画出，如果不能请改
学习目标
❖ 1、判断是不是一笔画图形； ❖ 2、怎么画； ❖ 3、怎么改成一笔画。
例1 判断一下图形是否能一笔画出
(1)
(2)
(3)
特点：(1) (2)是不连通图 （3）（4）是连通图
(4)
例2 下面的连通图那些可以一笔画出，那些不能？
22
3
2
2
3
2
2
44 2
2
44
2
22 (1)
3
3
3 (4)
3
成可以一笔画得图形
4 32
3
4
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(1)
❖ 3、如何改成一笔画
❖ 关键是想办法减少奇点得个数
2
提示：要想走完每 一条路，又能尽快 出来，那么最短的 路线就是第一步：先看是不是连通图 ❖ 第二步：标奇偶点，看奇点个数（两个以 上的不可以）
❖ 2、如何一笔画出
❖ 第一种：都是偶点的，从任意点开始，还是到这一点结束 ❖ 第二种：只有两个奇点的，必须以其中一个奇点位起点，
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方法：
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(3)
1、标奇偶点；2、看奇点个数：都是偶点 得一定可以，并且从任意点开始，还是到 这一点结束；只有两个奇点，其余都是偶 点得可以一笔画出，但必须以其中那个一 个奇点位起点，另一几点位终点；奇点个 数超过两个就一定不能一笔画出。
例3
23
判断下面图形是否能一笔画出，如果不能请改
学习目标
❖ 1、判断是不是一笔画图形； ❖ 2、怎么画； ❖ 3、怎么改成一笔画。
例1 判断一下图形是否能一笔画出
(1)
(2)
(3)
特点：(1) (2)是不连通图 （3）（4）是连通图
(4)
例2 下面的连通图那些可以一笔画出，那些不能？
22
3
2
2
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2
2
44 2
2
44
2
22 (1)
3
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3 (4)
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成可以一笔画得图形
4 32
3
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3
2 33
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(1)
小学数学一笔画课件
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
03
一笔画问题的解题方法
逐步推理法
总结词
通过逐步推理，按照一定的逻辑顺序，确定笔画的路径。
详细描述
逐步推理法是一种常用的解题方法，它通过逐步分析图形的特点和规律，推断出 笔画的路径。这种方法需要有一定的逻辑推理能力，对于一些较为复杂的图形， 需要仔细分析其结构，找出正确的笔画路径。
奇偶点分析法
拉回路是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的闭合路径。
02
奇点与偶点
在图形中，如果一个节点发出的线条数是奇数，则该节点称为奇点；如
果一个节点发出的线条数是偶数，则该节点称为偶点。
03
哈密顿路径和哈密顿回路
哈密顿路径是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的路径，但
不一定是闭合路径；哈密顿回路是指一条通过图形的每条边且每条边只
计算机科学
一笔画问题在计算机科学 中也有广泛应用，例如在 计算机图形学、算法设计 等领域。
实际应用
一笔画问题在现实生活中 也有很多应用，如地图的 绘制、电路设计、交通规 划等。
02
一笔画问题的数学原理
欧拉公式
欧拉公式
对于一个连通图，其边数和顶点数的关系可以用公式(V - E + F = 2)来表示，其中(V)表示顶点数，(E)表示边数，(F)表示面 数。这个公式是解决一笔画问题的重要依据。
问题的能力。
创新的一笔画问题
总结词
创意问题，挑战性
VS
详细描述
创新的一笔画问题通常涉及更为复杂和创 意的图形，如不规则多边形、立体图形等 ，这类问题旨在激发学生的创造力和挑战 精神。同时，这类问题也可能涉及到数学 中的其他知识点，如平面几何、立体几何 等。
最新《一笔画》课件教学讲义ppt课件
问题：
1.本病案应诊断为何病？应用何方？ 2.发病机理是什么？ 3.如何区分虚实证？ 4.治疗原则是什么？
第二章 其他病症 第七节 缺乳
学习目的
掌握缺乳的概念、辨证要点。 熟悉缺乳各证型的临床表现及各证型的病理
机制 了解缺乳各证型的治法与方药加减。
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第二章 其他病症 第七节 缺乳
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮局
乙
甲
主页
病案
张某，女，25岁，产后15天，乳汁量少3 天，质稠，乳房胀硬，疼痛，胸胁胀闷， 情志抑郁，叹息则气郁稍缓而胸闷稍舒， 食欲不振，舌质正常，苔薄黄，脉弦。
滞
产后为情志所伤
乳汁排泄
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第二章 其他病症 第七节 缺乳
辨证论治
证型
临床表现
产后乳少或全无，乳 汁清稀，乳房柔软， 气血虚弱 无胀感，神倦食少， 舌淡，苔少，脉细 弱。
产后乳少或全无，乳 房胀硬疼痛，乳汁浓 肝郁气滞 稠，胸胁胀痛，纳 差，舌红，苔薄黄， 脉弦数。
治 法 方剂 补气养血 通乳 通乳。 丹
连通 的图形 有可能 能一笔画
奇点个数超过两个的连通图形不 能一笔画
全都是偶点的连通 图可以一笔画
画时以任一点为起 点，最后仍回到该点
有两个奇点的连通 图可以一笔画
画时以 一个奇点为起 点，另一个奇
点为终点
你能笔尖不离纸，一笔画出图中 的每个图形吗？
下图是一个公园的平面图，要使游人 走遍每一条路不重复，出口和入口应 设在哪儿？
《一笔画》课件
小学奥数一笔画课件
零食区
服
文
装 区
家电区
具
区
日常用品区
第十五页，共20页。
课堂练习
下面是一公园的平面图，要使游客走遍 每一条路，且不重复，问出入口应设在哪里？
第十六页，共20页。
甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同
样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局(C点)。如果要选择最 短的线路，谁先回到邮局？
规律2：凡能一笔画的图形，与双数点（偶点）个 数无关，与单数点（奇点）个数有关，其个数是0
或2.
规律3： 如果没有奇点，那么每个点都能作为起点； 画时以任一点为起点，最后仍回到该点 如果有两个奇点，那其中一个必为起点， 另一个必为终点。
第十三页，共20页。
第十四页，共20页。
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？
第二十页，共20页。
第十七页，共20页。
课后作业
1. 请你观察生活，设计一个运用“一笔 画”的数学知识来解决的实际问题，并与同 伴交流。
2.想一下，如果奇点数大于2的连通图
能一笔画成吗？举例说明。
第十八页，共20页。
世界是美的， 需要有一双发现美的眼睛； 数学是美的， 需要有一颗发现美的心灵。
第十九页，共20页。
谢谢大家！
第九页，共20页。
图形 能否一笔画成 奇点个数 偶点个数
A
能
2个
2个
D CB
能
2个
4个
能
0个
6个
能
0个 10个
第十页，共20页。
A D CB
第十一页，共20页。
自身连成一体的图形叫连通图
不能连成一体的图形叫不连通图
关于一笔画问题的经典探讨PPT培训课件
段。
一笔画定理及其证明
一笔画定理
一个连通图形可以一笔画成当且仅当该图形中奇数个顶点的度数之和为2。
证明过程
首先，根据连通性规则，图形必须是连通的。然后，根据奇偶性规则，如果图 形中奇数个顶点的度数之和为2，则该图形可以一笔画成；如果图形中奇数个顶 点的度数之和不为2，则该图形不能一笔画成。
一笔画定理的应用实例
应用
一笔画问题在计算机科学、电子工 程、运筹学等领域都有广泛的应用。
一笔画问题的重要性和应用领域
理论价值
一笔画问题在数学理论中具有重 要的价值，是图论、组合数学等 领域的重要研究课题之一。
应用价值
一笔画问题在计算机图形学、电 路设计、物流规划等领域都有广 泛的应用，可以帮助人们解决一 系列实际问题。
06
一笔画问题的实际应用案例
地图着色问题
算法设计
解决地图着色问题需要设计一种有效的算法，能够判断给定的地图是否可以一笔画成，并找出最少所需的颜色数 量。常用的算法包括贪心算法、回溯算法等。
实例分析
地图着色问题可以通过实例来分析，例如给定一个包含多个国家的地图，如何使用最少的颜色对各个国家进行着 色，使得相邻的国家颜色不同。
判断一笔画图形
通过计算图形中奇数个顶点的度数之 和，可以判断该图形是否可以一笔画 成。
设计一笔画图案
解决实际问题
一笔画定理在计算机科学、电子工程、 机械工程等领域都有广泛的应用，例 如在电路设计和布线、机器人路径规 划等方面。
利用一笔画定理，可以设计出具有特 定形状和结构的一笔画图案。
03
一笔画问题的经典问题解析
THANKS
感谢观看
一个顶点的度数为奇数，意味着该顶点是起点或 终点。
一笔画定理及其证明
一笔画定理
一个连通图形可以一笔画成当且仅当该图形中奇数个顶点的度数之和为2。
证明过程
首先，根据连通性规则，图形必须是连通的。然后，根据奇偶性规则，如果图 形中奇数个顶点的度数之和为2，则该图形可以一笔画成；如果图形中奇数个顶 点的度数之和不为2，则该图形不能一笔画成。
一笔画定理的应用实例
应用
一笔画问题在计算机科学、电子工 程、运筹学等领域都有广泛的应用。
一笔画问题的重要性和应用领域
理论价值
一笔画问题在数学理论中具有重 要的价值，是图论、组合数学等 领域的重要研究课题之一。
应用价值
一笔画问题在计算机图形学、电 路设计、物流规划等领域都有广 泛的应用，可以帮助人们解决一 系列实际问题。
06
一笔画问题的实际应用案例
地图着色问题
算法设计
解决地图着色问题需要设计一种有效的算法，能够判断给定的地图是否可以一笔画成，并找出最少所需的颜色数 量。常用的算法包括贪心算法、回溯算法等。
实例分析
地图着色问题可以通过实例来分析，例如给定一个包含多个国家的地图，如何使用最少的颜色对各个国家进行着 色，使得相邻的国家颜色不同。
判断一笔画图形
通过计算图形中奇数个顶点的度数之 和，可以判断该图形是否可以一笔画 成。
设计一笔画图案
解决实际问题
一笔画定理在计算机科学、电子工程、 机械工程等领域都有广泛的应用，例 如在电路设计和布线、机器人路径规 划等方面。
利用一笔画定理，可以设计出具有特 定形状和结构的一笔画图案。
03
一笔画问题的经典问题解析
THANKS
感谢观看
一个顶点的度数为奇数，意味着该顶点是起点或 终点。
《一笔画》 ppt课件
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
画时以一个单数点为 起点，另一个为终点
例3：判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例4：下图是一个公园的平面图， 要使游人走遍每一条路不重复，出 口和入口应设在哪儿？
甲、乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍 所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回 到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮局
乙
甲
欧拉（ 公元1707-1783年）
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
(1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一 起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。可 选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成。 画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定 是不能一笔画成。
例1：判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
Hale Waihona Puke 图4图5两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
如：
●
●
●
例2：观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
《一笔画》课件
图3
图5
图2
图4
图6
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
乙
邮局
甲
主页
一笔画问题
小岛A
小岛B
主页
（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 欧拉
判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1 图2 图3
连通的图形有可能一笔画
图4 图5
观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
图形序号 奇点个数 偶点个数
不能一笔画的图形
图形序号 奇点个数 偶点个数
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
不连通的图形不能一笔画 奇点个数超过两个的连通图 连通的图 形不能一笔画 形有可能 一笔画 全都是偶点的连 画时以任一点为起点， 通图可以一笔画 最后仍回到该点 有两个奇点的连 画时以一个奇点为起点， 通图可以一笔画 另一个奇点为终点
你能笔尖不离纸，一笔画出图中 的每个图形吗？
图5
图2
图4
图6
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
乙
邮局
甲
主页
一笔画问题
小岛A
小岛B
主页
（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 欧拉
判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1 图2 图3
连通的图形有可能一笔画
图4 图5
观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
图形序号 奇点个数 偶点个数
不能一笔画的图形
图形序号 奇点个数 偶点个数
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
不连通的图形不能一笔画 奇点个数超过两个的连通图 连通的图 形不能一笔画 形有可能 一笔画 全都是偶点的连 画时以任一点为起点， 通图可以一笔画 最后仍回到该点 有两个奇点的连 画时以一个奇点为起点， 通图可以一笔画 另一个奇点为终点
你能笔尖不离纸，一笔画出图中 的每个图形吗？
二年级奥数 一笔画[优质ppt]
![二年级奥数 一笔画[优质ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/907c902331b765ce050814c2.png)
一笔画问题
【知识要点】
1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线 都只下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
【试一试】 1、判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
A
A
D
A
D
E
C
B
C
B
C
B
【例2】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
【试一试】 1、下面各图能否一笔画成？
【例3】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【试一试】 1、下面的图形是否可以一笔画出？如果某个图形能够一笔画出， 请至少给出两种画法。
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文章内容来源于网络，如有侵权请联系我们删除。
【知识要点】
1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线 都只下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
【试一试】 1、判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
A
A
D
A
D
E
C
B
C
B
C
B
【例2】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
【试一试】 1、下面各图能否一笔画成？
【例3】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【试一试】 1、下面的图形是否可以一笔画出？如果某个图形能够一笔画出， 请至少给出两种画法。
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小学奥数一笔画-课件
who
falls
today
may
rise
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
பைடு நூலகம்有择
的在
孩春
tomorrow.子是
天 开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
图形序号 奇点个数 偶点个数
图形序号 奇点个数 偶点个数
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
一笔画问题
你能一笔画出来吗？
不重复的路
——一笔画
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
“一笔画”是一种有趣 的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
《奥数一笔画成》课件
《奥数一笔画成》
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
《奥数一笔画成》
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
《奥数一笔画成》
图6
观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
《奥数一笔画成》
图7
图8
观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
图形序号 奇点个数 偶点个数
图形序号 奇点个数 偶点个数
《奥数一笔画成》
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
《奥数一笔画成》
脑筋急转弯： 想一想 一笔能写出1000吗？
《奥数一笔画成》
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
《奥数一笔画成》
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
《奥数一笔画成》
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
《奥数一笔画成》
图7
图8
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
《奥数一笔画成》
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
《奥数一笔画成》
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
《奥数一笔画成》
图6
观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
《奥数一笔画成》
图7
图8
观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
图形序号 奇点个数 偶点个数
图形序号 奇点个数 偶点个数
《奥数一笔画成》
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
《奥数一笔画成》
脑筋急转弯： 想一想 一笔能写出1000吗？
《奥数一笔画成》
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
《奥数一笔画成》
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
《奥数一笔画成》
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
《奥数一笔画成》
图7
图8
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
《奥数一笔画成》
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
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不重复的路
——一笔画 ——一笔画
“一笔画”是指笔不离 开纸，而且每条线都 只画一次不准重复而 画成的图形。
“一笔画”是一种有趣 的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
你能用一笔画出下列图形吗？ 你能用一笔画出下列图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
（ 1 ） 从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 是双数的，叫双数点（偶点） （ 2 ） 从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点） 是单数的，叫单数点（奇点）。
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 脑筋急转弯： 想一想 一笔能写出1000吗 一笔能写出1000吗？ 1000
——一笔画 ——一笔画
“一笔画”是指笔不离 开纸，而且每条线都 只画一次不准重复而 画成的图形。
“一笔画”是一种有趣 的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
你能用一笔画出下列图形吗？ 你能用一笔画出下列图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
（ 1 ） 从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 是双数的，叫双数点（偶点） （ 2 ） 从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点） 是单数的，叫单数点（奇点）。
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 脑筋急转弯： 想一想 一笔能写出1000吗 一笔能写出1000吗？ 1000