二轮专题突破摩擦力

二轮专题突破摩擦力

相互接触、挤压的物体存在相对运动或相对运动趋势时，在它们的接触面间就会产生阻碍其相对运动的摩擦力.其中：

1.物体存在相对运动时产生的摩擦力叫滑动摩擦力.滑动摩擦力的大小与物体间的压力成正比，表达式为F=μF N；其方向总是与物体相对

．．运动的方向相反，但不一定与物体对地的运动方向相反.因此，滑动摩擦力可能是阻力，也可能是动力，可能对物体做负功，也可能对物体做正功.由于受滑动摩擦力作用的物体也可能是静止的，因此，滑动摩擦力也可能对物体不做功.

受滑动摩擦力作用的两个物体，由于有相对运动，因此，一对相互作用的滑动摩擦力对两物体做功的代数和W和不为零，同时W和等于两物体间相互作用的滑动摩擦力Fμ跟它们相对路程s的乘积，也等于两物体间由于摩擦而产生的热量Q热，即Q热=W和=Fμs.

2.物体间保持相对静止但存在相对运动趋势时产生的摩擦力叫静摩擦力.静摩擦力的大小除最大值外无确定的表达式，其大小可为零与最大值间的任意值，具体大小由物体的受力情形和运动状态决定.静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反，与物体对地的运动方向间无确定的关系，可能与物体对地的运动方向相同、相反、垂直或成任意角度，因此静摩擦力能够对物体做负功、正功或不做功，但在任何情形下，静摩擦力对相互作用的系统做功的代数和总为零，故静摩擦力做功可不能改变系统的机械能，可不能将机械能转化为内能.

精典题例解读

［例1］如图，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F

是作用在B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀

速直线运动.由此可知A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动

摩擦因数μ2可能是

A.μ1=0 μ2=0

B.μ1=0 μ2≠0

C.μ1≠0 μ2=0

D.μ1≠0 μ2≠0

【解析】选A、B整体为研究对象，由于B受推力F的作用还做匀速直线运动，可知地面对B的摩擦力一定水平向左，故μ2≠0，对A受力分析知，水平方向不受力，μ1可能为0，也可能不为0.故B、D正确.

［例2］如下图，一质量为m的物资放在倾角为α的传送带上随

传送带一起向上或向下做加速运动.设加速度大小为a，试求两种情形

下物资所受的摩擦力F.

【解析】物体m向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，

因此要使物体随传送带向上加速运动，传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上.物体沿斜面向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，那么摩擦力为零；当加速度大于此值时，摩擦力应沿斜面向下；当加速度小于此值时，摩擦力应沿斜面向上.

向上加速运动时，由牛顿第二定律，得：F-mg sinα=ma

因此F=mg sinα+ma,方向沿斜面向上.

向下加速运动时，由牛顿第二定律，得：mg sinα-F=ma(设F沿斜面向上)

因此F=mg sinα-ma当α＜g sinα时，F＞0.与所设方向相同——沿斜面向上.

当a=g sinα时，F=0.即物资与传送带间无摩擦力作用.

当a＞g sinα时，F＜0.与所设方向相反——沿斜面向下.

［例3］如下图1-1-3，一直角斜槽〔两槽

面间夹角为90°，两槽面跟竖直面的夹角均为

45°〕，对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑.假定两槽面的材料和槽面的情形相同，求物块和槽面之间的动摩擦因数μ.

【解析】 物块沿斜槽匀速下滑，讲

明物块所受摩擦力与重力在斜槽方向的

分力相等.滑动摩擦力等于动摩擦因数与

物体间正压力的乘积，要注意，此题中的

正压力并不等于mg cos θ.正确画出受力

图是解答此题的关键.

如下图，设左右槽面作用于物块的支持力分不为F N 1、F N 2，由于对称性，F N1=F N 2，它们的合力F N 垂直于槽底线，且

F N =11245cos N N F F =︒ ①

相应的左、右两槽面作用于物块的滑动摩擦力F μ1和F μ2相等，它们的合力F μ平行于槽底线，且F μ=2F μ1=2μF N 1 依照平稳条件 F μ=mg sin θ，F N =mg cos θ

从上面两个方程得 N F F μ

=tan θ 将①②代入③可得 μ=2

2tan θ 小结：求摩擦力大小时要专门注意以下咨询题：

〔1〕区分静摩擦力和滑动摩擦力.滑动摩擦力和静摩擦力的大小所遵循的规律不同，滑动摩擦力的大小与压力成正比，静摩擦力的大小与压力无关.

〔2〕物体在某一接触面上所受的滑动摩擦力与该接触面上的压力成正比.

［例4］如下图，质量M =10 kg 的木楔ABC 静止于粗糙

水平地面上，动摩擦因数μ=0.02，在木楔的倾角θ为30°的

斜面上有一质量m =1.0 kg 的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑

行路程s =1.4 m 时，其速度v =1.4 m/s ，在这过程中木楔没有

动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.〔g 取10 m/s 2〕.

【解析】 地面对木楔的摩擦力为静摩擦力，但不一定为

最大静摩擦力，因此不能由F μ=μF N 来运算求得，只能依照物体的运动情形和受力情形来确定.

物块沿斜面匀加速下滑，由v t 2-v 02=2as 可求得物块下滑的加速度

a =s v t 22=0.7 m/s 2＜g sin θ=5 m/s 2

可知物块受到摩擦力的作用.

此条件下，物块与木楔受力情形分不

如图1-1-6和图1-1-7所示.

物块沿斜面以加速度a 下滑，对它沿

斜面方向和垂直于斜面方向由牛顿第二定律有

mg sin θ-F μ1=m a mg cos θ-F N 1=0

木楔静止，对它沿水平方向和竖直方向由牛顿第二定律，并注意F μ1′与F μ1，F N 1′与F N1等值反向，有

F μ2+F μ1cos θ-F N 1sin θ=0 F N 2-M g-F N 1cos θ-F μ1sin θ=0