2017年交大附中自招数学试卷

2017年交大附中自招数学试卷 1. 在1~1000中，数字“1”有 个 2. 方程组21731423142172x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为

3. 在3×3的方格中填上1~9，使行、列、对角线上各数和均相等

4. 计算：

|322|=- 5. 计算：111112233420132014

+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯ 6. 直径为10cm 的圆柱体，长l cm 的纸片，可以绕圆柱体缠绕80圈，求l .（不计纸的厚度）

7. 360的正因数有 个

8. 已知0a >，则1a a

+

的最小值为 9. 已知：2262412x x x x -=--，则22x x -= 10. 4本不同的书发给4个人，每个人都有的概率为

11. 如图，在ABC 中，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，

AB a =，AC b =，则PB =

12. 证明：2不是有理数.

13. 在ABC 中，1AC BC ==，36C ︒∠=，求面积ABC S .

14. 2y ax bx c =++过(3,0)A -、(1,0)B ，顶点(,4)M t .

（1）求a 、b 、c 的值；

（2）若(4,6)C --、(1,1)D -，P 在抛物线上位于x 轴上方，当CDP S

最大时，求P 点坐标.

参考答案

1. 272

2. 2531

x y ==

3. 5在中间，24为肩，答案不唯一

4. 2235+

5. 20132014

6. 800π

7. 24

8. 2

9. 32 10. 332 11. 2133a b - 12. 略 13. 1025- 14.（1）223y x x =--+；（2）315(,)24P -.