带电粒子在电磁场中的运动

小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光
屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间
的各种数值.已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运
动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2:5，在 磁场中运动的总时间为7T/12，其中 y
T为该粒子在磁感应强度为B
的匀强磁场中作圆周运动的
周期。试求两个荧光屏上亮
线的范围(不计重力的影响精选)课.件
Oa
x 11
解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示:
带电粒子的轨迹和x=a，此时r=a，y轴上的最高点为
y=2r=2a ;
对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：
左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在
右边的轨迹是个圆，与x轴相切于D点，
洛伦兹力不做功，不改变带电粒子
方向可用 左手 定则判断
的 动能
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带电 粒子 在复 合场 中运 动
在电 场中 的运 动
在磁 场中 的运 动
在复 合场 中的 运动
直线运动： 如用电场加速或减速粒子
偏转：类平抛运动，一般分解成两个分运动
匀速圆 以点电荷为圆心运动或受装置约束
周运动：
kQq R mv 2
边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为：
dRsin600 1 6mEL
L
d
2B q
（2）在电场中运动时间
t1
2V a
2mV2 qE
2mL qE
O3 B1 E
在中间磁场中运动时间
t2
T 3
2m
3qB
O
B2 O2
5 5m
在右侧磁场中运动时间
t3
T 6
3qB
O1
则粒子的运动周期为
tt1t2t3精选2课2件qmEL73qmB
2kQq
T mv3
直线运动：带电粒子的速度与磁场平行时
匀速圆 带电粒子的速度与磁场垂直时
周运动：
R mv qB
T 2m qB
直线运动：垂直运动方向的力必定平衡
匀速圆 重力与电场力一定平衡， 周运动： 由洛伦兹力提供向心力
一般的曲线运动：
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一、带点粒子在组合场中运动
专题8
一. 带电粒子在组合场中的运动 【考点解读】 1．近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场
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例2、两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂
直于两屏交线的直线为x轴和y轴,交点O为原点,如图
所示,在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强
磁场,在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁
场，两区域内的磁感应强度大小均为B.在O点有一处
小孔，一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经
2011年新课标全 国卷25题
2011年山东卷25题
2010年浙江卷24题
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例1、如图所示，空间分布着有
理想边界的匀强电场和匀强磁场。
左侧匀强电场的场强大小为E、
方向水平向右，电场宽度为L；
L
d
中间区域匀强磁场方向垂直纸面
E
B1
B2
向外，右侧区域匀强磁场方向垂
直纸面向里，两个磁场区域的磁 O
2、三种场的比较
名称
项目
重力场
力的特点
大小：G＝ mg 方向：竖直向下
功和能的特点
重力做功与 路径 无关 重力做功改变物体的 重力势能
静电场
大小：F= qE
方向：a.正电荷受力方向与场 电场力做功与 路径 无关
强方向 相同
W＝ qU 电场力做功改变电势能
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b.负电荷受力方向与场强方
向 相反
磁场
洛伦兹力 F＝ qvB
考查，是高考热点之一。带电粒子在磁场中的运
动有三大特点：①与圆周运动的运动学规律紧密
联系②运动周期与速率大小无关③轨道半径与圆
心位置的确定与空间约束条件有关，呈现灵活多
变的势态。因以上三大特点，很易创造新情景命
题，故为高考热点，近十年的高考题中，每年都
有，且多数为大计算题。精选课件
1
带电粒子在复合电磁场中的运动：若空间中同时 同区域存在重力场、电场、磁场，则使粒子的受力 情况复杂起来；若不同时不同区域存在，则使粒子 的运动情况或过程复杂起来，相应的运动情景及能 量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应 用推向高潮。
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该考点为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体 现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高 考命题热点之一。
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专题8
【知识梳理】
1．复合场 (1)叠加场：电场、 磁场 、重力场共存，或其中某两场共存． (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、 磁场 交替 出现．
由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;
速度最大的粒子是如图2中的蓝实线，由两段圆弧组成，
圆心分别是C和C′, 由对称性得到 C′在 x轴上，与D点
重合。 y
y
图1 O1 Oa
图2 C
x精选课件
O
N
M C'
x
a
D
12
P
设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足
t1 2 t2 5
t1
t2
7 T
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解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得： qEL 1 mV 2
带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：
V2 BqV m
2
， 由以上两式
可得
R 1 2mEL Bq
R
dRsin600 1 6mEL 2B q
粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等
感应强度大小均为B。一个质量
为m、电量为q、不计重力的带正
电的粒子从电场的左边缘的O点
由静止开始运动，穿过中间磁场
区域进入右侧磁场区域后，又回
到O点，然后重复上述运动过程。
求：
（1）中间磁场区域的宽度d;
（2）带电粒子的运动周期.
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带电粒子运动过程分析
L
d
O3
B1
E
O
B2 O2
O1
下面请你完成本题解答
带点粒子在复合场中运动命题研究
带电粒子在电场中的运动比物体在重力场中的
运动要丰富得多，它与运动学、动力学、功和能、
动量等知识联系紧密，加之电场力的大小、方向
灵活多变，功和能的转化关系错综复杂，其难度
比力学中的运动要大得多。
带电粒子在磁场中的运动涉及的物理情景丰富，
解决问题所用的知识综合性强，很适合对能力的
模型，或是一个电场与一个磁场相邻，或是两个或多个 磁场相邻． 2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等． 3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态． 4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键．
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带电粒子在分区域电场、磁场中运动问题思路导图
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(一)带电粒子在相反方向的两个有界磁场中的运动 近两年各省市高考题中的复合场情形图．