重难点03 牛顿运动定律大综合(原卷版)

重难点03 牛顿运动定律大综合

【知识梳理】

考点一超重与失重

1．物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小和方向没有关系．下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系.

加速度超重、失重视重F

a＝0不超重、不失重F＝mg

a的方向竖直向上超重F＝m(g＋a)

a的方向竖直向下失重F＝m(g－a)

a＝g，竖直向下完全失重F＝0

特别提醒:不论是超重、失重、完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．

2.超重和失重现象的判断“三”技巧

（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，

物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．

（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加

速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．

（3）从速度变化角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重；

②物体向下加速或向上减速时，失重．

考点二动力学中的临界极值问题分析

1．当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件．用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键．

2．临界或极值条件的标志

(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；

(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；

(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；

(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度．

【重点归纳】

动力学中的典型临界条件

(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N＝0.

(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则

相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．

(3)绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的

临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是：F T＝0.

(4)加速度变化时，速度达到最大的临界条件：当加速度变化为a＝0时．

考点三传送带模型和滑块—木板模型

1.“传送带模型”问题的分析思路

（1）模型特征

一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示．

（2）建模指导

传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．

①水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．

②倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况

确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

2.“滑块—木板模型”问题的分析思路

（1）模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．

（2）建模指导

解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系

或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.

【重点归纳】

1．传送带模型

分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析．

（1）水平传送带模型

项目图示滑块可能的运动情况

情景1

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速

(2)v0

情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端

(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v返回时速度为v，当v0

（2）倾斜传送带模型

项目图示滑块可能的运动情况

情景1

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

情景2(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

(3)可能先以a1加速后以a2加速

情景3(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

(3)可能一直匀速

(4)可能先以a1加速后以a2加速

情景4(1)可能一直加速

(2)可能一直匀速

(3)可能先减速后反向加速

对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析．

2.滑板—滑块模型

（1）模型特点

涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．

（2）两种位移关系

滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．

（3）解题思路