机械制图基础投影法基础专业知识讲座
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机械制图投影法及三视图ppt课件
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27
徒手绘制三视 图
巩固训练
★ 识读三视图，就是由三视图(平面图形)想象出物体(空间形 状)的过程。
【例 2-1】识读如图所示轴承座的三视图。
识读轴承座的三视 图
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做一 做
参照立体图，补画视图中所缺的图线。
（a） （b） 补画视图中所缺的图线
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29
2.3 点、直线、平面的投影
画物体三视图的投 影分析 注意，由物体画三视图，每个尺寸只能测量一次，作图时 应保持“长对正， 高平齐，宽相等”的关系。
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任务实 施
形体的三视图画图步骤。
三视图的画图步
Page 26
骤
小技巧 徒手绘制三 视图 ★ 用目测基本立体的形状和大小，并徒手(或部分使用绘 图仪器)画出的视图 称为草图。绘图步骤如下：
b）投影面展 c） 展开后的三面视 开 图 三视图的形成
d） 三视图
习题集2--1
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三、三视图之间的关系(投影规律)
1 位置关系
★ 展开后的三个视图有一定的位置关系，即主视图在上方， 俯视图在主视图 的正下方，左视图在主视图的正右方。三个视图要对正、对齐， 不能错开与倒置。
位置关系
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X c H
C A
c
O YW b
c"
d
b
a"
Y
a
a
YH
其余两投影面的
投影为类似形
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侧垂面
Z
垂直的投影面 上投影有积聚 性
Z
V
b'
B
d'
D
W b"(d") X
投影基础—基本几何元素投影(机械制图课件)
例:已知四边形ABCD的水平投影abcd及正面 投影a′b′c′,试 完成其正面投影。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
➢投影法和三视图
一、投影法和三视图
1、投影法分类 1）中心投影法
2）平行投影法
斜投影法：投射线倾斜于投影面，所得的投影称为斜投影。 正投影法：投射线垂直于投影面，所得的投影称为正投影。
c.三视图与物体方位的关系 主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系； 俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系； 左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。
2. 投影面平行面 正平面：平行于V面并与H、W面垂直的平面； 水平面：平行于H面并与V、W面垂直的平面； 侧平面：平行于W面并与V、H面垂直的平面。
3. 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。
4、平面上的点 点在平面上的一直线上，则点一定在该平面上。
例:已知属于△ABC平面的点E的正面投影e′和 点F的水平投影f，试求它们的另一面投影。
2、正投影法基本性质 1）真实性 2）积聚性 3）类似性
3. 三视图
1）三视图的形成 物体的正面投影称为主视图； 物体的水平投影称为俯视图； 物体的侧面投影称为左视图。
为了作图方 便，规定正 面不动
2）三视图之间的关系 a、三视图间的位置关系 b、三视图间的投影关系：长对正，高平齐，宽相等。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
点的投影
二、 点、直线、平面的投影
2.1 点的投影 1. 点的投影规律 （1）s′s⊥OX （2）s′s″⊥OZ （3）ssX＝s″sZ
Hale Waihona Puke 2. 点的投影与直角坐标的关系
《机械制图基本投影》PPT课件
点在两投影面体系中的投影规律 (1) 点的投影连线垂直于投影轴 (2) 点的投影与投影轴的距离等于该点与相邻投影面的距离
编辑版ppt
2020/10/26
9
现代工程制图
不同分角内的点的投影特性
Ⅰ分角：正面投影a'在OX的上方，水平投影a在OX的下方。 Ⅱ分角：正面投影b'和水平投影b同在OX的上方。 Ⅲ分角：正面投影c'在OX的下方，水平投影c在OX的上方。 Ⅳ分角：正面投影d'和水平投影d同在OX的下方。
编辑版ppt
2020/10/26
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现代工程制图
例:
已知线段AC的投影，试求AC的实长及对V面的倾角θV。见下图（a）。
（a）
例图 求线段实长及θV
（b）
编辑版ppt
2020/10/26
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现代工程制图
例:
已知线段AB上的点A的投影，点B在点A之右10mm，AB长30mm，且 AB的θH=45°，求作该线段的投影。
编辑版ppt
2020/10/26
6
现代工程制图
工程中常用的四种投影图
多面正投影图 轴测投影图 透视投影图 标高投影图
采用正投影法得到空间 点、线、面的投影后，再在 投影图上用数字标出它们对 投影面的距离，以确定它们 之间的几何关系。
常用于表示不规则曲面。
编辑版ppt
图3-7 地形标高投影图
2020/10/26
侧平线 //W： 面
投影面垂直线某 （一 垂投 直影 于面，另 且两 平投 行影 于 铅 侧 正 面垂 垂 垂 ）线 线 线 W V H： ： 面 ： 面 面
直线对H、 V、 W的倾角θH （ α ）、 θV（ β ）、 θW （γ）。 （一）、一般位置直线的投影特点 （二）、投影面平行线的投影特点
机械制图投影基本知识ppt课件
13
6.画物体三视图
14
6.画物体三视图
15
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
将物体正放在三 投影面体系中， 用正投影法向三 个投影面投影， 就得到了物体的 三面投影，也叫 三视图。
V ——主视图
H——俯视图
W——左视图
7
3.三面投影体系的展开
为了画图和看图的 方便，假想地将三 个投影面展开、摊 平在同一平面（纸 面）上，并且规定：
正面V不动；水平面 H绕OX轴向下旋转 90°；侧面W绕OZ轴
1. 中心投影法
2. 平行投影法
正投影法
斜投影法
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
真实性
2.正投影的特性
积聚性
类似性
4
一般要从几个方向观察物体， 才能表达清楚物体的形状？
三个方向
5
3.三面投影
1.三投影面体系
V——正投影面 W——侧投影面 H——水平投影面 V、H交线——OX轴 H、W交线——OY轴 V、W交线——OZ轴
6
2.三视图的形成
12
6.画物体三视图
画三视图的方法和步骤：
(3) 选择主视图的投影方向。以最能反映物体形状特 征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为 正投影方向。 (4) 布图、画底图。画作图基准线、定位线；画三视 图底图。从主视图画起，三个视图配合着画图。 (5) 检查、修改底图。 (6) 加深图线，完成三视图。如图2–8所示。
高平齐
长对正
宽相等
1.用圆规量取 2.用45度辅助1线1
6.画物体三视图
画三视图的方法和步骤：
(1) 分析物体。分析物体上的面、线与三个投 影面的位置关系，再根据正投影特性判断其投 影情况，然后综合出各个视图。 (2) 确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、 宽度和高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅 和比例。
6.画物体三视图
14
6.画物体三视图
15
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将物体正放在三 投影面体系中， 用正投影法向三 个投影面投影， 就得到了物体的 三面投影，也叫 三视图。
V ——主视图
H——俯视图
W——左视图
7
3.三面投影体系的展开
为了画图和看图的 方便，假想地将三 个投影面展开、摊 平在同一平面（纸 面）上，并且规定：
正面V不动；水平面 H绕OX轴向下旋转 90°；侧面W绕OZ轴
1. 中心投影法
2. 平行投影法
正投影法
斜投影法
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
真实性
2.正投影的特性
积聚性
类似性
4
一般要从几个方向观察物体， 才能表达清楚物体的形状？
三个方向
5
3.三面投影
1.三投影面体系
V——正投影面 W——侧投影面 H——水平投影面 V、H交线——OX轴 H、W交线——OY轴 V、W交线——OZ轴
6
2.三视图的形成
12
6.画物体三视图
画三视图的方法和步骤：
(3) 选择主视图的投影方向。以最能反映物体形状特 征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为 正投影方向。 (4) 布图、画底图。画作图基准线、定位线；画三视 图底图。从主视图画起，三个视图配合着画图。 (5) 检查、修改底图。 (6) 加深图线，完成三视图。如图2–8所示。
高平齐
长对正
宽相等
1.用圆规量取 2.用45度辅助1线1
6.画物体三视图
画三视图的方法和步骤：
(1) 分析物体。分析物体上的面、线与三个投 影面的位置关系，再根据正投影特性判断其投 影情况，然后综合出各个视图。 (2) 确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、 宽度和高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅 和比例。
机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
俯视图
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
[机械制图基础] 2.1投影理论基础
![[机械制图基础] 2.1投影理论基础](https://img.taocdn.com/s3/m/bd635de0c77da26924c5b006.png)
二 、中心投影法
中心投影法指投射线汇交于投射中心的投影方法。
投影面
投射 中心
空间 物体
■ 采用中心投影原理画出的图称透视投影图 ； ■ 投射中心、物体、投影面三者间的距离对投影大小有影响，度量性较差； ■ 其投影不反映物体真实大小和形状，机械图样不采用。
第一节 投影理论基础
三. 平行投影法
平行投影法指投射线互相平行的投影 方法。 平行投影又分为两种 1. 斜投影法 投射线与投影面倾斜
内
容
四、工程常用投影图
五、正投影法
第一节 投影理论基础
一、投影法
投射线通过物体向投影面投射， 并在该面上得到图形的方法称 为投影法。
■ 投影方向和投影面确定后，点在 该面的投影是唯一的。
■ 已知点的一个投影不能确定空间 点的位置。
空间物体 投影法 投影
投影法
中心投影法 平行投影法
第一节 投影理论基础
例如斜二测图 2. 正投影法 投射线与投影面垂直
例如正等轴侧图，正投影图等
正投影
当尽量将物体放置在投影面的特殊位置（平行或垂直） 时，斜投影较正投影更具有立体感，但其度量性较正投 影差。由于正投影法所得到的正投影能准确反映物体的 形状和大小，度量性好，作图简便，因此机械图样多采 用正投影法绘制的。
投影方向
第一节 投影理论基础
五、正投影法
正投影法的投影特性
2. 类似性 当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影为平面 图形的类似形。
第一节 投影理论基础
五、正投影法
正投影法的投影特性
3. 积聚性 若直线、平面、柱面垂直于投影面，则其投影分别积聚于点、 直线、曲线。
第一节 投影理论基础
中心投影法指投射线汇交于投射中心的投影方法。
投影面
投射 中心
空间 物体
■ 采用中心投影原理画出的图称透视投影图 ； ■ 投射中心、物体、投影面三者间的距离对投影大小有影响，度量性较差； ■ 其投影不反映物体真实大小和形状，机械图样不采用。
第一节 投影理论基础
三. 平行投影法
平行投影法指投射线互相平行的投影 方法。 平行投影又分为两种 1. 斜投影法 投射线与投影面倾斜
内
容
四、工程常用投影图
五、正投影法
第一节 投影理论基础
一、投影法
投射线通过物体向投影面投射， 并在该面上得到图形的方法称 为投影法。
■ 投影方向和投影面确定后，点在 该面的投影是唯一的。
■ 已知点的一个投影不能确定空间 点的位置。
空间物体 投影法 投影
投影法
中心投影法 平行投影法
第一节 投影理论基础
例如斜二测图 2. 正投影法 投射线与投影面垂直
例如正等轴侧图，正投影图等
正投影
当尽量将物体放置在投影面的特殊位置（平行或垂直） 时，斜投影较正投影更具有立体感，但其度量性较正投 影差。由于正投影法所得到的正投影能准确反映物体的 形状和大小，度量性好，作图简便，因此机械图样多采 用正投影法绘制的。
投影方向
第一节 投影理论基础
五、正投影法
正投影法的投影特性
2. 类似性 当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影为平面 图形的类似形。
第一节 投影理论基础
五、正投影法
正投影法的投影特性
3. 积聚性 若直线、平面、柱面垂直于投影面，则其投影分别积聚于点、 直线、曲线。
第一节 投影理论基础
第11周投影基础知识三视图轴测图机械制图课件
•确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、
Z在轴测投影面上的投影X1、Y1、Z1，称为轴测轴，它
们之间的夹角称为轴间角。
•坐标轴
•投影面
•X1 •Z
•O
•X
•Y
•Z1
O1X1、O1Y1、O1Z1
•轴测轴 •X1O1Y1
• X1O1Z1 • Y O Z •轴间角 1 1 1第11周投影基础知识三视图轴测图机
在该投影面上的投影重合，这两点称第为11周该投影投基础知影识三面视图的轴测图重机 影点
械制图课件
2、直线的投影
• 两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，
就得到直线的投影。
•●•B
•α •A•●
•a•●
•●•b
•A•● •a•●
•B
•●
•●•b
•A•●
•M•● •B•●
•●
•a≡b≡m
•直线倾斜于投影面
•特征标志符号
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
• 第三分角
• 六个基本视图
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
•第三角投影图和第一角投影图之间的转换
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
三、第一角画法的三视图
•三视图的形 成
2、棱锥的投影特性
• 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。
•S •C
•B •A
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
3、圆柱的画法
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
4、圆锥的画法
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
Z在轴测投影面上的投影X1、Y1、Z1，称为轴测轴，它
们之间的夹角称为轴间角。
•坐标轴
•投影面
•X1 •Z
•O
•X
•Y
•Z1
O1X1、O1Y1、O1Z1
•轴测轴 •X1O1Y1
• X1O1Z1 • Y O Z •轴间角 1 1 1第11周投影基础知识三视图轴测图机
在该投影面上的投影重合，这两点称第为11周该投影投基础知影识三面视图的轴测图重机 影点
械制图课件
2、直线的投影
• 两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，
就得到直线的投影。
•●•B
•α •A•●
•a•●
•●•b
•A•● •a•●
•B
•●
•●•b
•A•●
•M•● •B•●
•●
•a≡b≡m
•直线倾斜于投影面
•特征标志符号
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
• 第三分角
• 六个基本视图
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
•第三角投影图和第一角投影图之间的转换
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
三、第一角画法的三视图
•三视图的形 成
2、棱锥的投影特性
• 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。
•S •C
•B •A
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
3、圆柱的画法
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
4、圆锥的画法
第11周投影基础知识三视图轴测图机 械制图课件
机械制图正面投影法基础实用PPT资料
3、物体上倾斜于投影面的平面的投 影成为缩小的类似形；倾斜于投影面 的直线的投影比实长短。
7
二、 多面正投影体系的建立和投影规律
1 、 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
8
9
三个投影
10
2、三视图的形成
俯视
Z
规定 : V面保持不动，H面向下向后 绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ 轴旋转900。
右
前
Y14
上 左
下 后 左
上 右后 前
下
右
前
• 主视图反映：上、下 、左、右 • 俯视图反映：前、后 、左、右 • 左视图反映：上、下 、前、后
15
4、三视图的绘制
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投影 面平行或垂直，进而确定主视图的投影方 向
• 整体和局部都要符合三视图的投影规律 • 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓
a
空间两点在某一投影 ●
●a
面上的投影重合为一点 c●
●c
时，则称此两点为该投
影面的重影点。
●
a (c)
被挡住的投 影加( )
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
36
重影点及可见性判别
若两点位于同一条垂直某投影面的投射 线上，则这两点在该投影面上的投影重合， 这两点称为该投影面的重影点。
重影点在三对坐标值中，必定有两对相 等。从投影方向观看，重影点必有一个点的 投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断 重影点的可见性时，需要看重影点在另一投 影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反 之不可见，不可见点的投影加括号表示。
2、物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线；
上的投影。 OY轴 H面与W面的交线
7
二、 多面正投影体系的建立和投影规律
1 、 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
8
9
三个投影
10
2、三视图的形成
俯视
Z
规定 : V面保持不动，H面向下向后 绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ 轴旋转900。
右
前
Y14
上 左
下 后 左
上 右后 前
下
右
前
• 主视图反映：上、下 、左、右 • 俯视图反映：前、后 、左、右 • 左视图反映：上、下 、前、后
15
4、三视图的绘制
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投影 面平行或垂直，进而确定主视图的投影方 向
• 整体和局部都要符合三视图的投影规律 • 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓
a
空间两点在某一投影 ●
●a
面上的投影重合为一点 c●
●c
时，则称此两点为该投
影面的重影点。
●
a (c)
被挡住的投 影加( )
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
36
重影点及可见性判别
若两点位于同一条垂直某投影面的投射 线上，则这两点在该投影面上的投影重合， 这两点称为该投影面的重影点。
重影点在三对坐标值中，必定有两对相 等。从投影方向观看，重影点必有一个点的 投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断 重影点的可见性时，需要看重影点在另一投 影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反 之不可见，不可见点的投影加括号表示。
2、物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线；
上的投影。 OY轴 H面与W面的交线
机械制图第二版 胡建生 第2章投影基础
第二章 投影基础
三、属于直线的点
投影特性
如果一个点在直线上，则此点的各个投影必在该直线的同面投 影上。反之，如果点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点 一定在该直线上
(机工高职少学时)机械制图
第二章 投影基础
例2-6
已知点M在直线AB上，求作它们的第三投影
(机工高职少学时)机械制图
第二章 投影基础
第二章 投影基础
点的投影规律
a ●
X Z a z
●
Z
a
V
a
●
az
●
ax
O
ay
Y
X
ax
A O
●
a
W
a
①
●
ay
Y
a
●
ay
H Y
aa⊥OX轴； aa⊥OZ轴； aay ⊥ OY轴； aay ⊥ OY轴
点的两面投影连线，必定垂直于相应的投影轴
② aax= aaz =
A到V面的距离 影轴距=点面距
表示物体的后面
第二章 投影基础
四、三视图的画图步骤
(机工高职少学时)机械制图
第二章 投影基础
第三节 点的投影
一、点的投影规律 二、点的投影与直角坐标的关系 三、两点的相对位置
习题答案
(机工高职少学时)机械制图 第二章 投影基础
返回章目录
一、点的投影规律
Z
V a a a
点A的正面投影 点A的水平投影
投射线平行但与投影面倾斜的投影法 投射线平行且垂直于投影面的投影法
平行投影法 正投影法
(机工高职少学时)机械制图 第二章 投影基础
1．中心投影法
投射中心
投射线
机械制图直线的投影公开课课件
投影法：将三维物体投影到二维平面上的方法 投影类型：正投影、斜投影、轴测投影等 投影面：水平面、垂直面、侧平面等 投影规则：三视图、六视图等 投影应用：机械制图、建筑设计、工程制图等
04
直线投影基础
直线投影基本概念
投影：将三 维物体投影 到二维平面
上
投影面：投 影的平面分 为正投影面 和侧投影面
平行性：直线与投影面平行时投影 为一条直线
垂直性：直线与投影面垂直时投影 为一点
共面性：直线与投影面共面时投影 为一条直线
相交性：直线与投影面相交时投影 为一条直线或一点
05
直线投影作图方法
直线的投影作图步骤
确定投影方向：选择合适的 投影方向如正投影方向、侧 投影方向等
确定投影面：选择合适的投 影面如正投影面、侧投影面 等
机械制图：通过图形和符号 表示机械零件、部件和设备
的技术文件
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视图：从各个方向观察物体 形成不同的视图
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公差：允许尺寸和形状的偏 差范围保证零件的互换性和
装配精度
制图规范：遵循国家标准和 行业规范保证图纸的准确性
和可读性
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投影：将三维物体投影到二 维平面上形成二维图形
制图技术发展趋势
数字化制图：利用计算机技术进 行制图提高制图效率和准确性
虚拟现实制图：利用虚拟现实技 术进行制图实现三维立体展示和 交互操作
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智能化制图：利用人工智能技术 进行制图实现自动识别、自动绘 制等功能
绿色制图：采用环保材料和工艺 进行制图降低对环境的影响和污 染
零件图中的直线投影
直线投影的基本概念 直线投影的应用场景 直线投影的绘制方法 直线投影的标注方法 直线投影的检查方法 直线投影的修改方法
04
直线投影基础
直线投影基本概念
投影：将三 维物体投影 到二维平面
上
投影面：投 影的平面分 为正投影面 和侧投影面
平行性：直线与投影面平行时投影 为一条直线
垂直性：直线与投影面垂直时投影 为一点
共面性：直线与投影面共面时投影 为一条直线
相交性：直线与投影面相交时投影 为一条直线或一点
05
直线投影作图方法
直线的投影作图步骤
确定投影方向：选择合适的 投影方向如正投影方向、侧 投影方向等
确定投影面：选择合适的投 影面如正投影面、侧投影面 等
机械制图：通过图形和符号 表示机械零件、部件和设备
的技术文件
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视图：从各个方向观察物体 形成不同的视图
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公差：允许尺寸和形状的偏 差范围保证零件的互换性和
装配精度
制图规范：遵循国家标准和 行业规范保证图纸的准确性
和可读性
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投影：将三维物体投影到二 维平面上形成二维图形
制图技术发展趋势
数字化制图：利用计算机技术进 行制图提高制图效率和准确性
虚拟现实制图：利用虚拟现实技 术进行制图实现三维立体展示和 交互操作
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智能化制图：利用人工智能技术 进行制图实现自动识别、自动绘 制等功能
绿色制图：采用环保材料和工艺 进行制图降低对环境的影响和污 染
零件图中的直线投影
直线投影的基本概念 直线投影的应用场景 直线投影的绘制方法 直线投影的标注方法 直线投影的检查方法 直线投影的修改方法
工业设计机械制图教程点直线和平面的投影省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
x
ax
离影，面o 等旳于距该离点。与即相：邻投
a
a′ax=Aa, aax=Aa′。
投影图 必须清楚：（a，a′）←→A
12
二、点在三投影面体系中旳投影特征
Z
1、三投影体系旳建立 ①V⊥H，V⊥W，H⊥W （W—侧立投影面、侧面、W面，其上投影
称为侧面投影 a″、b″、c″…） ②V∩H=OX轴
v a′
英、美—Ⅲ
11
v a′
·A
X ax
O
a
v a′
ax
X
O
a
H
2、点旳两面投影旳投影特征
①符号要求Ⅰ）空间点：A、B、C……大写字母；
Ⅱ）水平投影：a、b、c ……相应小写字母；
Ⅲ）正面投影：a′b′c′……相应小写字母加“′”
②点旳投射过程及投影图旳画法
过空间点A分别向H、V面作垂线，所得垂足a即点A
X ax
O
Y = aax =a″az =oaYH=oaYW=A点到V面旳距离；
a
Z = a′ax=a″aYW=oaz=A点到H面旳距离。
例、已知A点旳坐标为（5，10，5）求作A点旳三面投影。
z
a′
x
ax o
a″
YW
a′ x ax
a
YH
a
z
az
Z
X o
Y
aYH
a″
W
aY
Y
a″
aYW
YW
YH
16
五、两点旳相对位置
x
a′ a
c′ a″ c″ bo
YW
c
YH
v
A
X
Z
B
W
〖机械〗机械制图-投影法的基础知识
点击观看动画
Z
V(正投影面)
W(侧投影面)
X
O
H(水平投影面)
YH
图2-14 三投影面展开
V W H 三 面 合 一
YW
并 除 去 边 界
Z
X
O
YH
图2-14 三投影面展开
V W H 三 面 合 一
YW
并 除 去 边 界
三、 物体的三视图
1. 根据国家标准?
V
机械制图?的规定,物
体的图形按正投影绘
B
C
图2-3 平行投影
(1)斜投影法: 投影线倾斜于投 影面的投影方法 称为斜投影法, 所得的投影为斜 投影,如图2-4所 示。
D A
C B
a
d
c b
图2-4 斜投影法
(2)正投影法:投影线垂直于投影面的投影方法称为正投影法, 所得的投影为正投影,如图2-5所示。在机械制图中主要是按正投 影法绘制图形的。
解法一:
a ●
ax
az ●a
通过作45° 线使aaz=aax
a●
解法二:
a●
用分规直接量 取aaz=aax
ax
a●
图2-22 点的两投影求第三投影
az
a
●
5. 两点的相对位置
空间两点上下、左右、前后的相对位置可根据它们在投影图中的各组 同面投影来判断。也可以通过比较两点的坐标来判断它们的相对位置,即 x坐标大的点在左方;y坐标大的点在前方;z坐标大的点在上方。
图2-9 去除投影面边界和投影轴
二、 物体在三投影面系的投影
1 . 单面正投影图:是用平行投影法中的正投影法设置一个投
影面,从物体的一个方向(垂直投影面)进行投射画出的图。 单一正投影不能完 全确定物体的形状 和大小
Z
V(正投影面)
W(侧投影面)
X
O
H(水平投影面)
YH
图2-14 三投影面展开
V W H 三 面 合 一
YW
并 除 去 边 界
Z
X
O
YH
图2-14 三投影面展开
V W H 三 面 合 一
YW
并 除 去 边 界
三、 物体的三视图
1. 根据国家标准?
V
机械制图?的规定,物
体的图形按正投影绘
B
C
图2-3 平行投影
(1)斜投影法: 投影线倾斜于投 影面的投影方法 称为斜投影法, 所得的投影为斜 投影,如图2-4所 示。
D A
C B
a
d
c b
图2-4 斜投影法
(2)正投影法:投影线垂直于投影面的投影方法称为正投影法, 所得的投影为正投影,如图2-5所示。在机械制图中主要是按正投 影法绘制图形的。
解法一:
a ●
ax
az ●a
通过作45° 线使aaz=aax
a●
解法二:
a●
用分规直接量 取aaz=aax
ax
a●
图2-22 点的两投影求第三投影
az
a
●
5. 两点的相对位置
空间两点上下、左右、前后的相对位置可根据它们在投影图中的各组 同面投影来判断。也可以通过比较两点的坐标来判断它们的相对位置,即 x坐标大的点在左方;y坐标大的点在前方;z坐标大的点在上方。
图2-9 去除投影面边界和投影轴
二、 物体在三投影面系的投影
1 . 单面正投影图:是用平行投影法中的正投影法设置一个投
影面,从物体的一个方向(垂直投影面)进行投射画出的图。 单一正投影不能完 全确定物体的形状 和大小
投影法的基本知识
二、投影法的分类
中心投影法 投影方法 平行投影法
1.中心投影法 1.中心投影法
投射中心 投射线
投影体
A A B a b
投影面
C B
C
投影
物体位置改变， 物体位置改变， 投影大小也改变
c
a b 投影面
c
思考: 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小? 思考: 1） 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小? 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 2 ）当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 中心投影能否满足绘制工程图样的要求? 3 ）中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
3、三视图的绘制 • 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂 将物体自然放平， 直，进而确定主视图的投影方向 • 整体和局部都要符合三视图的投影规律 • 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘 可见轮廓线用粗实线绘制， 制，当虚线与实线重合时画实线 • 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系 特别应注意俯、左视图宽相等和前、
一、投影法的概念
需要说明的是： 需要说明的是： 工程上应用的投影法虽然来源于生活， 工程上应用的投影法虽然来源于生活，但经过科学的 总结和抽象后与生活中的现象有着本质的区别。 总结和抽象后与生活中的现象有着本质的区别。
生活中的影子 按投影法画出的投影图
从图中可以领会到： 从图中可以领会到： 画物体的投影图实质 上就是按照投影的方法画 出物体上所有的轮廓线， 出物体上所有的轮廓线， 可见的画成粗实线， 可见的画成粗实线，不可 见的轮廓线用虚线绘制。 见的轮廓线用虚线绘制。
二、三视图的投影规律
1、三视图的度量对应关系
主视图(V面)
机械制图课件-投影理论基础知识
2. 直线在三投影面体系中的投影特性
直线相对于三投影面的位置
V
直线相 对 于投 W 影面的位置可 归结 为几类？
H
直线对三投影面均倾斜
—
一般位置线 18
直线相对于三投影面的位置
V
V
W
W
H V
H
//V 正平线
H
水/平/H线
W
直线 // 某一投影面
投影面平行线
//W 侧平线
19
直线相对于三投影面的位置
V
V
W
W
H V
H
V 正垂线
H
H 铅垂线
W
直线 某一投影面
投影面垂直线
W 侧垂线
20
归纳 直线相对于投影面的位置
一般位置线
投影面平行线 水平线： ∥H面 正平线： ∥V面 侧平线： ∥W面
投影面垂直线 铅垂线： H面 正垂线： V面 侧垂线： W面
特殊位置直线
21
一般位置线 对H、V、W面均倾斜的直线
b'
b"
a' b
a
a"
15
1. 直线对一个投影面的投影特性 直线相对投影面的位置
BA
B
A
A
B
b
b
a
ab a
P
平行 垂直 倾斜
16
1. 直线对一个投影面的投影特性
BA
B
A
A
B
b
b
a
ab a
P
AB∥P — 投影反映实长 ab = AB AB P — 投影积聚成一点 a b
（积聚性） AB P — 投影 ab = AB Cos 17
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正投影的基本特性：
真实性：当空间直线或平面平行于投影面时， 其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或 平面的实形。
投射中心S 投射线 投射方向
C 投射方向
画工程图样 及正轴测图
A AC
A
C
B
c a
B
c a
B
c a
b 投影面P
b 投影面P
b 投影面P
中心投影法
正投影法 图2-2 投影法分类
斜投影法
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中心投影法
墙面
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齿轮（轴测） 当之处，请联系本人或网站删除。
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阀体（轴测） 当之处，请联系本人或网站删除。
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1、当之投处影，请法联系和本三人或视网图站删的除。形成
一、投影法的基本知识
投影法
如图，建立一个平面P和不 在该平面内的一点S，在平面P 和点S之间放一物体A。过点S 发射一光线SA，SA与平面P的 交点a称为物体A在平面P上的
投影。
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本章教学目标要求:
1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律。 3.掌握线、面的投影特性。 4.掌握体的投影特性。 本章重点难点： 点、线、面的投影特性。
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平行正投影
投影面 投影线
物体
投影
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思考1
沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不
变？
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思考2
实其有物在 形某无体正 ？一可的投
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
直角（正）投影法
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
投影特性
斜角投影法
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制
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机械当零之处件，请—联系箱本人体或网（站删轴除。测）
中心投影法
墙面
投影面
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
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思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
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灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
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思考1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
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中心投影法
墙面
投影面
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
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思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
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这种确定空间物体投影的方法， 称为投影法。
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视图
中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。
画斜轴测
平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。
图
斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。
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投影不等于影子
图2-4 影子和投影
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仅有一个投影不能准确、真实地表达 物体的形状。
图2-5 不同物体得同一投影
教学楼2
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个能投影 面反影下 的映 ，
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思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足工程图样的绘 制要求？
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概述：
当之处，请联系本人或网站删除。
实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方 法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章 首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论 点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容 奠定基础。
1 投影法和三视图的形成
2 点的投影
3 直 线的投影
4 平 面的投影
当之处，请联系本人或网站删除。 物体位置改
投射中心
变，投影大
投射线
小也改变
物体 投影面
投影
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距 离对投影的大小有影响
度量性较差
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