双曲线第二定义及应用优质课件PPT

离是 6.4 , P到左准
线的距离是 19.2
x2 y2 a2 b2 1
练习2：求焦半径公式
y N1
F1
O
M(x1,y1)
F2 x
设 M （ x1,y1), (x1a)
则| MF1| c | MN1| a
又 |M 1| N x 1 ( a c 2) x 1 a c 2 c a2
|M 1| F a(x1c)e1x a
F A2
22
x
x a2 c
x a2 c
x a 2 a a a
c
c
准线方程 x： a2 c
两条准线比双曲线 的顶点更接近中心
x2 y2 a2 b2 1
y
F1
O
x a2 c
x a2 c
F2 x
练习1：
如果双曲线
x2 y2 1 64 36
上的点P到双曲线的
右焦点的距离是8，
那么P到右准线的距
x a2 c
x a2 c
|M 2 | |M F 1 | 2 a F e 1 a x
焦半径公式：
y
M2(x2,y2)
（一）M1位于双曲线右支
M1(x1,y1)
|M 1F 1|e1x a
|M 1F 2|e1x a
F1
O
F2 x （二）M2位于双曲线左支
|M 2F 1| e2x a
|M 2F 2| e2x a
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
13
x a2
a
c
化简得 x2 y2 1
16 9
a x2 2b y2 21(b2c2a2)
当点 M到一定点的距离 一和 定它 直到 线的距离 常之
数ec1，这个点的轨迹 线是 。双 定曲 点是双曲 a
点，定直线是双 准曲 线线 ，的 常 e是数 双曲线的离心
x2 y2 a2 b2 1
y
F1 A1
O
x
解法 3： xP c,(c2 a2 b2)
P
代入双曲线方 yP程 得 ba2
又 s iP n 1 F 2 F 1 3 得 ta P n 1 F 2 F 2 1 2
F1
0
F2
y |P2F| b2 1
|F1F2| 2ac 2 2
将 b2c2a2代入 ec 得 2 a
Thank you
感谢聆听 批评指导
P
又 ea c2 |F |P 1 F 2 2 ||F 1 2c oP t1 F F 2
又 s iP n 1 F 2 F 1 3 得 c o P 1 F t 2 F 22
F1
0
F2
y
则 ec1222
a2
例 1：如图F ， 1， F2已 为知 双曲 a x2 2b 线 y22 1(a0,b0)的焦点 过 F2作垂x直 轴与 的直线交P双 ，曲 且 si n线 P1F F于 21 3点 . 求此双曲线的离心率。
练习1：求与定点 距离的比是定值
A(5,0)
5
及定直线
l
:
x
16 5
的
的动点M的轨迹方程。
解：设M(x,y), 4
则| MA| 5 d4
(x 5)2 y2 5
x 16
4
5
化简x2得 y2 1 16 9
练习1：求与定点 距离的比是定值
A(c,0)
5
及定直线
l
:
x
16 5
的
的动点M的轨迹方程。
x
P
解法 2：由题 xP意 c
焦 |P 1 半 | e F a c ,|P 径 2 | e F a c
F1
0
F2
y si P n1 F F 2 ||P P1 2||F F e e c c a a 1 3
则ec 2 a
3
例 1：如图F ， 1， F2已 为知 双曲 a x2 2b 线 y22 1(a0,b0)的焦点 过 F2作垂x直 轴与 的直线交P双 ，曲 且 si n线 P1F F于 21 3点 . 求此双曲线的离心率。
例 1： 1 如图F ， 1， F2已 为知 双曲 a x2 2b 线 y221(a0,b0)的焦点 过 F2作垂x直 轴与 的直线交P双 ，曲 且 si n线 P1F F于 21 3点 . 求此双曲线的离心率。
x
解 1 ： |P 1 法 | |F P 2 | 2 F a 2 |P 2 | F
4
5
化简得 x2 y2 1
16 9
练习1：求与定点 距离的比是定值 e
A(c,0)
c 1
及定直线 l : x a2 的 的动点M的轨迹方c程。
解：设M(x,y), a 解：设M(x,y),
则| MA| 5 d4
则| MA | c
d
a
(x 5)2 y2 5
x 16
4
5
(x c)2 y2 c
解：设M(x,y), 4
则| MA| 5 d4
(x 5)2 y2 5
x 16
4
5
化简x2得 y2 1 16 9
练习1：求与定点 距离的比是定值 e
A(c,0)
c 1
及定直线
l
:
x
16 5
的
的动点M的轨迹方程。
解：设M(x,y), a
则 | MA| ห้องสมุดไป่ตู้5
d
4
(x 5)2 y2 5
x 16