匀变速直线运动的应用
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实Βιβλιοθήκη Baidu——重力加速度的测量
计算方法：逐差法
1，选择纸带的条件：打点清淅，第1、2两点距离约为2毫米。 2，打点计时器应竖直固定，纸带应竖直。 3，实验操作关键：先合上 ，再松开 。 （“电源”或“纸带”） 4，为减小误差，重锤应适当大一些 课堂练习 1），图是用电磁打点计时器研究物体做匀变速直线运动时得到的纸 带．选定的计数点a、b、c、d、e……之间具有相同的时间间隔T， ……为相邻的计数点间的距离，则物体的加速度a等于（ ）
课堂练习 1，相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，连续放了好几颗 后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得 AB=15cm，BC=20cm，试求： （1）小球的加速度是多少？
（2）拍摄时B球的速度是多少？ （3）拍摄时CD相距多少米？ （4）A球上面滚动的小球还有几颗？
4） 图像法：一般用于“追及”“相遇”问题的求解比较方便。
A B C D E O 0 10 20 30 40 cm
图2
对于初速度为0的匀加速直线运动的几个特殊比例： 1）1T内，2T内，3T内……nT内的位移之比： 2）第1T末，第2T末，第3T末……第nT末的瞬时速度之比： 3）第1个T内，第2个T内，第3个T内……第n个T内的位移之比：
知识引伸：匀变速直线运动的判别式： 4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比：
的变形公式。
3，理解加速度测量的原理和计算方法。
4，了解匀变速直线运动的方法：公式法，比例
法，推论法，图像法，了解最常考的“追及，相 遇”问题。 五、布置作业
教导处签
字：
日期： 年 月 日
1、 学生对于本次课的评价 ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
课后 2、 教师评定 评价 1、 学生上次作业评价
2）一个做自由落体的物体，下落速度v值随时间t变化的图像如图1－7 －4所示，正确的是( )
图1－7－4 3)从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求： (1)经过多长时间落到地面； (2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．
斜率为负，表示 。直线和y轴的交点x表示
，直线和x
轴的交点t表示运动从t时刻开始。直线与x轴围成的面积表示 。
如果在v-t图像中两直线交点表示
。
t
常用的匀变速直线运动问题求解方法： 1） 一般公式法（务必记住5条基础公式）：所有类型的匀变速直线 运动都适应。
课堂练习
1.美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－18
○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价 ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
作业 布置
教师 留言
教师签字：
家长 意见
家长签字：
日期： 年 月 日
匀变速直线运动的应用 知识回顾 默写匀变速直线运动的5个重要式子
新知识
1， 匀变速直线运动的特例——自由落体运动
定义：物体在
的作用下，从 开始下落的运动。
骤
知识要点精讲
在上一节课的基础上，研究匀变速直线运动的两个特例：
及 自由落体运动和竖直上抛运动，同时学习如何根据判别式
教
测量加速度，了解匀变速直线运动的几个求解方法，学习 如何灵活运动方法快速解题。
学
考点例题分析
内 三、教学练习
容 四、知识总结和拓展
1，复习匀变速直线运动的几个公式。
2，由基本公式引出自由落体运动和竖直上抛运动
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．有时增大，有时减小
3.给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小
为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是( )
A.
B.
C.
D.
2） 比例法：适用于初速度为0的匀加速直线运动。
经典例题 一个小球以某初速度从斜面底端匀减速上滑，已知小球从开始运动到减 速为0用时3s，整个过程上滑了9m，小球第1s内的位移是多少？
大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为
50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初
速度为( )
A．30 m/s
B．40 m/s
C．20 m/s
D．10 m/s
2.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，
则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )
龙文教育1对1个性化教案
学生
陈小 东
学 校
教师
陈结 莹
授课 日期
2013， 7，30
课 匀变速直线运动的应用 题
年 级
授课 时段
高二
16：00-18： 00
重点 利用打点计时器测量加速度。 难点 灵活运用不同方法对匀变速直线运动进行
求解。
教学过程：
教 一、教学衔接
学
知识回顾：5条基本公式的默写
步 二、教学内容
课堂练习 1.一个滑块从光滑的斜面顶端从静止释放，在斜面上做匀加速直线运
动。已知下滑的时间总共为3s，第1s内的位移为1米，求： （1）第2s内的位移；（2）斜面的长度；（3）滑块运动的加速度大 小。
3） 推论法：利用匀变速直线运动的判别式快速求解加速度，一般 适用于已知两个相等时间内的位移。
经典例题 1.如图所示是一条打计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的纸带的一 部分，其中A．B．C．D．E是其中的5个计数点，相邻两计数点间的时 间间隔是0.1s，但C点处被墨水污染，无法测量，只测出AB=3.62cm， DE=5.83cm．由此可以算出，纸带运动的加速度a=________m/s2，C点 与B点间距离的理论值是________cm．
课后练习 1， 默写5条基本公式以及匀变速直线运动的判别式。
2，某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s2的加速度开始起动
汽车，去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车．设汽车能达到的最 大速度为30m/s，自行车以6m/s的速度做匀速直线运动．试求： ⑴汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时他们之间 的距离是多少？ ⑵汽车至少要用多长时间才能追上自行车?
反。
对竖直上抛运动的两种处理方法：
1） 分段法：上升阶段：看做初速度为v0，末速度为0，加速度大小
为g的匀减速直线运动。
下落阶段：看做自由落体运动，加速度是g。
2）整体法：将上升阶段和下落阶段统一看成是初速度向上，加速度向
下的匀减速直线运动。
竖直上抛运动的5个变形公式（假设初速度方向为正）：
课堂练习 在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举 双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升 高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接 触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？（在此过程中，运动 员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个 质点，取g＝10 m/s2.）
三，匀速直线运动和匀变速直线运动的位移图像，速度图像
s-t图像，v-t图像：以横坐标作为时间轴，在用纵坐标表示位移或者速度
匀速直线运动：
s
v
t
t
匀速直线运动里面s-t图像直线的斜率表示
，斜率为正，表示
，斜率为负，表示
。直线和y轴的交点x表示 ，直线和x轴
的交点t表示运动从t时刻开始。如果在s-t图像中两直线交点表示
2），图示的纸带是由斜面下滑的小车通过打点计时器拉出来
的，打点的时间间隔是0.02s，现按每10个点划分纸带，数据 已标在图上，则小车运动的加速度为_________cm/s2．
3），某组学生研究小车从斜面上滑下实验，得到如图2所示的纸带，从 O点开始每打五个 点取一个计数点,纸带上的计数点用O、A、B、C、D、E表示．根据图 上数据，可判断小车做 运动，小车经过B点时的速度是 _cm/s，小车经过D点时的速度是_ __cm/s，小车做匀变速运动的加速 度是_ _m/s 2。
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
特点：仅受重力，初速度为 ，加速度为
，其大小是
略计算时加速度可以约等于
。
自由落体运动对应的5个变形公式：
，粗
课堂练习
1）1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月 球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在
月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是( ) A.羽毛先落地，铁锤后落地 B.铁锤先落地，羽毛后落地 C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8 m/s2 D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
⑶试在右图的坐标中，作出此过程汽车和自行车的速度-时间图象．
3，物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速
度之比是( )
A.∶2 B.∶1
C．2∶1
D．4∶1
4，为了抗议美国、韩国在我国领海附近的联合军事演习，2010年7月～ 8月份，我空军某部多次在东海、黄海进行军事演练，在一次低空跳伞 训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由 落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加 速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(取g＝10 m/s2)求： (1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由 落下？
二，竖直上抛运动
定义：将一个物体以初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只受到重力的
作用，这个物体的运动叫做竖直上抛运动。
特点：1）仅受重力且初速度竖直向上，加速度为
，方向为
。
）对称性：时间对称性，物体从A上升到B所需要的时间和物体从B下降到A
所需要的时间相等。
速度对称性：物体上升经过A点和下落经过A点速度大小相等，方向相
经典例题
1.如图2-4-1，A、B两物体相 距s=7 m时，A在水平拉力和摩 擦力作
用下，正以vA=4 m/s的 速度向右匀速运动，而物体B 此时正以
vB=10 m/s向右匀减速运动，加速度a=-2m/s2， 则A追上B所经历
的时间是（ ）
A.7 s
B.8 s
C.9 s
D.10 s
B
A
S
课堂练习
1,一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速 度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t 0=2s警车发动起 来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，试问： （1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少? （2）若警车能达到的最大速度是vm=12m/s，达到最大速度后以该速度 匀速运动。则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？
。
匀加速直线运动
匀加速直线运动的v-t图像中，直线的斜率表示 。 斜率为正，表示 ，
斜率为负，表示 。直线和y轴的交点x表示
，直线和x
轴的交点t表示运动从t时刻开始。直线与x轴围成的面积表示 。
如果在v-t图像中两直线交点表示
。
t
匀减速直线运动
匀减速直线运动的v-t图像中，直线的斜率表示 。 斜率为正，表示 ，
计算方法：逐差法
1，选择纸带的条件：打点清淅，第1、2两点距离约为2毫米。 2，打点计时器应竖直固定，纸带应竖直。 3，实验操作关键：先合上 ，再松开 。 （“电源”或“纸带”） 4，为减小误差，重锤应适当大一些 课堂练习 1），图是用电磁打点计时器研究物体做匀变速直线运动时得到的纸 带．选定的计数点a、b、c、d、e……之间具有相同的时间间隔T， ……为相邻的计数点间的距离，则物体的加速度a等于（ ）
课堂练习 1，相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，连续放了好几颗 后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得 AB=15cm，BC=20cm，试求： （1）小球的加速度是多少？
（2）拍摄时B球的速度是多少？ （3）拍摄时CD相距多少米？ （4）A球上面滚动的小球还有几颗？
4） 图像法：一般用于“追及”“相遇”问题的求解比较方便。
A B C D E O 0 10 20 30 40 cm
图2
对于初速度为0的匀加速直线运动的几个特殊比例： 1）1T内，2T内，3T内……nT内的位移之比： 2）第1T末，第2T末，第3T末……第nT末的瞬时速度之比： 3）第1个T内，第2个T内，第3个T内……第n个T内的位移之比：
知识引伸：匀变速直线运动的判别式： 4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比：
的变形公式。
3，理解加速度测量的原理和计算方法。
4，了解匀变速直线运动的方法：公式法，比例
法，推论法，图像法，了解最常考的“追及，相 遇”问题。 五、布置作业
教导处签
字：
日期： 年 月 日
1、 学生对于本次课的评价 ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
课后 2、 教师评定 评价 1、 学生上次作业评价
2）一个做自由落体的物体，下落速度v值随时间t变化的图像如图1－7 －4所示，正确的是( )
图1－7－4 3)从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求： (1)经过多长时间落到地面； (2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．
斜率为负，表示 。直线和y轴的交点x表示
，直线和x
轴的交点t表示运动从t时刻开始。直线与x轴围成的面积表示 。
如果在v-t图像中两直线交点表示
。
t
常用的匀变速直线运动问题求解方法： 1） 一般公式法（务必记住5条基础公式）：所有类型的匀变速直线 运动都适应。
课堂练习
1.美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－18
○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价 ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
作业 布置
教师 留言
教师签字：
家长 意见
家长签字：
日期： 年 月 日
匀变速直线运动的应用 知识回顾 默写匀变速直线运动的5个重要式子
新知识
1， 匀变速直线运动的特例——自由落体运动
定义：物体在
的作用下，从 开始下落的运动。
骤
知识要点精讲
在上一节课的基础上，研究匀变速直线运动的两个特例：
及 自由落体运动和竖直上抛运动，同时学习如何根据判别式
教
测量加速度，了解匀变速直线运动的几个求解方法，学习 如何灵活运动方法快速解题。
学
考点例题分析
内 三、教学练习
容 四、知识总结和拓展
1，复习匀变速直线运动的几个公式。
2，由基本公式引出自由落体运动和竖直上抛运动
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．有时增大，有时减小
3.给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小
为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是( )
A.
B.
C.
D.
2） 比例法：适用于初速度为0的匀加速直线运动。
经典例题 一个小球以某初速度从斜面底端匀减速上滑，已知小球从开始运动到减 速为0用时3s，整个过程上滑了9m，小球第1s内的位移是多少？
大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为
50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初
速度为( )
A．30 m/s
B．40 m/s
C．20 m/s
D．10 m/s
2.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，
则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )
龙文教育1对1个性化教案
学生
陈小 东
学 校
教师
陈结 莹
授课 日期
2013， 7，30
课 匀变速直线运动的应用 题
年 级
授课 时段
高二
16：00-18： 00
重点 利用打点计时器测量加速度。 难点 灵活运用不同方法对匀变速直线运动进行
求解。
教学过程：
教 一、教学衔接
学
知识回顾：5条基本公式的默写
步 二、教学内容
课堂练习 1.一个滑块从光滑的斜面顶端从静止释放，在斜面上做匀加速直线运
动。已知下滑的时间总共为3s，第1s内的位移为1米，求： （1）第2s内的位移；（2）斜面的长度；（3）滑块运动的加速度大 小。
3） 推论法：利用匀变速直线运动的判别式快速求解加速度，一般 适用于已知两个相等时间内的位移。
经典例题 1.如图所示是一条打计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的纸带的一 部分，其中A．B．C．D．E是其中的5个计数点，相邻两计数点间的时 间间隔是0.1s，但C点处被墨水污染，无法测量，只测出AB=3.62cm， DE=5.83cm．由此可以算出，纸带运动的加速度a=________m/s2，C点 与B点间距离的理论值是________cm．
课后练习 1， 默写5条基本公式以及匀变速直线运动的判别式。
2，某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s2的加速度开始起动
汽车，去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车．设汽车能达到的最 大速度为30m/s，自行车以6m/s的速度做匀速直线运动．试求： ⑴汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时他们之间 的距离是多少？ ⑵汽车至少要用多长时间才能追上自行车?
反。
对竖直上抛运动的两种处理方法：
1） 分段法：上升阶段：看做初速度为v0，末速度为0，加速度大小
为g的匀减速直线运动。
下落阶段：看做自由落体运动，加速度是g。
2）整体法：将上升阶段和下落阶段统一看成是初速度向上，加速度向
下的匀减速直线运动。
竖直上抛运动的5个变形公式（假设初速度方向为正）：
课堂练习 在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举 双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升 高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接 触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？（在此过程中，运动 员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个 质点，取g＝10 m/s2.）
三，匀速直线运动和匀变速直线运动的位移图像，速度图像
s-t图像，v-t图像：以横坐标作为时间轴，在用纵坐标表示位移或者速度
匀速直线运动：
s
v
t
t
匀速直线运动里面s-t图像直线的斜率表示
，斜率为正，表示
，斜率为负，表示
。直线和y轴的交点x表示 ，直线和x轴
的交点t表示运动从t时刻开始。如果在s-t图像中两直线交点表示
2），图示的纸带是由斜面下滑的小车通过打点计时器拉出来
的，打点的时间间隔是0.02s，现按每10个点划分纸带，数据 已标在图上，则小车运动的加速度为_________cm/s2．
3），某组学生研究小车从斜面上滑下实验，得到如图2所示的纸带，从 O点开始每打五个 点取一个计数点,纸带上的计数点用O、A、B、C、D、E表示．根据图 上数据，可判断小车做 运动，小车经过B点时的速度是 _cm/s，小车经过D点时的速度是_ __cm/s，小车做匀变速运动的加速 度是_ _m/s 2。
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
特点：仅受重力，初速度为 ，加速度为
，其大小是
略计算时加速度可以约等于
。
自由落体运动对应的5个变形公式：
，粗
课堂练习
1）1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月 球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在
月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是( ) A.羽毛先落地，铁锤后落地 B.铁锤先落地，羽毛后落地 C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8 m/s2 D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
⑶试在右图的坐标中，作出此过程汽车和自行车的速度-时间图象．
3，物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速
度之比是( )
A.∶2 B.∶1
C．2∶1
D．4∶1
4，为了抗议美国、韩国在我国领海附近的联合军事演习，2010年7月～ 8月份，我空军某部多次在东海、黄海进行军事演练，在一次低空跳伞 训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由 落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加 速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(取g＝10 m/s2)求： (1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由 落下？
二，竖直上抛运动
定义：将一个物体以初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只受到重力的
作用，这个物体的运动叫做竖直上抛运动。
特点：1）仅受重力且初速度竖直向上，加速度为
，方向为
。
）对称性：时间对称性，物体从A上升到B所需要的时间和物体从B下降到A
所需要的时间相等。
速度对称性：物体上升经过A点和下落经过A点速度大小相等，方向相
经典例题
1.如图2-4-1，A、B两物体相 距s=7 m时，A在水平拉力和摩 擦力作
用下，正以vA=4 m/s的 速度向右匀速运动，而物体B 此时正以
vB=10 m/s向右匀减速运动，加速度a=-2m/s2， 则A追上B所经历
的时间是（ ）
A.7 s
B.8 s
C.9 s
D.10 s
B
A
S
课堂练习
1,一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速 度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t 0=2s警车发动起 来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，试问： （1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少? （2）若警车能达到的最大速度是vm=12m/s，达到最大速度后以该速度 匀速运动。则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？
。
匀加速直线运动
匀加速直线运动的v-t图像中，直线的斜率表示 。 斜率为正，表示 ，
斜率为负，表示 。直线和y轴的交点x表示
，直线和x
轴的交点t表示运动从t时刻开始。直线与x轴围成的面积表示 。
如果在v-t图像中两直线交点表示
。
t
匀减速直线运动
匀减速直线运动的v-t图像中，直线的斜率表示 。 斜率为正，表示 ，