图形推理空间重构类
(完整)行测图形推理经典总结,推荐文档
图形推理（一）图形推理的技巧：一,解答图形推理题时，第一步就是要仔细观察。
对两套图形都要做细致的观察，观察的要点集中在以下几个方面：图形大小的变化，图形的旋转方向，图形的笔画，图形构成要素的增减，图形的组合顺序以及图形的叠加等等其他特殊的让大家意想不到的规律。
二,找出规律才是解题的关键。
一些简单的题目，只立足于第一套图形即可直接找到规律，但是，对于比较复杂的图形推理，必须结合第二套图形分析比较，这样才能找出规律。
三,根据规律选择正确的答案。
在选择时一定要仔细，不要发生视觉错误。
图形推理的解题方法：一、方框内“＃”字图形。
一般是从行或列中寻找规律。
当以中间图形为中心时，则顺（或逆）时针按一定的角度旋转，方能找出正确答案。
有时还需要加个常数或者是扩大多少倍，方能找到正确答案。
二、单个图形分解后的图形。
主要掌握在平面上移动，方向上有变化，即量变，不能出现质变。
找出量变后正确的一幅图形，才是正确答案。
三、矩形内部图形的变化。
从中找出规律，从而得出第4 或第5 （或更多）个图形的正确答案。
四、平面变立体图形。
要找准相对面的关系才能找出正确答案。
画下平面图后剪下来折叠成立体图形，与四个选项比较即很快找出正确答案。
五、左右上方两组图形。
从左上方一组图形的变化规律，找出右上方？处的图形来。
六、延续类图形的做题方法。
主要是从上面几行的变化规律推导出？处一行来。
七、多列类图形主要从左面几列的规律推导出？处这一列来。
八、特殊类图形解题方法因题而异。
（二）寻找图形规律的时候要着重注意以下几点：1图形大小的变化2图形旋转或移动及旋转方向上有无规律3图形相对称或相似4图形组合与叠加的变化5图形阴影部分的变化6图形构成元素数量递增或递减的变化7图形构成元素笔画的相同或增减的变化8图形构成元素移动方向的变化9图形构成元素组成或分解的变化10图形构成元素形状的变化11多个图形构成元素相同的部分（三）图形推理形式题型：一. 规律推理类（一）规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律）1类比推理类观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点）抽象：位置发生变化推理：平移，翻转2对比推理类3坐标推理类（给出一个九宫格）坐标推理的推理路线：横行（很少），竖列，S型，0型（中间全黑或全白），对角线4空间重构类平面组成型（肯定平移）折叠组合型（二）规律推理类分为三类数量类（1 ）题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式）（2 ）数量类型：①点（交点），点一般有个割线②线（直线，笔画），线一般是直线和笔画线包含笔画，包含一笔画问题；奇点（点引出奇数线）的个数为0 或2 的图形可以一笔画。
空间重构类图形推理不看后悔
【分享】坐圆体合叠博题一之阳早格格创做一.推断给定的仄里图形是可属正圆体表面展启图1．最少的一止（或者列）正在中间，可为2、3、4个，超出4•个或者少止不正在中间的不是正圆体表面展启图．2．正在每一止（或者列）的二旁，每旁只可有1个正圆形与其贯串，超出1个便不是．3．程序：①每一个顶面至多有3个邻里，不会有4个或者更多个．②“一”形排列的三个里中，二端的里一定是对于里，字母相共．③“L”形排列的三个里中，不相共的字母，即不对于里，惟有邻里．二.赶快决定正圆体的“对于里” 心诀是：相间、“Z”端是对于里如下图，咱们先去统一以下认识：把含有图（1）所示或者可由其做转化后的图形统称为“I”型图；把所给仄里图中含有（2）、（3）、（4）所示或者可由其做转化后的图形统称为“Z ”型图.论断：如果给定的仄里图形能合叠成一个正圆体，那么正在那个仄里图形中所含的“I”型图或者“Z”型图二端的正圆形（阳影部分）必为合成正圆体后的对于里.应用上头的论断，咱们不妨赶快天决定出正圆体的“对于里”.例1．如图，一个正圆体的每个里上皆写有一个汉字，其仄里展启图如图所示，那么正在该正圆体中，战“超”相对于的字是．分解：自—疑—重—着—超，形成了横着的Z字型，所以“自”与“超”对于应，故应挖“自”．三.间二、拐角邻里知中隔断着二个小正圆形或者拐角型的三个里是正圆体的邻里．例2.如图，有一个正圆体纸盒，正在它的三个正里分别画有三角形、正圆形战圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪启成一个仄里图形，则展启图不妨是（）分解：咱们把画有圆的部分记为a里，正圆形阳影里记为b里，三角形阳影里记为c里．正在选项A中，由Z字型结构知b与c对于里，与已知正圆体bc相邻不符，应排除；正在选项B中，b里与c 里隔着a里，b里与c里是对于里，也应排除；正在选项D中，虽然a、b、c三里成拐角型，是正圆体的三个邻里，b里动做上头，a里为正里，则c里应正在正圆体的左里，与本图不符，应排除，故应选（C）．四.正圆体展启图：相对于的二个里涂上相共颜色五.找正圆体相邻或者相对于的里1．从展启图找．（1）正圆体中相邻的里，正在展启图中有大众边或者大众顶面．如，•或者正在正圆形少链中相隔二个正圆形．如中A与D．（2）正在正圆体中相对于的里，正在展启图中共止（或者列）中，中隔断一个正圆形．如ABCD中，A与C，B与D，或者战中间一止（或者列）•均贯串的二正圆形亦相对于．例1 左图中哪二个字天圆的正圆形，正在正圆体中是相对于的里．解“祝”与“似”，“您”战“程”，“前”战“锦”相对于．例2正在A、B、C内分别挖上切合的数．使得它们合成正圆体后，对于里上的数互为倒数，则挖进正圆形A、B、C•的三数依次是：（A）12，13，1 （B）13，12，1（C）1，12，13（D）12，1，13分解A与2，B与3中间皆隔一个正圆形，C与1分处正圆形链二边且与其贯串，选（A）．例3 正在A、B、C内分别挖上切合的数，使它们合成正圆体后，对于里上的数互为好异数．分解A与0，B与2，C战-1皆分处正圆形链二侧且与其贯串，∴A─0，B─-2，C─1．例4 找出合成正圆体后相对于的里．解 A战C，D战F，B战E是相对于的里．2．从坐体图找．例5 正圆体有三种分歧搁置办法，问下底里各是几？分解先找相邻的里，余下便是相对于的里．上图出现最多的是3，战3贯串的有2、4、5、6，余下的1便战3相对于．再瞅6，•战6相邻的有2、3、4，战3相对于的是1，必战6相邻，故6战5相对于，余下是4战2相对于，•下底里依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对于的里．分解战2贯串的是1、3、5、6，相对于的是4，战3贯串的是2、4、5、6，相对于的是1，战6贯串的是1、2、3、4，相对于的是5．五.由戴标记的正圆体图去推断是可属于它的展启图例7 如下图，正圆体三个正里分别画有分歧图案，它的展启图不妨是（）．分解基础要领是先瞅上下，后定安排，图A图B皆是□战+二个里相对于，分歧题意，图C“□”战“○”之上，从坐体图瞅“＋”正在左，切合央供．图D•“□”战“＋”之上，“○”正在左，而坐体图“○”应正在左，分歧央供，故选（C）．例8 底下各图皆是正圆体的表面展启图，若将它们合成正圆体，•则其中二个正圆体各里图案真足一般，它们是（）．分解最先找出上下二底，（1）是+战*，（2）是+战*，（3）（4）皆是□战×，排除（1）（2），再查看正里，（3）（4）程序相共，所以选（3）（4）．【分享】坐圆体合叠博题二博题一的知识主假如介绍了怎么样觅找百般正圆体及其展启图的对于里.博题二的真量将是简曲的解题要领的介绍.正在那里，尔不推荐用剪纸合叠的要领去干，果为不切合正在考场使用；而橡皮揩也只适用部分题目.最先要证明的是：数字正在正式命题中普遍不思量目标性，此博题的数字思量目标性，主假如果为阳影部分的画图不是很便当，采与数字便与画图战明白.最先介绍几个知识面：①不相对于则相邻.论断1：一个正圆体有六个里，每个里皆惟有一个对于里，果此，不是它的对于里，那么便是邻里.找对于里的要领已经正在坐圆体合叠博题（一）仔细诠释.比圆：战1相对于的里是3，那么其余的里尽是1的邻里.战6相对于的里是4，那么其余的里尽是6的邻里.论断2：任性3个里，二二之间无对于里，则它们不妨合叠为正圆体.比圆：(1、4、5) ，(2、3、6) 不妨合叠为正圆体好异的：（1、4、6）不不妨合叠为正圆体，果为4战6是对于里.②三个牢固的图形的里，转化晃搁后，惟有三种视图.视图二视图一视图三底下仔细演示视图一是怎么样变更成视图二的：⒈ ABC天圆仄里均顺时针移动.⒉仄里位子移动之后，仄里内的字母顺时针转化90°.⒊视图一到视图三本理相共，分歧的是局部顺时针转化.要害论断：如果展启图不妨合叠成以上的坐圆体，则只接换二个里的位子，坐圆体不可坐.比圆：③从仄里到例题的前提模型.提出前提模型，是果为那个模型是人人皆能掌握的.图1为了干题便当，统一将图形变更为图1模式思索，那样不妨预防视觉好别.要注意的是：下图是不克不迭合叠成以上正圆体的，如果A是咱们瞅到的正里，那么B里咱们是瞅不到的，那是一个视觉好别.④仄里图的翻转等效要领.咱们需要考证的是：1 、图2是可合叠成图3？图2 图3剖析：①题目只消咱们推断1，5，6里的情况，果此其余仄里略去不思量.②5，6二个里连正在所有，果此，咱们只需思量将1里翻转到战5，6里贯串.③翻转的历程，便是然1里沿着2，3，5里的上边线翻滚往日，每翻滚1次转化90°.④本题的1翻滚到5的左边，共记4次，360°，故1的目标稳定.⑤将1翻滚到6的左边，化为尺度形式.图52 、图2是可合叠成图4？图4剖析：有了上题的论断，此题便比较简朴了.根据图5战知识面②的三种视图转化要领，精确的正圆体该当是下图中断语：解题要领介绍完成.以上的仔细步调，主假如写的思维的简曲历程，流利以去，是不妨简略很多步调间接得出论断的.从历年国考、省考真题去瞅，大部分的题目不妨用知识面1：对于里准则排除解题.然而是如果再考查坐体思维，不排除题目易度加大的大概，所以需要系统掌握此知识面.无论题目易度多大，坐体思维的题目皆将成为几秒钟便不妨办理的收分题.正圆体合叠的展启图等价刚刚瞅到的一讲题：选出不克不迭合成的一项是：本题该当采用A ，果为命题人思量了数字的目标.那么怎么样短亨过空间构念赶快推断呢？本图不妨间接将 1 的正圆形背左翻叠90°，等效于以下图形将3翻转到5的左边，为什么3的位子不爆收变更呢？缘由是3真量通过了4*90°=360°的翻转，那个以去仔细阐明.大家一定要掌握第①步的等效要领，不妨大大普及解题速度.疑赖第②步大家是很简单明白的.。
空间重构类图形推理不看后悔
分享立方体折叠专题一一. 判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．最长的一行或列在中间,可为2、3、4个,超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．2．在每一行或列的两旁,每旁只能有1个正方形与其相连,超过1个就不是．3．规律：①每一个顶点至多有3个邻面,不会有4个或更多个．②“一”形排列的三个面中,两端的面一定是对面,字母相同．③“L”形排列的三个面中,没有相同的字母,即没有对面,只有邻面．二. 快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面三. 如下图,我们先来统一以下认识：四. 把含有图1所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有2、3、4所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图.五.六. 结论：七. 如果给定的平面图形能折叠成一个正方体,那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形阴影部分必为折成正方体后的对面.八. 应用上面的结论,我们可以迅速地确定出正方体的“对面”.九.十. 例1．如图,一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字是．十一.十二. 分析：自—信—沉—着—超,构成了竖着的Z字型,所以“自”与“超”对应,故应填“自”．十三.十四. 三. 间二、拐角邻面知十五. 中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．十六. 例2.如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是十七.十八. 分析：我们把画有圆的一面记为a面,正方形阴影面记为b面,三角形阴影面记为c 面．十九. 在选项A中,由Z字型结构知b与c对面,与已知正方体bc相邻不符,应排除；在选项B中,b面与c面隔着a面,b面与c面是对面,也应排除；在选项D中,虽然a、b、c三面成拐角型,是正方体的三个邻面,b面作为上面,a面为正面,则c面应在正方体的左面,与原图不符,应排除,故应选C．二十.二十一.二十二. 四. 正方体展开图：二十三. 相对的两个面涂上相同颜色二十四.二十五.五. 找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．1正方体中相邻的面,在展开图中有公共边或公共顶点．如,•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．2在正方体中相对的面,在展开图中同行或列中,中间隔一个正方形．如ABCD中,A与C,B与D,或和中间一行或列•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形,在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”,“你”和“程”,“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后,对面上的数互为倒数,则填入正方形A、B、C•的三数依次是：A 12,13,1 B13,12,1C1,12,13D12,1,13分析 A与2,B与3中间都隔一个正方形,C与1分处正方形链两边且与其相连,选A．例3 在A、B、C内分别填上适当的数,使它们折成正方体后,对面上的数互为相反数．分析 A与0,B与2,C和-1都分处正方形链两侧且与其相连,∴A─0,B─-2,C─1．例4 找出折成正方体后相对的面．解 A和C,D和F,B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式,问下底面各是几分析先找相邻的面,余下就是相对的面．上图出现最多的是3,和3相连的有2、4、5、6,余下的1就和3相对．再看6,•和6相邻的有2、3、4,和3相对的是1,必和6相邻,故6和5相对,余下是4和2相对,•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6,相对的是4,和3相连的是2、4、5、6,相对的是1,和6相连的是1、2、3、4,相对的是5．五. 由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图,正方体三个侧面分别画有不同图案,它的展开图可以是．分析基本方法是先看上下,后定左右,图A图B都是□和+两个面相对,不合题意,图C “□”和“○”之上,从立体图看“＋”在右,符合要求．图D•“□”和“＋”之上,“○”在右,而立体图“○”应在左,不合要求,故选C．例8 下面各图都是正方体的表面展开图,若将它们折成正方体,•则其中两个正方体各面图案完全一样,它们是．分析首先找出上下两底,1是+和,2是+和,34都是□和×,排除12,再检查侧面,34顺序相同,所以选34．分享立方体折叠专题二专题一的知识主要是介绍了如何寻找各种正方体及其展开图的对面.专题二的内容将是具体的解题方法的介绍.在这里,我不推荐用剪纸折叠的方法去做,因为不适合在考场使用；而橡皮擦也只适用部分题目.首先要说明的是：数字在正式命题中一般不考虑方向性,此专题的数字考虑方向性,主要是因为阴影部分的绘图不是很方便,采用数字便与绘图和理解.首先介绍几个知识点：①不相对则相邻.结论1：一个正方体有六个面,每个面都只有一个对面,因此,不是它的对面,那么就是邻面.找对面的方法已经在立方体折叠专题一详细诠释.比如：和1相对的面是3,那么其它的面全是1的邻面.和6相对的面是4,那么其它的面全是6的邻面.结论2：任意3个面,两两之间无对面,则它们可以折叠为正方体.比如：1、4、5 ,2、3、6 可以折叠为正方体相反的：1、4、6不可以折叠为正方体,因为4和6是对面.②三个固定的图形的面,旋转摆放后,只有三种视图.视图二视图一视图三下面详细演示视图一是如何变化成视图二的：⒈ ABC所在平面均顺时针移动.⒉平面位置移动之后,平面内的字母顺时针旋转90°.⒊视图一到视图三原理相同,不同的是全部逆时针转动.重要结论：如果展开图能够折叠成以上的立方体,则只交换两个面的位置,立方体不成立.例如：③从平面到例题的基础模型.提出基础模型,是因为这个模型是人人都能掌握的.图1为了做题方便,统一将图形变换为图1模式思考,这样可以避免视觉差异.要注意的是：下图是不能折叠成以上正方体的,如果A是我们看到的正面,那么B面我们是看不到的,这是一个视觉差异.④平面图的翻转等效方法.我们需要验证的是：1 、图2能否折叠成图3图2 图3解析：①题目只要我们判断1,5,6面的情况,因此其他平面略去不考虑.②5,6两个面连在一起,因此,我们只需考虑将1面翻转到和5,6面相连.③翻转的过程,就是然1面沿着2,3,5面的上边线翻滚过去,每翻滚1次旋转90°.④本题的1翻滚到5的右边,共记4次,360°,故1的方向不变.⑤将1翻滚到6的右边,化为标准形式.图52 、图2能否折叠成图4图4解析：有了上题的结论,此题就比较简单了.根据图5和知识点②的三种视图旋转方法,正确的正方体应该是下图结束语：解题方法介绍完毕.以上的详细步骤,主要是写的思维的具体过程,熟练以后,是可以省略很多步骤直接得出结论的.从历年国考、省考真题来看,大部分的题目可以用知识点1：对面原则排除解题.但是如果再考查立体思维,不排除题目难度加大的可能,所以需要系统掌握此知识点.无论题目难度多大,立体思维的题目都将成为几秒钟就可以解决的送分题.正方体折叠的展开图等价刚看到的一道题：选出不能折成的一项是：本题应该选择A ,因为命题人考虑了数字的方向.那么如何不通过空间构想快速判断呢原图可以直接将 1 的正方形向左翻叠90°,等效于以下图形将3翻转到5的右边,为什么3的位置不发生变化呢理由是3实质经过了490°=360°的翻转,这个以后详细解释.大家一定要掌握第①步的等效方法,可以大大提高解题速度.相信第②步大家是很容易理解的.。
四面体六面体图形重构
空间类图推题的方法说到图形推理，就不得不提其中最14老大难”的的一个题型一空间重构，对此, 很多小伙伴都会吐槽：想象力不够，怎么破？尤其是碰上稍微复杂多样的图案，学过的那些公共边法、公共点法、时针法仿佛 在脑海中变成了一团浆糊......找不到思路，只能在考场手足无措，想着要不要跳 过写下一题。
别急，今天我就来和大家分享三个超好用的空间重构类题型的解题方法——顶点 法.相邻相对面法、箭头法。
（PS ：其中箭头法适用于90%的题目！无论是四面体还是六面体这个方法都很好用，建议学会~）山浅入深，我们先来看一下四面体重构的两种技巧:ZSZV四面体就是我们常说的三棱锥，它的的展开面只有以上两种情况。
做此类题型主 要有两种方法。
1方法X 顶点法如下图所示，顶点颜色相同折叠后为同一个顶点。
（这个大家需要记一下）一.四面体重构/w这两个图看着五颜六色，有点麻烦，但其实只要记特殊的蓝点和绿点位置就行了, 下面我们上一个题看看。
下列选项中，除了（），都能够展开成为左边的平面图。
BCD 这道题是2014年上海的一道真题，我们先来标记一下展开的图,山图可知没有两个黑三角共顶点，因此B项不符合，题为选非题，秒选B。
这个方法比较简单，而现在的图形越来越五花八门，大部分情况下用它往往只能排除1、2个选项，下面我们再来看看今天的重中之重一箭头法。
2方法二：箭头法箭头法如图所示，在其中一个较为特殊的三角形上画上一个箭头，然后根据箭头判断此三角形左右分别为什么图案。
这里需要跟大家强调两个一定要注意的点:1、所选出来的特殊面一定要是方向感明显的面，通常情况下该面是“非中心对称图形”，并且选项中出现次数较多。
只有这样，才能准确确定方向，避免出错。
2、大部分题LI都是将展开图向内折，即如果你此时此刻是坐在考场上写题，为了保证折完能看到图案，你要将展开图向地面的方向折。
下面我们看一道题，[2019广东】如图所示是从两个不同角度观察到的同一个正四面体的外表面，将该四面体展开，可能得到的图形是：这道题我看了两个刷题软件的解析，用的是公共边的方法，需要涉及到两条公共边，都比较复杂。
行政能力测试复习资料：图形推理题之重构推理
行政能力测试复习资料：图形推理题之重构推
理
【导语】在事业单位行测考试中，如果想回答好判断推理题中的图形推理题，
对应题型的分类及相关解题技巧不得不知。
中公事业单位考试网为考生推出行政能
力测试复习资料：图形推理题之重构推理。
更多信息请查看安徽事业单位招聘公告
1.空间重构推理
空间重构考察考生的逻辑思维能力和空间想象能力，题干给出一幅平面图形，要求在四个备选图形中，选出可以或者不可以由左边的平面图形折叠而成的一个。
针对此种出题方式，我们可以采取观察相邻面和相对面的方式进行选择。
2.平面组成
题干中给出一幅平面图形，由若干元素组成，右边四个备选图形中，只有一个是由组成左边图形的元素组成的，要求考生将这一图形选出。
针对此种出题方式，我们一般采取数图形中组成元素的个数以及观察图形中组
成元素的时针方向来进行作答。
更多信息请关注
安徽事业单位招聘/anhui/。
公务员行测空间推理基础技巧与常考点
公务员行测空间推理基础技巧与常考点在公务员行政职业能力测验（简称行测）中，空间推理是一个重要的板块。
它对于考生的空间想象能力和逻辑思维能力有着较高的要求。
掌握空间推理的基础技巧和常考点，对于提高行测成绩至关重要。
空间推理主要包括空间重构、立体图形的截面、三视图等内容。
接下来，我们将逐一探讨这些方面的基础技巧和常考点。
一、空间重构空间重构是空间推理中最常见也是最基础的题型。
它通常给出一个展开的平面图形，要求考生判断其能否折叠成一个给定的立体图形，或者从给定的立体图形中推断出其展开图的样式。
1、相对面排除法在平面展开图中，相对的两个面是不可能相邻的。
如果在选项中出现了相对面相邻的情况，那么该选项一定是错误的。
例如，在一个正方体的展开图中，如果两个面在同一行或同一列，且中间隔了一个面，那么这两个面就是相对面。
2、相邻面特征法相邻面之间的位置关系和特征是固定不变的。
我们可以通过观察相邻面的公共边、公共顶点以及面上图案的位置关系来进行判断。
3、时针法对于一些复杂的图形，可以通过确定三个相邻面，然后按照一定的顺序画时针。
如果展开图和立体图形中时针的方向不一致，那么该选项就是错误的。
二、立体图形的截面这类题目要求考生判断一个立体图形经过某个平面截取后得到的截面形状。
1、常见几何体的截面正方体：可以截出三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形和六边形。
圆柱体：平行于底面截取可得到圆形，垂直于底面截取可得到长方形。
圆锥体：平行于底面截取可得到圆形，垂直于圆锥的母线截取可得到三角形。
2、截面的思维方法在解决这类问题时，要充分考虑平面与立体图形的相交情况，从不同的角度去想象截面的形状。
三、三视图三视图包括主视图（从前面看）、左视图（从左面看）和俯视图（从上面看）。
1、视图的规律主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽。
2、视图的判断在判断选项中的三视图是否正确时，要注意线条的虚实、图形的形状和尺寸等方面。
图形推理总结(下篇)
下篇四、规律推理：位置类（一）平移和旋转：5、图形旋转、平移D。
从图中可以看出，黑点是绕顺时针方向旋转90度，而黑色短线绕中心点旋转180度，而黑色三角从前四幅图中可以看出是绕中心点分别旋转了90度、180度、270度，因此下一次应该旋转360度。
根据黑点的旋转角度，可以排除A选项。
根据黑线的旋转可以排除B选项。
根据三角的旋转角度，排除C选项。
？【答案】C以图形左上角第一个图为起点，小黑点由左上角第一行向下依次移动，每次移动两格。
白点以行为单位，第一行中，图一第一列白点由最下方减少一个，得到图二，图三由图二第一列再减少一个白点得到；第二行为图一第二列白点依次减少；第三行为图一第三列白点依次减少。
据此可知答案为C。
3. A。
方和圆都顺时针旋转，圆的规律是4、2、4、2变化，而方块的规律是按1发生递增或递减。
4. B。
立体旋转的问题，从一个固定的角度观察而产生出来的图形变化，大家可以用5个笔自己旋转的看看，或者直接用自己的手旋转。
旋转加增减的问题，小圆顺时针旋转45度，而线条是逆时针旋转45度，当空心变实心的时候，线条增加，当实心变空心时线条减少，增减的数目和变化的数目一致，据此只有C符合。
B．每旋转一下，黑点就左右跳一下。
B．则是从整体上来看，奇数项模式相同，而且每变一次，它的空白的部分的被去掉的线段呈逆时针旋转，故而第五项应该是右上角的线段被去掉了。
B．白圈不动。
（2010浙江）41.41．【解析】A。
单独的元素每次沿九宫外沿移动一格，连在一起的元素每次沿外沿移动两格，第四幅图移动后得到A项所示图形。
（2010广东）75、75．A。
前两列为一个单元，后两列为一个单元圆圈下一四格，白五角星平移，黑五角星下移一格，以此类推。
（2009北京）27、27.【答案】A。
解析：各个图形的位置保持不变。
第一组图中，全块的阴影在图形上顺时针移动，半块的阴影顺时针移动并且自身旋转。
第二组图中，全块的阴影在图形上逆时针移动，半块的阴影逆时针移动并且自身旋转。
图形推理(数量规律、空间重构)专题精讲笔记
学习任务：1.课程内容：图形推理（数量规律、空间重构）2.授课时长：2.5 小时3.对应讲义：92 页～104 页4.重点内容：（1）数量规律中每类考点的特征图（2）面的细化考法（3）如何判断图形笔画数（4）点数量的细化考法（5）空间重构中的画边法方法精讲-判断 2（笔记）判断推理方法精讲2【注意】上节课已经讲解了四大规律，图形推理的核心是根据图形特征匹配考点：1.元素组成相同，优先考虑位置规律。
2.元素组成相似，优先考虑样式规律：（1）元素相似，优先考虑缺啥补啥。
（2）线条相似，优先考虑相减同异。
（3）外部轮廓、分割区域相同，内部有黑有白，但黑块数量不同，平移无规律考虑黑白运算。
3.元素组成不相同，优先考虑属性规律。
4.特殊规律：（1）图形间关系：两个图形拼合在一起，若两个图形均为“等腰”图形，则优先观察两条对称轴之间的关系；若两个图形不为“等腰”图形，优先观察图形间关系。
（2）功能元素：每幅图均出现小黑点、小白点、小半圆、小五角星等小元素，均起到标记的作用，考虑功能元素标记的是什么。
第五节数量规律“数量规律”图形特征：（1）元素组成不同，且属性没规律（2）数量特征图明显考点面、线、点、素【注意】数量规律：1.图形特征：（1）元素组成不同，且属性（对称性、曲直性、开闭性）没规律。
（2）学习需要灵活，不能拿到题目发现元素组成不同，就将属性规律都试一遍，发现没有规律再考虑数量规律，这样解题效率太低，故一定要学会当元素组成不同，且出现明显的数量特征图时，优先考虑数量规律。
如出现“窟窿”、封闭面明显，优先考虑数面；又如线条交叉明显，优先考虑数点……。
2.考点：面、线、点、素。
角数量考查较少，不是理论课的重点，会在后期补充讲解。
一、面数量1.什么是面？白色的封闭区域【例 1】（2019 广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：【解析】1.元素组成不相同，“窟窿”明显，考虑数面，面数量依次为 1、2、 3、4，“？”处图形应有 5 个面。
判断推理-总结
几种题型：数量类，位置类，样式类；空间重构类，平面重构类。
图形组成较凌乱，首先考虑数量类。
5 慷慨面：点、线(一笔划)、角(个数和度数，直角)、面(封闭区域和面积)、素(个数和种类)7 大规律：等差数列、等比数列、递推数列；对称数列、周期数列；同余数列、乱序数列。
运算：是简单的加减乘除，不要配系数，浮现三种元素，固定其中一种，换算此外两种的关系。
注意图形的自身运算，把不同的元素单独数出来；素之间的换算，浮现 2 种以上素时，固定一个换算一个。
计数范围：首先看整体，整体不行，就分开看！看整体是否是一个元素还是多个元素组成。
位置类分为静态位置类和动态位置类。
注：如果组成图形全部都是由 2 或者 3 个组成并且比较凌乱，可以考虑静态的位置类。
相离 上下摆布位置关系动态位置类交点；上下位置关系内含以上是 5 种静态位置类关系：相离、外切、内切、相交、内含。
注：组成元素相同时，可以考虑动态类位置关系。
平移旋转翻转以上是 3 种动态位置类关系：平移、旋转、翻转。
注：三点标定时针法：时针方向改变就发生了翻转。
元素：横向相同或者纵向相同线：曲直角：直、锐、钝上下摆布内外分样式看：分位置看：三角形、矩形、角分开看重叠看顺时针、逆时针整体旋转、自身旋转相切 相交内含切点：内切或者外切动态位置类．． ．．．．．． ．． ．．．．．．．．．．．．．．．．动态位置类---挪移路径：循环跑，折返跑。
：靠边的先推，推时标数字！总结路径：循环跑与折返跑动态位置类---挪移主体：1 ，所有图形含有一个相同元素，这个元素就是挪移主体。
2 ，两类区别非常明显的图形。
3 ，当所有图形惟独一个不同，那这个不同就是挪移主体。
总结挪移主体：两个：少的；多个：一个相同的或者是惟独一个不同的。
样式类分为内在属性和外在形状。
注：1、当图形比较凌乱时，考虑三种情况：数量类，位置关系(2 个元素)，样式类的内在属性(一个元素)。
2 、当组成图形相似但不相同时考虑样式类的外在形状。
国家公务员考试逻辑判断(笔记整理)
11基本要求：题型要全面技巧要协调命题惯性要可持续基本题型：图形推理（图形推理）逻辑判断（文字推理）类比推理（文字推理）定义判断（文字判断）事件排序（在国考里已经不考）第一部分：图形推理1．考察观察、抽象和推理能力形式：推理路线的变化实质：数量、位置、样式2．观察：观察事物的特征抽象：抽象事物的本质推理：推理事物的预期3．图形推理形式题型：（1）空间重构类：——平面组成型——折叠图形型——线条组成型——拼合图形型（2）规律推理类：——类比推理型——对比推理型——坐标推理型推理路线：横行、竖列、对角线；S型、O型（适用中间全黑或全白）、G型；4．总结：（1）形式上的变化，其本质上是推理路线的变化（如5+1或九宫圆）：——5+1：可以拆成一串、对比（135/246）、前3后2即33组合等几种推理路线（即5个一串；三个一组（有两种，即135/246和33组合））——九宫圆：可以拆成横行、竖列、对角线；S型、O型（适用中间全黑或全白）、G型等几种推理路线（即3（3个分组）+3（3个一串））（2）规律推理类：一幅图给出性质，多幅图给出规律（数量变化、位置变化、样式的变化）实质上的变化，只有三种：即数量、位置、样式★规律推理类（一）数量规律推理类：1．题目特点：各图元素凌乱（看见乱，则需要数数量，数什么的数量，点线角面素）局部元素数量明显变化数量类型：点、线、角、面、素（元素的个数或种类）（1）．点：——交点：切点、割点（两条线得点，要么相切要么相割）端点：出头点（一条线的点）——做题按顺序来，先数点；数点可以单数切点啊、割点啊、出头点啊，看有规律么。
如果没有的话，可以两两结合相加减等来数（即数所有的交点），从而发现规律（2）．线：——线段：有起点有拐点的笔画：有起点有终点的（有数笔画的数量、有一笔画能画完等情况）——一笔画问题：奇点的个数为0或2的连通的图形可以一笔画其中，当从某点能引出偶数条线时，我们定义该点位偶点。
国考行测图形推理解题技巧将空间图形“平面化”
行测图形推理解题技巧：将空间图形“平面化”华图教育图形推理中的空间重构类题目，虽然其考查形式比较单一，一般都是折纸盒或拆纸盒的题目，但是由于其考查过程中纸盒形状的多样性、纸盒各个面上图形变化的灵活性以及内外表面变化的随意性，使其不但对考生而言“高深莫测”，对于我们老师如何在课堂上更好地讲授清楚亦是一个不小的挑战。
其实，空间重构着重考察的是考生的空间思维能力，但是绝大多数考生的空间思维能力却并不突出，因此，要想彻底为考生解决这个“后顾之忧”，最优化的方法便是将其“平面化”——这是一个基本的解题思路。
而要将其“平面化”，方法有两个：时针法和公共顶点法，如能将这两个方法掌握，则在解此类题目的过程中便无往而不利了。
华图公务员考试研究中心分别介绍一下这两种方法：一、时针法时针法是较为简单的一种方法，无非是以立体图形中相邻的三个面为基准，分别去选项中找寻这三个面，并按照同样的顺序画时针。
然而并非任意三个面都可以画时针，在六面体中，能够画时针的三个面必须满足以下两个条件：（1）画时针的三个面必须不存在平行面；（2）画时针的时候必须保证这三个面至少两对两两有交点。
二者缺一不可。
如在下图中，两个平面图中1、2、3三个面都不平行，这满足了画时针的第一个条件；第一个图形中1、2两个面有交点，即两个红点，2、3两个面也有交点，即一个蓝点，第二个图形中1、2两个面的交点为a 、b ，1、3两个面的交点为b 、c ，2、3两个面的交点为b ，第一个图形中两对面两两有交点，第二个图形中三对面都两两有交点，所以满足画时针的第二个条件，很明显，这两个图是可以直接画时针的。
但是，在有些空间重构类的题目中，是并不满足直接画时针的条件的。
如：下图中的1点、3点、6点三个面，虽然三个面都不平行，但是很明显只有1点、3点之间有公共点，但是6点和它们并没有公共点，所以不满足画时针的条件（2），此时要移动，根据平行面来移动，6点和2点平行，所以可以将6点移动到红字标出的1和2的位置，无论是1的位置还是2的位置都可以直接画时针了。
判断推理系统课讲义(图形推理部分)
判断推理系统课讲义第四章图形推理概述题型1. 一字式：常见规律：递推、固定、间隔、全项（如递推和：1、2、3、5、8）、对称（直角个数：1、2、3、4）2. 两组式：找规律→应用（并非严格的一一对应）3. 九宫格：先横看，再竖看（70%看横行；20%看纵列）4. 分组分类：（1）分组：3、3一组（2）分类：每组都有自己的规律1.空间重构类：第一节Simple 图形间关系1.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是D。
相交；相切2.下列选项分组符合规律的是A。
2、3、5中两个面相接的边最长，1、4、6中最短3.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是C。
（1）均有矩形；（2）相交部分边数：3、4、5、64.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是D。
（1）两个封闭区间；（2）上下结构5.下列选项分组符合规律的是A。
A①④⑥，②③⑤B①③⑥，②④⑤C①③④，②⑤⑥D①②④，③⑤⑥传递：（1）相同图形大变小；（2）相同图形小变大6.下列选项分组符合规律的是A。
A①⑤⑥，②③④B①③⑥，②④⑤C①③④，②⑤⑥D①②④，③⑤⑥找相同图形（紧挨或有间隔）启示：把图挤在一起7.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是D。
两图形相交部分（黑色部分）与其中一个图形相似8.下列选项分组符合规律的是。
A①③⑥，②④⑤B①②⑤，③④⑥C①②⑥，③④⑤D①④⑤，②③⑥两图形相接变是最长边或最短边9.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是C。
相离、相交交替出现10.符合所给图形的变化规律的是两组分别是：。
2、5、6中小圆圈紧挨的角为三角形最小角1、3、4中小圆圈紧挨的角为三角形最大角11.符合所给图形的变化规律的是两组分别是：。
1、3、4中小圆圈对应旁边图形最长边2、5、6中小圆圈对应旁边图形最短边12.符合所给图形的变化规律的是两组分别是：。
1、3、5中小黑点位于边（或线）上2、4、6中小黑点位于交点处13.符合所给图形的变化规律的是两组分别是：。
判断推理知识点大全
判断推理基此题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断观察〔特点〕——抽象〔本质〕——推理第一局部：图形推理〔强调必要的技巧〕图形推理形式题型：规律推理类〔一幅图给出性质，多幅图给出规律〕1类比推理类观察：〔组成元素完全一样，一个小方框加一个黑点〕抽象：位置发生变化推理：平移，翻转2比照推理类3坐标推理类〔给出一个九宫格〕坐标推理的推理路线横行〔很少〕，竖列，S型，O型〔中间全黑或全白〕，对角线4空间重构类平面组成型〔肯定平移〕折叠组合型规律推理类〔分值很大〕一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类数量类题目特点：各图组成元素凌乱〔位置看不出，没有共同样式〕数量类型：点〔交点〕，线〔直线，笔画〕，角，面，素〔元素，包括个数和种类〕点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面〔几个面〕，素〔个数和种类〕记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题一笔画问题：奇点〔点引出奇数线〕的个数为0或2的图形可以一笔画。
如日，奇点数为2.数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3如何分局部？1要不分样式〔比方上图小圆圈〕2要不分位置〔上下左右里外〕，分位置数元素的个数和种类。
数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。
下题就是三数叠加：数量规律推理类总结：第一步，图形化为数字：点，线〔笔画〕，角，面，素整体不行，一笔画问题，分位置，分样式第二部，数量确定规律增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算位置类题目特点：各图元素组成根本一样，位置上变化明显变化类型：平移，旋转，翻转。
旋转和翻转的区别：是否改变时针的方向〔从长到短标时针方向〕。
当做旋转和翻转的题目，要转化为箭头，更有利于做题。
九宫图中间空白或全黑，所以是O型推理路线位置规律推理类总结：组成元素根本一样，位置平移，旋转，翻转〔用箭头标时针方向或度数〕样式类特点：各图元素组成相似，图形局部元素非实质性残缺先看样式遍历〔所有的样式再出现一次〕相似和凌乱的区别：凌乱是没有一样的样式，相似是有一样的样式。
2013年山西政法干警-空间重构备考解题技巧
空间重构备考解题技巧
华图教育李婷婷
2013政法干警考试已经拉开帷幕，你准备好迎接挑战了吗？在政法干警考试中，空间重构类是行测中图形推理必考的一种题型，通常会以一道考题的形式出现，并且难度比较大。
它考察的是我们的逻辑思维能力和空间想象能力，如果我们的空间想象力特别的差怎么办？在此，华图公务员考试研究中心对空间重构类考题的备考解题技巧做一个简单的总结，为考生及早备考打下基础。
一、空间重构类的考察方式
空间重构类考题的特征：纸盒游戏。
（1）折纸盒。
如下图
也就是说题干给出的是一副平面图形，要求折叠之后是选项中给出的哪一幅立体图形。
（2）拆纸盒。
如下图
也就是说题干给出一副立体图形，要求拆开之后是选项中给出的哪一幅平面图形。
二、空间重构类的解题技巧
空间重构类的解题技巧可以从三个面入手。
（1）特殊面。
空间重构类图形推理不看后悔
空间重构类图形推理不看后悔TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-【分享】立方体折叠专题一一. 判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．3．规律：①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个．②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同．③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．二. 快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面三. 如下图，我们先来统一以下认识：四. 把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。
五.六. 结论：七. 如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。
八. 应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。
九.十. 例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．十一.十二. 分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．十三.十四. 三. 间二、拐角邻面知十五. 中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．十六. 例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）十七.十八. 分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．十九. 在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B 中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．二十.二十一.二十二. 四. 正方体展开图：二十三. 相对的两个面涂上相同颜色二十四.二十五.五. 找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C•的三数依次是：（A）12，13，1 （B）13，12，1（C）1，12，13（D）12，1，13分析 A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析 A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C─1．例4 找出折成正方体后相对的面．解 A和C，D和F，B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．五. 由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．【分享】立方体折叠专题二专题一的知识主要是介绍了如何寻找各种正方体及其展开图的对面。
推理题解法--空间重构三步法
空间重构作为图形推理题型的难点，已被研究很长时间，但这造成了空间重构解题方法众多，应用时对不同题型都需要不同的方法，使用方需要首先区别各类题型，实际造成了应用上的繁琐，为应对此问题，提出空间重构三步走法是在总结前人经验基础之上，具有普适性更强的一种方法。
首先必须明确的是对于空间重构的题型，直接正向选择哪个对是很容易掉入陷阱的，可靠的方法只能是排除法，只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分，直接排除该选项，因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错误选项。
空间重构的题干扰项的综合考查题型较难，如以下这道题：【例1】(2012年国考85题)【答案】A【解析】针对出题人错误选项的设置方法，及其排除的难易程度从小到大排列，可以将其总结为以下三种：1.相对面错误。
2.相邻面方向相反。
3.相邻面方位出错，即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错。
那么针对这三种干扰项设置，我们就按照这三步顺序排除错误选项。
第一步，由于点数1和点数4在平面图形中呈Z字形，所以不可能同时在立体图形中被看到，所以首先排除B(这是根据相对面的Z字形法则排除的，也是最简单快捷的排除选项的优先步骤)。
如下图：第二步，判定某个面是否发生了相邻关系错误。
这种错误是指当两个面位置固定时，第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面，如果题干是在左面，而选项是在右面，那么这个选项就可以排除了，这种错误运用时针法就可以很快排除。
时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围，如A选项中1,3,6三个点数在平面图中相隔太远，但6的相对面是2，1,2,3这三个点数在平面图中相邻在一起，因此1,2,3在平面中任意画箭头连接为如图：而在A选项立体图形中2就在6的相对方向，因此可以复制刚才1,2,3箭头的顺序，如图：A项中题干和选项箭头方向一致(都是逆时针)，因此相邻方向正确，同理使用此法发现C项时针方向是相反的，因此就排除了C选项，而D选项的时针方向是一致的。
公务员行测空间与图形推理解析
公务员行测空间与图形推理解析在公务员行测考试中，空间与图形推理是一个重要的组成部分，它对考生的空间想象能力、逻辑思维能力和观察力都有着较高的要求。
这部分题目往往看似复杂，但只要掌握了正确的方法和技巧，就能轻松应对。
空间与图形推理题主要包括空间重构、平面图形的规律推理、立体图形的截面与视图等类型。
我们先来谈谈空间重构类题目。
空间重构类题目通常会给出一个展开的平面图形，要求我们判断其能否折叠成一个特定的立体图形，或者给出一个立体图形，让我们判断其展开图的样式。
对于这类题目，我们可以运用相对面排除法。
也就是在一个正方体的展开图中，相对的两个面是不可能相邻的。
比如说，“Z”字形两端的面就是相对面，如果在选项中看到这两个相对面相邻了，那就可以直接排除该选项。
另外，我们还可以通过相邻面的特征来解题。
相邻面的位置关系和图案特征是固定不变的。
我们可以通过观察相邻面的公共边、公共点以及图案的位置和方向来判断选项的正确性。
比如说，如果一个面上的图案在公共边处的位置与给定图形不一致，那么这个选项就是错误的。
接下来是平面图形的规律推理。
这类题目要求我们从给定的一组图形中找出规律，然后选择符合规律的下一个图形。
常见的规律有数量规律、位置规律和样式规律。
数量规律包括点、线、角、面、素的数量。
例如，观察图形中点的数量，如果发现第一组图形中点的数量依次为 1、2、3，那么第二组图形也可能遵循这样的数量递增规律。
位置规律则包括平移、旋转和翻转。
通过观察图形中元素的位置变化，判断是哪种位置规律在起作用。
比如，一个小图形在九宫格中每次向右平移一格，就是平移规律。
样式规律包括遍历、运算和周期。
遍历指的是每种元素都要出现一次；运算则是相加、相减、求同、求异等；周期规律就是图形按照一定的周期重复出现。
在立体图形的截面与视图方面，我们需要了解常见立体图形被平面截切后可能得到的截面形状，以及从不同角度观察立体图形所能看到的视图。
比如，正方体被一个平面斜切，可能得到三角形截面；圆柱被一个平面平行于底面截切，会得到圆形截面。
图形推理之空间重构
图形推理之空间重构今天我们分享图形推理的最后一个比较难的考点——空间重构。
图形推理中的空间重构类题目，考查形式比较单一，一般都是折纸盒或拆纸盒的题目，但是纸盒形状并不是仅限于正方体，四面体，同时纸盒各个面上图形变化的灵活性以及内外表面变化的随意性，使考生感觉难以找到规律。
其实，空间重构着重考察的是考生的空间思维能力。
但是部分考生的空间想象能力不佳，需要通用的解题办法才能保证万无一失，具体方法让我们一起学习吧！解题思路：考虑相对面，相邻面方法一：相对面的解题方法：能且只能看到一面（1）相间排列（2）Z字型两端方法二：相邻面解题方法：画边法1）结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边。
唯一点指一个面四个角的一个特殊点。
图1 中点a 无法确定是点1-4 的哪一个，不是唯一点。
图2 中点a 无法确定是点1 或点2，不是唯一点。
图3 中侧面的红点可以区分，但不易观察，绿色的点是唯一点。
唯一点的面一般比较明显。
2）顺时针或逆时针方向画边。
图4 中面c 的黄色顶点是唯一点，将选项与题干按照同一方向画边。
从唯一点出发，顺时针画边，标记为边1-4。
3）题干与选项对应面不一致——排除。
题干边1 对应面b（×面），选项边1 对应面f（Y 面），二者不一致，排除例1：左边给定的是纸盒的外表面，右面哪一项能由它折叠而成（）。
系统解析：A项没有明显错误，假设可由左侧图形折成；B项，“1点”与“4点”的面应相对，不能同时出现，所以B错误；C项，假设“1点”和“6点”的位置正确，则右侧面应为“3点”，所以C项错误；D项，“2点”与“4点”折成后的公共边应与“2点”的连线垂直，D错误。
因此，本题选择A。
例2：左侧立方体的6个面上有一条连续且封闭的线，如果将这个立方体摊开，应是右侧图形中的______。
系统解析：注意立方体相对两个面的特点：两条直线不重合，也就是说如果把两个面重叠起来，正好形成“田”字形，观察下图，很明显1、4，2、5，3、6分别是相对的面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
行测图形推理空间重构类解题技巧
1
一、根据相对面法则排除法。
相对面法则即在立体图形中，如正方体、长方体有6个面，有两个面是相对的，这些相对面在立体图中必须出现一个面且只能出现一个面。
相对面的判断：
1、相间
2、”Z”端是对面
1. 2
如图所示例子，根据相对面原则，迅速进行排除，选C。
2. 3
二、相邻面(时针法)排除选项法，看如图所示例子：箭头表示方向，折叠图的方向必须和展开图的方向一致。
时针法只适用于解决面中小图形不涉及方向的折纸盒问题。
3. 4
B中1-3-5是顺时针，题中纸盒是逆时针，不符排除，同理C项5-3-4是顺时针，题干纸盒是逆时针排除。
A项中2、6应该是平行关系，不是垂直关系，排除。
所以选D。
本题相对面法无法排除选项。
纸盒中的数字不涉及方向问题，可以用时针法进行排除解题。
4. 5
三、L形法则判断法：方位不正确，即某一个面发生了旋转，导致边的相邻情况和原图不符。
5. 6
如图中的红线呈L形，则这两条边折叠后要重叠，可以看出这两个箭头方向是一致的，平行关系，带箭头的二个方块必然靠在一块，且箭头指向方向相同，所以应选C。