物理牛顿运动定律的应用专项习题及答案解析及解析

物理牛顿运动定律的应用专项习题及答案解析及解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．如图所示，质量为2kg 的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F 作用下由静止开始运动．已知力F 的大小为5N ，物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

(1)物体由静止开始运动后的加速度大小；

(2)8s 末物体的瞬时速度大小和8s 时间内物体通过的位移大小； (3)若8s 末撤掉拉力F ，则物体还能前进多远？ 【答案】(1)a =0.3m/s 2 (2)x =9.6m (3)x ′=1.44m 【解析】

(1)物体的受力情况如图所示：

根据牛顿第二定律，得: F cos37°-f =ma F sin37°+F N =mg 又f =μF N

联立得：a =cos37(sin 37)

F mg F m

μ--o o

代入解得a =0.3m/s 2

(2)8s 末物体的瞬时速度大小v =at =0.3×8m/s=2.4m/s 8s 时间内物体通过的位移大小2

19.6m 2

x at =

= (3)8s 末撤去力F 后，物体做匀减速运动， 根据牛顿第二定律得，物体加速度大小22.0m/s f mg a g m m

μμ=

==='' 由v 2

=2a ′x ′得:2

1.44m 2v x a =''

=

【点睛】本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．

2．如图所示，长木板质量M=3 kg ，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg 的物块A ，右端放着一个质量也为m=1 kg 的物块B ，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB 之间的距离L=6 m ，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A 施加方向水平向右的恒定推力F 作用，取g=10 m/s 2．

（1）.为使物块A 与木板发生相对滑动，F 至少为多少？

（2）.若F=8 N ，求物块A 经过多长时间与B 相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A 、B 的速度分别是多少？ 【答案】（1）5 N （2）v A’=2m/s v B’=8m/s 【解析】 【分析】 【详解】

（1）据分析物块A 与木板恰好发生相对滑动时物块B 和木板之间的摩擦力没有达到最大静摩擦力．

设物块A 与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F 0，整体的加速度大小为a ，则： 对整体： F 0=（2m +M ）a 对木板和B ：μmg =（m +M ）a 解之得： F 0=5N

即为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5 N ； （2）物块的加速度大小为：24A F mg

a m s m

μ-==∕ 木板和B 的加速度大小为：B mg

a M m

=

+μ=1m/s 2

设物块滑到木板右端所需时间为t ，则：x A -x B =L

即

22

1122A B a t a t L -= 解之得：t =2 s v A =a A t=8m/s v B =a B t=2m/s

AB 发生弹性碰撞则动量守恒：mv a +mv B =mv a ＇+mv B ＇

机械能守恒：

12mv a 2+12mv B 2=12mv a ＇2+1

2

mv B ＇2 解得：v A ＇=2m/s v B ＇=8m/s

3．如图甲所示，长为L =4.5 m 的木板M 放在水平地而上，质量为m =l kg 的小物块（可视为质点）放在木板的左端，开始时两者静止．现用一水平向左的力F 作用在木板M 上，通过传感器测m 、M 两物体的加速度与外力F 的变化关系如图乙所示．已知两物体与地面之间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10m ／s 2．求：

（1）m 、M 之间的动摩擦因数；

（2）M 的质量及它与水平地面之间的动摩擦因数；

（3）若开始时对M 施加水平向左的恒力F =29 N ，且给m 一水平向右的初速度v o =4 m ／s ，求t =2 s 时m 到M 右端的距离． 【答案】（1）0.4（2）4kg ，0.1（3）8.125m 【解析】 【分析】 【详解】

（1）由乙图知，m 、M 一起运动的最大外力F m =25N ， 当F >25N 时，m 与M 相对滑动，对m 由牛顿第二定律有：

11mg ma μ=

由乙图知

214m /s a =

解得

10.4μ=

（2）对M 由牛顿第二定律有

122()F mg M m g Ma μμ--+=

即

12122()()F mg M m g mg M m g F

a M M M

μμμμ--+--+=

=+

乙图知

11

4

M = 12()9

4

mg M m g M μμ--+=-

解得

M = 4 kg μ2=0. 1

（3）给m 一水平向右的初速度04m /s v =时，m 运动的加速度大小为a 1 = 4 m/s 2,方向水平向左，

设m 运动t 1时间速度减为零，则

11

1s v t a =

= 位移

2101111

2m 2

x v t a t =-=

M 的加速度大小

2122()5m /s F mg M m g

a M

μμ--+=

=

方向向左， M 的位移大小

2

2211 2.5m 2

x a t =

= 此时M 的速度

2215m /s v a t ==

由于12x x L +=，即此时m 运动到M 的右端，当M 继续运动时，m 从M 的右端竖直掉落，

设m 从M 上掉下来后M 的加速度天小为3a ，对M 由生顿第二定律

23F Mg Ma μ-=

可得

2325

m /s 4

a =

在t =2s 时m 与M 右端的距离

2321311

()()8.125m 2

x v t t a t t =-+-=．

4．在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6.0×105 N/C ，方向与x 轴正方向相同，在原点O 处放一个质量m=0.01 kg 带负电荷的绝缘物块，其带电荷量q = -5×10－8 C ．物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，给物块一个沿x 轴正方向的初速度v 0=2 m/s.如图所示．试求：

(1)物块沿x 轴正方向运动的加速度； (2)物块沿x 轴正方向运动的最远距离； (3)物体运动的总时间为多长？ 【答案】(1)5 m/s 2 (2)0.4 m (3)1.74 s 【解析】 【分析】

带负电的物块以初速度v 0沿x 轴正方向进入电场中，受到向左的电场力和滑动摩擦力作用，做匀减速运动，当速度为零时运动到最远处，根据动能定理列式求解；分三段进行研