结构非线性分析汇总
桥梁结构的非线性分析方法
桥梁结构的非线性分析方法桥梁是连接两个地域的重要交通设施，承受着巨大的荷载和变形。
为了确保桥梁的稳定性和可靠性，在设计和建造过程中需要进行结构分析。
传统的线性分析方法已经无法满足对桥梁结构的准确评估，因此，非线性分析方法逐渐被引入和广泛应用。
本文将介绍几种常用的桥梁结构非线性分析方法。
一、准线性分析方法准线性分析方法即在原有线性分析的基础上考虑桥梁结构的非线性效应。
例如，在分析桥梁受力时，考虑构件材料的非线性特性，如应力-应变关系曲线的非线性。
准线性分析方法可以通过有限元分析软件进行模拟，得到更真实的结构响应。
此外，准线性分析方法还可以考虑温度、湿度等环境因素的非线性效应，提高分析的准确性。
二、非弹性分析方法非弹性分析方法是对桥梁结构进行全面的非线性分析。
这种方法考虑了更多的非线性效应，如材料的塑性变形、结构的屈曲行为、接缝的摩擦阻尼等。
非弹性分析方法可以更准确地预测桥梁结构在各种荷载作用下的变形和破坏行为。
然而，由于计算复杂度高，非弹性分析方法通常用于重要的桥梁工程和特殊结构的设计。
三、时程分析方法时程分析方法是一种考虑桥梁与动力荷载相互作用的非线性分析方法。
在桥梁设计和评估过程中，需要考虑地震、风荷载等动力荷载的影响。
时程分析方法可以模拟动力荷载的传递过程，并分析结构的响应。
通过这种方法，可以研究桥梁在不同地震强度下的动力性能，预测其破坏的可能性。
四、损伤识别方法损伤识别方法是一种通过监测和分析桥梁结构的响应，判断其是否存在损伤或破坏的非线性分析方法。
这种方法可以通过搜集结构的振动信号、形变数据等，利用信号处理和模式识别技术，判断桥梁的结构状态。
损伤识别方法可以帮助工程师及时发现桥梁的隐患，进行维修和加固，确保其安全性和可靠性。
综上所述，桥梁结构的非线性分析方法为桥梁设计和评估提供了更准确的工具。
无论是准线性分析方法、非弹性分析方法还是时程分析方法，都可以帮助工程师更好地了解桥梁结构的行为和性能。
工程结构非线性分析
ξi = xi + ui
第2章
16
4
¾Lagrange 描述－Green应变张量
x3
Q(xi + dxi )
ds0
P(xi ) O
Q '(ξi + dξi )
ds
P' (ξi )
x2
x1
第2章
17
ds02 = dxidxi
ds2 = dξidξi ∵ξi = xi + ui ∴ dξi = dxi + dui = dxi + ui, jdx j
∂u1 ∂ξ2
+
∂u2 ∂ξ1
∂u2 ∂ξ2
+
∂u3 ∂ξ1
∂u3 ) ∂ξ2
第2章
25
2.杆元的几何运动方程
y (v)
j’
l
u
i’ θ
i l0
v
j
x (u)
o
第2章
27
• Almansi应变张量与工程应变的关系
以e11和e12为例进行说明：
相应的工程正应变和工程剪应变分别为ε1和γ
，
12
可以推得：
即约定：若某一项的同一个下标出现2次且仅出现2次时， 就表示将该下标轮换取1，2，3时所得各项之和，这种约定成为求和约定。 同一项中重复一次的标号成为求和标号或哑标； 同一项中不重复出现的标号称为自由标号，它表示一般项， 可取其为1，2，3中的任一值。
第2章
11
4. 根据势能驻值原理求单元刚度矩阵[k]
第2章
4
1
z全拉格朗日列式法（ T.L列式法－ Total Lagrangian Formulation）。选取to=0时刻 未变形物体的构形Ao作为参照构形进行分 析。
“钢筋混凝土结构非线性分析中”文件汇总
“钢筋混凝土结构非线性分析中”文件汇总目录一、ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用二、ANSYS,ADINA在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用与算例分析三、面向对象开放程序OpenSees在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用与初步开发四、钢筋混凝土结构非线性分析中的本构关系ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用随着科技的不断发展，计算机辅助工程（CAE）软件在建筑领域的应用越来越广泛。
其中，ANSYS作为一种强大的CAE软件，在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中发挥了重要作用。
本文将介绍ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用。
预应力钢筋混凝土结构是一种采用先进预应力技术建造的混凝土结构，具有较高的承载能力和良好的抗震性能。
非线性分析是预应力钢筋混凝土结构分析的重要手段，可以揭示结构的复杂行为和破坏机制。
ANSYS作为一种通用的有限元分析软件，为预应力钢筋混凝土结构的非线性分析提供了强大的支持。
ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用主要体现在以下几个方面：建模与网格划分：ANSYS提供了强大的建模功能和网格划分工具，可以方便地建立预应力钢筋混凝土结构的计算模型，并对其进行了精细的网格划分，以获得准确的计算结果。
材料本构关系：ANSYS支持多种材料本构关系，包括弹性、塑性、断裂等。
在预应力钢筋混凝土结构的非线性分析中，可以根据材料的实际性能参数设置相应的本构关系，以模拟结构的真实行为。
预应力效应分析：ANSYS的预应力模块可以方便地施加预应力，模拟预应力钢筋混凝土结构的预应力效应。
同时，还可以进行预应力优化设计，以获得最佳的预应力筋布置和应力水平。
非线性求解器：ANSYS提供了非线性求解器，可以解决预应力钢筋混凝土结构的非线性问题。
在求解过程中，ANSYS可以根据结构的变形和内力分布情况自动调整求解策略，以获得稳定的计算结果。
后处理与可视化：ANSYS的后处理功能强大，可以将计算结果以图形、图表等形式进行可视化处理，方便结构工程师进行结果分析和优化设计。
桥梁结构的非线性分析方法
桥梁结构的非线性分析方法在现代工程领域中，桥梁作为重要的交通基础设施，其结构的安全性和可靠性至关重要。
为了准确评估桥梁在各种复杂荷载作用下的性能，非线性分析方法逐渐成为桥梁结构分析的重要手段。
桥梁结构的非线性行为主要源于材料的非线性、几何非线性以及边界条件的非线性等方面。
材料非线性通常包括混凝土的开裂、钢筋的屈服等；几何非线性则可能由于大变形、大位移或初始应力的影响；边界条件的非线性例如支座的滑移、基础的沉降等。
在进行桥梁结构的非线性分析时，有限元方法是一种广泛应用的技术。
通过将桥梁结构离散为有限个单元，并对每个单元建立相应的力学方程，然后组合成整体的方程组进行求解。
有限元软件如 ANSYS、ABAQUS 等为桥梁结构的非线性分析提供了强大的工具。
在材料非线性分析中，混凝土和钢筋的本构关系模型是关键。
对于混凝土，常见的本构模型有弥散裂缝模型、损伤塑性模型等。
这些模型能够模拟混凝土在受拉和受压时的开裂、破碎等行为。
钢筋的本构模型通常采用理想弹塑性模型或考虑强化阶段的模型。
几何非线性分析需要考虑结构的大变形和大位移。
在有限元分析中，可以通过更新拉格朗日法或完全拉格朗日法来处理几何非线性问题。
例如，在斜拉桥的分析中，由于索的大变形和结构的整体位移，几何非线性的影响不可忽略。
边界条件的非线性分析在桥梁结构中也十分重要。
例如，橡胶支座的非线性特性需要通过实验获取其力学参数，并在分析中进行准确模拟。
基础与土体的相互作用也可能表现出非线性，需要采用合适的模型来描述。
除了有限元方法，还有一些其他的非线性分析方法也在桥梁工程中得到应用。
例如，能量法通过计算结构在变形过程中的能量变化来评估其稳定性；增量法将荷载逐步施加，通过分析每个荷载步的结构响应来追踪非线性行为。
在实际工程中，桥梁结构的非线性分析通常是一个复杂且耗时的过程。
需要对结构的力学特性有深入的理解，合理选择分析方法和模型，准确输入材料参数和边界条件。
同时，还需要对分析结果进行仔细的评估和验证。
建筑结构的非线性分析
建筑结构的非线性分析建筑结构的非线性分析是对建筑结构进行分析时所面临的一种难题。
一方面，建筑结构本身复杂多变，在外力作用下会呈现出非线性响应；另一方面，建筑结构的分析不仅需要考虑结构的受力状态，还要考虑材料、几何、荷载等因素的影响。
因此，建筑结构的非线性分析是一项非常重要的任务，它可以帮助工程师更准确地预测结构的响应，并为结构的优化设计提供有力的支持。
建筑结构的非线性响应建筑结构的非线性响应是由于材料的非线性特性、几何的非线性特性、以及受力状态的非线性特性等因素导致的。
这些因素可以是单独的，也可以是相互作用的。
其中，材料的非线性特性是指材料的力学特性呈现出非线性的形态，例如材料在不同的荷载下呈现出不同的弹性模量和极限应变等；几何的非线性特性是指结构的形态或尺寸呈现出非线性的形态，例如结构由于荷载作用变形，导致结构的尺寸出现变化；而受力状态的非线性特性是指在不同荷载作用下，结构的刚度、强度等性质呈现出非线性的形态。
建筑结构的非线性分析方法建筑结构的非线性分析方法包括有限元法、分步分析法、极限荷载法等。
其中，有限元法是应用最为广泛的分析方法之一，它利用有限元离散化的方法来近似连续介质结构的行为和响应，可以进行非线性材料、几何和受力状态的分析，并能够准确地描述结构的弯曲、剪切、扭转、局部破坏及塑性行为等现象。
与有限元法不同的是，分步分析法是一种迭代计算方法，其基本思想是将整个分析过程分成若干个阶段，逐步引入不同的非线性因素，从而分析出每个阶段的响应结果。
而极限荷载法则是一种经验法，它忽略计算领域中不便考虑的因素，例如非线性响应的微小变化、材料的粘性和不均匀性等，而仅仅关注于结构在极限荷载下的反应，从而得出结构的破坏载荷。
建筑结构的非线性分析应用建筑结构的非线性分析应用非常广泛，可以用于结构的优化设计、结构的健康监测和结构的可靠性评估等方面。
首先，在结构的优化设计方面，非线性分析可以帮助工程师更准确地预测结构的响应，并根据所得到的结果对结构进行优化设计，从而提高结构的性能。
杜__ANSYS非线性分析教程1非线性结构汇总
1.非线性结构分析1.1非线性结构的定义在日常生活中，经常会遇到结构非线性。
例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状（图1-1（a））。
如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂（图1-1（b））。
当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的增加而变化（图1-1（c））。
如果将上面例子的载荷变形曲线画出来，你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征-变化的结构刚性。
图1-1 非线性结构行为的普通例子1.2非线性行为的原因：引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：1.2.1状态变化（包括接触）许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的。
这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间发生变化。
状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。
ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。
接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。
1.2.2几何非线性如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。
如下显示一个垂向刚性变化的例子。
随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以至于动力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。
图1─2 钓鱼杆示范几何非线性1.2.3材料非线性非线性的应力--应变关系是结构非线性问题的常见原因。
许多因素可以影响材料的应力--应变性质，包括加载历史（如在弹--塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）等。
1.3牛顿--拉普森方法ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。
然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。
钢结构的几何非线性分析
钢结构的几何非线性分析在结构工程设计与研究中，几何非线性分析是一项重要的任务，特别是在钢结构的设计过程中。
钢结构的几何非线性分析考虑了结构形变和位移的影响，以更准确地评估结构的性能和稳定性。
一、概述钢结构通常由大量的钢材构件组成，这些构件经受荷载作用后会发生形变和变形。
当荷载作用超过结构的弹性极限时，结构材料开始发生非弹性变形，即产生塑性变形。
这种塑性变形会导致结构的刚度和稳定性发生变化，因此在设计过程中必须考虑几何非线性效应。
二、几何非线性分析方法1. 大位移理论大位移理论是几何非线性分析的基础理论之一。
它考虑了结构在受荷载作用下发生的大位移和大变形，能够更真实地模拟结构的实际响应。
大位移理论通过引入非线性应变和非线性应力来描述结构的变形情况，从而得到更准确的分析结果。
2. 几何非线性有限元分析几何非线性有限元分析是常用的计算方法之一。
该方法将结构离散化为有限数量的单元，并在每个单元内考虑非线性效应。
通过求解非线性方程组，可以得到结构的位移和应力分布，从而评估结构的承载能力和稳定性。
三、应用领域钢结构的几何非线性分析广泛应用于工程实践中。
以下是一些典型的应用领域：1. 结构稳定性分析钢结构在受到外部荷载作用下，可能发生稳定性失效。
几何非线性分析可以考虑结构的大位移和大变形，并通过评估结构的临界载荷以判断稳定性。
2. 构件受力分析在实际工程中，钢结构的各个构件可能存在复杂的荷载作用，如弯曲、剪切和扭转等。
几何非线性分析可以考虑这些复杂的受力情况，从而准确评估构件的受力性能。
3. 地震响应分析钢结构在地震荷载下会发生较大的位移和变形，甚至可能发生破坏。
几何非线性分析可以模拟结构在地震作用下的响应，评估结构的安全性。
四、结论钢结构的几何非线性分析是设计和评估钢结构性能的重要手段。
通过考虑结构的大位移和大变形效应，可以更准确地预测结构的响应和稳定性。
在实际工程中，几何非线性分析应用广泛，涵盖了结构稳定性、构件受力分析和地震响应分析等方面。
结构设计知识：钢结构的非线性分析与设计
结构设计知识：钢结构的非线性分析与设计钢结构在建筑设计中广泛应用，具有较高的承载能力和抗震性能。
然而，在极端荷载作用下，其受力性能会发生非线性变化，需要进行
非线性分析与设计，以保证结构的安全可靠性。
钢结构的非线性分析主要包括几何非线性、材料非线性和接触非
线性。
其中，几何非线性是指在大变形情况下，结构的剪切、变形、
轻度扭曲等非线性变化；材料非线性是指在材料受到荷载作用后出现
的弹塑性行为，包括本构关系非线性和材料应力应变非线性；接触非
线性是指结构中存在的各种接触面，如焊接连接点、螺栓连接点等，
在荷载作用下出现的非线性变化。
在进行非线性分析时，需要先进行静力分析，确定结构的初始状态，并对荷载进行合理的分析与计算。
随后，对结构进行荷载施加，
观察结构的变形情况，并根据实际情况进行修正和调整，直到得出结
构的稳定状态和极限承载能力。
钢结构的非线性设计需要考虑多种因素，包括荷载的类型、结构的材料和几何形状、结构的初始状态等。
在考虑这些因素时，需要采用合理的数学模型和计算方法，以确保结构的安全可靠性。
值得注意的是，钢结构的非线性分析和设计对于结构的构造和安装也有一定的要求。
必须确保结构的零件尺寸、零件精度和装配质量符合标准要求，以最大程度地保证结构的承载能力和安全性。
综上所述，钢结构的非线性分析和设计是保障结构安全性和承载能力的一项重要工作。
其核心在于充分考虑各种非线性因素，并采用合理的方法和模型进行分析和计算。
只有真正做到了这些，才能够确保钢结构的安全可靠性。
钢结构的非线性分析
钢结构的非线性分析钢结构作为一种重要的结构形式，在建筑和工程领域被广泛应用。
而在设计和分析这类结构时，非线性分析是不可或缺的一部分。
本文将围绕钢结构的非线性分析展开讨论，并就该主题进行全面的阐述。
一、引言钢结构的非线性分析是指在考虑结构材料和结构构件在受荷过程中的非线性特性的条件下，对结构的变形、承载力和稳定性进行分析。
与线性分析相比，非线性分析更为精确，能够更好地反映实际结构的力学行为。
因此，在实际工程设计中，钢结构的非线性分析具有重要意义。
二、非线性分析的类型1. 几何非线性分析几何非线性分析是指在受荷过程中，结构的几何形状发生较大变形时的分析方法。
在传统线性分析中，通常假设结构的变形是较小的，而几何非线性分析则能更准确地考虑结构变形对力学特性的影响。
2. 材料非线性分析材料非线性分析是指考虑结构材料在受荷过程中的非线性特性进行的分析。
钢材的应力-应变曲线在高应力水平下表现出明显的非线性特性，材料非线性分析能更真实地模拟实际情况，确保结构的安全性。
3. 接触非线性分析钢结构中的接触问题也是需要考虑的一个重要方面。
接触非线性分析是指在考虑结构构件之间接触和摩擦时进行的分析。
通过准确分析接触问题，可以更精确地确定结构的承载能力和变形情况。
三、非线性分析的数值方法为了实现钢结构的非线性分析，需要借助于数值计算方法。
目前常用的数值方法包括有限元法、非线性弹性法和塑性铰接法等。
1. 有限元法有限元法是一种将结构划分为许多小单元，通过对这些小单元的力学特性进行分析，再综合考虑整体的力学性能的分析方法。
对于钢结构的非线性分析，有限元法能够较准确地考虑结构材料和几何的非线性特性。
2. 非线性弹性法非线性弹性法是基于弹性理论的扩展，通过引入非线性材料的应力-应变关系进行分析。
该方法适用于分析较小变形下的结构非线性行为。
3. 塑性铰接法塑性铰接法是一种将钢材的塑性行为简化为铰节点模型的分析方法。
通过确定铰节点的位置和性能，可以快速而准确地分析钢结构的非线性特性。
混凝土结构非线性分析及应用研究
混凝土结构非线性分析及应用研究混凝土结构非线性分析及应用研究在建筑和结构工程领域，混凝土是一种被广泛应用的材料，其耐久性和可靠性使其成为许多重要工程项目的首选材料。
然而，由于混凝土的物理特性和力学行为的复杂性，对混凝土结构的分析和设计需要考虑非线性效应。
混凝土结构非线性分析及应用研究具有重要的实践意义和理论价值。
一、混凝土结构的非线性行为1. 应力-应变曲线在线性弹性阶段，混凝土的应力-应变关系可以近似为线性关系，但在超过一定应力水平后，混凝土会呈现非线性行为。
这主要是由混凝土的非弹性变形、破坏和裂缝扩展等因素引起的。
2. 剪切与抗剪强度混凝土的抗剪强度是非线性行为的重要体现。
在剪切过程中，混凝土的破坏形式包括切割破坏和剪切轴承破坏。
非线性分析可以将这些破坏模式考虑在内，提高结构的安全性和可靠性。
3. 封闭与裂缝在混凝土结构中，裂缝是无法避免的。
非线性分析可以研究混凝土裂缝的形成和扩展过程，为结构的维护和修复提供重要依据。
二、混凝土结构非线性分析的方法1. 离散元法离散元法是一种基于颗粒模型的非线性分析方法。
该方法可以模拟混凝土的非线性变形、裂缝形成与扩展等过程。
通过离散元法可以更真实地预测结构的力学行为，并对结构的抗震性能进行评估。
2. 有限元法有限元法是一种广泛应用的非线性分析方法，它可以分析混凝土结构的变形、应力分布和破坏形态。
通过有限元法可以得到结构的应变-应力关系曲线、破坏模式以及承载能力等重要参数，为设计和施工提供指导。
3. 增量动力分析增量动力分析是一种通过逐步施加地震荷载来评估结构的非线性响应方法。
通过该方法可以考虑结构的非线性行为和耗能能力，准确评估结构的抗震性能。
三、混凝土结构非线性分析的应用1. 抗震设计混凝土结构的非线性分析可以帮助工程师更好地评估结构的抗震性能。
通过模拟地震荷载作用下结构的非线性响应，可以预测结构的破坏模式、裂缝形态以及承载能力，从而指导工程师进行合理的抗震设计。
机械系统的结构非线性特性分析与优化
机械系统的结构非线性特性分析与优化引言机械系统是现代工程中不可或缺的一部分，它们承载着各种各样的功能和负载。
在设计和优化机械系统时，我们必须考虑到结构的非线性特性。
本文旨在探讨机械系统的结构非线性特性分析和优化方法，以提高系统的性能和可靠性。
一、结构非线性特性分析1.材料的非线性行为机械系统的材料通常会表现出非线性行为，如弹塑性、蠕变和疲劳等。
为了准确分析机械系统的行为，我们需要根据实际材料的特性建立合适的数学模型，并应用适当的数值分析方法来求解。
2.几何非线性效应机械系统在运行过程中，由于载荷和约束的作用，结构的几何形状往往会发生变化，导致几何非线性效应的出现。
例如，应变和刚度的非线性变化，以及结构的非线性挠度。
解决几何非线性问题，需要采用迭代计算方法，如有限元法，来模拟系统的实际行为。
3.边界条件的非线性边界条件也会对机械系统的非线性特性产生影响。
例如，滑动摩擦、接触变形和约束条件的调整等。
为了准确分析系统的响应，我们需要考虑这些非线性边界条件，并结合材料与几何的非线性特性进行综合分析。
二、非线性特性的优化1.参数优化在机械系统的设计过程中，我们可以通过调整系统中的各种参数，以优化其性能。
例如，通过改变材料的强度、刚度和阻尼等参数，来提高系统的可靠性和稳定性。
利用数值优化算法，如遗传算法和粒子群优化算法，可以在给定的约束条件下搜索最优解。
2.拓扑优化拓扑优化可以用于设计或改进机械系统的结构形式。
通过在给定的设计空间内自动搜索最佳材料分布，可以减少系统的重量和材料成本，并提高其性能。
拓扑优化方法，如有限元法结合灵敏度分析，可以提供准确的优化结果。
3.鲁棒性优化机械系统往往会面临各种不确定性和变化的环境条件。
为了提高系统的鲁棒性，我们可以通过优化方法来考虑这些不确定因素。
例如，使用多目标优化算法，可以使系统在不同工作条件下都能保持良好的性能。
结论机械系统的结构非线性特性分析与优化是一项复杂而重要的任务。
钢结构建筑中的非线性分析与优化
钢结构建筑中的非线性分析与优化钢结构在建筑工程中被广泛应用，因其具有高强度、轻质、耐久等优势。
然而，随着建筑设计需求的不断提高，传统的线性分析方法已不能满足工程师对结构性能的要求。
非线性分析与优化成为了钢结构建筑设计中不可或缺的方法。
一、非线性分析的背景非线性分析是传统线性分析的推进，能更准确地考虑材料非线性、几何非线性、接触非线性等因素，并描述材料在受力过程中的非线性变化。
在钢结构建筑设计中，非线性分析主要包括弹塑性分析和大变形分析。
1. 弹塑性分析弹塑性分析是考虑材料力学性能的非线性变化，即材料在受力后出现塑性行为，使结构在受力后的行为变得更为准确。
在钢结构中，材料的弹性阶段和塑性阶段 cana同步存在，弹塑性分析可以更好地反映整个结构在受力过程中的实际行为。
2. 大变形分析大变形分析是从钢结构变形的角度出发进行分析，通过考虑结构的非线性变形，使分析结果更为准确可靠。
在很多实际情况下，结构会出现较大的变形，比如地震作用下的结构变形、局部破坏等，这些情况对结构的稳定性和安全性有很大影响。
通过进行大变形分析，可以更好地评估结构的变形情况，从而提高设计的精度和可靠性。
二、非线性分析的应用在钢结构建筑设计中，非线性分析有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 抗震设计钢结构建筑在地震作用下容易发生屈曲和变形，因此抗震设计是非线性分析中的重要应用之一。
通过对结构进行非线性分析，可以模拟地震作用下结构的真实响应，并评估结构的抗震性能、承载能力等。
2. 超限设计对于跨度较大的钢结构梁、柱等构件，线性分析将无法准确考虑材料非线性影响，这时需要进行非线性分析，以更好地评估结构的承载能力和安全性能。
3. 局部模型分析在实际的结构设计中，经常需要对某些局部部位进行更为精细的分析，比如节点、连接件等。
通过非线性分析，可以更准确地考虑材料的非线性、接触非线性等因素，从而提高结构的可靠性和安全性。
三、非线性优化的挑战与趋势非线性优化是在非线性分析基础上进行的结构优化，在工程实践中起到了重要作用。
第二部分 结构非线性分析
4）、应力刚化
5）、旋转软化
采用动态质量效应来调整（软化）旋转物体的刚度矩阵。
在小位移分析中这种调整近似于由于大的环形运动而 导致几何形状改变的效应。通常和预应力一起使用， 这种预应力由旋转物体的离心力产生，它不应和其他 变形如非线性、大挠度和大应变一起使用。
在ANSYS中旋转软化的激活方式：
材料模型 选项
经典双线 性随动强 化 双线性等 向强化
多线性随 动强化
多线性等 向强化
应力应变 曲线形式
双温度下应 力应变曲线 数
初始为各向同 性材料的小应 变问题(如大多 数金属)
6条
初始各向同 性材料的大 应变问题
6条
采用双线性选 项不足以表示 应力应变曲线 的小应变分析
ANSYS程序对这两种情况都可以建模，依赖于 所施加的载荷类型。加速度和集中力将不管单 元方向的改变而保持它们最初的方向，表面载 荷作用在变形单元表面的法向，且可被用来模 拟“跟随”力。下图说明了恒力和跟随力。
变形前后载荷方向
注意──在大变形分析中不修正结点坐标系方向。 因此计算出的位移在最初的方向上输出。
步骤2：加载且得到解
在这一步中，你定义分析类型和选项，指定载荷 步选项，开始有限无求解。既然非线性求解经常要求 多个载荷增量，且总是需要平衡迭代，它不同于线性 求解。处理过程如下：
1、进入ANSYS求解器
命令：/Solution
GUI：Main Menu>Solution
2、定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项 在第一个载荷步后（也就是，在你发出你的第一个 SOLVL命令之后）不能被改变。ANSYS提供这些选项用 于静态分析。
在土壤和脆性材料中，屈服应力是与静水压应力 （侧限压力）有关的。侧限压力越高，发生屈服所 需要的剪应力越大。
钢结构的非线性分析与设计
钢结构的非线性分析与设计钢结构作为一种重要的建筑结构材料，具有高强度、高刚度和良好的可塑性等优势，在各类工程中得到广泛应用。
然而，钢结构在承受大荷载或受到外界影响时，其行为往往呈现出非线性的特性。
因此，对钢结构进行非线性分析与设计显得尤为重要。
一、非线性分析概述非线性分析是对结构在整体或局部受力下产生的弹塑性行为进行数值模拟与预测的过程。
相比于线性分析，非线性分析能够更全面地考虑结构的力学性能，提供更为准确的设计结果。
1.1 材料非线性钢结构在受力时，钢材的应力-应变关系呈现出明显的非线性特性。
随着应力的增大，钢材会逐渐进入塑性阶段，应变将不再与应力成正比。
因此，在非线性分析中，需要使用钢材的塑性应力-应变曲线来模拟其力学行为。
1.2 几何非线性除了材料非线性外，钢结构在受力时还可能出现几何非线性的现象。
例如，在大变形情况下，原本直的梁可能发生弯曲，原本平行的柱可能出现轻微的偏斜。
非线性分析需要考虑结构的变形对力学行为的影响，并对结构进行几何非线性分析。
1.3 边界非线性在实际工程中，往往需要将钢结构连接到其他构件或地基上。
这些连接处的约束和支撑也可能导致钢结构的边界非线性。
非线性分析中，需要准确地描述和模拟这些约束和支撑的行为。
二、非线性分析方法钢结构的非线性分析可以采用多种方法，常见的包括弹塑性分析、屈曲分析、动力非线性分析等。
这里我们以弹塑性分析为例进行说明。
2.1 弹性分析弹性分析是钢结构分析中最基本的一种方法。
在这种分析中，假设钢材处于弹性范围内，可以根据钢材的弹性力学参数进行计算。
然而，在受到超过临界荷载时，钢材将进入塑性阶段，此时需要进行弹塑性分析。
2.2 屈曲分析屈曲分析是非线性分析中的重要内容。
屈曲是指钢结构在受到较大荷载作用时，由于材料和几何的不稳定引起的局部或整体失稳现象。
屈曲分析可以通过数值模拟和理论分析来预测结构的屈曲荷载和屈曲形态，为结构的合理设计提供依据。
2.3 动力非线性分析在某些情况下，如地震荷载作用下，钢结构会展现出明显的动力非线性特性。
钢筋混凝土结构的非线性分析方法
钢筋混凝土结构的非线性分析方法钢筋混凝土结构是现代建筑设计中广泛应用的一种结构形式，在各种民用建筑、工业建筑、桥梁、隧道等领域都有广泛的应用。
钢筋混凝土结构的设计和分析是结构工程学中的重要课题，目前随着计算机技术的不断发展，基于非线性理论的钢筋混凝土结构分析方法得到了广泛应用。
本文将介绍钢筋混凝土结构的非线性分析方法，并分析其在实际工程中的应用。
一、钢筋混凝土结构的非线性分析方法在实际工程中，钢筋混凝土结构所承受的荷载往往是非线性的，因此需要基于非线性理论进行分析。
目前常用的非线性分析方法主要有两种：一是基于性能点法的非线性分析方法，二是基于分布参数法的非线性分析方法。
1. 基于性能点法的非线性分析方法基于性能点法的非线性分析方法是指将材料的非线性特性用性能点的形式进行描述，将结构的非线性变形量与这些性能点进行匹配，以确定结构的响应。
这种方法基于弹塑性分析理论，考虑结构在弹性阶段和塑性阶段的不同特点，通过确定结构的受力情况和材料的性能点来推导结构的位移和应力应变分布。
2. 基于分布参数法的非线性分析方法基于分布参数法的非线性分析方法是指将材料的非线性特性用分布参数的形式进行描述，将结构的非线性变形量与这些分布参数进行匹配，以确定结构的响应。
这种方法基于有限元分析理论，通过建立结构的有限元模型和材料的非线性分布参数模型来推导结构的位移和应力应变分布。
二、钢筋混凝土结构非线性分析方法的应用1. 工程设计钢筋混凝土结构的非线性分析方法在工程设计中得到了广泛应用。
通过基于性能点法或基于分布参数法进行分析，可以更准确地预测结构的响应，提高结构的安全性和经济性。
在工程设计中，钢筋混凝土结构的非线性分析方法已经成为必要的手段之一。
2. 工程检测及维护随着钢筋混凝土结构的使用年限增长，其受力状态和性能将发生变化，需要对其进行检测和维护。
基于非线性分析方法的结构分析可以为工程检测提供可靠的依据，确定结构的实际受力情况和变形情况，指导结构维护和加固工程的进行。
第15章 结构非线性分析实例与分析
15.1结构非线性概述
什么是结构非线性 • 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉 书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（如图15─1（a ））如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下 垂。（如图15─1（b））。当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和 下面路面间接触将随货物重量的变化而变化。（如图15─1（c）） 如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线 性结构的基本特征--变化的结构刚性.
我们即可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长控制子步数 • 自动时间步长 ANSYS程序，基于结构的特性和系统的响应，来调整时间步长
6
如何进行非线性静态分析 非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析， 处理流程主要由三个主要步骤组成： • • 1、建模。 2、加载且得到解。
选项：牛顿－拉普森选项〔NROPT〕
仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一 次正 切矩阵。你可以指定这些值中的一个。
9
•
在模型上加载，记住在大变形分析中惯性力和点载荷将保持恒定的 方向，但表面力将“跟随”结构而变化。
•
指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷步中改变。下列选项对 非线性静态分析是可用的：
2
图15─1 非线性结构行为的普通例子
3
•
引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：状态改 变、几何非线性、材料非线性。
状态变化(包括接触)
几何非线性
材料非线性
4
15.2 非线性分析的基本知识
• 方程求解
非线性求解被分成三个操作级别：载荷步、子步、平衡迭代。
8结构非线性分析
)
0
xn1
(
xn
)
/
d dx
n
xn1 xn xn1
Newton-Raphson 迭代公式
针对结构平衡方程： Ψ(δ)=[K]{δ}-{R}={F (δ) } -{R}= 0
利用N-R公式，有：
d
d
n
n1
(n
)
求解方法：割线刚度法（直接迭代法）、切线刚度法 （N-R法） 、初应力法（mN-R法）和增量法。
8.3 非线性求解方法
1、割线刚度法（直接迭代）
结构整体平衡方程： K( ) R 0
（1）假定初始近似解： 可令： 0 0
（2）由本构关系求出 K ( 0 ) K 0
硬化法则
各项同性硬化
运动硬化Prager， Zeigler修正
假定材料进入屈服后，总应变增量可分成弹性 和塑性两部分
d de dp
与等效应力对应，定义等效应变为
1
2
x
y
21
3 2
(
2 xy
2 y z
2 yz
第八章 非线性问题
8.1 非线性问题
材料非线性：材料本构关系非线性引起。可分为 两类：（1）非线性弹性问题（橡皮、塑料、土壤 等），过程可逆；（2）非线性弹塑性问题：材料 屈服以后表现，过程不可逆。二者加载同，卸载不 同。
几何非线性：大位移、大转动引起。（板壳结构 大挠度问题，锻压成型）大位移小应变问题材料线 性；大位移大应变问题材料非线性，双重非线性。
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结构非线性分析理论1.结构设计方法结构设计方法从传统的容许应力设计法发展到了基于概率统计的极限状态设计法。
传统的容许应力设计法是基于线弹性理论，依照经验选取一定的安全系数，以构件危险截面某一点的计算应力不超过材料的容许应力为准则，目前在某些领域仍在使用。
安全系数，是一个单一的根据经验确定的数值，没有考虑不同结构之间的差异，不能保证不同结构具有同等的安全水平。
此外，容许应力设计法以弹性理论计算内力，对那些发展塑性变形能提高承载力的构件或结构(如受弯构件)，比那些发展塑性变形不能提高承载力的构件或结构(如轴心受力构件)具有较大的安全储备。
概率极限状态设计法是采用数理统计方法按照一定概率确定荷载或材料的代表值，并给出结构的功能函数，用结构失效概率或可靠指标度量结构的可靠性。
《建筑结构可靠度设计统一标准》将极限状态分为两类：(1)承载能力极限状态，是指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形；(2)正常使用极限状态，是指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
结构按极限状态设计应符合下列要求：()0,21≥n X X X g （1.1）式((1.1)中g(X i )为结构功能函数，X i (i =1， 2……n)为基本变量，是指影响该结构功能的各种作用、材料性能、几何参数等。
目前我国结构设计规范基本都是采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数设计表达式进行计算。
美国的钢结构设计采用了两种设计方法：ASD(Allowable Stress Design)和LRFD(Load and Resistance Factor Design)，即容许应力设计法和分项系数设计法，McCormac 指出LRFD 相比ASD ，并不一定节省材料，虽然在很多情况下可以取得这样的效果，而在不同荷载作用下能给结构提供等同的可靠性，对于活载和恒载，ASD 采用的安全系数是一样的，而LRFD 对恒载则采用了一个较小的荷载系数(恒载比活载能更准确的确定)，也就是说如果恒载大于活载，LRFD 比ASD 节省材料。
2.结构非线性问题概述从本质上讲，工程中所有的力学问题都是非线性的，一些经典的力学理论都是对实际问题基于某些假定的简化处理，如小变形假定、线性弹性假定、边界条件保持不变假定等，不满足上述假定中的任意一种假定，就产生一种非线性现象，分别对应几何非线性、材料非线性和边界非线性，同时不满足上述假定中的多种假定，就会产生多重非线性。
一般地，力学中的非线性问题包括三类：2.1几何非线性在小变形假定下，通常是在未变形的结构上建立平衡。
当结构在荷载作用下产生较大的变形，小变形假定不成立，就必须考虑几何非线性的影响：平衡应建立在结构变形后的构形上；考虑内力的二阶效应；几何方程应包括位移的高阶项。
结构中常见的两种几何非线性情况：杆端位移△引起的P-△效应和杆件本身弦线的侧移引起的P- 效应。
通常几何非线性包括两类：大位移小应变和大位移大应变，二者的区别主要是后者在求解过程中需要引进新的应力应变关系，即使材料还处于弹性状态。
工程结构的几何非线性通常属于小应变问题，而金属成型以及橡皮类材料受荷载作用时则是大应变问题。
几何非线性问题的关键问题在于变形构形的描述，应力、应变的度量，大转动的处理，以及不平衡力的求解。
2.2材料非线性材料非线性，也叫物理非线性，主要是应力应变的非线性关系引起的，可分为两类：率无关的材料非线性和率相关的材料非线性，即不依赖于时间的弹塑和依赖于时间的薪(弹、塑)性问题。
率无关的材料非线性是材料在荷载作用后，变形立即发生并且不随时间变化，而率相关的材料非线性是荷载作用后，变形立即发生并且随时间发生变化(蠕变)，或者在变形不变的情况下应力发生了衰减(松弛)。
应力应变的非线性问题包括非线性弹性问题和弹塑性问题，二者的区别主要体现在卸载的路径上。
2.3边界非线性边界非线性主要是由于在分析过程中，边界条件发生变化引起的。
当施加荷载后，悬臂梁产生变形，在梁端碰到障碍物之前，梁端竖向挠度与荷载成线性关系(小变形情况)；当碰到障碍物后，梁端的边界条件发生了突然变化，阻止了梁端的进一步变形，梁的响应不再是线性的。
另一个非线性例子是将板材冲压入模型的过程，在与模具接触前，板材在压力下比较容易发生伸展变形，与模具接触后，边界条件发生改变，必须增加压力才能使板材继续变形。
3.结构非线性分析方法利用钢结构高等分析方法对结构高等非线性进行分析。
高等分析方法的定义是指在对结构进行分析的过程中，考虑各种非线性因素以及影响结构承载力的其他主要因素，对结构进行全过程分析的方法，这种方法能够准确预测结构或构件的破坏模式和极限承载力，并且不需要对单个构件进行验算，可以简化设计过程，提高设计效率。
4. 利用ANSYS处理几何非线性通常，工程结构中的非线性问题以几何非线性和材料非线性为主。
由于非线性问题的复杂性，利用解析方法能够得到的解答是很有限的。
随着有限单元法在线性分析中的成功应用，它在非线性分析中的应用也取得了很大的进展，已经获得了很多不同类型实际问题的求解方案。
有限单元法是将待分析的结构离散为有限个单元，单元通过有限个节点连接，以节点位移或节点力作为未知数，单元的特性通过位移插值函数或内力插值函数由相应的节点参量表示，根据不同类型的插值函数，基于位移场、内力场和位移内力混合场，分别对应有限单元法的刚度法、柔度法和混合法，其中应用较多的是基于位移场插值函数的刚度法。
有限单元法思想最早开始于Schellbach，在1851年将面离散为正三角形，并给出整个离散化面积上的有限差分表达式。
1943年Courant采用分片连续函数和最小势能原理求解St.Venant扭转问题。
波音公司的Turner，Clough，Martin}9}等人于1956年在分析飞机结构时成功的用三角形单元求得了平面应力问题的正确解答。
Clough于1960年第一次提出了“有限单元法”这一名词。
自有限单元法诞生后，很快就向非线性结构分析领域扩展。
ANSYS是John Swanson为Westinghouse开发的一个非线性有限元程序，其适用性非常广泛，对结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题都可以进行求解。
ANSYS主要包含三个模块：前处理模块，分析计算模块和后处理模块，可以求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和边界非线性及其组合。
在这里主要讨论利用ANSYS对非线性问题的求解方法。
其过程如下：4.1应力-应变在大应变求解中，所有应力-应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变。
要从小工程应变转换成对数应变使用，要从工程应力转换成真实应力使用（这种应力转化仅对不可压缩塑性应力-应变数据是有效的）。
4.2单元的形状应该认识到在大应变分析的任何迭代中低劣的单元形状（也就是大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。
因此，必须像注意单元的原始形状一样注意单元已扭曲的形状。
除了探测出具有负面积的单元外，ANSYS程序对于求解中遇到的低劣单元形状不发出任何警告，必须进行人工检查。
如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格（在容限内）以产生合理的最终结果。
4.3应力刚化结构的面外刚度可能严重地受某个结构中面内应力的状态的影响。
面内应力和横向刚度之间的耦合，通称为应力刚化。
它在薄的、高应力的结构中是最明显。
一个鼓面，当它绷紧时会产生垂向刚度，这是应力强化结构的一个普通的例子。
尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变是小的，在某些结构的系统中，刚化应力仅可以通过进行大挠度分析得到。
在其它的系统中，刚化应力可采用小挠度或线性理论得到。
对于大多数实体单元，应力刚化的效应是与问题相关的，在大变型分析中的应用可能提高也可能降低收敛性。
在大多数情况下，首先应该尝试一个应力刚化效应OFF（关闭）的分析。
如果正在模拟一个受到弯曲或拉伸载荷的薄的结构，当用应力硬化OFF（关）时遇到收敛困难，则尝试打开应力硬化。
应力刚化不适用于包含“不连续单元”（由于状态改变，刚度上经历突然的不连续变化的非线性单元，如各种接触单元）的结构。
对于这样的问题，当应力刚化为ON（开）时，结构刚度上的不连续线性很容易导致求解“胀破”。
对于桁、梁和壳单元，在大挠度分析中通常应使用应力刚化。
实际上，在应用这些单元进行非线性屈曲和后屈曲分析时，只有当打开应力刚化时才得到精确的解。
然而，当应用杆、梁或者壳单元来模拟刚性连杆、耦合端或者结构刚度的大变化时，则不应使用应力刚化。
4.4旋转软化旋转软化为动态质量效应调整（软化）旋转物体的刚度矩阵。
在小位移分析中这种调整近似于由于大的环形运动而导致几何形状改变的效应。
通常它和预应力一起使用，这种预应力由旋转物体中的离心力所产生。
它不便和其它变形非线性、大挠度和大应变一起使用。
旋转软化用OMEGA命令中的KPSIN来激活设置的，以及他们的意义是什么4.5非线性分析4.5.1材料非线性分析非线性的应力─应变关系是结构非线性的常见原因。
许多因素可以影响材料的应力─应变性质，包括加载历史（如在弹─塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）。
ANSYS的材料非线性分析能力包括弹塑性分析、超弹分析、蠕变分析等。
塑性是一种在某种给定载荷下，材料产生永久变形的材料特性。
对大多的工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应力—应变关系是线性的。
另外，大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为。
也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。
在应力—应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活，也就是说，有塑性应变发生。
而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数：温度、应变率、以前的应变历史、侧限压力和其它参数。
对双线性选项（BKIN，BISO），输入常数和可以按下述方法来决定：如果材料没有明显的屈服应力，通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为屈服应力，而可以通过在分析中所预期的应变范围内来拟合实验曲线得到。
4.5.2状态非线性分析许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。
例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的，也可能是绷紧的。
轴承套可能是接触的，也可能是不接触的，冻土可能是冻结的，也可能是融化的。
这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。
状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。
ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。