初中八年级数学：矩形教案
初中数学矩形试讲教案
初中数学矩形试讲教案1. 知识与技能：让学生理解矩形的定义，掌握矩形的性质，学会运用矩形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的合作精神。
二、教学内容1. 矩形的定义2. 矩形的性质3. 矩形的判定三、教学重点与难点1. 教学重点：矩形的性质及其应用。
2. 教学难点：矩形的判定。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的矩形物体，如门窗、表格等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同特征？你能否用数学语言来描述这些特征？2. 自主探究（1）让学生用硬纸板制作一个任意的平行四边形，观察并总结平行四边形的性质。
（2）在平行四边形的基础上，让学生将其中一条对角线绕着其中一个顶点旋转，观察平行四边形的形状变化，总结矩形的性质。
3. 教师讲解（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（2）矩形的性质：矩形的对边平行且相等，矩形的对角相等，矩形的对角线互相平分。
4. 巩固练习让学生完成一些关于矩形的练习题，如判断题、填空题和解答题，检验学生对矩形性质的掌握情况。
5. 课堂小结本节课我们学习了矩形的定义和性质，能运用这些性质解决实际问题。
矩形在我们的生活中无处不在，希望同学们能够发现更多矩形的应用。
6. 作业布置让学生课后寻找生活中的矩形物体，拍摄照片或绘制图案，下节课分享给大家。
五、教学反思在教学过程中，要注意引导学生观察、操作、交流和归纳，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
对于矩形的判定，要让学生充分理解判定条件，并能灵活运用。
同时，要关注学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情。
矩形的判定-华东师大版八年级数学下册教案
矩形的判定-华东师大版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解矩形的概念；
2.掌握判定矩形的方法；
3.能在实际问题中运用矩形的判定方法。
二、教学重点
1.矩形的定义和性质；
2.矩形的判定方法。
三、教学难点
矩形对于初学生来说是一个抽象的概念，需要通过许多图形实例和练习来理解。
四、教学方法
通过展示和让学生自己发现矩形的性质和判定方法，鼓励学生自主发现规律。
五、教学用具
1.课件；
2.黑板、粉笔；
3.学生练习册。
六、教学内容与过程
1. 知识点讲解
引导学生回忆并回答“矩形是什么？它有哪些性质？”等问题，然后通过课件展
示并让学生自己操作，掌握矩形的定义和性质。
2. 矩形的判定方法
矩形的判定一般有以下几种方法：
•判定角是否为直角；
•判定对边是否相等且平行；
•判定对角线是否相等。
教师应引导学生掌握这三种方法，并询问学生是否还有其他的判定方法。
3. 矩形的练习
安排学生在练习册上完成基础练习，然后让学生自己思考并尝试解决一些实际问题，如“如何判定一个走廊地形图上两条相交的直线段是否在同一坐标轴上？”等
问题。
教师应引导学生尝试分析问题并进行归纳总结。
七、教学评价
通过对学生练习册上题目的纠正和课堂上对学生的提问，评价学生是否掌握了矩形的概念、性质和判定方法，并能够应用于实际问题中。
八、教学后记
在教学过程中，教师应注意激发学生的兴趣，鼓励学生积极思考和发表自己的观点。
同时，应提醒学生注意练习的方法与技巧，以便更好地掌握矩形的判定方法。
人教版八年级数学下册---《矩形的判定》课堂教案设计
人教版八年级数学下册---《矩形的判定》课堂教案设计教学基本信息课题矩形的判定教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是探索并证明矩形的判定定理．通过经历判定定理的探索过程，从性质定理的逆命题出发，加强数学自身的逻辑力量，发展学生的合情推理和演绎推理的能力．课堂通过2道例题及练习综合运用矩形性质和判定，帮助学生完成学习任务．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图提出问题引发思考在上节课，我们研究了矩形的定义及性质，并能利用性质来解决矩形的有关问题．如何判定一个平行四边形或四边形是矩形呢？回顾矩形的定义，根据定义可以判定一个平行四边形是矩形．符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°，∴所以平行四边形ABCD是矩形．追问：除此之外，还有没有其他判定方法呢？研究图形的判定，我们有哪些经验呢？回顾研究平行四边形判定的方法，类比得到研究矩形判定的方法．通过复习回顾，类比得到学习矩形判定的方法，引出课题．获得猜想规范证明回顾矩形的性质，可以发现，矩形在边的角度并没有自己的特殊性质，因此，不能从边的角度判定矩形．问题1 如果从对角线的角度出发，在平行四边形的基础上，对角线需要满足什么条件才是矩形呢？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，AC=BD．求证：平行四边形ABCD是矩形．证明：连接BD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC．根据以往的学习经验，经历研究几何图形的过程．能够利用互逆，研究矩形的性质与判定．∴∠ABC+∠DCB=180°．∵AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴AB∥DC，AD∥BC．∴∠ABC=∠DCB．∴∠ABC=∠DCB=90°．∴平行四边形ABCD是矩形．矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形．用符号表示为：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形．归纳：矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形．对角线相等的平行四边形是矩形．问题2 在四边形的基础上，可以从角的角度出发，判定矩形吗？猜想：有四个角是直角的四边形是矩形．四边形内角和是360°猜想：有三个角是直角的四边形是矩形．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求证：四边形ABCD是矩形．证明：∵∠A=∠B=∠C=90°，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形．∵∠B=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形．经历证明一个几何命题的过程，通过证明猜想，发展学生演绎推理能力．经历证明一个几何命题的过程，证明猜想，得到矩形的判定定理．用符号语言表示为：∵∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD是矩形．归纳：矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形．有三个角是直角的四边形是矩形．问题3 从对角线的角度再出发，可以判定一个四边形是矩形吗？结论：对角线相等且互相平分的四边形是矩形．反例：显然，只满足对角线相等的四边形不是矩形．归纳：（1）矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形．对角线相等的平行四边形是矩形．有三个角是直角的四边形是矩形．对角线相等且互相平分的四边形是矩形．（2）矩形既可以从四边形的基础上进行判定，也可以从平行四边形的基础上进行判定，还可以利用平行四边形的判定先将四边形证明为平行四边形，再基于平行四边形判定为矩形．运用定理解决问题工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，你知道其中的道理吗？答：对角线相等的平行四边形是矩形．例如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，四边形ABDE是平行四边形，DE交AC于点F，连接CE.求证：四边形ADCE是矩形．分析：证明：∵AB=AC，D是BC中点，∴AD⊥DC，BD=DC．∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，AE=BD．∴AE∥DC，AE=DC．∴四边形ADCE是平行四边形．∵∠ADC=90°，∴平行四边形ADCE是矩形．例题小结：想要选择适合的方法解决问题，可以结合已知条件及图形分析，进行判断．例如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数．分析：应用矩形的性质和判定进行推理，体会证明矩形的多种思路，学会选择和判断．通过练习，综合运用矩形的判定定理及性质定理．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴12OA OC AC==，12OB OD BD==．又OA=OD，∴AC=BD．∴四边形ABCD是矩形．∴∠DAB=90°．∵∠OAD=50°，∴∠OAB=40°．例题小结：将四边形或平行四边形判定为矩形后，便可以在边、角、对角线等方面提供特殊的条件来解决问题了．实际上，矩形的性质在求角的度数、线段的长度，证明角、线段相等或线段的倍分关系等方面都有很大的作用．练习如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4．求平行四边形ABCD的面积．归纳总结提升认识引导学生对本节课的知识进行小结．通过小结，梳理本节课所学知识，体会矩形的性质与判定之间的关系．作业1．八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？2.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD 相交于点O，且∠1=∠2．它是一个矩形吗?为什么？3.一个木匠要制作矩形的踏板，他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板．为什么？。
初中八年级数学上册矩形面积计算教案
初中八年级数学上册矩形面积计算教案矩形是初中数学学习中最基础的一种二维图形，掌握矩形的面积计算方法对于学生今后学习数学会有很大的帮助。
本教案主要介绍如何计算矩形面积，以及应用矩形面积计算进行实际计算和解决问题。
一、知识和能力目标1.知道矩形面积计算的公式S=a*b。
2.能够计算给出的矩形面积。
3.能够在实际问题中应用矩形面积计算进行解决。
二教学重难点1.矩形面积计算的公式S=a*b。
2.在实际问题中应用矩形面积计算进行解决。
三、教学步骤1.引入通过让学生观察课堂中的一些矩形形状，创造氛围，激发学生兴趣和探究欲望。
2.讲解(1) 介矩形面积计算公式S=a*b。
(2) 通过例题让学生理解S=a*b。
(3) 让学生独立完成一些简单的计算。
3.拓展练习让学生在课堂上练习一些扩展的计算题目，提高熟练程度。
4.技能应用(1) 让学生在实际场景中做矩形面积计算练习。
(2) 让学生应用矩形面积计算解决相关的问题。
5.总结归纳让学生对所学知识进行总结归纳，反思自己的不足之处，以便进一步提高。
四、教学方法1.讲授法：通过讲解、举例、让学生进行练习等方式让学生理解计算矩形面积的公式。
2.拓展练习：通过课堂练习和课后练习帮助学生提高熟练程度。
3.技能应用：让学生在实际场景中应用所学知识进行解决问题的练习。
五、教学评估1.教师将学生在课堂上的表现逐一记录下来。
2.针对学生的不足之处进行跟踪和提供帮助。
3.让学生在课堂上分享所学知识和疑问，一起互相帮助。
4.进行小测验，检验学生掌握状况。
六、教学资源1.教学板书。
2.针对矩形面积计算的教学视频。
3.扩展练习题目。
4.与矩形面积计算相关的实际问题，如围墙面积计算等。
七、教学案例例题1：已知一个矩形的宽度为6cm，长为8cm，求其面积。
解题思路：根据矩形面积计算公式，S=a*b，将矩形的宽度和长度分别代入公式中即可得出答案。
解题步骤：S=6*8=48(cm²)答案：48(cm²)例题2：已知一个矩形的面积为30cm²，长为5cm，求宽度。
矩形的性质教学案
矩形的性质教学案【矩形的性质教学案】1. 引言矩形是初中数学中的基本几何概念之一，它具有独特的性质和特点。
本教学案旨在通过生动有趣的方式介绍矩形的性质，帮助学生深入理解并掌握相关知识。
2. 知识背景矩形是一种特殊的四边形，具有如下性质：- 有四条边，且各边相等成对；- 有四个角，且两两相等；- 相邻角互补，且每个角都是直角。
3. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：- 理解矩形的定义及其性质；- 区分矩形与其他四边形的区别；- 运用矩形的性质解决实际问题。
4. 教学过程（1）引入- 引导学生观察四边形图片，提问："这是什么图形？有什么特点？"- 学生回答后，可引导他们发现矩形的性质，如边相等、角相等等。
（2）定义与性质讲解- 定义矩形：具有四边相等且两两平行的四边形。
- 介绍矩形的性质：边相等、角相等、相邻角互补、每个角都是直角。
（3）矩形与其他四边形的区别- 导入四边形的定义和分类，引导学生发现矩形与其他四边形的差异。
- 引导学生观察并比较矩形与正方形、菱形、平行四边形等图形的特点。
（4）实例演练- 设计一些实例，让学生运用矩形的性质来解决问题，例如计算矩形的周长和面积。
- 引导学生用数学符号和公式表达解题过程，加深对矩形性质的理解。
（5）探究拓展- 提出一些问题，引发学生对矩形更深层次的思考，如：如果一条对角线被切成两段，这两段的关系是什么？- 鼓励学生借助实物模型、图纸等辅助工具进行探究，培养他们的实践动手能力。
5. 反思总结- 总结学生对矩形的认识和解题经验，让他们形成对知识点的深刻理解。
- 强调矩形的实际应用领域，激发学生对数学的兴趣和学习积极性。
6. 作业布置- 布置相关作业，巩固学生对矩形性质的掌握程度，如练习题、课外拓展等。
7. 扩展拓展- 根据学生对矩形性质的掌握情况，可适当增加难度，介绍更高级的四边形概念、推理题等。
8. 结束语- 强调数学知识的练习和应用的重要性，并鼓励学生勇于面对数学挑战。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解矩形的定义及性质。
2. 学生能够运用矩形的判定方法判断一个四边形是否为矩形。
过程与方法：3. 学生通过观察、操作、推理等过程，培养直观想象和逻辑推理能力。
4. 学生能够运用矩形的性质解决实际问题。
情感态度与价值观：5. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心，树立合作意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 矩形的定义及性质。
2. 矩形的判定方法。
难点：1. 矩形的性质在实际问题中的应用。
2. 灵活运用矩形的判定方法判断四边形是否为矩形。
三、教学准备：教师准备：1. 矩形的定义及性质的讲解课件。
2. 矩形的判定方法的讲解课件。
3. 矩形性质的实际问题案例。
学生准备：1. 八年级数学下册课本。
2. 笔记本、笔。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例引入矩形的概念，如教室的黑板可以看作是一个矩形。
引导学生思考：矩形有哪些性质？2. 新课讲解：(1) 矩形的定义：矩形是一种四边形，它的四个角都是直角。
(2) 矩形的性质：对边平行且相等，对角相等。
(3) 矩形的判定方法：①如果一个四边形的四个角都是直角，这个四边形是矩形。
②如果一个四边形的对边平行且相等，这个四边形是矩形。
③如果一个四边形的对角相等，这个四边形是矩形。
3. 案例分析：教师出示一些实际问题，让学生运用矩形的性质和判定方法进行解答。
如：判断一个长方形是否为矩形；判断一个平行四边形是否为矩形等。
4. 巩固练习：学生自主完成课本中的练习题，教师进行讲解和答疑。
5. 小结：五、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的矩形实例，下节课分享。
六、课堂活动与互动：1. 小组讨论：让学生分成小组，讨论矩形在实际生活中的应用，如建筑设计、家具制作等。
每组选一个代表进行分享。
2. 游戏环节：设计一个矩形性质的抢答游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。
3. 矩形判定竞赛：教师出示一些四边形，让学生判断它们是否为矩形。
八年级数学《矩形1》教案
19.2.1 矩形(一)用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的方法。
通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。
教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。
学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”，使能力得到锻炼。
教学资源三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。
教学评价学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合教学流程活动流程活动内容及目的活动一：创设情境，导入新课由平行四边形到矩形活动二：诱导尝试，探究新知矩形的性质活动三：变式训练，巩固新知矩形的性质的运用活动四：全课小结，内化新知课堂小结活动五：推荐作业，延展新知巩固提高教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价创设情境，导入新课复习：平行四边形有哪些性质？导入：1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：一个活动的平行四边形框架，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出矩形定义．【教师活动】1.师生交流，教师板书课题2.矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。
3.操作课件出示问题情境4.演示矩形是特殊的平行四边形，引导学生总结矩形定义【学生活动】1.倾听教师讲解，思考教师提出的问题2.观察教师演示3.总结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通【设计意图】激发学生的学习兴趣，其思维活跃，在教师的启发下，学生独立总结、归纳出矩形的定义。
利用的对比的方法使学生理解矩形与平行四边形的关系，突破难点。
人教版八年级数学下册---《矩形的性质》课堂教案设计
人教版八年级数学下册---《矩形的性质》课堂教案设计教学基本信息课题矩形的性质教学目标及教学重点、难点本节课内容是理解矩形的概念，探索并证明矩形的性质定理及直角三角形斜边上的中线的性质定理.通过经历性质定理的探索过程，发展学生的合情推理和演绎推理能力.课堂将通过1道例题及练习帮助学生完成学习任务.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入在小学学习中，我们已经初步认识了长方形，长方形也叫矩形，它是生活中常见的图形.门窗框，书桌面，地砖等等都有它的形象.今天，我们就来系统的学习矩形.通过生活中的实例，使学生真实感受矩形的广泛应用，引出课题.新课1.提出问题，引发思考：观察平行四边形的变化过程，给矩形下一个定义.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.探究性质，深化认知：矩形是一个特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质.由于矩形有一个角是直角，自然也增加了一些特殊的性质.我们仍然可以从边、角和对角线等方面进行研究.探究矩形的性质：观察测量猜想证明.猜想1矩形的四个角都是直角.猜想2矩形的对角线相等.直观感知角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形是平行四边形角特殊化的图形，引出矩形的概念.探究矩形的性质，引导学生证明猜想，得到定理，体会“观察—测量—猜想—证明”的过程.猜想1矩形的四个角都是直角.已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明：∵四边形ABCD是矩形，不妨设∠B=90°，∴∠A=∠C，∠D=∠B=90°，AD∥BC.∴∠A+∠B=180°.∴∠A=180°-∠B=90°.∴∠C=∠A=90°.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.猜想2矩形的对角线相等.已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：AC=BD.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠ABC=∠DCB=90°.∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD.归纳矩形的性质：矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分.3.运用性质，解决问题例矩形对角线组成的对顶角中，有一组是两个50°的角，对角线与各边组成的角是多少度？分析解答总结.例如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求AC与BC的长.分析解答总结.归纳：连接矩形的对角线，将矩形分为了一些全等的三角形.由于矩形的特殊性，还得到了等腰三角形及直角三角形.所以，我们常常用等腰三角形和直角三角形的性质来解决矩形的有关问题.通过例题运用矩形的性质解决问题，巩固矩形的性质.通过反思总结，体会矩形与等腰三角形和直角三角形的关系.理解直角三角4.探究直角三角形的性质：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，观察Rt△ABC.在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，它的长度与斜边AC 有什么关系吗？直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.练习如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB中点.∠ECD是多少度？为什么？分析解答总结.5.探究矩形的轴对称性：矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？归纳：矩形是一个轴对称图形，它有2条对称轴.对称轴是对边中点连线所在的直线.形与矩形的关系，进一步体会用特殊四边形的性质研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜边上的中线的性质.通过练习，综合运用直角三角形的性质解决问题.通过探究矩形的轴对称性，体会图形的对称性也是认识图形的角度.总结对本节课所学知识及学习方法梳理提升.作业作业11.一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A，∠B的度数.3.如图，四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别为（0，0），（b，0），（0，d），求点C的坐标.巩固课题学习内容.。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标1. 让学生掌握矩形的判定方法，能够识别和判断一个四边形是否为矩形。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生的合作交流能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：矩形的判定方法及其应用。
2. 教学难点：矩形判定方法的灵活运用。
三、教学准备1. 教师准备：矩形的相关知识资料、PPT、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师通过PPT展示矩形的图片，引导学生观察矩形的特征。
1.2 学生分享对矩形的认识，教师总结并板书矩形的定义。
2. 自主学习2.1 学生根据课本内容，自主学习矩形的判定方法。
2.2 学生互相交流讨论，分享学习心得。
3. 课堂讲解3.1 教师根据课本内容，讲解矩形的判定方法。
3.2 教师结合PPT，展示矩形的判定过程和实例。
4. 练习巩固4.1 教师布置练习题，学生独立完成。
4.2 教师选取部分学生作业进行讲评，分析对错原因。
5. 拓展应用5.1 教师提出实际问题，引导学生运用矩形的判定方法解决。
5.2 学生分组讨论，展示解题过程和答案。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获。
五、课后作业1. 完成课本课后练习题。
2. 绘制一个矩形，并标出其判定方法。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论、讲解、练习等方式，让学生掌握了矩形的判定方法。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的参与度。
结合实际问题，让学生学会运用矩形的判定方法解决实际问题。
但在时间安排上，可以更加合理，确保每个学生都有足够的时间进行练习和交流。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和拓展应用，评价学生对矩形判定方法的掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用矩形判定方法的灵活性，评价其解决问题的能力。
3. 通过学生之间的交流和合作，评价学生的合作交流能力。
初中数学《矩形》教案（精选11篇）
初中数学《矩形》教案初中数学《矩形》教案（精选11篇）作为一名教师，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的初中数学《矩形》教案，希望对大家有所帮助。
初中数学《矩形》教案篇1一、教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、例题的意图分析本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．四、课堂引入1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）五、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2 （补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB 是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AO= AC，BO= BD．∵ AO=BO，∴ AC=BD．∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC= （cm）．例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC．∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，∴ ∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°．∴ ∠AFB=90°．同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．六、随堂练习1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD 到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．七、课后练习1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数初中数学《矩形》教案篇2教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1、在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2、通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．讲授新课：1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.八年级数学上册教案2．探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.求BD与AD的长.（引导学生分析、解答.）探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）四．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题.课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。
八年级数学下册《矩形的性质定理》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解并掌握矩形的定义和性质定理，特别是对角线相等、四个角为直角的特点。
2.能够运用矩形性质进行有效的几何证明，解决实际问题。
3.消除学生对几何证明的恐惧心理，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的策略。
（二）教学设想
1.教学导入：
-通过生活中常见的矩形物体，如门、窗户等，引导学生观察和思考矩形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.教学目标：
-培养学生的合作意识和团队精神，提高交流沟通能力。
-深化学生对矩形性质定理的理解，提高他们的几何证明能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计不同难度的练习题，包括选择题、填空题和证明题，让学生独立完成。
-教师对学生的解答进行批改，及时反馈，纠正错误。
-对学生普遍存在的问题进行讲解，巩固矩形性质定理的相关知识。
4.能够运用矩形性质解决实际生活中的问题，如计算矩形面积、周长等。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法引导学生学习：
1.采用直观演示法，通过动态图示、实物模型等方式，让学生直观地感受矩形的性质，提高学生的空间想象力。
2.运用探究法，引导学生通过观察、实践、讨论等途径，发现并总结矩形的性质定理，培养学生的观察力和归纳能力。
-使学生掌握矩形的性质定理，并了解其在实际问题中的应用。
-培养学生的空间想象力和几何直观能力。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，每组探讨一个矩形性质定理，如对边相等、对角线相等等。
-每组选出一名代表汇报讨论成果，其他组成员可以补充。
-教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨矩形性质定理的本质。
-布置具有挑战性的课后作业，鼓励学生在课后继续探索矩形的相关性质。
八年级数学下册《矩形的性质》教案、教学设计
5.使学生认识到数学知识在实际生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学生的应用意识。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形的基本性质，对于图形的认识和性质的探究有了一定的经验。在此基础上，学生对矩形的性质的学习将更加深入和具体。然而，学生在解决实际问题时，可能还未能熟练运用矩形性质，需要教师在教学过程中进行引导和指导。此外，学生的空间想象力、逻辑思维能力以及合作交流能力等方面还存在一定差异，因此，在教学过程中，应关注个体差异，因材施教，提高学生的学习效果。在此基础上，教师要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力，使学生在探究矩形性质的过程中，提升几何素养，增强数学应用意识。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课：通过展示生活中的矩形实例，如窗户、书本、电视屏幕等，引导学生观察和思考这些图形的共同特征，从而引出矩形的定义和性质。
2.自主探究，合作交流：给予学生足够的时间和空间，让他们通过画图、测量、计算等方式自主探究矩形的性质。在此基础上，组织学生进行小组讨论，分享各自发现，共同归纳总结矩形的性质。
2.学生自主总结，用自己的话复述矩形性质，提高记忆效果。
3.强调矩形性质在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置பைடு நூலகம்
1.完成课本上与本节课相关的练习题，巩固矩形性质的基本知识，特别是对边平行且相等、对角线相等、四个角为直角等特性的理解。
八年级数学下册《完美矩形》教案、教学设计
2.介绍完美矩形的判定条件：矩形的对角线相等且垂直平分。
3.教师通过几何画板演示完美矩形的性质，如对角线互相垂直、平分等，让学生直观感受完美矩形的特点。
4.分析完美矩形在实际应用中的优势，如设计美观、节省材料等。
5.教师讲解完美矩形性质的应用，如计算周长、面积等，让学生理解完美矩形在实际问题中的解决方法。
c.应用题：运用矩形性质解决实际问题，如计算给定完美矩形的周长和面积。
2.设计作业：请学生自行设计一个完美矩形，要求如下：
a.图形美观，比例协调。
b.在设计过程中，运用所学的完美矩形判定条件。
c.计算所设计完美矩形的周长和面积，并说明计算过程。
3.探究作业：分组进行探究，讨论以下问题：
a.完美矩形在生活中的应用实例。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.完美矩形的判定条件是什么？
b.如何计算完美矩形的周长和面积？
c.你能举出生活中遇到的完美矩形的例子吗？
2.学生在小组内进行讨论，互相交流想法，共同解决问题。
3.各小组派代表分享讨论成果，教师对学生的回答进行点评，纠正错误，补充遗漏。
4.教师引导学生在讨论中学会倾听、尊重他人意见，培养团队协作能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括：
a.判断哪些图形是完美矩形，并说明理由。
b.给定一个完美矩形，计算其周长和面积。
c.设计一个完美矩形，并说明其特点。
3.学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
6.情感态度与价值观的培养
人教版数学八年级下册《矩形的性质》教案
人教版数学八年级下册《矩形的性质》教案一. 教材分析《矩形的性质》是人教版数学八年级下册的一章内容，主要介绍矩形的性质。
本节课的内容是学生学习几何知识的重要环节，也是学生进一步学习其他平面图形性质的基础。
本节课的内容包括矩形的定义、矩形的性质以及矩形的判定。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的性质有一定的了解。
但矩形的性质相对于平行四边形的性质更为复杂，需要学生通过实例探究和推理来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握矩形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握矩形的性质，能够运用矩形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理、交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质。
2.难点：矩形的判定。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究矩形的性质。
六. 教学准备1.准备矩形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备矩形的性质和判定的一般结论，用于引导学生总结和推理。
3.准备一些与矩形性质相关的问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些矩形的图片，如门、窗户等，引导学生观察矩形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们认为矩形有哪些特征呢？2.呈现（10分钟）呈现矩形的性质和判定的一般结论。
引导学生通过观察和操作，发现矩形的性质。
如矩形的对边相等、对角相等、四个角都是直角等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用矩形的性质解决一些简单的问题。
如给定一个四边形，判断它是否为矩形。
每组选出一个代表进行解答，并解释原因。
4.巩固（10分钟）针对学生的解答，进行点评和讲解。
初中数学矩形判定教案
初中数学矩形判定教案教学目标：1. 理解并掌握矩形的判定方法。
2. 能够应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。
3. 培养学生的分析能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 矩形的判定方法。
2. 矩形的性质。
教学难点：1. 矩形的判定及性质的综合应用。
教学准备：1. 矩形的定义和性质的PPT或黑板。
2. 矩形的判定方法的PPT或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平行四边形的定义和性质。
2. 提问：矩形是什么？矩形有哪些性质？3. 引导学生思考矩形与平行四边形的共同之处和不同之处。
二、新课（15分钟）1. 引入矩形的判定方法。
2. 引导学生通过讨论和思考，得出矩形的判定方法。
判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形。
判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。
3. 解释判定方法2的理由：由于四边形内角和为360度，如果一个四边形有三个直角，那么第四个角一定是直角。
三、例题讲解（15分钟）1. 出示例题，引导学生分析并解答。
例1：判断下列各组说法是否正确，并说明理由。
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
例2：已知四边形ABCD，对角线AC和BD相等，求证ABCD是矩形。
例3：已知四边形ABCD，对角线AC和BD互相平分且相等，求证ABCD是矩形。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，引导学生独立解答。
2. 引导学生互相交流解题思路和方法。
五、小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结矩形的判定方法和性质。
2. 强调矩形在实际生活中的应用和重要性。
教学反思：本节课通过引导学生回顾平行四边形的定义和性质，引出矩形的定义和性质。
通过讨论和思考，学生能够理解和掌握矩形的判定方法。
在例题讲解和巩固练习环节，学生能够应用矩形的判定方法解决问题，并进一步巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对矩形的判定方法和性质有了较为深入的理解和掌握。
八年级数学下册《矩形的判定》教案、教学设计
3.各小组展示讨论成果，全班分享讨论。
4.教师点评各小组的讨论情况，针对存在的问题进行指导和解答。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：判断哪些图形是矩形，哪些不是，并说明理由。
2.提高题：运用矩形性质解决实际问题，如计算矩形面积、周长等。
-设想评价：课堂问答关注学生的即时理解和反应；小组讨论评价学生的合作能力和交流技巧；课后作业则侧重于学生的独立思考和问题解决能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的学习兴趣，为新知的学习做好铺垫。
1.利用生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的矩形物品，如书本、电视、门等，引导学生观察它们的共同特征，为新课的学习提供直观的感知。
2.提出问题：为什么这些物品的形状都是矩形？矩形具有哪些特殊的性质？通过问题引导学生思考，激发他们的好奇心。
3.回顾已学知识：让学生回顾平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法，为新课矩形的判定做好知识准备。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍矩形的定义：四边形中对边相等且四个帮助的品质，使其在合作学习中，体验到共同成长的快乐。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是提高自身素质的需要，更是为国家、为社会作贡献的重要途径。
二、学情分析
八年级学生在学习《矩形的判定》这一章节时，已具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法。在此基础上，学生对矩形的认识处于初步阶段，需要进一步引导和拓展。此外，学生在解决几何问题时，逐渐形成了自己的思维方式和方法，但逻辑推理能力、问题分析能力仍有待提高。针对这些情况，教学过程中应注重以下几点：
数学八年级下册《矩形》教案
第19章矩形、菱形与正方形19．1矩形19．1.1矩形的性质教学目标【知识与技能】1．了解矩形的定义，理解矩形的性质，能利用矩形的性质解决问题．2．掌握直角三角形斜边上的中线的性质，能运用它解决直角三角形中的线段求值问题．【过程与方法】在观察、探究、归纳、推理论证等活动过程中，加深学生对知识的理解和掌握，锻炼分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识．【情感态度】进一步增强学生的逻辑推理能力，发展数学思维．【教学重点】矩形的性质及其推论．【教学难点】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．教学过程一、情境导入，初步认识观察思考，如图(1)将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即▱ABCD；转动这个四边形使A′B′⊥B′C′时如图(2)，就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形A′B′C′D′是什么图形吗？与同伴交流．【教学说明】教师展示准备好的用木条做成的平行四边形框架，转动这个平行四边形，让学生观察角的变化．当一个角变为直角时，所得到的图形是矩形．让学生感知矩形是一种特殊的平行四边形，引入新课．二、思考探究，获取新知矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形．矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线；矩形具有平行四边形的所有性质，即矩形的对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分．想一想矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？与同伴交流．【教学说明】老师可引导学生通过矩形的边、角、对角线三个方面进行思考，从而易得到矩形的性质．矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角(或矩形的四个角都相等，均为90°)；矩形的对角线相等．(这一性质可让学生自己证明．)思考 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，则有OA ＝OB ＝OC ＝OD .如果擦去图中线段AD ，OD ，CD ，你能发现什么有趣的结论？说说看．【教学说明】在学生得到OB ＝OA ＝OC 后，教师应引导学生将这一结论用文字表述清楚．【归纳结论】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三、典例精析，掌握新知【例1】如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝4 cm ，求矩形的对角线的长． 解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC 与BD 相等且互相平分．∴OA ＝OB.又∠AOB ＝60°，∴△AOB 是等边三角形．∴OA ＝AB ＝4 cm ∴矩形的对角线长AC ＝BD ＝2OA ＝8 cm.【例2】如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点M ，N 分别为对角线AC 、BD 的中点，连接MN .求证：MN ⊥BD .证明：连接BM ，DM.∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，且M 为AC 边中点，∴DM ＝12AC ，BM ＝12AC ，即DM ＝BM.又∵N 为BD 中点，∴MN ⊥BD (等腰三角形三线合一)． 四、运用新知，深化理解1．如图，四边形ABCD 是矩形，找出相等的线段和相等的角． 解：相等的线段有：OA ＝OB ＝OC ＝OD ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，相等的角有：∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDA ＝∠DAB ＝90°，∠AOD ＝∠BOC ，∠AOB ＝∠COD ，∠OAB ＝∠OBA ＝∠OCD ＝∠ODC ，∠OAD ＝∠ODA ＝∠OBC ＝∠OCB.2．如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，OF ⊥AD 于点F ，OF ＝4 cm ，AE ⊥BD 于点E ，且BE ∶BD ＝1∶4，求矩形ABCD 的周长．解：在矩形ABCD 中，AC ＝BD ，AO ＝12AC ，BO ＝12BD ，∴AO ＝BO.又∵BE ∶BD ＝1∶4，∴BE ∶BO ＝1∶2，∴BE ＝EO.又AE ⊥BO 于点E ，由中垂线性质得AB ＝AO.∴△ABO 为等边三角形．∴∠OAB ＝60°.∴∠OAF ＝∠BAD －∠OAB ＝30°.∵OF ⊥AD 于点F ，∴AB ＝AO ＝2OF ＝2×4＝8(cm )．∴AC ＝2AO ＝16(cm )．Rt △ABC 中，BC ＝AC 2－AB 2＝83(cm )．∴C 矩形ABCD ＝2(AB ＋BC )＝2×(8＋83)＝(16＋163)(cm )【教学说明】学生独立作业，教师巡视，适时予以点拨．第2题，可引导学生先得出△AOB 形状为等边三角形，再得出AB ＝AO ＝2OF ＝8 cm ，即可求出．五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你能说说矩形有哪些性质吗？课后作业完成《课堂导练1＋5》本课时对应练习．教学反思学生在小学阶段已经学习了长方形的相关知识，而矩形就是长方形，所以学生对矩形的基本知识已经有一定的了解，而且有前一节探究平行四边形有关知识作为基础，学生已具有一定的独立思考和探究的能力．所以本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中，由学生自主探索发现矩形的性质定理，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法，促进学生能力的提高．19．1.2 矩形的判定教学目标【知识与技能】理解并掌握矩形的判定方法，能用判定定理判断一个四边形是否是矩形．【过程与方法】在观察、探究的过程中，逐步感受矩形的判定定理，增强学生分析问题、解决问题的能力．【情感态度】进一步锻炼学生的数学应用能力，增强合作交流，探究创新意识．【教学重点】矩形的判定定理．【教学难点】对角线相等的平行四边形是矩形及对角线相等且互相平分的四边形是矩形的理解． 教学过程一、情境导入，初步认识【问题】在前面，我们己探讨出判别一个四边形是平行四边形还是矩形？也可以说，用什么方法来判别一个四边形是矩形呢？想想看，与同伴交流．二、思考探究，获取新知由定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是判别一个平行四边形是矩形的最基本的方法．思考我们知道，矩形的对角线相等．反过来，对角线相等的四边形是矩形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举一反例，并说说什么样的四边形对角线相等时，它是矩形呢？【教学说明】教师提出问题，让学生思考，在相互交流中加深认识．同时，教师可根据学生的探讨结论进行适当评析，帮助学生获取正确认知．请观察图(1)，在四边形ABCD 中，尽管AC ＝BD ，但它不是矩形，图(2)中，在▱ABCD 中，若有AC ＝BD ，则此▱ABCD 是一个矩形．你能说明理由吗？【教学说明】教师引导学生对图(2)进行论证，此时只要证明△ABC≌△DCB即可得到∠ABC＝∠DCB，又AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，由定义知，▱ABCD是矩形．【归纳结论】对角线相等的平行四边形是矩形．也可以说：对角线相等且互相平分的四边形是矩形．想一想工人师傅在做门框或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它的对角线是否相等，以确保图形是矩形．请你说说其中的道理，不妨试试看．练一练求证：有三个角是直角的四边形是矩形．【教学说明】这一结论的证明不难，可由学生自己完成．教师应关注学生是否能规范地画图，写已知，求证，并给予证明．【归纳结论】有三个角是直角的四边形是矩形．三、典例精析，掌握新知【例1】如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC＝8 cm，若AOB是等边三角形，求此平行四边形的面积．解：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵△AOB是等边三角形，∴OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴▱ABCD是矩形．又∵AC＝8 cm，∴OA＝OB ＝AB＝4 cm.在Rt△ABC中，AC＝8 cm，AB＝4 cm，∴BC＝4 3 cm.∴S▱ABCD＝AB×BC＝4×43＝16 3 cm2.【例2】如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，试说明四边形EFGH 为矩形．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°.∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD，∴∠GBC＋∠GCB＝12×180°＝90°，得∠BGC＝90°.同理可知∠AFB＝∠AED＝90°.∴∠GFE＝90°.∴四边形EFGH为矩形．【教学说明】以上两例也可先让学生探究，然后教师予以评讲，加深学生对矩形判定定理的理解和应用．四、运用新知，深化理解1．如图，在▱ABCD中，点E、F为BC边上的点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：▱ABCD 是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形．∴AB＝CD，∵BE＝CF，∴BF＝CE.又∵AF＝DE，∴△ABF≌△DCE.∴∠B＝∠C，又∵AB∥CD，∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝90°.∴▱ABCD是矩形．2．如图，O是直线MN上一点，C是射线OP上一点，OA、OB分别平分∠MOP，∠NOP，F为CO的中点，过F作DE∥MN，交OA、OB于点D、E.求证：四边形CDOE为矩形．证明：∵DE∥MN，∴∠1＝∠3，而∠2＝∠3.∴∠1＝∠2.∴OF＝EF.同理可得OF＝DF，∴DF＝EF.又CF＝OF，故FC＝FD＝FO＝FE.∴四边形CDOE为矩形．【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，探寻结论，教师巡视，发现问题及时予以点拨．五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？与同伴交流．【教学说明】学生在反思学习的过程中，巩固矩形的判定定理的理解，系统地掌握本节知识．课后作业完成《课堂导练1＋5》本课时对应练习．教学反思本课时是有关矩形判定的问题．由于有前面的知识作铺垫，教师可让学生自己尝试探讨矩形的判定方法，并将矩形的判定与平行四边形的判定作比较，再与其他同学交流，说出矩形与平行四边形的区别与联系，进而更好地掌握知识．在本课时的教学中，教师应最大限度地将课堂交给学生，提高学生学习的积极性与主动性．。
浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》教案
浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》是初中数学的重要内容，主要让学生了解矩形的定义、性质和判定方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握矩形的基本性质，并能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
本节课的内容为后续学习平行四边形、菱形、正方形等几何图形奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本几何图形，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，学生对矩形的认识可能仅限于日常生活，对其性质和判定方法不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活中的例子出发，逐步过渡到矩形的性质和判定方法的学习。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解矩形的定义、性质和判定方法，能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及其判定方法。
2.难点：矩形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探究矩形的性质和判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、矩形模型、卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的矩形实例，如门、窗户、电视屏幕等，引导学生观察矩形的特征。
然后提出问题：“你们认为矩形有哪些性质？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示矩形的定义和性质，如矩形的对边平行且相等，对角线相等等。
同时，教师引导学生观察矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线互相平分的四边形是矩形等。
操练（10分钟）教师分发矩形卡片，让学生分组进行观察和操作。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标：1. 让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与其他四边形的关系。
2. 培养学生运用矩形的性质解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 矩形的定义：矩形是一种四边形，它的四个角都是直角。
2. 矩形的性质：矩形的对边相等，对角相等，对边平行且相等。
3. 矩形的判定：根据矩形的性质，判断一个四边形是否为矩形。
三、教学重点与难点：重点：矩形的定义和性质，矩形的判定方法。
难点：理解和运用矩形的性质解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式发现矩形的性质和判定方法。
2. 使用多媒体课件，展示矩形的图形和性质，增强学生的直观感受。
3. 进行小组合作活动，培养学生团队合作和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的矩形物体，如书本、电视、门等，引导学生思考矩形的特征。
2. 新课讲解：介绍矩形的定义和性质，通过示例讲解矩形的判定方法。
3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用矩形的性质进行判断和计算。
4. 小组合作：让学生分组，利用矩形的性质设计和解决实际问题。
5. 总结评价：对学生的学习情况进行总结，给予评价和反馈。
六、教学拓展：1. 探讨矩形与其他四边形的区别和联系，如正方形、平行四边形等。
2. 引导学生发现生活中的矩形物体，提高学生对数学与实际生活的联系的认识。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结矩形的定义、性质和判定方法。
2. 强调矩形在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
八、作业布置：1. 完成课后练习题，巩固矩形的性质和判定方法。
2. 设计一个矩形图形，并利用矩形的性质解决实际问题。
九、课后反思：1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况，调整教学策略。
2. 关注学生在课堂上的参与度和合作情况，提高教学质量。
十、教学评价：1. 对学生的课堂表现、作业完成情况和实践应用能力进行评价。
人教版数学八年级下册18.2.1矩形(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形的基本概念、性质、判定方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对矩形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完这节矩形的课程后，我思考了一些问题。首先，我发现学生们对于矩形性质的理解普遍较为扎实，能够较好地掌握矩形的定义和判定方法。但在实际应用方面，部分学生还显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地结合生活实例，让学生感受数学知识在实际生活中的运用。
其次，我在教学过程中发现，通过分组讨论和实验操作，学生们对矩形相关知识的兴趣明显提高。他们在讨论中积极思考、互相交流，不仅加深了对矩形知识的理解，还培养了团队协作能力。因此，我认为在之后的教学中，应更多地采用这种形式，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，用直尺和圆规绘制矩形，从而演示矩形的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“矩形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
同学们，今天我们将要学习的是《矩形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状为矩形的物品？”（如课桌、书本等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索矩形的奥秘。
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新修订初中阶段原创精品配套教材矩形教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Rectangular lesson plan
教师：风老师
风顺第二中学
编订：FoonShion教育
矩形教案
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是矩形的性质和判定定理。
矩形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是非凡的平行四边形,非凡之处就是“有一个角是直角”,因而就增加了一些非凡的性质和不同于平行四边形的判定方法。
矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是矩形性质的灵活应用。
由于矩形是非凡的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。
假如得到一个平行四边形是矩形,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,经常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议教师在教学过程中注重以下问题:
1.矩形的知识,学生在小学时接触过一些,可由小学学过的知识作为引入。
2.矩形在现实中的实例较多,在讲解矩形的性质和判定时,教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.
3. 假如条件答应,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材145页图430所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的把握更轻松些.
4. 在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先预备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳.
5. 由于矩形的性质定理证实比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证实.
6.在矩形性质应用讲解中,为便于理解把握,教师要注重题目的层次安排。
矩形教学设计
教学目标
1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能
说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
2.能运用以上性质进行简单的证实和计算。
此外,从矩形与平行四边形的区别与联系中,体会非凡与一般的关系,渗透集合的思想,培养学生辨证唯物主义观点。
引导性材料
想一想:一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系:即平行四边形是非凡的四边形,又具有一般四边形的一切性质;具有一些非凡的性质。
小学里已学过长方形,即矩形。
显然,矩形是平行四边形,而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等非凡性质,那么,假如在图4.51中再画一个圈表示矩形,这个圈应画在哪里?
(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。
)
演示:用四根木条制作一个平行四边形教具。
利用平行四边形的不稳定性,演示如图 4.52,当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中,会发生怎样的非凡情况,这时的图形是什么图形(矩形)。
问题1:从上面的演示过程,可以发现:平行四边形具备什么条件时,就成了矩形?
说明与建议:教师的演示应充分展现变化过程,从而让学
生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例,同时,又使学生能正确地给出矩形的定义。
问题2:矩形是非凡的平行四边形,它除了“有一个角是直角”以外,还可能具有哪些平行四边形所没有的非凡性质呢?
说明与建议:让学生分组探索,有必要时,教师可引导学生,根据研究平行四边形获得的经验,分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性,还可提醒学生,这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”矩形的四个角都相等(矩形性质定理1),要学生给以证实(即课本例1后练习第1题)。
学生能探索得出“矩形的邻边互相垂直”的特性,教师可作说明:这与矩形的四个角是直角本质上是一致的,所以不必另列为一个性质。
学生探索矩形的四条对角线的大小关系时,如有困难,可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度,然后加以证实,得出性质定理2。
问题3:矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形,矩形的对角线既互相平分又相等,由此,我们可以得到直角三角形的什么重要性质?
说明与建议:(1)让学生先观察图4.53,并议论猜想,如学生有困难,教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如rt△abc),让学生自己发现斜边上的中线bo与斜线ac的大小关系,然后让学生自己给出如下证实:
证实:在矩形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,ac=bd(矩形的对角线相等)。
,ao=co
△在rt△abc中,bo是斜边ac上的中线,且。
△直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
例题解析
例1:(即课本例1)
说明:本题难度不大,又有助于学生加深对性质定理的理解,教学中应引导学生探索解法:
如图4.5-4,欲求对角线bd的长,由于△bad=90°,ab=4cm,则只要再找出rt△abd中一条直角边的长,或一个锐角的度数,再从已知条件△aod=120°出发,应用矩形的性质可知,△adb=30°,另外,还可以引导学生探究△aob是什么非凡的三角形(等边三角形),课本用了第一种解法,并给出了解几何计算题书写格式的示范;第二种解法如下:
△四边形abcd是矩形,
△ac=bd(矩形的对角线相等)。
又。
△oa=bo,△aob是等腰三角形,
△△aod=120°,△△aob=180° 120°= 60°
△△aob是等边三角形。
△ bo=ab=4cm,
△ bd=2bo=24×4cm=8cm。
例2:(补充例题)
已知:如图4.5-5四边形abcd中,△abc=△adc=90°, e是ac 的中点,ef平分△bed交bd于点f。
(l)猜想:ef与bd具有怎样的关系?
(2)试证实你的猜想。
解:(l)ef垂直平分bd。
(2)证实:△△abc=90°,点e是ac的中点。
△ (直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半)。
同理: 。
△be=de。
又△ef平分△bed。
△ef△bd,bf=df。
说明:本例是一道不给出“结论”,需要学生自己观察猜想讨论的几何命题,有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力。
假如学生不适应,或有困难,教师可根据实际情况加以引导,这种练习,重要的不是猜对了没有?证实了没有?而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程,顺便指出:求解本题的重要基础是识图技能能从复杂图形中分解出如图4.56所示的三个基本图形。
课堂练习
1.课本例1后练习题第2题。
2.课本例1后练习题第4题。
小结
1.矩形的定义:
2.归纳总结矩形的性质:
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线平行且相等
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。
因此,有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
作业
l.课本习题4.3a组第2题。
2.课本复习题四a组第6、7题。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center。